江苏省淮安市第一中学2019-2020学年八年级下册五一假期作业（一）.docx

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1、八下五一假期作业（一） 班级：_姓名：_ 得分：_一、选择题1. 相关数据显示：“鸡、鸭、鹅、鸽子的孵化期分别为21天、30天、30天、16天”，选用最适合的统计图表示这条信息的是()A. 折线统计图B. 条形统计图C. 扇形统计图D. 不确定2. 下列手机软件图标中，属于中心对称图形的是()A. B. C. D. 3. 若分式x24x+2的值为0，则x的值为()A. 2B. 2C. 2D. 04. 下列图形：正方形；矩形；等边三角形；线段；角；平行四边形，其中，绕某个点旋转180能与自身重合的有()A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个5. 袋子中装有4个黑球和2个白球，这些球的形状、大小

2、、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出三个球，下列事件是必然事件的是()A. 摸出的三个球中至少有一个球是黑球B. 摸出的三个球中至少有一个球是白球C. 摸出的三个球中至少有两个球是黑球D. 摸出的三个球中至少有两个球是白球6. 不论x取何值时，下列分式总有意义的是()A. 2+xxB. x2+12xC. 1x2D. 2x1x2+17. 已知四边形ABCD是平行四边形，再从AB=BC，ABC=90，AC=BD，ACBD四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD是正方形，现有下列四种选法，其中错误的是( )A. 选B. 选C. 选D. 选8. 如图，E、F分别是正方形

3、ABCD的边CD、AD上的点，且CE=DF，AE、BF相交于点O，下列结论：(1)AE=BF；(2)AEBF；(3)AO=OE；(4)SAOB=S四边形DEOF中正确的有()A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个9. 如图，点E在正方形ABCD对角线AC上，且EC=2AE，RtFEG的两直角边EF、EG分别交BC、DC于点M、N.若正方形的边长为a，则重叠部分的面积为()A. 59a2B. 49a2C. 23a2D. 14a210. 如图，正方形ABCD的面积为16，ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一动点P，则PD+PE的和最小值为() A. 12B. 4C. 3

4、D. 6二、填空题11. 某县有5500名学生参加2014年普通高中升学考试，为了了解考试情况，从中抽取1000名学生的中考成绩进行统计分析，在这个问题中，有下列三种说法：1000名考生是总体的一个样本；5500名考生是总体；样本容量是1000.其中正确的说法有_ (填上正确的序号)12. 分式12x2y；16x3(xy)的最简公分母是_ 13. 若菱形的两条对角线分别为2和3，则此菱形的面积是_14. 如果ABC的三条中位线分别为3cm，4cm，6cm，那么ABC的周长为_cm15. 据统计，某班60名学生参加2006年初中毕业生学业考试，综合评价等级为A、B、C等的学生情况如扇形图所示，则

5、该班得A等的学生有名16. 一辆运货汽车从A地前往C地，中途要经过B两地，其中A、B两地是上坡路，路程为xkm，B、C两地为平路，路程为ycm.已知上坡的速度为40km/h，平路的速度为60km/h，则这辆货车从A地到C地的平均速度是_ km/h17. 关于x的方程2x+ax1=1的解是正数，则a的取值范围是_18. 如图，ABCD中，AEBC于E，AFCD于F，BAD=135，则EAF= _ 19. 已知正方形ABCD中，点E在边DC上，DE=2，EC=1(如图所示)把线段AE绕点A旋转，使点E落在直线BC上的点F处，则F、C两点的距离为三、计算题20. (1)计算：xx2412x4(2)先

6、化简，再求值：3x2x4x+25x2，其中x=1221. 解方程：23+x3x1=19x3四、解答题22. 如图，在方格纸中，ABC的三个顶点及D、E、F、G、H、五个点分别位于小正方形的顶点上(1)画出ABC绕点B顺时针方向旋转90后的图形(2)先从E、F、G、H四个点中任意取两个不同的点，再和D点构成三角形，求所得三角形与ABC面积相等的概率是_ 23. “知识改变命运，科技繁荣祖国”.我市中小学每年都要举办一届科技运动会下图为我市某校2009年参加科技运动会航模比赛(包括空模、海模、车模、建模四个类别)的参赛人数统计图：(1)该校参加车模、建模比赛的人数分别是_人和_人；(2)该校参加航

7、模比赛的总人数是_人，空模所在扇形的圆心角的度数是_，并把条形统计图补充完整；(温馨提示：作图时别忘了用0.5毫米及以上的黑色签字笔涂黑)(3)从全市中小学参加航模比赛选手中随机抽取80人，其中有32人获奖今年我市中小学参加航模比赛人数共有2485人，请你估算今年参加航模比赛的获奖人数约是多少人？24. 如图，在正方形ABCD中，点E、F在BD上，且BF=DE.求证：四边形AECF是菱形25. 我们学习过：在平面内，将一个图形绕一个定点沿着某个方向转动一个角度，这样的图形运动叫做旋转，这个定点称为旋转中心，旋转的角度称为旋转角(1)如图(1)，ABC经过旋转得到DEF.试用直尺和圆规作出旋转中

8、心(保留作图痕迹，不写作法)；(2)如图(2)，正方形ABCD中，E、F分别为CD、AD的中点，连接BE、CF，BCE按逆时针方向旋转后得到CDF，则旋转中心为(请在图中画出该点，标上字母，并回答)，旋转的最小角度为26. 某汽车销售公司经销某品牌A款汽车，随着汽车的普及，其价格也在不断下降，今年4月份A款汽车的售价比去年同期每辆降价1万元，如果卖出相同数量的A款汽车，去年销售额为90万元，今年销售额只有80万元(1)今年4月份A款汽车每辆售价为多少万元？(2)为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的B款汽车，已知A款汽车每辆进价为6.5万元，B款汽车每辆进价为5万元，公司预计用不少于90

9、万元且不多于96万元的资金购进这两款汽车共15辆，有几种进货方案？(3)如果B款汽车每辆售价为7万元，为打开B款汽车的销路，公司决定每售出一辆B款汽车，返还顾客现金a万元，要使(2)中所购进汽车全部售完，且所有方案获利相同，a的值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？27. 【观察发现】如图1，四边形ABCD和四边形AEFG都是正方形，且点E在边AB上，连接DE和BG，猜想线段DE与BG的数量关系，以及直线DE与直线BG的位置关系(只要求写出结论，不必说出理由)【深入探究】如图2，将图1中正方形AEFG绕点A逆时针旋转一定的角度，其他条件与观察发现中的条件相同，观察发现中的结论是否还成立？请根

10、据图2加以说明【拓展应用】如图3，直线l上有两个动点A、B，直线l外有一点O，连接OA，OB，OA，OB长分别为22、4，以线段AB为边在l的另一侧作正方形ABCD，连接OD.随着动点A、B的移动，线段OD的长也会发生变化，在变化过程中，线段OD的长是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由答案和解析1. B 解：相关数据显示：“鸡、鸭、鹅、鸽子的孵化期分别为21天、30天、30天、16天”，选用最适合的统计图表示这条信息的是条形统计图， 2. D 解：A、不是中心对称图形故错误；B、不是中心对称图形故错误；C、不是中心对称图形故错误；D、是中心对称图形故正确 3. B 解：

11、根据题意得x24=0且x+20，解得x=2 4. C 解：绕某个点旋转180能与自身重合的图形是中心对称图形，正方形、矩形、等边三角形、线段、角、平行四边形这六个图形中是中心对称图形的由正方形、矩形、线段、平行四边形四个图形 5. A 解:试题分析：必然事件就是一定发生的事件，依据定义即可作出判断A、是必然事件；B、是随机事件，选项错误；C、是随机事件，选项错误；D、是随机事件，选项错误 6. D 解：A、当x=0时，该分式无意义，故本选项错误；B、当x=0时，该分式无意义，故本选项错误；C、当x=0时，该分式无意义，故本选项错误；D、无论x取何实数，分母x2+10，该分式总有意义，故本选项正

12、确 7. B 解：A、由得有一组邻边相等的平行四边形是菱形，由得有一个角是直角的平行四边形是矩形，所以平行四边形ABCD是正方形，正确，故本选项不符合题意；B、由得有一个角是直角的平行四边形是矩形，由得对角线相等的平行四边形是矩形，所以不能得出平行四边形ABCD是正方形，错误，故本选项符合题意；C、由得有一组邻边相等的平行四边形是菱形，由得对角线相等的平行四边形是矩形，所以平行四边形ABCD是正方形，正确，故本选项不符合题意；D、由得有一个角是直角的平行四边形是矩形，由得对角线互相垂直的平行四边形是菱形，所以平行四边形ABCD是正方形，正确，故本选项不符合题意 8. B 解：四边形ABCD为正

13、方形，AB=AD=DC，BAD=D=90，而CE=DF，AF=DE，在ABF和DAE中AB=DABAD=ADEAF=DE，ABFDAE，AE=BF，所以(1)正确；ABF=EAD，而EAD+EAB=90，ABF+EAB=90，AOB=90，AEBF，所以(2)正确；连结BE，BEBC，BABE，而BOAE，OAOE，所以(3)错误；ABFDAE，SABF=SDAE，SABFSAOF=SDAESAOF，SAOB=S四边形DEOF，所以(4)正确 9. B 解：如图，过点E作EPBC，EQCD；四边形ABCD为正方形，MCN=90，CE平分MCN，四边形PCQE为矩形，且EP=EQ，四边形PCQE

14、为正方形；EC=2EA，EC：CA=2：3；EP/AB，EPCABC，EP：AB=EC：CA=2：3，EP=23a，正方形EPCQ的面积为49a2；四边形EPCQ为正方形，PEQ=MEN=90，PEM=QEN；在PEM与QEN中，MPE=NQEPE=NEPEM=QEN，PEMQEN(ASA)，SPEM=SQEN，S重叠部分=S正方形EPCQ=49a2， 10. B 解 ：由于点B与D关于AC对称，所以连接BE，与AC的交点即为P点此时PD+PE=BE最小，而BE是等边ABE的边，BE=AB，由正方形ABCD的面积为9，可求出AB的长，从而得出结果设BE与AC交于点P，连接BD 点B与D关于AC

15、对称，PD=PB，PD+PE=PB+PE=BE最小正方形ABCD的面积为16，AB=4，又ABE是等边三角形，BE=AB=4 11. 解：1000名考生的中考成绩是总体的一个样本，故错误；5500名考生的中考成绩是总体，故错误；样本容量是1000，故正确； 12. 6x3y(xy) 解：分式12x2y，16x3(xy)的最简公分母是6x3y(xy)； 13. 3 解：由题意，知：S菱形=1223=3， 14. 26 解：ABC三边的中点分别为D、E、F，DF=12BC=6cm，DE=12AC=4cm，EF=12AB=3cm，BC=12cm，AC=8cm，AB=6cm，ABC的周长是12+8+6

16、=26cm 15. 12 解 ：根据各部分的和可以看作整体1，求得A等的所占百分比，A等学生占该班人数的百分比乘以总人数即A等的人数60(130%50%)=12(人) 16. 120x+120y3x+2y 解：依题意得(x+y)(x40+y60) =(x+y)1203x+2y =120x+120y3x+2ykm/h 17. a0且x1，a10且a11，解得a1且a2，a的取值范围是a1且a2 18. 45 解：ABCD中，BCD=BAD=135，又AEBC于E，AFCD于F，AEC=AFC=90，在四边形AECF中，EAF=360AECAFCBCD=3609090135=45 19. 1或5

17、解 ：题目里只说“旋转”，并没有说顺时针还是逆时针，而且说的是“直线BC上的点”，所以有两种情况，即一个是逆时针旋转，一个顺时针旋转，根据旋转的性质可知旋转得到F1点，AE=AF1，AD=AB，D=ABC=90，ADEABF1，F1C=1；旋转得到F2点，同理可得ABF2ADE，F2B=DE=2，F2C=F2B+BC=520. 解：(1)原式=xx+2x212x2=2xx22x+2x2=x22(x+2)x2=12x+2；(2)原式=x32x2x2x+3x3=12x+3，当x=12时，原式=15 21. 解：方程两边同乘以3(3x1)，得：2(3x1)+3x=1，解得x=13检验：当x=13时，

18、3(3x1)=0，即x=13不是原方程的解，则原分式方程无解 22. 12 解：(1)如图所示：ABC即为所求；(2)SABC=1234=6，SDEG=1244=8，SFDG=1234=6，SHFD=1213=32，SHDE=1234=6，SFDE=1244=8，SHDG=1234=6，所得三角形与ABC面积相等的概率是：36=12 23. 解：(1)4；6；(2)24；120；(3)3280=0.4，0.42485=994答：今年参加航模比赛的获奖人数约是994人 解答：(1)由条形统计图可得：该校参加车模、建模比赛的人数分别是4人，6人；(2)625%=24，(24664)24360=12

19、0， 24. 证明：四边形ABCD是正方形，AB=BC=CD=DA，ABF=CBF=CDE=ADE=45在ABF和CBF中，AB=BCABF=CBFFB=FB，ABFCBF(SAS)，同理：DCEDAE在DEC和BFC中，BC=CDCDE=CBF=45FB=DE，CBFCDE(SAS)，ABFCBFCDEADE(SAS)AF=CF=CE=AE，四边形AECF是菱形 25. 解：(1)如图所示，点O即为ABC旋转到DEF的旋转中心； (2)对角线AC、BD的交点O为旋转中心，旋转角BOC=90 26. 解：(1)设今年4月份A款汽车每辆售价x万元则：80x=90x+1，解得：x=8经检验，x=8

20、是原方程的根且符合题意答：今年4月份A款汽车每辆售价8万元；(2)设购进A款汽车y量，则906.5y+5(15y)96，解得：10y14因为y的正整数解为10，11，12，13，14，所以共有5种进货方案；(3)设总获利为W元，购进A款车辆y辆，则：W=(86.5)y+(75a)(15y)=(a0.5)y+3015a，当a=0.5时，(2)中所有方案获利相同，此时，购买A款汽车10辆，B款汽车5辆时对公司更有利 27. 解：【观察发现】：DE=BG，DEBG；【深入探究】：【观察发现】中的结论任然成立，即DE=BG，DEBG；理由：四边形ABCD、四边形CEFG都是正方形，BA=AD，AG=AE，BAD=EAG=90，BAG=DAE(1分)，在BAG与DAE中，AB=ADBAG=DAEAG=AE，BAGDAE(SAS)，BG=DE，ABG=ADE，设线段DE分别与BG、AB相交于点P、Q两点，由BAD=90得ADE+AQD=90， ABG+PQB=90，BPQ=90，即DEBG；【拓展应用】以OA为边做正方形OAGF，连接OG、BG，则OG=2OA=4，由【深入探究】可得OD=BG，当G、O、B三点共线时，BG最长，此时BG=OG+OB=4+4=8，即线段OD长的最大值为8 第15页，共15页