人教版2020---2021学年度八年级数学(上)期末考试卷及答案.docx

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1、 人教版 20202021 学年度上学期八年级C1- (1- x) =1D1+ (1- x) = x - 2数学（上）期末测试卷及答案6一个三角形的两边长分别为 5 cm 和 3 cm，则第三边长可能是( )（满分：120 分 时间： 120 分钟）A2 cmB4 cmC8 cmD10 cm题号得分一二三总分线7下列多项式分解因式正确的是( )n-236x - 48x +16xn+2n第卷号学AB(6x - 2x )2(3x - x )n+1n-1 2n+1n-1 2一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分在每C8已知A3D4x (3x - 2)4x (3x - 2x )

2、nn-1 2n-222题答得不小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）5x +1A11=+，则 A 的取值是( )C6(x -1)(x - 2) x -1 x - 221使式子 有意义的 x 的取值范围是( )x -1B3名姓ABCD封x =1x 1x = 0x 09如图，ABC 为等边三角形，AE CD， 、 相交于点 ，AD=BEP内 2下列计算正确的是( )于点 ，且Q，= 4 PE，则 的长为( )=1ADBQ ADPQ线封密AB(-2x) x = x+ a = a5A7B8C9D10236a32CD(x - y) = x - yx2 x = x222( )3点A关于 x

3、轴的对称点 的坐标是( )M级班( )3,4( )-3,-4( )( )-4,3BCD-3,4密校学4一个十边形的内角和是( )A1440B1260C1080D720第 9 题图第 10 题图10如图，在ABC 中，BD、CE 分别是ABC 和ACB 的平分线， 于 ，交 于 ， 于 ，交AM CE P BC M AN BD Q11- x5把分式方程，的两边同时乘以 ，约去分母，x- 2-=1x - 2 2 - x得( )A1- (1- x) =1B1+ (1- x) =1第 1 页,共 14 页第 2 页,共 14 页 BC=9；MAN=35；AM=AN其中不正确的有( )A4 个 B3 个

4、 C2 个 D1 个16如图，若 B、D、F 在 AN 上，C、E 在 AM 上，且AB=BC=CD=ED=EF，A=20，则FEB=_三、解答题（本大题共 8 小题，共 72 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）第卷二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）11某种细胞的平均半径是 0.0036 m，用科学记数法可表示为_m17（本小题满分 8 分）计算：3ab + a a + 3b（1）（2）（3）；2a -b2a -b2密封线内不得答题61ab12计算：=_；2-(- ) ( ) (-2ab)22a -9 a -3ba2213因式分解=_x + xy - 6y

5、+ x +13y - 6232a +1522；+2a + 3 3- 2a 4a -9214如图，在ABC 中，AB=AC，A=120，AB 的垂直平分线交 BC 于 M，交 AB 于 E，AC 的垂直平分线交 BC 于 N，交 AC 于 F，若 MN=2，则 NF=_4m + 4 m + 2（4）先化简，再求值：，其中 m=1(m +) mm218（本小题满分 8 分）（1）计算：；(2x y) (-2xy) + (-2x y) 2x323321（2）先化简，再求值：，其中 x=-4， (x + y) - (x + 2y)(x - 2y)y =2219（本小题满分 8 分）解方程：x2x +

6、2736（1）；（2）+1=-=x +1xx + x x - xx -122220（本小题满分 8 分）如图，在ABC 中，ABAC，AD 是中线，将三角形的周长分为 15 cm 和 12 cm 两部分AB+AC=21，求 AB、AC 的长第 14 题图第 15 题图第 16 题图15如图，ABCD，且 AB=CDE、F 是 AD 上两点，CEAD，BFAD若 CE=5，BF=3，EF=2，则 AD 的长为_第 3 页,共 14 页第 4 页,共 14 页 23（本小题满分 10 分）如图，在ABC 中，AB=AC，AB 的垂直平分线交 于 ，交 于 AB N AC M（1）若C=70，求NM

7、A 的度数；（2）若 =，请用含 的式子表示C；NMA线（3）连接 MB，若 AB=8，BC=6号学2200求 的周长；MBC在直线 上是否存在点 ，使（ + ）的值最小？若PB CPPMN题答得不内线封密存在，标出点 的位置并求（ + ）的最小值；若不存PPB CP在，说明理由名姓封22（本小题满分 10 分）两个大小不同的等腰直角三角形的三角板如图 1 所示放置，图 2 是由它抽象出的几何图形，点 、 、 在同一条直线上，连接 24（本小题满分 12 分）已知ABC 与CEF 均为等腰直角三角形， = =90，连接 ，点 是 中点，ABC CFEAE G AE级班连接 和 BG GFB C

8、 EDC密校学（1）求证： ；ABE ACD（1）如图 1，当中 、 落在 、 边上时，探CEF E F BC AC（2）判 定 和 的数量关系和位置关系，并说明理由BE CD究 与 的关系；FG BG（2）如图 2，当中 落在 边上时，探究 与CEF F BC FG的关系BG第 5 页,共 14 页第 6 页,共 14 页 AMN 是等边三角形， = =2，AN MN1在 RtANF 中， =30， = =1，故答案为：1NAFNF AN215【答案】6AB CD CE AD C D【解析】 ， ， + =90， +A参考答案D=90， = ，A C一、选择题 = AC1 2 3 4 5 6

9、 7 8 9 10B D A A D B D C C D在ABF 和CDE 中， AFB = CED ， ，ABF CDE密封线内不得答题AB = CD = =3， = =5， = =52=3，BF DE CE AF AE AF EF二、11【答案】3.6103AD=AE+DE=6，故答案为：616【答案】70112【答案】-a + 3x y x y13【答案】（ +3 2）（ 2 +3）【解析】 = ， = =20， = +AB BCBCA ACBD BCA14【答案】1 =20+20=40A【解析】如图，连接 、 ，AN AM又 = ， = =40，BC CD CDB CBD = + =6

10、0，CD ED ECDECD A CDB又 = ， =60，是等边三角形，ECDBC=CE CDE， =60， = ， =120， = =30，ME NFAB AC A B C11 = = 20=10， = +CEB BCAADE CDE 、 分别垂直平分线段 、 ， = ， = ，AB AC BM AM AN CN22CDB=60+40=100 = =30， = =30，AMN=MAN=B MABNAC C又 = ， = = + =80，MNA=60，ED EFEDF EFD A CED第 7 页,共 14 页第 8 页,共 14 页 =180 =1802080=80， =FEA A EFD

11、 FEB=x2+ 2xy + y- (x- 4y )222 =8010=70故答案为：70FEA CEBxy y2=2 +5 ，a(3b + a)1151114当 = 4， ，原式=（8 分）x2(-4) +5 = -4+ =y =-(a -b)(a + b) a + 3b244219【解析】（1）方程两边都乘 x（x+1），线a + b得 + + =2（ +1） ，x2 x2 x x2（2）原式= ab2122号学 ba44a2b22解得： = ，x132=（4 分）题答得不内线封密4a4b2xx x检验：当 = 时， （ +1）0，3232a +15-+2( )( )4 = 是原方程的解（

12、 分）x2a + 3 2a -3 2a -3 2a + 33( ) ( )（2）去分母得：7 7+3 +3=6 ，2 2a -3 -3 2a + 3xxx2a +15=+( )( ) ( )( )2a + 3 2a -32a -3 2a + 3名姓封解得： =1，x-2a -15+ 2a +15( )( )经检验 是增根，分式方程无解（8 分）x=12a -3 2a + 3=0（6 分）20【解析】AD 是ABC 的中线，BD=CD，( )m + 2( )= =m m+ 2（4）原式=2，m2m2 + 2mmm + 2ABD 的周长= + + ，AB BD AD级班 ，m =1ACD 的周长=

13、 + + = + + ，AC CD AD AC BD AD密校学原式=1+ 2 = 3（8 分）18【解析】（1）（2x y） （ 2xy）+（ 2x y） 2xABD 的周长 ACD 的周长=AB AC=3（4 分）32332又 + =21，AB AC=4x y (-2xy) -8x y 2x62932AC = 3AB即：，-8x y - 4x y+= 217373AB AC=12x y （4 分）解方程组，得，AB=12，AC=9（8 分）7 3（2）21【解析】（1）设第一次所购该水果的进价是每千克 元，x(x + y) - (x + 2y)(x - 2y)2第 9 页,共 14 页第

14、10 页,共 14 页 则第二次进价是每千克（1+20%）x 元，BE=CD，B=ACB=ACD=45，DCB=90，240008000由题意，得：2200 ，（2 分）(1 20%)xxDC 与 BE 的位置关系是垂直关系（10 分）23【解析】（1）AB=AC，且C=70，B=C=70，A=40，解得 x=20，经检验 x=20 是方程的解，答：第一次所购该水果的进货价是每千克 20 元（4 分）（2）设每千克售价为 x 元，又AB 的垂直平分线交 AB 于 N，NMA=9040=50（2 分）（2）AB=AC，且C=，密封线内不得答题由题意得，80002024000，（6100)x 10

15、0 0.9x 8000 24000 9400(50)x 50 0.8x (1.2 20B=C=，A=180- 2a又AB 的垂直平分线交 AB 于 N，NMA=90 （ 4 分），分）解得：x30答：每千克售价至少为 30 元（8 分）a =(180- 2 ) 2 -90a（3）如图，连接 BM，22【解析】（1）ABC 和ADE 都是等腰直角三角形，AC=AB，AD=AE，BAC=EAD=90，BAC+CAE=EAD+CAE，即BAE=CAD，（3 分）AC = AB在ABE 和ACD 中，MN 垂直平分 AB，MB=MA，MBC 的周长为 BM+CM+BC=AM+CM+BC=AC+BC，又

16、AB=AC，BAE = CADAD = AEABEACD（5 分）（2）DC 与 BE 的位置关系是垂直关系（7 分）证明：ABEACD，AC+BC=AB+BC=14 cm，第 11 页,共 14 页第 12 页,共 14 页 MBC 的周长为 14 cm（7 分） = = =90，FBD BFE EDBPMPB CP是 8 cm（10 分）四边形是矩形，BFED24【解析】（1）FG=BG，FGBG，（2 分）BD=EF，线 = =90，ABC CFE在直角三角形和直角三角形中， 是 中点，G AEADEACE12号学ABE和AFE= = = =DG GE AG CG是直角三角形，AE点 是

17、 的中点，G AE = ，GED GDE题答得不内线封密11BG = AG = AE2， = ，FEG BDGGF = AG = AE2GF = BG， = ， = ，（4 分）GAF GFA GAB GBA ，GFE GBD =2 ， =2 ，FGE FAG BGE BAG = ， = ，（10 分）GF GB CF BD名姓封 = + =45，BAC FAG BAG = = ，DG AG CG = + =2（ + ）=90， ， = ， = ，CGF DGB CAG ACG DAG ADGBGF FGE BGEFAG BAG即 （6 分）FG BG = ，CGF DGB（2），GF = B

18、G GF BG（8 分） + =45，CAG DAG级班如图，过点 作 ，交 延长线于点 ，连 接 ，E ED AB AB D DG + =2（ + ）=90，CGE DGECAG DAG密校学CG，即 =90，CGD + = =90，CGD CGF DGB FGB即 （12 分）FG BG第 13 页,共 14 页第 14 页,共 14 页则第二次进价是每千克（1+20%）x 元，BE=CD，B=ACB=ACD=45，DCB=90，240008000由题意，得：2200 ，（2 分）(1 20%)xxDC 与 BE 的位置关系是垂直关系（10 分）23【解析】（1）AB=AC，且C=70，B

19、=C=70，A=40，解得 x=20，经检验 x=20 是方程的解，答：第一次所购该水果的进货价是每千克 20 元（4 分）（2）设每千克售价为 x 元，又AB 的垂直平分线交 AB 于 N，NMA=9040=50（2 分）（2）AB=AC，且C=，密封线内不得答题由题意得，80002024000，（6100)x 100 0.9x 8000 24000 9400(50)x 50 0.8x (1.2 20B=C=，A=180- 2a又AB 的垂直平分线交 AB 于 N，NMA=90 （ 4 分），分）解得：x30答：每千克售价至少为 30 元（8 分）a =(180- 2 ) 2 -90a（3）

20、如图，连接 BM，22【解析】（1）ABC 和ADE 都是等腰直角三角形，AC=AB，AD=AE，BAC=EAD=90，BAC+CAE=EAD+CAE，即BAE=CAD，（3 分）AC = AB在ABE 和ACD 中，MN 垂直平分 AB，MB=MA，MBC 的周长为 BM+CM+BC=AM+CM+BC=AC+BC，又AB=AC，BAE = CADAD = AEABEACD（5 分）（2）DC 与 BE 的位置关系是垂直关系（7 分）证明：ABEACD，AC+BC=AB+BC=14 cm，第 11 页,共 14 页第 12 页,共 14 页 MBC 的周长为 14 cm（7 分） = = =9

21、0，FBD BFE EDBPMPB CP是 8 cm（10 分）四边形是矩形，BFED24【解析】（1）FG=BG，FGBG，（2 分）BD=EF，线 = =90，ABC CFE在直角三角形和直角三角形中， 是 中点，G AEADEACE12号学ABE和AFE= = = =DG GE AG CG是直角三角形，AE点 是 的中点，G AE = ，GED GDE题答得不内线封密11BG = AG = AE2， = ，FEG BDGGF = AG = AE2GF = BG， = ， = ，（4 分）GAF GFA GAB GBA ，GFE GBD =2 ， =2 ，FGE FAG BGE BAG =

22、 ， = ，（10 分）GF GB CF BD名姓封 = + =45，BAC FAG BAG = = ，DG AG CG = + =2（ + ）=90， ， = ， = ，CGF DGB CAG ACG DAG ADGBGF FGE BGEFAG BAG即 （6 分）FG BG = ，CGF DGB（2），GF = BG GF BG（8 分） + =45，CAG DAG级班如图，过点 作 ，交 延长线于点 ，连 接 ，E ED AB AB D DG + =2（ + ）=90，CGE DGECAG DAG密校学CG，即 =90，CGD + = =90，CGD CGF DGB FGB即 （12 分）FG BG第 13 页,共 14 页第 14 页,共 14 页