2022年正弦函数、余弦函数的单调性教案 .pdf
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1、课题:正弦函数、余弦函数的单调性学习目标 :1.能由图象正确求出正弦函数、余弦函数的单调区间;2.会运用复合函数的单调性,求正余弦(型)函数的单调区间;3.培养直觉猜想、归纳抽象、运用整体代换思想的能力。学习重点: 正弦函数、余弦函数的单调性. 学习难点: 求正弦函数、余弦函数的单调区间. 教学方法: 发现法讲练结合法课型: 新授课教学过程:一、预习指导:1、根据正弦函数和余弦函数的图象,回顾正、余弦函数的性质:定义域、值域、周期性和奇偶性。进一步由图象观察函数的单调性及单调区间。2、回忆具有单调性的函数图象在单调区间内的特征。3、如何求复合函数的单调性。二、预习成果展示及预见性问题:1、通过
2、观察正弦函数和余弦函数的图象,复习归纳总结,得出下表:名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页,共 3 页 - - - - - - - - - 正、余弦函数的图象和性质定义域R R 值域-1,1 -1,1 周期性22奇偶性奇函数偶函数单调性)(22,22Zkkk)(223,22Zkkk)(2,2Zkkk)(2,2Zkkk三、例题精讲:例 1:求函数 y=cos(2x+6)(x R)单调递减区间. 练习 1:求函数 y=sin(x213)(x2,2)的单调递减区间. 例
3、2:求函数 y=3sin(3-2x)的单调递増区间. 练习 2:求函数 y=1-cos(2x+4)单调递减区间。四、课堂小结:1、y=sinx 增区间)(22,22Zkkk;减区间)(223,22Zkkk;y=cosx 增区间)(2,2Zkkk;减区间)(2,2Zkkk2、求三角函数y=Asin (x+)或 y=Acos (x+)单调区间,均可由y=sinx 和 y=cosx 的单调区间,列不等式解出名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页,共 3 页 - - - - - - - - - 不等式来求解,但要清楚A 和的符号对单调性的影响。五、课后作业:1、必做题: P41练习 6 题,固学案4 题; 2、选做题:固学案9 题、 10 题;3、预习利用单调性比较大小。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页,共 3 页 - - - - - - - - -
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