鲁教版（五四制） 八年级下册1.1 菱形的性质和判定导学案.doc

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1、菱形的性质和判定导学案（八年级）学习目标：1.掌握菱形的性质和判定方法，并能运用其解决有关问题2. 经历探索、猜想、证明的过程，从中体会探索结论的思考方法，理解对猜想进行证明的必要性.一 .复习导入通过前面的学习，我们知道，当平行四边形中有一个角是直角时，我们称这样的平行四边形为矩形,那么当平行四边形中有一组邻边相等时，你知道这样的平行四边形叫什么吗?定义:_的平行四边形叫菱形。(由定义可知，菱形是一类特殊的平行四边形)二菱形的性质探究菱形的一般性质（即一般平行四边形的性质）1.边_2.角_3.对角线_探究二：菱形的特殊性质（即一般平行四边形不具有的性质）利用手中的菱形制片，按下列要求对折，看

2、看有什么发现?沿菱形的对角线连续两次对折，你发现了什么？归纳：通过折纸，我们发现菱形有以下特殊性质:1. 菱形的四条边_2. 菱形的对角线_你能写出以上两个结论的证明过程吗？试着证一下。 证明：已知：在ABCD中 ，AB=AD求证：AB=BC=CD=AD ACBD学以致用：1.已知菱形的周长为12cm，则它的边长是_cm2.已知菱形ABCD的对角线相交于O,ABO=60则BAO= _3.如图，在菱形ABCD中，AB=3，ABC=60,则AC= _cm. 4.挑战自我： 2 题图 3题图在菱形ABCD中，对角线AC、BD的长分别为a、b，AC、BD相交于点O，你能用含a、b的代数式表示菱形ABC

3、D的面积S吗试一试规律总结，由上面的推导我们发现S菱形=_对应练习：已知菱形的面积为24，其中一条对角线长为6，则另一条对角线长为_三、菱形的判定探究： 1.想一想：要判定一个四边形是否为菱形，根据我们现在所掌握的知识，可依据什么来判定？定义：_用几何语言可表述为_（结合右图）2. 定理探究1:用四根长度相等的木条首尾顺次相接，围成四边形ABCD1. 想一想：四边形ABCD是菱形吗？为什么？2. 由此，可得出什么结论？ 结论：_用几何语言可表述为_（结合右图）3.定理探究2 用一长一短两根细木条,在它们的中点处固定一个小钉,做成一个可以转动的十字,四周围上一根橡皮筋,做成一个四边形.转动木条,

4、这个四边形什么时候变成菱形?为什么？由此我们可得出结论：_用几何语言可表述为_归纳总结：菱形常用的判定方法有_2.在ABCD中，AE平分BAD，EFAB,交AD于点F. 求证：四边形ABEF是菱形。3.如图，AD平分BAC，DEAC 交AB于E，DFAB交AC于F求证：四边形AEDF是菱形 学以致用：1.下列说法正确的是（ ）A.对角线互相垂直的四边形是菱形B.对角线互相垂直的平行四边形是菱形C.对角线互相垂直平分的四边形是菱形D.对角线相等的平行四边形是菱形当堂检测：深化提高：把两张等宽的纸条交叉重叠在一起，得到四边形ABCD，判断得到四边形ABCD的形状，说明理由3.在菱形ABCD中，已知BAD=120, AEBC, 垂足为E. 求证：E是BC的中点. 2.如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DEAC,CE BD. 求证：四边形OCED是菱形1.在ABCD中，添加下列条件后，不能判定ABCD是菱形的是（ ）A. AB=BC B. ACBD C. BD平分ABC D. AC=BD