2022年求最大公因数、最小公倍数练习题 .pdf

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1、一、基本概念：公因数：两个或多个数都有的因数叫做公因数公倍数：两个或多个数都有的倍数叫做公倍数最大公因数：两个或多个数都有的因数里最大的叫做最大公因数最小公倍数：两个或多个数都有的倍数里最小的叫做最小公倍数（没有最大公倍数）公约数和最大公约数几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数例如： 12 的约数有 1，2，3，4，6，12；30 的约数有 1，2，3，5，6，10，15，30。12和30 的公约数有 1，2，3，6，其中 6 是 12 和 30的最大公约数。一般地我们用（ a,b）表示 a,b这两个自然数的最大公约数，如（12，30）=6。如果（

2、a,b）=1,则a,b两个数是互质数。 2、公倍数和最小公倍数几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。例如： 12的倍数有 12，24，36，48，60，72， 18的倍数有 18，36，72，90，12 和 18 的公倍数有： 36，72其中 36 是 12 和 18 的最小公倍数。一般地，我们用 a,b表示自然数， a,b的最小公倍数，如 12，18=36。求最大公因数、最小公倍数习题一、用短除法求几个数的最大公因数12 和 30 24 和 3639 和 78 72 和 84 36和 60 45 和 60 45 和 75 45 和 6042、105

3、 和 56 24、36 和 48 二、用短除法求几个数的最小公倍数。25 和 30 24 和 3039 和 78 60 和 84 18 和 20126 和 60 45 和 75 12 和 24 12 和 14 45 和 60 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - 76 和 8036 和 60 27 和 72 42、105 和 56 24、36 和 48 六、用短除法求几个数的最大公因数与最小公倍数。45 和 60 36

4、 和 60 27 和 72 76 和 80 6、12 和 24 7、21 和 49 8、12 和 36八、写出下列各数的最大公因数和最小公倍数15 和 5 的最大公因数是最小公倍数是；9 和 3的最大公因数是最小公倍数是9 和 18 的最大公因数是最小公倍数是；11 和 44 的最大公因数是最小公倍数是30 和 60 的最大公因数是最小公倍数是；13 和 91 的最大公因数是最小公倍数是7 和 12 的最大公因数是最小公倍数是；8 和 11的最大公因数是最小公倍数是1 和 9 的最大公因数是最小公倍数是；8 和 10的最大公因数是最小公倍数是6 和 9 的最大公因数是最小公倍数是；8 和 6

5、的最大公因数是最小公倍数是10 和 15 的最大公因数是最小公倍数是；4 和 6 的最大公因数是最小公倍数是26 和 13 的最大公因数是最小公倍数是13 和 6 的最大公因数是最小公倍数是4 和 6 的最大公因数是最小公倍数是；5 和 9 的最大公因数是最小公倍数是29 和 87 的最大公因数是最小公倍数是；30 和 15 的最大公因数是最小公倍数是13、26 和 52 的最大公因数是最小公倍数是2、3 和 7 的最大公因数是最小公倍数是16、32 和 64 的最大公因数是最小公倍数是7、9 和 11 的最大公因数是最小公倍数是九. 求下面每组数的最大公约数和最小公倍数。（三个数的只求最小公

6、倍数）45 和 60 36 和 60 27 和 72 76 和 80名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - 42、105 和 56 24、36 和 48 三. 动脑筋，想一想：学校买来 40 支圆珠笔和 50本练习本，平均奖给四年级三好学生，结果圆珠笔多4 支，练习本多2 本，四年级有多少名三好学生，他们各得到什么奖品？四、填空：1、如果自然数 A除以自然数 B商是17，那么 A与 B的最大公因数是（） ，最小公倍数是（

7、） 。2、最小质数与最小合数的最大公因数是（） ，最小公倍数是（） 。3、能被 5、7、16整除的最小自然数是（） 。4、 （1） （7、8）最大公因数（） ，7 ，8 最小公倍数（）（2） （25，15）最大公因数（） ，25 、15 最小公倍数（）（3） （140，35）最大公因数（） ，140，35 最小公倍数（）（4） （24，36）最大公因数（） ，24 、36 最小公倍数（）（5） （3，4，5）最大公因数（） ，3 ，4，5 最小公倍数（）（6） （4，8，16）最大公因数（） ，4 ，8，16 最小公倍数（）五、写出下列各数的最大公因数和最小公倍数(1) 4和 6 的最大公因数

8、是；最小倍数是；(2) 9和 3 的最大公因数是；最小公倍数是；(3) 9和 18 的最大公因数是；最小公倍数是；(4) 11和 44 的最大公因数是；最小公倍数是；(5) 8和 11 的最大公因数是；最大公倍数是；(6) 1和 9 的最大公因数是；最小公倍数是；(7) 已知 A2235 ，B237，那么 A、B的最大公因数是；最小公倍数是名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - ；(8) 已知 A2355 ，B35511 ，那么 A、B的最大公因数是；最小公倍数是。（9）. 在 17、18、15、20和 30 五个数中，能被 2 整除的数是；能被 3 整除的数是；能被 5 整除的数是；能同时被 2、3 整除的数是；能同时被 3、5 整除的数是；能同时被 2、5 整除的数是；能同时被 2、3、5 整除的数是。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -