北师大版八年级数学下册 第1章 三角形的证明 单元练习卷.doc

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1、第1章 三角形的证明一选择题（共8小题）1ABC中，ABAC，BD平分ABC交AC边于点D，BDC75，则A的度数是（）A35B40C70D1102适合条件ABC的三角形一定是（）A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D任意三角形3已知等腰三角形的两边长分别为6cm、3cm，则该等腰三角形的周长是（）A9cmB12cmC12cm或15cmD15cm4已知ABC中，ABAC，AB的垂直平分线交AC于D，ABC和DBC的周长分别是60cm和38cm，则ABC的腰和底边长分别为（）A24cm和12cmB16cm和22cmC20cm和16cmD22cm和16cm5正方形和等腰三角形有相等的周长，等腰三角

2、形两边长分别为5.6cm和13.2cm，则这个正方形的面积为（）A64cm2B48cm2C36cm2D24cm26如图，ABC中，ACBC，直线l经过点C，则（）Al垂直ABBl平分ABCl垂直平分ABD不能确定7如图，已知在ABC中，ABAC，D为BC上一点，BECD，CFBD，那么EDF等于（）A90AB90AC45AD180A8如图：等边三角形ABC中，BDCE，AD与BE相交于点P，则APE的度数是（）A45B55C60D75二填空题（共6小题）9等腰三角形的腰长为2cm，面积为1cm2，则顶角的度数为 10等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30，腰长为a，则其底边上的高是 11在A

3、BC中，ABAC，A58，AB的垂直平分线交AC于N，则NBC 度12在等腰三角形ABC中，ABAC5，BC6，D是BC上一点，作DEAB，DFAC，则DE+DF 13如图，在RtABC中，B90，A40，AC的垂直平分线MN与AB交于点D，则BCD的度数是 度14如图，ABAC，FDBC于D，DEAB于E，若AFD145，则EDF 度三解答题（共6小题）15已知：如图，等腰三角形ABC中，ACBC，ACB90，直线l经过点C（点A、B都在直线l的同侧），ADl，BEl，垂足分别为D、E求证：ADCCEB16如图，在四边形ABCD中，AC平分BAD，过C作CEAB于E，并且，求ABC+ADC的

4、度数17如图，ABC中，E是BC边上的中点，DEBC于E，交BAC的平分线AD于D，过D点作DMAB于M，作DNAC于N，试证明：BMCN18已知：如图，在RtABC中，ACB90，ACBC，点D是BC的中点，CEAD，垂足为点E，BFAC交CE的延长线于点F求证：AC2BF19在ABC中，ABAC，D是AB上一点，E是AC延长线上一点，且BDCE求证：DMEM20如图，已知，在RtABC中，C90，沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形，使C点与AB边上的一点D重合（1）当A满足什么条件时，点D恰为AB的中点写出一个你认为适当的条件，并利用此条件证明D为AB的中点；（2）在（1）的条件下，若D

5、E1，求ABC的面积 参考答案一选择题（共8小题）1 B2 B3 D4 D5 A6 D7 B8 C二填空题（共6小题）9 30或15010 a或a11 312 4.813 1014 55三解答题（共6小题）15证明：ADDE，BEDE，ACB90，ADCACBBEC90，DAC+DCA90，DCA+ECB1809090，DACECB，在ADC和CEB中，ADCCEB（AAS）16解：过C作CF垂直AD于F，AC平分BAD，FACEAC，CEAB，CFAD，DFCCEA90，AFCAEC（AAS），AFAE，CFCE，2AEAB+AD，又ADAFDF，ABAE+BE，AFAE，2AEAE+BE+

6、AEDF，BEDF，DFCCEB90，CFCE，CDFCEB（SAS），ABCCDF，ADC+CDF180，ABC+ADC18017证明：连接DB、DNAD是BAC的平分线，且DMAB于M，DNAC于N，DMDNDEBC于E，E是BC的中点，DBDC在RTDMB和RTDNC中，RtEFBRtEGC，BMCN18证明：RtACD中，CEAD，BCF+F90，BCF+ADC90，FADC，在ACD和CBF中，ACDCBF（AAS），CDBF，D为BC中点，CDBD，BFCDBDBCAC，则AC2BF19证明：如图所示：作DGAE，交BC于G；则GDME，DGBACB，ABAC，BACB，BDGB，BDDG，CEBD，DGCE，在DMG和EMC中，DMGEMC（AAS），DMEM20解：（1）添加条件是A30证明：A30，C90，所以CBA60，C点折叠后与AB边上的一点D重合，BE平分CBD，BDE90，EBD30，EBDEAB，所以EBEA；ED为EAB的高线，所以ED也是等腰EBA的中线，D为AB中点（2）DE1，EDAB，A30，AE2在RtADE中，根据勾股定理，得AD，AB2，A30，C90，BCAB在RtABC中，AC3，SABCACBC