2.1两条直线的位置关系（1）-辽宁省灯塔市第二初级中学北师大版七年级数学下册课件(共24张PPT).ppt

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1、欢迎走进数学课堂,细心的观察！大胆的提出问题和想法！多多的思考！勇于去实践！那就是一个成功和快乐的你！,北师大版七年级数学下册,第二章相交线与平行线,学习目标:1、经历观察、操作、推理、交流等活动，探索余角、补角、对顶角的概念及性质。2、掌握余角和补角的概念及性质，并能运用它们解决一些简单的实际问题。,窗户,生活中处处可见道路、房屋、山川、桥梁。在大自然的杰作和人类的创造物中，蕴含着无数的相交线和平行线。,我们知道，在同一平面内，两条直线的位置关系有相交和平行两种。若两条直线只有一个公共点，我们称这两条直线为相交线。在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。,（,像1与2，两个角有公共的顶点，

2、它们的两边互为反向延长线，具有这种位置关系的两个角叫做对顶角。,我发现了,对顶角相等,定义：,性质：,问题1：观察图形2-1,1和2的位置有什么关系？大小有何关系？为什么？小组合作交流，尝试用自己的语言描述对顶角的定义。,21,1.有公共顶点,2.两边互为反向延长线,1=2,（,3,4,1+3=1802+3=1801=180-32=180-31=2,1.你能举出生活中包含对顶角的例子吗？,（,定义：,问题1：观察图形2-1,1和3有什么数量关系？,21,1+3=180,（,3,4,如果两个角的和是180，那么称这两个角互为补角。,如果两个角的和90，那么称这两个角互为余角。,图22,打台球时，

3、选择适当的方向，用白球击打红球，反弹后的红球会直接入袋，此时1=2，将图22抽象成成图23，ON与DC交于点O，DON=CON=900，1=2,图22,在图23中解决下列问题：问题1：哪些角互为补角？哪些角互为余角？,互补的角有：1与AOC，2与AOC，1与BOD,2与BOD，,互余的角有：1与3，2与3，1与4，2与4.,3=90-14=90-2,图22,在图23中解决下列问题：问题2：3与4有什么关系？为什么？,理由是：,3=4,1+3=902+4=90,又1=2,3=4,图22,在图23中解决下列问题：问题3：AOC与BOD有什么关系？为什么？你还能得到哪些结论？,AOC=180-1BO

4、D=180-2,AOC=BOD,1+AOC=1802+BOD=180,又1=2,理由是：,AOC=BOD,小诊所,（1）30，70与80的和为平角，所以这三个角互余（）（2）一个角的余角必为锐角。（）（3）一个角的补角必为钝角。（）（4）90的角为余角。（）（5）两角是否互补既与其大小有关又与其位置有关（）,0,判断下列说法是否正确,温馨提示,0,0,0,如图所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗？你能说出所量角是多少度吗？你的根据是什么？,随堂练习,方法一：可利用对顶角相等得出。,方法二：可利用补角得出。,归纳小结,余角、补角、对顶角的概念：,余角、

5、补角、对顶角的性质：,（1）和为直角的两个角称互为余角；（2）和为平角的两个角称互为补角；（3）两直线相交有多少对对顶角？,（1）同角或等角的余角相等；（2）同角或等角的补角相等；（3）对顶角相等。,游戏时间,1.你玩过“抓老鼠”的游戏吗？游戏是：一个小伙伴将照射到室内的光线（图中DO）用平面镜反射到墙上，另一个小伙伴去抓射到墙上的影子（图中OE），平面镜移动，影子也随之移动，这里的1=2，它们是对顶角吗？1和BOC呢？你能说出图中与1相等和互补的角吗？,C,1,2,游戏时间,2.你知道吗？打台球的游戏中，台球击到桌沿又反弹回来的路线，就象光的反射定律中入射光线与反射光线的路线是一样的。,下图中是一个经过改造的台球桌面示意图，图中的阴影为6个袋孔，如果一球按图示方向击出去，最后落入第几个袋孔？,如图，先找到长方形纸的宽DC的中点E，将C过点E折起任意一个角，折痕是EF，再将D过点E折起，使DE与HE重合，折痕是GE，请探索下列问题：（1）GEF是直角吗？为什么？（2）FEH与GEH互余吗？为什么？（3)在上述折纸的图形中，还有哪些角互为余角？还有哪些角互为补角？,A,D,C,B,F,E,G,H,