人教版八年级下册第18章《平行四边形》达标测试题.doc

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1、人教版八年级下册第18章平行四边形达标测试题时间100分钟 满分120分班级:_姓名:_座位:_成绩:_一选择题（共12小题，满分36分）1若平行四边形中两个内角的度数比为1：3，则其中较小的内角是（）A90B60C45D1352如图，点A、B在直线l1上，点C、D在直线l2上，l1l2，CAl1，BDl2，AC3cm，则BD等于（）cmA1B2C3D43如图，ABC中，ACB90，ADDB，CD4，则AB等于（）A8B6C4D24下列说法不正确的是（）A对角线互相垂直且相等的四边形是正方形B矩形的对角线相等C直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半D菱形的对角线互相垂直5如图，在ABCD中，对角

2、线AC、BD交于点O，下列式子一定成立的是（）AACBDBAOODCACBDDOAOC6已知四边形ABCD，下列说法正确的是（）A当ADBC，ABDC时，四边形ABCD是平行四边形B当ADAB，ABDC时，四边形ABCD是菱形C当ACBD，AC与BD互相平分时，四边形ABCD是矩形D当ACBD，ACBD时，四边形ABCD是正方形7如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且OAOD，OAD50，则OAB的度数为（）A40B50C60D708若菱形的周长为8，高为1则该菱形较大内角的度数为（）A120B108C160D1509如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CEBD，连接

3、AE，若ADB40，则E的度数是（）A20B25C30D3510如图，矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线EF分别交BC，AD于点E，F，若BE4，AF6，则AC的长为（）A4B6C2D11如图，在矩形ABCD中，点A的坐标是（1，0），点C的坐标是（2，4），则BD的长是（）A6B5C3D412如图，在正方形ABCD中，E、F分别为DC、DA边上的点，EBF45，若EF5，CE2，则正方形ABCD的边长为（）A8B6CD二填空题（共8小题，满分24分）13在RtABC中，C90，点M是AB中点，A25，BCM 14如图，为测量池塘边A、B两点的距离小明在池塘的一侧选取一点O，测得OA、OB

4、的中点分别是点D、点E，且DE12米，则A、B间的距离是 15如图，已知ABCD中对角线AC，BD相交于点O，请你添加一个适当的条件，使ABCD成为一个矩形你添加的条件是 16菱形周长为40cm，它的一条对角线长12cm，则菱形的面积为 cm217已知：如图，在ABC中，ACB90，D、E、F分别是AC、AB、BC的中点，若CE8，则DF的长是 18如图，矩形ABCD中，E为BC的中点，将ABE沿直线AE折叠，使点B落在点F处，连接FC，若DAF18，则DCF 度19ABCD的对角线AC、BD相交于点O，如果ABCD的周长为20，ABO的周长比BCO的周长大2，那么AB 20如图，已知平行四边

5、形ABCD与平行四边形DCFE的周长相等，且BAD60，CFE110，则下列结论：四边形ABFE为平行四边形；ADE是等腰三角形；平行四边形ABCD与平行四边形DCFE全等；DAE25其中正确的结论是 （填正确结论的序号）三解答题（共7小题，满分60分）21已知：如图，点E、F分别为ABCD的边BC、AD上的点，且12，求证：AECF22如图，在ABCD中，点E、F在BD上，且BEAB，DFCD求证：四边形AECF是平行四边形23RtABC中，ACB90，点D是AB中点，连CD，过点D作DEBC于E，过A作AFED的延长线于F（1）若B25，求ADC的度数；（2）求证：DFDE24如图，四边形

6、ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，且AB2（1）菱形ABCD的周长为 ；（2）若BD2，求AC的长25如图，在ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，BF平分ABC，交DE于点F，FGAB交BC于点G（1）求证：四边形BDFG是菱形；（2）若EF1，CG4，求四边形BDFG的周长26如图，在ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF（1）试判断四边形ADCF的形状，并证明；（2）若ABAC，试判断四边形ADCF的形状，并证明27操作：将一把三角尺放在如图1的正方形ABCD中，使它的直角顶点P在对角线AC上滑动，直角的一边始终经

7、过点B，另一边与射线DC相交于点Q探究：如图2，当点Q在DC上时，求证：PQPB如图3，当点Q在DC延长线上时，中的结论还成立吗？简要说明理由参考答案一选择题（共12小题）1【解答】解：平行四边形中两个内角的度数之比为1：3，设平行四边形中两个内角分别为x，3x，x+3x180，解得：x45，其中较小的内角是45故选：C2【解答】解：如图，CAl1，BDl2，ACBD又l1l2，四边形ABDC是矩形BDAC又AC3cm，BD3cm故选：C3【解答】解：ACB90，ADBD，AB2CD248故选：A4【解答】解：A、对角线互相平分、垂直且相等的四边形是正方形，故错误；B、矩形的对角线相等，正确；

8、C、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，正确；D、菱形的对角线互相垂直，正确故选：A5【解答】解：A、菱形的对角线才相互垂直故不对B、只有矩形的对角线互相平分且相等，有OAOD；故不对C、只有平行四边形为矩形时，其对角线相等，故也不对D、平行四边形的对角线互相平分，OAOC故成立故选：D6【解答】解：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，A不正确；两组对边分别相等的四边形是平行四边形，B不正确；对角线互相平分且相等的四边形是矩形，C正确；对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，D不正确；故选：C7【解答】解：平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，OAOD，四边形ABCD是矩形，

9、OAD50，OAB40故选：A8【解答】解：菱形的周长为8cm，高为1cm，菱形的边长为2cm，过点D作BC边上的高，与BC的延长线交于点E，DC2DE，DCE30，菱形的较大内角的外角为30，菱形的较大内角是150故选：D9【解答】解：连接AC，四边形ABCD是矩形，ADBE，ACBD，且ADBCAD40，EDAE，又BDCE，CECA，ECAE，CADCAE+DAE，E+E40，即E20故选：A10【解答】解：如图，连接AE，设EF与AC交点为O，EF是AC的垂直平分线，OAOC，AECE，四边形ABCD是矩形，B90，ADBC，OAFOCE，在AOF和COE中，AOFCOE（ASA），A

10、FCE6，AECE6，BCBE+CE4+610，AB2，AC2，故选：C11【解答】解：点A的坐标是（1，0），点C的坐标是（2，4），线段AC5，四边形ABCD是矩形，BDAC5，故选：B12【解答】解：在正方形ABCD中，ADCDABBC，DCABCBAD90，延长FA到G，使AGCE，则GABFAB90，CGAB90，在BCE与BAG中，BCEBAG（SAS），CBEABG，BEBG，EBF45，GBF45，在FBE与FBG中，FBEFBG（SAS），FGEF5，AF3，设正方形ABCD的边长为x，DEx2，DFx3，（x2）2+（x3）252，解得：x6，（负值舍去），正方形ABCD的

11、边长为6，故选：B二填空题（共8小题）13【解答】解：如图，ACB90，A25，点M是AB中点，AMCM，ACMA25，BCM902565，故答案为：6514【解答】解：连接AB，点D、点E分别是OA、OB的中点，AB2DE24，故答案为：24米15【解答】解：添加的条件是ACBD（答案不唯一），理由是：ACBD，四边形ABCD是平行四边形，平行四边形ABCD是矩形，故答案为：ACBD（答案不唯一）16【解答】解：因为周长是40cm，所以边长是10cm如图所示：AB10cm，AC12cm根据菱形的性质，ACBD，AO6cm，BO8cm，BD16cm面积S161296（cm2）故答案为9617【

12、解答】解：ACB90，E是AB的中点，AB2CE16，D、F分别是AC、BC的中点，DFAB8，故答案为：818【解答】解：四边形ABCD是矩形，BADBBCD90，由折叠的性质得：FEBE，FAEBAE，AEBAEF，DAF18，BAEFAE（9018）36，AEFAEB903654，CEF18025472，E为BC的中点，BECE，FECE，ECF（18072）54，DCF90ECF36；故答案为：3619【解答】解：如图所示：四边形ABCD是平行四边形，OAOC，OBOD，ABCD，ADBC，ABCD的周长为20cm，BC+AB10cm，AOB的周长比COB的周长大2c，（OB+OA+A

13、B）（OB+OC+BC）2cm，ABBC2cm，+得：2AB12cm，AB6cm；故答案为：620【解答】解：四边形ABCD和四边形DCFE是平行四边形，ABCD，CDEF，ABCD，CDEF，ABEF，ABEF，四边形ABFE为平行四边形；故正确；平行四边形ABCD与平行四边形DCFE的周长相等，ADBC（平行四边形ABCD的周长ABCD），CFDE（平行四边形的周长CDEF），ADBCCFDE，ADE是等腰三角形；故正确；BAD60，ABC120，CFE110，平行四边形ABCD与平行四边形DCFE不全等；故错误；BAD60，CFE110，ADC120，CDE110，ADE36012011

14、0130，ADDE，DAEAED25，故正确；故答案为：三解答题（共7小题）21【解答】证明：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，BD，在ABE和CDF中，ABECDF（AAS），AECF22【解答】证明：连接AC交BD于O，四边形ABCD是平行四边形，OAOC，OBOD，ABCD，BEAB，DFCD，BEDF，BOBEODDF，即OEOF，四边形AECF是平行四边形23【解答】解：（1）ACB90，点D是AB中点，CDBDAB，DCBB25，ADCB+DCB50；（2）DEBC，AFED，ACBFCEF90，四边形ACEF是矩形，CEAF，DEBC，CDBD，CEBE，AFBE，在AFD与

15、BED中，AFDBED（AAS），DFDE24【解答】解：（1）四边形ABCD是菱形，AB2，菱形ABCD的周长为：8；故答案为8（2）四边形ABCD是菱形，BD2，AB2，ACBD，DO1，AO，AC2AO225【解答】证明：（1）点D、E分别是AB、AC的中点BC2DE，DEBC，且FGAB四边形BDFG是平行四边形BF平分ABCDBFGBFDEBCGBFDFBDFBDBFDFDB四边形BDFG是菱形；（2）四边形BDFG是菱形；DFBGGFBDBC2DEBG+42（BG+1）BG2四边形BDFG的周长42826【解答】（1）解：四边形CDAF是平行四边形，理由如下：E是AD的中点，AEE

16、D，AFBC，AFEDBE，FAEBDE，在AFE和DBE中，AFEDBE（AAS），AFBD，AD是BC边中线，CDBD，AFCD，四边形CDAF是平行四边形；（2）四边形ADCF是菱形，ACAB，AD是斜边BC的中线，ADBCDC，四边形ADCF是平行四边形，平行四边形ADCF是菱形27【解答】解：证明：如图1，过点P作PNAB于N，PN交CD于点M，在正方形ABCD中，ABCD，ACD45PMQPNBCBN90，CBNM是矩形，CMBN，CMP是等腰直角三角形，PMCMBN，PBN+BPN90，BPN+MPQ90，MPQPBN，在PMQ和BNP中，PMQBNP，（AAS）BPQP；成立；理由：如图2，过点P作PNAB于N，PN交CD于点M，在正方形ABCD中，ABCD，ACD45PMQPNBCBN90，CBNM是矩形，CMBN，CMP是等腰直角三角形，PMCMBN，PBN+BPN90，BPN+MPQ90，MPQPBN，在PMQ和BNP中，PMQBNP（AAS），BPQP