人教版中职数学（基础模块）下册82《直线的方程》ppt课件.ppt

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1、8 82 2 直线的方程直线的方程动脑思考动脑思考 探索新知探索新知8 82 2 直线的方程直线的方程000(,)P xy下面求经过点，且斜率为k的直线l的方程 ( , )P x y0P在直线l上任取点（不同于 点），由斜率公式可得 00yykxx即00()yyk xx显然，点000(,)P xy的坐标也满足上面的方程 方程 00()yyk xx叫做直线的点斜式方程点斜式方程其为直线000(,)P xy为直线上的点，k 中点的斜率000(,)P xy当直线经过点且斜率不存在时，直线的0 xx因此其方程为倾角为90，此时直线与x轴垂直，直线上所有的0 x ，点横坐标都是巩固知识巩固知识 典型例题

2、典型例题8 82 2 直线的方程直线的方程例例1 在下列各条件下，分别求出直线的方程： 0(1,2)P45；（2）直线经过点， 倾角为12(3,2)( 1, 1)PP ，（3）直线经过点解解 （2）由于45，故斜率 tantan 451k，又因为直线经过点0(1,2)P，所以直线方程为 21 (1)yx ，10 xy 即12(3,2)( 1, 1)PP ，（3）直线过点，由斜率公式得 123134k ，故直线的方程为 32(3)4yx3410 xy 即(1)斜率为 ，且通过3) 1 , 1(0p巩固知识巩固知识 典型例题典型例题8 82 2 直线的方程直线的方程在下列各条件下，分别求出直线的方

3、程： (1)斜率为 ，且通过3)3 , 2(0p练习一（2）直线经过点（1，-2）， 倾角为65（3）直线经过点) 1 , 3(),3 , 5(动脑思考动脑思考 探索新知探索新知8 82 2 直线的方程直线的方程( ,0)A a(0, )Bb如图所示，设直线l与x轴交于点，与y轴交于点则a叫做直线l在在x轴上的截距轴上的截距（或横截距）横截距）； b叫做直线l在在y轴上的截距轴上的截距（或纵截距）纵截距）想一想想一想 直线在直线在x轴及轴及y轴上的截距有可轴上的截距有可能是负数吗？能是负数吗？ 动脑思考动脑思考 探索新知探索新知8 82 2 直线的方程直线的方程(0, )Bb设直线在y轴上的截

4、距是b，即直线经过点，且斜率为k则这条直线的方程为 (0)ybk x即 ykxb 方程 ykxb叫做直线的斜截式方程斜截式方程其中k为直线的斜率，b为直线在y轴上的截距 例题解析例例2、在下列各条件下，分别求出直线的方程： （1）斜率为 ，y轴上截距为-2；21（2）倾斜角为 ，y轴上截距为3；30（2）倾斜角为 ，过点（0，-1）；60练习二在下列各条件下，分别求出直线的方程： （1）斜率为 ，y轴上截距为3；31（2）倾斜角为 ，y轴上截距为-1；120例3、已知直线通过点（-3，0）和点（0，3），求直线方程。练习三已知直线过点 ，求直线方程。)2 , 2(),1, 4(BA已知直线过点

5、 ，求直线方程。)4, 0(),1, 2(BA已知直线的倾斜角为 且在x轴上的截距为5，求直线方程。 045巩固知识巩固知识 典型例题典型例题8 82 2 直线的方程直线的方程例例4 设直线l的倾斜角为60，并且经过点P（2，3） （1）写出直线l的方程； （2）求直线l在x,y轴上的截距 运用知识运用知识 强化练习强化练习353xy在 轴上的截距- ；在 轴上的截距 .8 82 2 直线的方程直线的方程分别求出直线85(1)yx在x轴及y轴上的截距 例5、已知直线过点（1，3），且斜率为 斜率的2倍 ，求 直线方程。 01 yx31例6、已知直线过点（1，3），且倾斜角为 倾斜角的 倍 ，求

6、 直线方程。 01 yx创设情境创设情境 兴趣导入兴趣导入8 82 2 直线的方程直线的方程方程10 xy 的图像是一条直线那么方程的解与直线上的点之间存在着怎样的关系呢 ，并且经过点0(0,1)P45已知直线的倾斜角为，由此可以( , )P x y0(0,1)P为直线l上不与点重合的任确定一条直线l设点意一点则1tan450ykx，即 10 xy 这说明直线上任意一点的坐标都是方程10 xy 的解 111( ,)P x y10 xy 设点的坐标为方程1110 xy ，则 的解，即111tan450ykx，450(0,1)P已知直线的倾斜角为，并且经过点，只可以确定一条直线l 111( ,)P

7、 x y0(0,1)P45这说明点在经过点且倾斜角为的直线上 练习五例5、已知直线过点（1，3），且斜率为 斜率的2倍 ，求 直线方程。 01 yx例6、已知直线过点（1，3），且倾斜角为 倾斜角的 倍 ，求 直线方程。 01 yx动脑思考动脑思考 探索新知探索新知8 82 2 直线的方程直线的方程一般地，如果直线（或曲线）L与方程( , )0F x y 满足下列关系： ( , )0F x y (1)直线（或曲线）L上的点的坐标都是二元方程的解； ( , )0F x y (2)以方程的解为坐标的点都在直线（或曲线）L上 ( , )0F x y 那么，直线（或曲线）L叫做二元方程的直线（或曲(

8、, )0F x y 叫做直线（或曲线）L的方程. 记作曲线L：线），方程( , )0F x y 或者曲线( , )0F x y 练习四（1）判断下列各点是否在方程表示的曲线或直线上。点（3，3）和方程点（-1，-1）和方程2522 yx0 yx系数方程图像斜率直线与坐标轴的关系相交平行于x轴垂直于x轴直线在x轴,y轴上的截距y轴上的截距x轴上的截距0, 0BA0, 0BA0, 0BA0CByAx0CAx0CBy), 0(BC)0 ,(AC), 0(AC)0 ,(BCBAk0不存在BCAC,ACBC（3）因为当x=0时y=3,当y=0时x=-3所以在y轴上的截距为3，在x轴上的截距为-3。求直线

9、x-y+3=0的斜率，倾斜角，在坐标轴上的截距，及直线与坐标轴围成的三角形的面积。解（1）由x-y+3=0得y=x+3 K=1)180,01tan00且0451) 1(11, 1BAkBA（2）3, 1, 1CBA313ACx轴上的截距为在3) 1(3BCy轴上的截距为在（4）293321SbaS21已知三角形的顶点)4 , 3(),1 , 3(),2 , 0(CBA求:(1)三角形三边所在直线的方程;(2)AC边中线的方程;(3)平行于AC的中位线所在的直线的方程.ACBMEF例1、若直线l的倾斜角为 ，且该直线过点A（1，k ）,B(-2,0),求k的值， ,线段AB的中点。 0120AB例2、若 ,则求直线 的倾斜角 的取值范围 。0BA0CByAx练习：若直线 的斜率为2，求实数m.032)2(yxm练习：若直线 的倾斜角的范围 求m的范围。 05) 1(yxm0018090例3、已知直线过点（2，3）且在x轴，y轴上截距之和为10，求直线方程。例4：求过点（2，-3），倾斜角的余弦为 的直线方程。 53