人教版八年级下册19.3课题学习-选择方案课件(共35张PPT).ppt

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1、19.3课题学习选择方案,练习:用哪种灯省钱,一种节能灯的功率为10瓦（0.01千瓦），售价为60元；一种白炽灯的功率为60瓦，售价为3元.两种灯的照明效果一样，使用寿命也相同（3000小时以上）.如果电费价格为0.5元/（千瓦时），消费者选用哪种灯可以节省费用？,分析：,设照明时间为x小时，则,用节能灯的总费用y为：,用白炽灯的总费用y为：,y=,1,1,2,0.50.01x+60,y=0.50.06x+3,2,总费用=用电费+灯的售价,讨论,根据两个函数，考虑下列问题：（1）x为何值时y=y（2）x为何值时yy（3）x为何值时yy试利用函数解析式及图象给出解答，并结合方程、不等式进行说明.

2、,1,2,1,2,1,2,议一议,做一做,从“形”上看,解：,在同一直角坐标系中画出函数的图象,由图看出，两条直线交点是P（2280，71.4）.,设照明时间为x小时，则,用节能灯的总费用y为：,1,y=0.50.01x+60=0.005x+60,1,用白炽灯的总费用y为：,2,y=0.50.06x+3=0.03x+3,2,1,2,（2280，71.4）,2280,（1）x=2280时，y=y,（2）x2280时，yy,（3）x2280时，yy,1,1,1,2,2,2,所以，x2280时,消费者选用节能灯可以节省费用.,从“数”上看,做一做,解：,设照明时间为x小时，则,用节能灯的总费用y为：

3、,y=0.50.01x+60=0.005x+60,1,1,用白炽灯的总费用y为：,y=0.50.06x+3=0.03x+3,2,2,所以，x2280时消费者选用节能灯可以节省费用.,如果yy，消费者选用节能灯可以节省费用，则0.005x+600.03x+3,1,2,x2280,x2280时消费者选用白炽灯可以节省费用.,做一做,从“数形”上看,解：,设照明时间为x小时，则,用节能灯的总费用y为：,1,y=0.50.01x+60=0.005x+60,1,用白炽灯的总费用y为：,2,y=0.50.06x+3=0.03x+3,2,假设y=y-y，则y=0.005x+60-（0.03x+3）=-0.0

4、25x+57,1,2,在直角坐标系中画出函数的图象,1000,20,57,2280,32,由图象可知直线y=-0.025x+57与x轴的交点为(2280，0)，所以,x2280时消费者选用节能灯可以节省费用.,x2280时消费者选用白炽灯可以节省费用.,下表给出A，B，C三种上宽带网的收费方式：选取哪种方式能节省上网费？该问题要我们做什么？选择方案的依据是什么？,根据省钱原则选择方案,问题1,分析问题,要比较三种收费方式的费用，需要做什么？分别计算每种方案的费用怎样计算费用？,分析问题,A，B，C三种方案中，所需要的费用是固定的还是变化的？方案C费用固定；方案A，B的费用在超过一定时间后，随上

5、网时间变化，是上网时间的函数,分析问题,方案A费用：,方案B费用：,方案C费用：,y3=120,请分别写出三种方案的上网费用y元与上网时间th之间的函数解析式,能把这个问题描述为函数问题吗？设上网时间为t，方案A，B，C的上网费用分别为y1元，y2元，y3元，且,分析问题,请比较y1，y2，y3的大小,这个问题看起来还是有点复杂，难点在于每一个函数的解析都是分类表示的，需要分类讨论，而怎样分类是难点怎么办？先画出图象看看,y3=120,分析问题,分类：y1y2y3时，y1最小；y2y1y3时，y2最小；y2y3y1时，y2最小；y3y2y1时，y3最小；,解决问题,解：设上网时间为th，方案A

6、，B，C的上网费用分别为y1元，y2元，y3元，则,y3=120,31,根据题意,画出图象,由图象得:当上网时间不超过31小时40分，选择方案A最省钱；当上网时间为31小时40分至73小时20分，选择方案B最省钱；当上网时间超过73小时20分，选择方案C最省钱,73,解后反思,这个实际问题的解决过程中是怎样思考的？,一次函数课题学习,画出函数y=2x+4（0x4)的图象，并判断函数y的值有没有最大（小）的值；如果有，请说明为什么？,温故知新,y=2x+4(0x4),12,4,4,问题2怎样租车,某学校计划在总费用2300元的限额内，租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少要

7、有1名教师.现在有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表：（1）共需租多少辆汽车？（2）给出最节省费用的租车方案.,议一议,议一议,分析：,（1）从乘车人数的角度考虑租多少辆汽车条件,要保证240名师生有车坐，则汽车总数不能小于,6辆,要使每辆汽车至少要有1名教师.则汽车总数不能大于,6辆,所以，汽车总数只有,6辆,（2）如果设租用x辆甲种客车，则租用乙种客车是,（6-x）辆,根据租车费用（单位：元）是x的函数，可得,y=400 x+280（6-x）,即y=120 x+1680,（在直角坐标系中画出函数的图象）,y/元,x/辆,6,-6,1680,讨论：x的取值范围,保证240名师生有车坐

8、则4x6,租车费不超2300元则0x6,x的取值范围是4x5即x=4或5两种可能.为节省应选甲车4辆，乙车2辆方案.,2400,0,从“数”上看,练一练,今年6月份，某市一果农收获荔枝30万吨，香蕉13万吨，现计划租用甲、乙两种货车共10辆将这批水果全部运往深圳，已知甲种货车可以装荔枝4吨和香蕉1吨，乙种货车可装荔枝、香蕉各2吨。（1）该果农安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你设计出来；（2）若甲种货车每辆要付费运输费2000元，乙种货车每辆要付运输费1300元，则该果农选择哪种方案运输费最少？最少运费是多少元？,例1A城有肥料200吨，B城有肥料300吨，现要把这些肥料全部运往C、D两乡。从

9、A城往C、D两乡运肥料的费用分别为每吨20元和25元；从B城往C、D两乡运肥料的费用分别为每吨15元和24元，现C乡需要肥料240吨，D乡需要肥料260吨，怎样调运总运费最少？,A城有肥料200吨,B城有肥料300吨,C乡需要肥料240吨,D乡需要肥料260吨,每吨20元,每吨24元,每吨25元,每吨15元,思考:影响总运费的变量有哪些？由A、B城分别运往C、D乡的肥料量共有几个量？这些量之间有什么关系？,例1A城有肥料200吨，B城有肥料300吨，现要把这些肥料全部运往C、D两乡。从A城往C、D两乡运肥料的费用分别为每吨20元和25元；从B城往C、D两乡运肥料的费用分别为每吨15元和24元，

10、现C乡需要肥料240吨，D乡需要肥料260吨，怎样调运总运费最少？,(200-x)吨,(240-x)吨,(60+x)吨,解：设从A城调往C乡的化肥为x吨，总运费为y元则,从A城调往D乡的化肥为吨,从B城调往C乡的化肥为吨,从B城调往D乡的化肥为吨,所以y=20 x+25(200-x)+15(240-x)+24(x+60),（200-x）,(240x),(X60),（1）化简这个函数，并指出其中自变量x的取值应有什么限制条件？,y=4x+10040,(0x200),10040,10840,200,y=4x+10040(0x200),从图象观测：,(2),答：一次函数y=4x+10040的值y随x

11、的增大而增大，所以当x=0时y有最小值，最小值为40+10040=10040，所以这次运化肥的方案应从A城调往C乡0吨，调往D乡200吨；从B城调往C乡240吨，调往D乡60吨。,（3）如果设其它运量（例如从B城调往C乡的化肥为x吨，能得到同样的最佳方案吗？,试一试你也一定能行,归纳：1解决含有多个变量的问题时，可以分析这些变量之间的关系，从中选取有代表性的变量设为自变量x，进一步表达出其它的变量,然后根据问题的条件寻求可以反映实际问题的函数，以此作为解决问题的数学模型。2可以适当采用列表等方式帮助理清许多量之间的关系、加深对题目的理解。,例2我市某乡A、B两村盛产柑桔，A村有柑桔200吨，B

12、村有柑桔300吨，现将这些柑桔运到C、D两个冷藏仓库。已知C仓库可储存240吨，D仓库可储存260吨；从A村运往C、D两处的费用分别为每吨20元和25元，从B仓库运往C、D两处的费用分别为15元和18元。设从A村运往C仓库的柑桔重量为x吨，A、B两村运往两仓库的柑桔运输用分别为元和元。请填写下表。,例2我市某乡A、B两村盛产柑桔，A村有柑桔200吨，B村有柑桔300吨，现将这些柑桔运到C、D两个冷藏仓库。已知C仓库可储存240吨，D仓库可储存260吨；从A村运往C、D两处的费用分别为每吨20元和25元，从B仓库运往C、D两处的费用分别为15元和18元。设从A村运往C仓库的柑桔重量为x吨，A、B

13、两村运往两仓库的柑桔运输费用分别为元和元。,1.求,出与x之间的函数关系式。2.试讨论A、B两村中，哪个村的运费更少？3.考虑到B村的经济承受能力，B村的柑桔运费不得超过4830元，在这种情况下，请问怎样调运才能使两村运费之和最小？求出这个最小值。,【解读】：这是一道典型的构造一次函数模型进行调运方案决策的题目。第（1）问可根据列表建立与x之间的函数关系式;(2)问可由从A村运往C仓库的柑桔重量的多少，利用分类思想求解；第（3）问需先建立两村的运费之和，再据条件（B村的柑桔运费不得超过4830元）求出x的取值范围，最后利用函数的增减性求出最值。,【解答】：,（2)当,时，,，解得,(3)当,时

14、，,.解得,(1)当,时，,.解得,；,(2)解：,（1）解：,因此，当从A村运往C仓库的柑桔重量为吨时，从A，B两村运往仓库的费用相同；,当从A村运往C仓库的柑桔重量吨时，从A村运往仓库的费用更少；,当从A村运往C仓库的柑桔重量吨时，从B村运往仓库的费用更少；,x=40,（3）设两村的运费之和为,，则,即,又,即,所以,而,因此,对于,，,随,所以，y随着x的增大而减小，所以当,时，,（元）答：当A村调往C仓库的柑桔重量为50吨，调往D仓库为150吨；B村调往C仓库为190吨，调往D仓库为110吨的时候，两村的总运费最小，最小费用为9580元。,总结：当A村调往C仓库的柑桔重量为50吨，调往

15、D仓库为150吨；B村调往C仓库为190吨，调往D仓库为110吨的时候，两村的总运费最小，最小费用为9580元。,【评注】：对于一次函数,当自变量x在某个范围内取值时，函数值可取最大（小）值。其方法是首先判断一次函数的增减性，然后求出函数图象边缘点横坐标所对应的（最大或最小）函数值。这种最值问题往往用来解决“成本最省”或“利润最大”等方面的问题。,（1）解决含有多个变量的问题时，可以采用列表等辅助方式分析这些变量之间的关系，从中选取有代表性的变量设为自变量x，进一步表达出其它的变量，然后根据问题的条件寻求可以反映实际问题的函数，以此作为解决问题的数学模型。,（2）对于实际问题，一般自变量都有它的取值范围，应充分利用函数增减性判断最大值或最小值。这种最值问题往往用来解决“成本最省”或“利润最大”等方面的问题。,你知道了吗?,A市和市B各有机床12台和6台，现运往C市10台，D市8台，若从A市运一台到C市，D市各需要4万元和8万元，从B市运一台到C市，D市各需3万元和5万元。（1）设B市运往C市x台，求总费用y关于x的函数关系式；（2）若总费用不超过95万元，问共有多少种调运方法？（3）求总费用最低的调运方法，最低费用是多少万元？,作业：,