辽宁省锦州市滨海新区实验学校2019-2020学年度九年级第二学期月考数学复习题二.docx

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1、九下月考复习题二（前两章）一、选择题1. 在钝角ABC中，C是钝角，sinA=311，现在拿一个放大三倍的放大镜置于A上方，则放大镜中的A的正弦值为()A. 311B. 911C. 611D. 条件不足，无法确定2. 二次函数y=2x2-3的图象是一条抛物线，下列关于该抛物线的说法，正确的是()A. 抛物线开口向下B. 抛物线经过点(2,3)C. 抛物线的对称轴是直线x=1D. 抛物线与x轴有两个交点3. 抛物线y=x2-2x+m2+2(m是常数)的顶点在( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限4. 若抛物线y=x22x+3不动，将平面直角坐标系xOy先沿水平方向向右平移

2、一个单位，再沿铅直方向向上平移三个单位，则原抛物线图象的解析式应变为()A. y=(x2)2+3B. y=(x2)2+5C. y=x21D. y=x2+45. 若二次函数y=(m1)x2+2x+1的图象与x轴有两个不同的交点，则m的取值范围是()A. m2B. m2C. m2且m1D. m2且m16. 在RtABC中，A=90，AB=3，BC=4，则cosB=()A. 34B. 74C. 35D. 457. 如图，在RtABC中，C=90，AC=4，AB=5，则cosA的值是()A. 35 B. 45 C. 34 D. 438. 如图，在44的正方形方格网中，小正方形的顶点称为格点，ABC的顶

3、点都在格点上，则图中ABC的余弦值是()A. 55B. 255C. 12D. 29. 如图，在x轴的上方，直角BOA绕原点O按顺时针方向旋转，若BOA的两边分别与函数y=-2x，y=8x的图象交于B、A两点，则tanOAB的值的变化趋势为()A. 逐渐变小B. 逐渐变大C. 时大时小D. 保持不变10. 已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示，并且关于x的一元二次方程ax2+bx+cm=0有两个不相等的实数根，下列结论：b24ac0；ab+c2，其中，正确的个数有()A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题11. 二次函数y=x2+2x+2图象的顶点坐标是_12. 经过A(4

4、,0)，B(2,0)，C(0,3)三点的抛物线解析式是_13. 函数y=(m1)xm2+12mx+1的图象是抛物线，则m=_14. 已知抛物线y=ax23x+a21经过坐标原点，且开口向下，则实数a的值为_15. 如图，网格中的每一个正方形的边长都是1，ABC的每一个顶点都在网格的交点处，则sinA=_16. 如图，校园内有一棵与地面垂直的树，数学兴趣小组两次测量它在地面上的影子，第一次是阳光与地面成60角时，第二次是阳光与地面成30角时，两次测量的影长相差8米，则树高_ 米(结果保留根号)17. 二次函数y=x2+bx+c的部分图象如图所示，由图象可知，不等式x2+bx+c0的解集为_18.

5、 如图，菱形OABC的一边OA在x轴的负半轴上，O是坐标原点，tanAOC=43，反比例函数y=kx的图象经过点C，与AB交于点D，若COD的面积为20，则k的值等于_三、解答题19. 如图，已知四边形ABCD中，ABC=90，ADC=90，AB=6，CD=4，BC的延长线与AD的延长线交于点E(1)若A=60，求BC的长；(2)若sinA=45，求AD的长(注意：本题中的计算过程和结果均保留根号)20. 如图，一艘船上午9时在A处望见灯塔E在北偏东60方向上，此船沿正东方向以每小时30海里的速度航行，11时到达B处，在B处测得灯塔E在北偏东15方向上(1)求AEB的度数；(2)已知灯塔E周围

6、40海里内有暗礁，问：此船继续向东方向航行，有无触礁危险？(参考数据：21.414，31.732)21. 某超市准备进一批每个进价为40元的小家电，经市场调查预测，售价定为50元时可售出400个；定价每增加1元，销售量将减少10个(1)设每个定价增加x元，此时的销售量是多少？(用含x的代数式表示)(2)超市若准备获得利润6000元，并且使进货量较少，则每个应定价为多少元？(3)超市若要获得最大利润，则每个应定价多少元？获得的最大利润是多少？22. 如图，抛物线y=(x+1)2+k与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C(0,3)(1)求抛物线的对称轴及k的值；(2)抛物线的对称轴上存在一点P，使得

7、PA+PC的值最小，求此时点P的坐标；(3)点M是抛物线上一动点，且在第三象限当M点运动到何处时，AMB的面积最大？求出AMB的最大面积及此时点M的坐标；过点M作PMx轴交线段AC于点P，求出线段PM长度的最大值答案1.A 2.D 3.A 4.C 5.D 6.A 7.B 8.A 9.D 10.B 11.(1,3) 12.y=38x2+34x+3 13.1 14.1 15.35 16.43 17.x5 18.解：作DE/AO，CFAO，设CF=4x，四边形OABC为菱形，AB/CO，AO/BC，DE/AO，SADO=SDEO，同理，SBCD=SCDE，S菱形ABCO=SADO+SDEO+SBCD

8、+SCDE，S菱形ABCO=2(SDEO+SCDE)=2SCDO=40，tanAOC=43，OF=3x，OC=OF2+CF2=5x，OA=OC=5x，S菱形ABCO=AOCF=20x2，解得：x=2，OF=32，CF=42，点C坐标为(32,42)，反比例函数y=kx的图象经过点C，代入点C得：k=24，19.解：(1)A=60，ABE=90，AB=6，tanA=BEAB，E=30，BE=tan606=63，又CDE=90，CD=4，sinE=CDCE，E=30，CE=412=8，BC=BECE=638；(2)ABE=90，AB=6，sinA=45=BEAE，设BE=4x，则AE=5x，得AB

9、=3x，3x=6，得x=2，BE=8，AE=10，tanE=ABBE=68=CDDE=4DE，解得，DE=163，AD=AEDE=10163=143，即AD的长是14320.解：(1)AEB=180309015=45；(2)作BMAE，EHAB，垂足分别为M，H，AB=230=60，MAB=30，BM=30，AM=ABcosMAB=60cos30=303，MBE=90AEB=9045=45=AEB，EM=BM=30，AE=303+30，EH=153+1540.9840，此船继续向正东方向航行，无触礁危险21.解：(1)根据题意得出：40010x；(2)(10+x)(40010x)=6000 整

10、理得：x230x+200=0，解得x1=20，x2=10(舍去)，每个定价70元；(3)设利润为y元，则y=10x2+300x+4000，当x=30020=15时，y最大=4(10)400030024(10)=6250，所以每个定价为65元时，获得的最大利润为6250元22.解：(1)抛物线y=(x+1)2+k与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C(0,3)，3=(0+1)2+k，解得：k=4，抛物线的解析式为：y=(x+1)24，故对称轴为：直线x=1；(2)存在如图，连接AC，交对称轴于点P，此时PA+PC的值最小，当y=0，则0=(x+1)24，解得：x1=1，x2=3，由题意可得：ANP

11、AOC，则ANAO=PNCO，故23=PN3，解得：PN=2，则点P的坐标为：(1,2)；(3)点M是抛物线上的一动点，且在第三象限，故3x0；如图，设点M的坐标为：(x,(x+1)24)，AB=4，SAMB=124|(x+1)24|=2|(x+1)24|，点M在第三象限，SAMB=82(x+1)2，当x=1时，即点M的坐标为(1,4)时，AMB的面积最大，最大值为8；设点M的坐标为：(x,(x+1)24)，设直线AC的解析式为：y=ax+d，将(3,0)，(0,3)代入得：3a+d=0d=3，解得：a=1d=3故直线AC：y=x3，设点P的坐标为：(x,x3)，故PM=x3(x+1)2+4=x23x=(x+32)2+94，当x=32时，PM最大，最大值为94第7页，共8页