人教版八年级数学下册课件：19.2.3一次函数与方程不等式（第一课时）(共29张PPT).pptx

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1、19.2.3一次函数与方程，不等式,（第一课时）,学习目标,01,一次函数与一元一次方程,02,一次函数与二元一次方程组,03,课堂小结,04,CONTENTS,目录,学习目标,01,PARTONE,学习目标：,1.了解一次函数与一元一次方程之间的关系,2.了解一次函数与二元一次方程组之间的关系,一次函数与一元一次方程,02,PARTONE,新课导入：,问题1：求一元一次方程2x+2=0的解？,问题2：画一次函数y=2x+2的图象，并找出x轴的交点,x=-1,-1,2,x,y,0,x,y,0,问题3：当x为何值时函数y=2x+2的值为0？,新课导入：,问题1，2，3之间有什么关系呢？,问题1：

2、求一元一次方程2x+2=0的解？,问题2：画一次函数y=2x+2的图象，并找出x轴的交点,问题3：当x为何值时函数y=2x+2的值为0？,方程的解是函数图象与x轴交点的横坐标,方程的解是函数的值为0时的自变量的值,问题1：求一元一次方程4x-8=0的解？,x=2,问题2：画一次函数y=4x-8的图象，并找出x轴的交点,问题3：当x为何值时函数y=2x+2的值为0？,x轴交点纵轴为0,当y=0时,4x-8=0,当y=0时,4x-8=0,思考：,下面3个方程有什么共同点和不同点？你能从函数的角度对这3个方程进行解释么？,（1）2x+1=3,（2）2x+1=0,（3）2x+1=-1,y=2x+1,一

3、元一次方程,一次函数,y=3时,y=0时,y=-1时,归纳：,由于任何一个一元一次方程都可化为ax+b=0（a,b为常数a0）的形式,所以解一元一次方程可以转化为：“求一次函数y=ax+b(a0）的值为0时相应的自变量的值.”从图象上看,这又相当于“求直线y=ax+b与x轴的交点的横坐标”.,归纳：,一元一次方程,一次函数,解,自变量的值,函数图象与x轴交点的横坐标,课堂练习：,1.一个物体现在的速度是5米/秒,其速度每秒增加2米/秒,再过几秒它的速度为17米/秒?,解法1：设再过x秒它的速度为17米/秒,由题意得,2x+5=17,解得x=6.,答：再过6秒它的速度为17米/秒.,课堂练习：,

4、1.一个物体现在的速度是5米/秒,其速度每秒增加2米/秒,再过几秒它的速度为17米/秒?,由右图可以看出当y=17时,x=6.,解法2：速度y（单位：米/秒）是时间x（单位：秒）的函数:y=2x+5.,课堂练习：,2.直线y=x+3与y轴的交点是（）A.(0,3)B.(0,1)C.(3,0)D.(1,0),A,3.设m,n为常数且m0,直线y=mx+n（如图所示）,则方程mx+n=0的解是.,x=2,一次函数与二元一次方程组,03,PARTONE,问题1,1号探测气球从海拔5m处出发，以1m/min的速度上升，以此同时，2号探测气球从海拔15m处出发，以0.5m/min的速度上升，两个气球都上

5、升了1h(1)用式子分别表示两个气球所在位置的海拔y关于上升时间x的函数关系,5m,15m,1m/min,0.5m/min,问题1,1号探测气球从海拔5m处出发，以1m/min的速度上升，以此同时，2号探测气球从海拔15m处出发，以0.5m/min的速度上升，两个气球都上升了1h(1)用式子分别表示两个气球所在位置的海拔y关于上升时间x的函数关系,自变量的取值范围是多少？,气球上升时间x满足0x60,对于1号气球的函数解析式为：,对于2号气球的函数解析式为：,y=x+5,y=0.5x+15,问题3,1号探测气球从海拔5m处出发，以1m/min的速度上升，以此同时，2号探测气球从海拔15m处出发

6、，以0.5m/min的速度上升，两个气球都上升了1h(2)在某时刻两个气球能否位于同一高度？如果能，这是气球上升了多长时间？位于什么高度？,y=x+5,y=0.5x+15,P(20,25),y=x+5,y=0.5x+15,x-y=-5,0.5x-y=-15,x=20,y=25,解得：,归纳：,二元一次方程组,一次函数,解,两个函数图形的交点,课堂练习：,1.A、B两地相距150千米，甲、乙两人骑自行车分别从A、B两地同时相向而行。假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离s(千米)都是骑车时间t(时)的一次函数.1时后乙距A地120千米,2时后甲距A地40千米.问经过多长时间两人相遇?,A

7、地,B地,150km,甲的速度：,乙的速度：,120km,40km,301=30km/h,402=20km/h,课堂练习：,消去s,甲的速度：,乙的速度：,301=30km/h,402=20km/h,x,y,0,60,p,两人相遇的时候离A地多远？,两个函数图象的交点p的坐标是多少？,课堂练习：,课堂练习：,3.用图象法解方程组：,解：,由得:y=-2x+4.,作出图象：,观察图象得：交点(3,-2).,方程组的解为,课堂练习：,4.我们学校做一批校徽,需要拍照,若到照相馆拍,每张需要8元;若学校自己拍,除买照相机机,需120元,每张还需成本4元,设需要拍x张,到照相馆拍需要y1元,学校自己拍需要y2元.(1)求y1和y2与x的函数关系式.(2)问拍这批照片到照相馆拍费用省还是由学校自己拍费用省？请说明理由.,解:(1)y18x,y2=4x+120.,(2)由图象可知,当x=30时,两家一样,当x30时,照相馆省钱;当x30时,学校自己省钱.,课堂小结,04,PARTONE,课堂小结：,一元一次方程与一次函数之间的因果关系你了解了么？,二元一次方程组与一次函数之间的联系你了解了么？,谢谢观看,