带电粒子在复合场中的运动xlzhppt课件.ppt

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1、带电粒子在复合场中的运动带电粒子在复合场中的运动 能忽略带电体重力的情况下能忽略带电体重力的情况下（什么情况？），则只需考虑电（什么情况？），则只需考虑电场和磁场。这时有两种情况：场和磁场。这时有两种情况：1、电场和磁场成独立区域、电场和磁场成独立区域二力平衡二力平衡匀速直线运动匀速直线运动不平衡不平衡复杂的曲线运动复杂的曲线运动 功功能能关关系系 分阶段求解分阶段求解处理方法：处理方法：2、电场和匀强磁场共存区域、电场和匀强磁场共存区域处理方法：处理方法：电场电场重力场重力场磁场磁场牛顿定律牛顿定律匀速圆周运动匀速圆周运动电场力与洛仑兹力的比较电场力与洛仑兹力的比较1、电场力的与电荷的运动无

2、关、电场力的与电荷的运动无关 洛仑兹力与电荷的运动有关洛仑兹力与电荷的运动有关2、电场力做功改变动能的大小、电场力做功改变动能的大小 洛仑兹力不做功，不会改变动能的大小洛仑兹力不做功，不会改变动能的大小即在两个力共同作用下，加速减速的原因肯定即在两个力共同作用下，加速减速的原因肯定是电场力影响。是电场力影响。电场力与洛仑兹力的比较电场力与洛仑兹力的比较1 1、(04(04全国理综全国理综) )空间中存在方向垂直于纸面向里空间中存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为的匀强磁场，磁感应强度为B B，一带电量为，一带电量为+q+q、质量、质量为为m m的粒子，在的粒子，在P P点以某一初速开

3、始运动，初速方向在点以某一初速开始运动，初速方向在图中纸面内如图中图中纸面内如图中P P点箭头所示。该粒子运动到图中点箭头所示。该粒子运动到图中Q Q点时速度方向与点时速度方向与P P点时速度方向垂直，如图中点时速度方向垂直，如图中Q Q点箭头点箭头所示。已知所示。已知P P、Q Q间的距离为间的距离为l l。若保持粒子在。若保持粒子在P P点时的点时的速度不变，而将匀强磁场换成匀强电场，电场方向与速度不变，而将匀强磁场换成匀强电场，电场方向与纸面平行且与粒子在纸面平行且与粒子在P P点时速度方向垂直，在此电场点时速度方向垂直，在此电场作用下粒子也由作用下粒子也由P P点运动到点运动到Q Q点

4、。不计重力。求：点。不计重力。求：（1 1）电场强度的大小。）电场强度的大小。（2 2）两种情况中粒子由）两种情况中粒子由P P运动到运动到Q Q点所经历的时间之点所经历的时间之差。差。组合型组合型如图如图16168585所示，在所示，在x x轴上方有水平向左的匀强电场，轴上方有水平向左的匀强电场，电场强度为电场强度为E E，在，在x x轴下方有垂直纸面向里的匀强磁场，轴下方有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为磁感应强度为B B正离子从正离子从M M点垂直磁场方向，以速度点垂直磁场方向，以速度v v射射入磁场区域，从入磁场区域，从N N点以垂直于点以垂直于x x轴的方向进入电场区域，轴的方向

5、进入电场区域，然后到达然后到达y y轴上轴上P P点，若点，若OPOPONON，则入射速度应多大？若，则入射速度应多大？若正离子在磁场中运动时间为正离子在磁场中运动时间为t1t1，在电场中运动时间为，在电场中运动时间为t2t2，则则t1t2t1t2多大？多大？组合型组合型 例例66如图如图3-7-83-7-8所示，在所示，在xOyxOy平面内，有场强平面内，有场强E=12N/CE=12N/C，方向沿方向沿x x轴正方向的匀强电场和磁感应强度大小为轴正方向的匀强电场和磁感应强度大小为B=2TB=2T、方向垂直方向垂直xOyxOy平面指向纸里的匀强磁场一个质量平面指向纸里的匀强磁场一个质量m=4m

6、=410-5kg10-5kg，电量，电量q=2.5q=2.510-5C10-5C带正电的微粒，在带正电的微粒，在xOyxOy平面内做匀速直线运动，运动到原点平面内做匀速直线运动，运动到原点O O时，撤去磁场，时，撤去磁场，经一段时间后，带电微粒运动到了经一段时间后，带电微粒运动到了x x轴上的轴上的P P点求：点求：（1 1）P P点到原点点到原点O O的距离；（的距离；（2 2）带电微粒由原点）带电微粒由原点O O运动运动到到P P点的时间点的时间如图如图22所示，在直角坐标系所示，在直角坐标系xOy平面的第一、二象限平面的第一、二象限中分布着与中分布着与y轴反向平行的匀强电场，在第三、四象

7、限内轴反向平行的匀强电场，在第三、四象限内分布着垂直纸面向里的匀强磁场，磁场的磁感应强度分布着垂直纸面向里的匀强磁场，磁场的磁感应强度B=0.5T。一个质量为。一个质量为m，电荷量为，电荷量为q的正粒子的正粒子(不计重力不计重力)，在在A(0，2.5)点平行于点平行于x轴射入匀强电场，初速轴射入匀强电场，初速v0=l00m/s，然后该粒子从点然后该粒子从点P (5，0)进入磁场。已知该粒子的比荷，进入磁场。已知该粒子的比荷，求：求：(1)匀强电场的电场强度大小；匀强电场的电场强度大小；(2)该粒子再次进入磁场时的位置坐标。该粒子再次进入磁场时的位置坐标。y/mx/mOAP图22组合型组合型 例

8、例4 如图所示，在如图所示，在x轴上方有垂直于轴上方有垂直于xy平面向里的匀强平面向里的匀强磁场，磁感应强度为磁场，磁感应强度为B，在，在X轴下方有沿轴下方有沿y轴负方向的匀轴负方向的匀强电场，场强为强电场，场强为E一质量为一质量为m，电量为，电量为-q的粒子从坐的粒子从坐标原点标原点O沿着沿着y轴正方向射出射出之后，第三次到达轴正方向射出射出之后，第三次到达X轴时，它与点轴时，它与点O的距离为的距离为L求此粒子射出时的速度求此粒子射出时的速度V和运动的总路程（重力不计）和运动的总路程（重力不计） 组合型组合型2007全国卷全国卷如图所示，在坐标系如图所示，在坐标系Oxy的第一象限中存在的第一

9、象限中存在沿沿y轴正方向的匀强电场，场强大小为轴正方向的匀强电场，场强大小为E。在其他象限中。在其他象限中存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。A是是y轴上的一轴上的一点，它到坐标原点点，它到坐标原点O的距离为的距离为h；C是是x轴上的一点，到轴上的一点，到O的距离为的距离为l。一质量为。一质量为m、电荷量为、电荷量为q的带负电的粒子以某的带负电的粒子以某一初速度沿一初速度沿x轴方向从轴方向从A点进入电场区域，继而同过点进入电场区域，继而同过C点进点进入磁场区域，并在此通过入磁场区域，并在此通过A点，此时速度与点，此时速度与y轴正方向成轴正方向成锐角。不计重力

10、作用。试求：锐角。不计重力作用。试求：（1）粒子经过）粒子经过C点是速度点是速度的大小和方向；的大小和方向；（2）磁感应强度的大小）磁感应强度的大小B。25.（22分）如图所示，在坐标系分）如图所示，在坐标系xoy中，过原点的直线中，过原点的直线OC与与x轴正轴正向的夹角向的夹角120,在在OC右侧有一匀强电场：在第二、三象限内有右侧有一匀强电场：在第二、三象限内有一心强磁场，其上边界与电场边界重叠、右边界为一心强磁场，其上边界与电场边界重叠、右边界为y轴、左边界为轴、左边界为图中平行于图中平行于y轴的虚线，磁场的磁感应强度大小为轴的虚线，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直抵，方向垂直抵面向里

11、。一带正电荷面向里。一带正电荷q、质量为、质量为m的粒子以某一速度自磁场左边界的粒子以某一速度自磁场左边界上的上的A点射入磁场区域，并从点射入磁场区域，并从O点射出，粒子射出磁场的速度方向点射出，粒子射出磁场的速度方向与与x轴的夹角轴的夹角30，大小为，大小为v，粒子在磁场中的运动轨迹为纸面，粒子在磁场中的运动轨迹为纸面内的一段圆弧，且弧的半径为磁场左右边界间距的两倍。粒子进内的一段圆弧，且弧的半径为磁场左右边界间距的两倍。粒子进入电场后，在电场力的作用下又由入电场后，在电场力的作用下又由O点返回磁场区域，经过一段点返回磁场区域，经过一段时间后再次离开磁场。已知粒子从时间后再次离开磁场。已知粒

12、子从A点射入到第二次离开磁场所点射入到第二次离开磁场所用的时间恰好等于粒子在磁场中做圆周运动的周期。忽略重力的用的时间恰好等于粒子在磁场中做圆周运动的周期。忽略重力的影响。求影响。求（1）粒子经过）粒子经过A点时速度的方向和点时速度的方向和A点到点到x轴的距离；轴的距离；（2）匀强电场的大小和方向；）匀强电场的大小和方向；（3）粒子从第二次离开磁场到再次进入电场时所用的时间。）粒子从第二次离开磁场到再次进入电场时所用的时间。(05(05广东广东) )如图所示，在一个圆形区域内，两个方向相反如图所示，在一个圆形区域内，两个方向相反且都垂直于纸面的匀强磁场分布在以直径且都垂直于纸面的匀强磁场分布在

13、以直径A A2 2A A4 4为边界的为边界的两个半圆形区域两个半圆形区域、中，中，A A2 2A A4 4与与A A1 1A A3 3的夹角为的夹角为6060。一。一质量为质量为m m、带电量为、带电量为+ +q q的粒子以某一速度从的粒子以某一速度从区的边缘点区的边缘点A A1 1处沿与处沿与A A1 1A A3 3成成3030角的方向射入磁场，随后该粒子以垂角的方向射入磁场，随后该粒子以垂直于直于A A2 2A A4 4的方向经过圆心的方向经过圆心O O进入进入区，最后再从区，最后再从A A4 4处射出处射出磁场。已知该粒子从射入到射出磁场所用的时间为磁场。已知该粒子从射入到射出磁场所用

14、的时间为t t，求，求区和区和区中磁感应强度的大小（忽略粒子重力）区中磁感应强度的大小（忽略粒子重力）。A1A3A4A2306 0例例5 5、如图所示，空间分布着有理想边界的匀强电场和匀、如图所示，空间分布着有理想边界的匀强电场和匀强磁场。左侧匀强电场的场强大小为强磁场。左侧匀强电场的场强大小为E E、方向水平向右，、方向水平向右，电场宽度为电场宽度为L L；中间区域匀强磁场方向垂直纸面向外，右；中间区域匀强磁场方向垂直纸面向外，右侧区域匀强磁场方向垂直纸面向里，两个磁场区域的磁感侧区域匀强磁场方向垂直纸面向里，两个磁场区域的磁感应强度大小均为应强度大小均为B B。一个质量为。一个质量为m m

15、、电量为、电量为q q、不计重力的、不计重力的带正电的粒子从电场的左边缘的带正电的粒子从电场的左边缘的O O点由静止开始运动，穿点由静止开始运动，穿过中间磁场区域进入右侧磁场区域后，又回到过中间磁场区域进入右侧磁场区域后，又回到O O点，然后点，然后重复上述运动过程。求：重复上述运动过程。求：（1 1）中间磁场区域的宽度）中间磁场区域的宽度d d; ; （2 2）带电粒子的运动周期）带电粒子的运动周期. .B1EOB2Ld组合型组合型O1O2O3B1EOB2Ld下面请你完成本题解答下面请你完成本题解答组合型组合型212qELmVRVmBqV2qmELBR21qmELBRd62160sin0qE

16、mLqEmVaVt22221qBmTt3232qBmTt35653qBmqEmLtttt3722321由以上两式，可得由以上两式，可得（2）在电场中运动时间）在电场中运动时间在中间磁场中运动时间在中间磁场中运动时间在右侧磁场中运动时间在右侧磁场中运动时间则粒子的运动周期为则粒子的运动周期为带电粒子在磁场中偏转，由牛顿第二定律得：带电粒子在磁场中偏转，由牛顿第二定律得：O1O2O3B1EOB2Ld解：解：（1）如图所示，带电粒子在电场中加速，由动能定理得：）如图所示，带电粒子在电场中加速，由动能定理得：粒子在两磁场区运动半径相同，三段圆弧的圆心组成的三角形粒子在两磁场区运动半径相同，三段圆弧的圆

17、心组成的三角形O1O2O3是等边三角是等边三角形，其边长为形，其边长为2R。所以中间磁场区域的宽度为：。所以中间磁场区域的宽度为： . .如图所示，如图所示，M M、N N为两块带等量异种电荷的平行金属板，为两块带等量异种电荷的平行金属板，S S1 1、S S2 2为板上正对的小孔，为板上正对的小孔，N N板右侧有两个宽度均为板右侧有两个宽度均为d d的匀的匀强磁场区域，磁感应强度大小均为强磁场区域，磁感应强度大小均为B B，方向分别垂直于纸，方向分别垂直于纸面向外和向里，磁场区域右侧有一个荧光屏，取屏上与面向外和向里，磁场区域右侧有一个荧光屏，取屏上与S S1 1、S S2 2共线的共线的O

18、 O点为原点，向上为正方向建立点为原点，向上为正方向建立x x轴。轴。M M板左侧电板左侧电子枪发射出的热电子经小孔子枪发射出的热电子经小孔S S1 1进入两板间，电子的质量为进入两板间，电子的质量为m m，电荷量为，电荷量为e e，初速度可以忽略。，初速度可以忽略。当两板间电势差为当两板间电势差为U U0 0时，求从小孔时，求从小孔S S2 2射出的电子的速射出的电子的速度度v v0 0。求两金属板间电势差。求两金属板间电势差U U在什么范围内，电子不能在什么范围内，电子不能穿过磁场区域而打到荧光屏上。若电子能够穿过磁场区穿过磁场区域而打到荧光屏上。若电子能够穿过磁场区域而打到荧光屏上，试在

19、答题卡域而打到荧光屏上，试在答题卡的图上定性地画出电子运动的的图上定性地画出电子运动的轨迹。求电子打到荧光轨迹。求电子打到荧光屏上的位置坐标屏上的位置坐标x x和金属板间和金属板间电势差电势差U U的函数关系。的函数关系。x荧光屏OBBMNKddS1S22007 年普通高等学校招生全国统一考试理科综合能力测试年普通高等学校招生全国统一考试理科综合能力测试(全国全国)两平面荧光屏互相垂直放置，在两屏内分别取垂直于两屏交线的直两平面荧光屏互相垂直放置，在两屏内分别取垂直于两屏交线的直线为线为 x 轴和轴和 y轴，交点轴，交点 O 为原点，如图所示。在为原点，如图所示。在 y 0，0 x 0，x a

20、 的区域有垂直的区域有垂直于纸面向外的匀强磁场，两区域内的磁感应强度大小均为于纸面向外的匀强磁场，两区域内的磁感应强度大小均为 B。在在 O 点处有一小孔，一束质量为点处有一小孔，一束质量为 m、带电量为、带电量为 q（q 0）的粒子沿）的粒子沿 x 轴经小孔射入磁场，最后打在竖直和水平荧光屏上，使荧光屏发轴经小孔射入磁场，最后打在竖直和水平荧光屏上，使荧光屏发亮。入射粒子的速度可取从零到某一最大值之间的各种数值亮。入射粒子的速度可取从零到某一最大值之间的各种数值.已知速已知速度最大的粒子在度最大的粒子在 0 x a 的区域中的区域中运动的时间之比为运动的时间之比为 2:5，在磁场中运动的总时

21、间为，在磁场中运动的总时间为 7T/12，其中，其中 T为为该粒子在磁感应强度为该粒子在磁感应强度为 B 的匀强磁场中作圆周运动的周期。试求两的匀强磁场中作圆周运动的周期。试求两个荧光屏上亮线的范围（不计重力的影响）。个荧光屏上亮线的范围（不计重力的影响）。核聚变反应需要几百万度以上的高温，为把高温条件下高核聚变反应需要几百万度以上的高温，为把高温条件下高速运动的离子约束在小范围内（否则不可能发生核反应），速运动的离子约束在小范围内（否则不可能发生核反应），通常采用磁约束的方法（托卡马克装置）。如图所示，通常采用磁约束的方法（托卡马克装置）。如图所示，环状匀强磁场围成中空区域，中空区域中的带电

22、粒子只要环状匀强磁场围成中空区域，中空区域中的带电粒子只要速度不是很大，都不会穿出磁场的外边缘而被约束在该区速度不是很大，都不会穿出磁场的外边缘而被约束在该区域内。设环状磁场的内半径为域内。设环状磁场的内半径为R R1 1=0.5m=0.5m，外半径，外半径R R2 2=1.0m=1.0m，磁场的磁感强度磁场的磁感强度B B=1.0T=1.0T，若被束缚带电粒子的荷质比为，若被束缚带电粒子的荷质比为q/mq/m=4=4107107C/C/，中空区域内带电粒子具有各，中空区域内带电粒子具有各个方向的速度试计算个方向的速度试计算（1 1）粒子沿环状的半径方向射入磁）粒子沿环状的半径方向射入磁场，不

23、能穿越磁场的最大速度场，不能穿越磁场的最大速度 （2 2）所有粒子不能穿越磁场的最）所有粒子不能穿越磁场的最大速度大速度图102、质谱仪、质谱仪思考：质谱仪的主要作用是什么？思考：质谱仪的主要作用是什么？测定带电粒子的质量和分析同位素测定带电粒子的质量和分析同位素这就是丹普斯特这就是丹普斯特(Dempster)设计的质谱仪的原理。设计的质谱仪的原理。测定带电粒子质量的仪器测定带电粒子质量的仪器 mv2/2=qU (1) mv2/R=qvB (2) m=qB2R22U。 (3) 如果如果B、u和和q是已知的，是已知的，测出测出R后就可由后就可由(3)式算出式算出带电粒子的质量。带电粒子的质量。班

24、布瑞基班布瑞基(Bainbridge)设计的质谱仪的原理设计的质谱仪的原理 eE=evB R=mv/qB m=qBR/v 如果如果B、V和和q是已知的，测出是已知的，测出R后就后就可算出带电粒子的质量。可算出带电粒子的质量。（20012001年全国理科综合考题）如图年全国理科综合考题）如图2 2所示是测量带电粒所示是测量带电粒子质量的仪器工作原理示意图设法使某有机化合物的子质量的仪器工作原理示意图设法使某有机化合物的气态分子导人图中所示的容器气态分子导人图中所示的容器A A中，使它受到电子束轰中，使它受到电子束轰击，失去一个电子变成为正一价的分子离子分子离子击，失去一个电子变成为正一价的分子离

25、子分子离子从狭缝从狭缝S1S1以很小的速度进人电压为以很小的速度进人电压为U U的加速电场区（初的加速电场区（初速不计）加速后，再通过狭缝速不计）加速后，再通过狭缝S2S2、S3S3射人磁感应强度为射人磁感应强度为B B的匀强磁场，方向垂直于磁场区的界面的匀强磁场，方向垂直于磁场区的界面PQPQ最后，分最后，分子离子打到感光片上，形成垂直于纸面且平行于狭缝子离子打到感光片上，形成垂直于纸面且平行于狭缝S3S3的细线若测得细线到狭缝的细线若测得细线到狭缝S3S3的距离为的距离为d d导出分子离子的质量导出分子离子的质量m m的表达式的表达式组合型组合型3、回旋加速器、回旋加速器（1）有关物理学史

26、知识和回旋加速器的基本结构和原理回旋加速器（劳伦斯回旋加速器（劳伦斯1939获获Nobel prize）qBT2a、原理：、原理： 磁场什么作用？磁场什么作用？ 使粒子在使粒子在D形盒内形盒内_。 电场什么作用？电场什么作用？重复多次对粒子重复多次对粒子_. 最终速度取决于什么量？最终速度取决于什么量？b、条件：、条件：交变电压的周期等于粒子圆周运动的周期交变电压的周期等于粒子圆周运动的周期c、优点和缺点：、优点和缺点：两个两个D形金属盒做外壳的作用是什么形金属盒做外壳的作用是什么?交变电压频率交变电压频率=粒子回旋频率粒子回旋频率（2）带电粒子在D形金属盒内运动的轨道半径是不等距分布的设粒子

27、的质量为m，电荷量为q，两D形金属盒间的加速电压为U，匀强磁场的磁感应强度为B，粒子第一次进入D形金属盒，被电场加速1次，以后每次进入D形金属盒都要被电场加速2次。粒子第n次进入D形金属盒时，已经被加速（2n-1）次。问题:带电粒子在D形金属盒内任意两个相邻的圆形轨道半径之比为 多少?12121nnrrnn可见带电粒子在D形金属盒内运动时，轨道是不等距分布的，越靠近D形金属盒的边缘，相邻两轨道的间距越小。（3）带电粒子在回旋加速器内运动，决定其最终能量的因素mrBqn2222Ek=可见，粒子获得的能量与回旋加速器的直径有关，直径越大，粒子获得的能量就越大。为（4）决定带电粒子在回旋加速器内运动

28、时间长短的因素t =Tn/2=mUrqBn422.qBm2=UBrn22. . 回旋回速器回旋回速器D D型盒中央为质子流，型盒中央为质子流，D D型盒型盒间的交变电压为间的交变电压为 u=2u=2* *10104 4，静止质子经电场加，静止质子经电场加速后，进入速后，进入D D型盒，其最大轨道半径型盒，其最大轨道半径r=1m r=1m ，磁场的磁感应强度磁场的磁感应强度 0.5T0.5T，m=1.67m=1.67* *1010-27-27kg, kg, q=1.6q=1.6* *1010-19-19c c问（问（1 1）质子最初进入）质子最初进入D D型盒的动型盒的动能多大？（能多大？（2

29、2）质子经回旋回速器最后得到的）质子经回旋回速器最后得到的动能多大？（动能多大？（3 3）交变电源的频率。）交变电源的频率。 （4 4）加）加速的时间？速的时间？组合型组合型在如图在如图5 5所示的装置中，环形区域内存在垂直纸面向外、所示的装置中，环形区域内存在垂直纸面向外、大小可调节的均匀磁场，质量为大小可调节的均匀磁场，质量为m m，带电荷量为十，带电荷量为十q q的粒子的粒子在环中做半径为在环中做半径为R R的圆周运动。的圆周运动。A A、B B为两块中心开有小孔为两块中心开有小孔的极板，原来电势都为零，每当粒子飞经的极板，原来电势都为零，每当粒子飞经A A板时，板时，A A 板的板的电

30、势升高电势升高U U，B B板的电势仍保持为零，粒子在两板间电场中板的电势仍保持为零，粒子在两板间电场中得到加速。每当粒子离开得到加速。每当粒子离开B B板时，板时，A A 板的电势又降为零。板的电势又降为零。粒子在电场一次次加速下，动能不断增大，而绕行半径不粒子在电场一次次加速下，动能不断增大，而绕行半径不变。变。(1)(1)在粒子绕行的整个过程中，在粒子绕行的整个过程中，A A 板的电势是否可一板的电势是否可一直保持为十直保持为十U?(2)U?(2)设设t=0t=0时，粒子静止在时，粒子静止在A A板小孔处，在电板小孔处，在电场作用下加速，并绕行一周，求粒子绕行场作用下加速，并绕行一周，求

31、粒子绕行n n周回到周回到A A 板时板时获得的速度。获得的速度。(3)(3)为使粒子始终保持在半径为为使粒子始终保持在半径为R R的圆轨道上的圆轨道上运动运动, ,磁场必须递增磁场必须递增, ,求粒子绕行第求粒子绕行第n n 周时的磁感应强度周时的磁感应强度BnBn ；( (4)4)求粒子绕行求粒子绕行n n周的总时间周的总时间tntn组合型组合型UL1204.4.如图所示，是显象管电子束运动的示意图设电如图所示，是显象管电子束运动的示意图设电子的加速电压为子的加速电压为U U，匀强磁场区的宽度为，匀强磁场区的宽度为L L要使电子要使电子从磁场中射出时在图中所示的从磁场中射出时在图中所示的1

32、20120的范围内发生偏转的范围内发生偏转（即上下各偏转（即上下各偏转6060），求匀强磁场的磁感应强度），求匀强磁场的磁感应强度B B的的变化范围变化范围组合型组合型【测定电子的比荷】（江苏高考）在实验中，汤姆生采用了如图所示的（江苏高考）在实验中，汤姆生采用了如图所示的阴极射线管，从电子枪阴极射线管，从电子枪C C出来的电子经过出来的电子经过A A、B B间的电场加间的电场加速后，水平射入长度为速后，水平射入长度为L L的的D D、E E平行板间，接着在荧光屏平行板间，接着在荧光屏F F中心出现荧光斑。若在中心出现荧光斑。若在D D、E E间加上方向向下、场强为间加上方向向下、场强为E E

33、的匀强电场，电子将向上偏转；如果再利用通电线圈在的匀强电场，电子将向上偏转；如果再利用通电线圈在D D、E E电场区加上一垂直纸面的磁感应强度为电场区加上一垂直纸面的磁感应强度为B B的匀强磁场的匀强磁场（图中未画出）荧光斑恰好回到荧光屏中心。接着再去（图中未画出）荧光斑恰好回到荧光屏中心。接着再去掉电场，电子向下偏转，偏转角为掉电场，电子向下偏转，偏转角为。试解决下列问题：。试解决下列问题：（1 1）在图中画出磁场）在图中画出磁场B B的方向的方向（2 2）根据）根据L L、E E、B B和和，求出，求出电子的比荷电子的比荷阴极阴极CABDEFLBEme2sin组合型组合型x y P1 P2

34、 P3 O. .如图所示，在如图所示，在y y0 0的空间中存在匀强电场，场强沿的空间中存在匀强电场，场强沿y y轴负方向；在轴负方向；在y y0 0的空间中，存在匀强磁场，磁场方的空间中，存在匀强磁场，磁场方向垂直向垂直xyxy平面（纸面）向外。一电量为平面（纸面）向外。一电量为q q、质量为、质量为m m的的带正电的运动粒子，经过带正电的运动粒子，经过y y轴上轴上y yh h处的点处的点P P1 1时速率为时速率为v v0 0，方向沿，方向沿x x轴正方向；然后，经过轴正方向；然后，经过x x轴上轴上x x2 2h h处的处的 P P2 2点进入磁场，并经过点进入磁场，并经过y y轴上轴

35、上y y-2h-2h处的处的P P3 3点。不计重点。不计重力。求：电场强度的大小。粒子到达力。求：电场强度的大小。粒子到达P P2 2时速度的时速度的大小和方向。磁感应强度的大小。大小和方向。磁感应强度的大小。（0606重庆卷）有人设想用题重庆卷）有人设想用题2424图所示的装置来选择密度图所示的装置来选择密度相同、大小不同的球状纳米粒子。粒子在电离室中电离相同、大小不同的球状纳米粒子。粒子在电离室中电离后带正电，电量与其表面积成正比。电离后，粒子缓慢后带正电，电量与其表面积成正比。电离后，粒子缓慢通过小孔通过小孔O O1 1进入极板间电压为进入极板间电压为U U的水平加速电场区域的水平加速

36、电场区域I,I,再再通过小孔通过小孔O O2 2射入相互正交的恒定匀强电场、磁场区域射入相互正交的恒定匀强电场、磁场区域II,II,其中磁场的磁感应强度大小为其中磁场的磁感应强度大小为B B, ,方向如图。收集室的小方向如图。收集室的小孔孔O O3 3与与O O1 1、O O2 2在同一条水平线上。半径为在同一条水平线上。半径为r r0 0的粒子，其质量的粒子，其质量为为m m0 0、电量为、电量为q q0 0, ,刚好能沿刚好能沿O O1 1O O3 3直线射入收集室。直线射入收集室。不计纳米粒子重力。不计纳米粒子重力。如图所示，在如图所示，在oxyzoxyz坐标系所在的空间中，可能存在匀坐

37、标系所在的空间中，可能存在匀强电场或匀强磁场，也可能两者都存在或都不存在。强电场或匀强磁场，也可能两者都存在或都不存在。但如果两者都存在，已知磁场平行于但如果两者都存在，已知磁场平行于xyxy平面。现有一平面。现有一质量为质量为m m带正电带正电q q的点电荷沿的点电荷沿x x轴正方向射入此空间中，轴正方向射入此空间中，发现它做速度为发现它做速度为v v0 0的匀速直线运动。若不计重力，试的匀速直线运动。若不计重力，试写出电场和磁场的分布有几种可能性。要求针对每一写出电场和磁场的分布有几种可能性。要求针对每一种可能性，都要说出其中电场强度、磁感强度的方向种可能性，都要说出其中电场强度、磁感强度

38、的方向和大小，以及它们之间可能存在的关系。不要求推导和大小，以及它们之间可能存在的关系。不要求推导和说明理由。和说明理由。 叠加直线型叠加直线型1速度选择器速度选择器【例例1】 某带电粒子从图中速度选择器左端由中点某带电粒子从图中速度选择器左端由中点O以速度以速度v0向右射去，从右端中心向右射去，从右端中心a下方的下方的b点以速度点以速度v1射出；若增大磁感应强度射出；若增大磁感应强度B，该粒子将打到，该粒子将打到a点上方的点上方的c点，且有点，且有ac=ab，则该粒子带，则该粒子带_电；第二次射出时电；第二次射出时的速度为的速度为_。若要使粒子从。若要使粒子从a 点射出点射出,电场电场E=

39、. a b cov0212022vvv叠加直线型叠加直线型速度选择器：速度选择器：（1）任何一个正交的匀强磁场和匀强电场组成速度选择器。任何一个正交的匀强磁场和匀强电场组成速度选择器。（2）带电粒子必须以唯一确定的速度带电粒子必须以唯一确定的速度（包括大小、方向）才能匀速（或者说（包括大小、方向）才能匀速（或者说沿直线）通过沿直线）通过速度速度选择器。否则将发生选择器。否则将发生偏转。即有确定的入口和出口。偏转。即有确定的入口和出口。（3）这个结论与粒子带何种电荷、电荷多少都无关。这个结论与粒子带何种电荷、电荷多少都无关。 v若速度小于这一速度，电场力将大于洛伦兹力，带电粒子向若速度小于这一速

40、度，电场力将大于洛伦兹力，带电粒子向电场力方向偏转，电场力做正功，动能将增大，洛伦兹力也电场力方向偏转，电场力做正功，动能将增大，洛伦兹力也将增大，粒子的轨迹既不是抛物线，也不是圆，而是一条复将增大，粒子的轨迹既不是抛物线，也不是圆，而是一条复杂曲线；若大于这一速度，将向洛伦兹力方向偏转，电场力杂曲线；若大于这一速度，将向洛伦兹力方向偏转，电场力将做负功，动能将减小，洛伦兹力也将减小，轨迹是一条复将做负功，动能将减小，洛伦兹力也将减小，轨迹是一条复杂曲线。杂曲线。叠加直线型叠加直线型练习练习1:1: 在两平行金属板间有正交的匀强电在两平行金属板间有正交的匀强电场和匀强磁场，一个带电粒子垂直于电

41、场和场和匀强磁场，一个带电粒子垂直于电场和磁场方向射入场中，射出时粒子的动能减少磁场方向射入场中，射出时粒子的动能减少了，为了使粒子射出时动能增加，在不计重了，为了使粒子射出时动能增加，在不计重力的情况下，可采取的办法是：力的情况下，可采取的办法是：A.A.增大粒子射入时的速度增大粒子射入时的速度B.B.减小磁场的磁感应强度减小磁场的磁感应强度C.C.增大电场的电场强度增大电场的电场强度D.D.改变粒子的带电性质改变粒子的带电性质BC叠加直线型叠加直线型练习2: 如图所示，水平放置的两个平行金属板如图所示，水平放置的两个平行金属板MN、PQ间存在匀强电场和匀强磁场。间存在匀强电场和匀强磁场。M

42、N板带正电，板带正电，PQ板带负电，磁场方向垂直纸面向里。一带电微粒板带负电，磁场方向垂直纸面向里。一带电微粒只在电场力和洛伦兹力作用下，从只在电场力和洛伦兹力作用下，从I点由静止开始沿点由静止开始沿曲线曲线IJK运动，到达运动，到达K点时速度为零，点时速度为零，J是曲线上离是曲线上离MN板最远的点。有以下几种说法：板最远的点。有以下几种说法：在在I点和点和K点的加速度大小相等，方向相同点的加速度大小相等，方向相同在在I点和点和K点的加速度大小相等，方向不同点的加速度大小相等，方向不同在在J点微粒受到的电场力小于洛伦兹力点微粒受到的电场力小于洛伦兹力在在J点微粒受到的电场力等于洛伦兹力点微粒受

43、到的电场力等于洛伦兹力 其中正确的是（其中正确的是（ ） A. B. C. D. A叠加直线型叠加直线型（19 9119 91年上海高考题）如图年上海高考题）如图 1 1所示，为所示，为m m、带电、带电量为十量为十q q的粒子的粒子 ，从两平行电极板正中央垂直电，从两平行电极板正中央垂直电场线和磁感方向以速度场线和磁感方向以速度v v飞入已知两板间距为飞入已知两板间距为d d，磁感应强度为磁感应强度为B B，这时粒子恰能沿直线穿过电场和，这时粒子恰能沿直线穿过电场和磁场区域（重力不计，）现将磁感应强度增大到磁场区域（重力不计，）现将磁感应强度增大到某值，则粒子将落到极板上，粒子落到极板上时某

44、值，则粒子将落到极板上，粒子落到极板上时的动能为的动能为_。叠加直线型叠加直线型一个带电微粒在图示的正交匀强电场和匀强磁场中在一个带电微粒在图示的正交匀强电场和匀强磁场中在竖直面内做匀速圆周运动。则该带电微粒必然带竖直面内做匀速圆周运动。则该带电微粒必然带_，旋转方向为，旋转方向为_。若已知圆半径为。若已知圆半径为r r，电场，电场强度为强度为E E磁感应强度为磁感应强度为B B，则线速度为，则线速度为_。负电 逆时针EBrg结论：带电微粒在三个场共同作用下做匀速圆周运动。必然是电场力和重力平衡，而洛伦兹力充当向心力。E B叠加匀速圆周型叠加匀速圆周型BE1 2v0 （06川）川）如图所示，在

45、足够大的空间范围内，同时存在如图所示，在足够大的空间范围内，同时存在着竖直向上的匀强电场和垂直纸面向里的水平匀强磁场，着竖直向上的匀强电场和垂直纸面向里的水平匀强磁场，磁感应强度磁感应强度B=1.57TB=1.57T。小球。小球1 1带正电，其电量与质量之比带正电，其电量与质量之比=4C/kg=4C/kg，所受重力与电场力的大小相等；小球，所受重力与电场力的大小相等；小球2 2不带电，不带电，静止放置于固定的水平悬空支架上。小球静止放置于固定的水平悬空支架上。小球1 1向右以向右以v v0 0=23.59m/s=23.59m/s的水平速度与小球的水平速度与小球2 2正碰，碰后经过正碰，碰后经过

46、0.75s0.75s再再次相碰。设碰撞前后两小球带电情况不发生改变，且始终次相碰。设碰撞前后两小球带电情况不发生改变，且始终保持在同一竖直平面内。保持在同一竖直平面内。（取（取g=10m/sg=10m/s2 2）问（问（1 1）电场强度）电场强度E E的大小是多少？的大小是多少？（2 2）两小球的质量之比是多少？）两小球的质量之比是多少？=11 叠加匀速圆周型叠加匀速圆周型 如图如图5 5所示，在水平正交的匀强电场和匀强磁场所示，在水平正交的匀强电场和匀强磁场中，半径为中，半径为R R的光滑绝缘竖直圆环上，套有一个带的光滑绝缘竖直圆环上，套有一个带正电的小球，已知小球所受电场力与重力相等，正电

47、的小球，已知小球所受电场力与重力相等，小球在环顶端小球在环顶端A A点由静止释放，当小球运动的圆弧点由静止释放，当小球运动的圆弧为周长的几分之几时，所受磁场力最大？为周长的几分之几时，所受磁场力最大？叠加圆周型叠加圆周型如图如图16169090所示，相互垂直的匀强电场和匀强磁场，所示，相互垂直的匀强电场和匀强磁场，其电场强度和磁感应强度分别为其电场强度和磁感应强度分别为E E和和B B，一个质量为，一个质量为m m，带正电量为，带正电量为q q的油滴，以水平速度的油滴，以水平速度v0v0从从a a点射入，点射入，经一段时间后运动到经一段时间后运动到b b，试计算，试计算(1)(1)油滴刚进入叠

48、加油滴刚进入叠加场场a a点时的加速度点时的加速度(2)(2)若到达若到达b b点时，偏离入射方点时，偏离入射方向的距离为向的距离为d d，此时速度大小为多大？，此时速度大小为多大？ 叠加之一般曲线型叠加之一般曲线型如图所示，在如图所示，在y y轴的右方有一匀强磁场，磁感应强度为轴的右方有一匀强磁场，磁感应强度为B B，方向垂直纸面向外，在方向垂直纸面向外，在x x轴的下方有一匀强电场，场强轴的下方有一匀强电场，场强为为E E，方向平行，方向平行x x轴向左，有一铅板旋转在轴向左，有一铅板旋转在y y轴处且与纸轴处且与纸面垂直。现有一质量为面垂直。现有一质量为m m、带电量为、带电量为q q的

49、粒子由静止经过的粒子由静止经过加速电压为加速电压为U U的电场加速，然后以垂直于铅板的方向从的电场加速，然后以垂直于铅板的方向从A A处穿过铅板，而后从处穿过铅板，而后从x x 轴的轴的D D处以与处以与x x轴正方向夹角为轴正方向夹角为600600的方向进入电场和磁场重叠的区域，最后到达的方向进入电场和磁场重叠的区域，最后到达y y轴上轴上的的C C点，已知点，已知ODOD长为长为L L，不计重力。，不计重力。求求; ;. .粒子经过铅板时损失的动能；粒子经过铅板时损失的动能；. .粒子到达粒子到达C C点时速度的大小。点时速度的大小。叠加之一般曲线型叠加之一般曲线型如图所示，套在很长的绝缘

50、直棒上的小球，质量为如图所示，套在很长的绝缘直棒上的小球，质量为m m，带电量为，带电量为+q+q，小球可在直棒上滑动，将此棒竖，小球可在直棒上滑动，将此棒竖直放在互相垂直，且沿水平方向的匀强磁场中，电直放在互相垂直，且沿水平方向的匀强磁场中，电场强度为场强度为E E，磁场强度为，磁场强度为B B，小球与棒的动摩擦因素，小球与棒的动摩擦因素为为，求：小球由静止沿棒下落的最大加速度和最，求：小球由静止沿棒下落的最大加速度和最大速度（设小球电量不变）大速度（设小球电量不变）EB若电场方向水平向左呢若电场方向水平向左呢?叠加有约束型叠加有约束型若磁场方向水平向左呢若磁场方向水平向左呢? 一带电量为一