平面直角坐标系第二课时（最新人教版）（2017年4月12日公开课）ppt课件.ppt

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1、7.1.2 平面直角坐标系 (第二课时)学习目标：1.点到坐标轴的距离；2.象限角平分线上的点的坐标的特征；3.关于坐标轴、原点对称的点的坐标；4.平面直角坐标系中图形面积的求法1.四个象限内点的坐标的符号有什么特征？四个象限内点的坐标的符号有什么特征？（+, +）（- -, +）（- -, - -）（+, - -）回顾旧知回顾旧知0 1-11-1xy第一象限第一象限第二象限第二象限第三象限第三象限第四象限第四象限2 2、坐标轴上的点的坐标有什么特征？、坐标轴上的点的坐标有什么特征？坐标轴的点坐标轴的点至少有一个坐标是至少有一个坐标是x x轴上的点轴上的点纵坐标为纵坐标为, ,表示为（表示为（

2、x x，0 0）Y Y轴上的点轴上的点横坐标为.表示为（表示为（0 0，y)y)原点的坐标为原点的坐标为(0,0)(0,0)练一练：下列各点分别在坐标平面的什么位置上？ A A（3 3，2 2） B B（0 0，2 2） C C（3 3，2 2） D D（3 3，0 0） E E（1.51.5，3.53.5） F F（2 2，3 3）第一象限第一象限第三象限第三象限第二象限第二象限第四象限第四象限y轴上轴上x轴上轴上y-5-6（-4，-2）x012345-1-2-3-4-5-612345-1-2-3-4A AB（3，4）你知道你知道A、B两点到两点到X轴和轴和y轴的距离是多少吗？轴的距离是多少

3、吗？探究探究1巩固1xyOP11xy(x,y)点点p(x,y)点点p到到x轴的距离为轴的距离为y点点p到到y轴的距离为轴的距离为x归纳归纳12.2.点点A A在在x x轴上，距离原点轴上，距离原点4 4个单位长度，则个单位长度，则A A点的坐标是点的坐标是 _。 巩固练习巩固练习13 3. .若点若点P P在第三象限且到在第三象限且到x x轴的距离为轴的距离为 2 2 ，到到y y轴的距离为轴的距离为1.51.5，则点，则点P P的坐标是的坐标是 。1.1.点点 M M（- 8- 8，1212）到）到 x x轴的距离是轴的距离是_， 到到 y y轴的距离是轴的距离是_._.(4,0)或或(-4

4、,0)812（-1.5，-2）4 4点到点到x x轴、轴、y y轴的距离分别是、，则点的轴的距离分别是、，则点的坐标可能为坐标可能为 。(1,2)、(1,-2)、(-1,2)、(-1,-2)011xyABCDEFGH如图，分别写出八边形各个顶点的坐标。如图，分别写出八边形各个顶点的坐标。(7,2)(4,5)(-1,5)(-4,2)(-4,-3)(-1,-6)(4,-6)(7,-3)上面问题上面问题中，点中，点和的坐和的坐标之间有标之间有什么关系？什么关系？线段线段BC与与坐标轴有坐标轴有什么关系？什么关系？D、E呢？呢？探究探究2平行于平行于x轴轴的直线上的点的直线上的点纵坐标相同纵坐标相同平

5、行于平行于y轴轴的直线上的点的直线上的点横坐标相同横坐标相同纵纵坐标相同的点的连线平行于坐标相同的点的连线平行于x轴轴横横坐标相同的点的连线平行于坐标相同的点的连线平行于y轴轴反过来也成立反过来也成立2 2、已知点、已知点A A（1+m1+m，2m+12m+1）在）在x x轴上，则轴上，则m=m= ，此时坐标为，此时坐标为 。 3 3、已知点、已知点A A（5 5，2 2）和点）和点B B（-3-3，b b），且），且ABxABx轴，则轴，则b=b= 。1 1、点、点P P（3x-33x-3，2-x2-x）在第四象限，则）在第四象限，则x x的的取值范围取值范围是是 。0.5（0.5，0）2x

6、24 4、若点、若点P P（m m，n n）在第三象限，则点）在第三象限，则点Q Q（-m-m，-n-n）在（在（ ）A. A. 第一象限第一象限 B. B. 第二象限第二象限 C. C. 第三象限第三象限 D. D. 第四象限第四象限A AA描出下列各点描出下列各点A(5,5) B(3,3) C(2，2) D(-2，-2) E(-4，-4)3142-2-4-3y512345-4 -3 -2 -1-1xOBD .EC大家发现这些大家发现这些点有什么特点？点有什么特点？横纵坐标相同横纵坐标相同的点在第一三的点在第一三象限的夹角平象限的夹角平分线上分线上探究探究3A描出下列各点描出下列各点A(-4

7、,4) B(-2,2) C(4，-4) D( 3，-3)BD .C大家发现这些大家发现这些点有什么特点？点有什么特点？横纵坐标互为横纵坐标互为相反数的点在相反数的点在第二四象限的第二四象限的夹角平分线上夹角平分线上A A AAAA B B B BBD .D .CC3142-2-4-3y512345-4 -3 -2 -1-1xOCA3142-2-4-3y512345-4 -3 -2 -1-1xOCD .A3142-2-4-3y512345-4 -3 -2 -1-1xOCD .ABAD .BA探究探究3归纳：两坐标轴夹角平分线上的点的坐归纳：两坐标轴夹角平分线上的点的坐标特征：标特征：）第一、三象

8、限夹角平分线上的点）第一、三象限夹角平分线上的点横、纵坐标相等；横、纵坐标相等；）第二、四象限夹角平分线上的点）第二、四象限夹角平分线上的点横、纵坐标互为相反数横、纵坐标互为相反数.BCDAxy0(-3, -2 )( -3 , 2)( 3, 2 )( 3 , -2)11点点A A与点与点D D关于关于X X轴对称轴对称横坐标相同横坐标相同, ,纵坐标互为相反数纵坐标互为相反数点点A A与点与点B B关于关于Y Y轴对称轴对称 纵坐标相同纵坐标相同, ,横坐标互为相反数横坐标互为相反数点点A A与点与点C C关于原点对称关于原点对称 横坐标、纵坐标横坐标、纵坐标 均互为相反数均互为相反数探究探究

9、4如图如图, , 长方形长方形ABCDABCD的长宽分别是的长宽分别是6 , 4 , 6 , 4 , 建立适当的坐标系建立适当的坐标系, ,并写出各个顶点的并写出各个顶点的坐标坐标. . 若设点若设点P（a,b),则则 P点关于点关于X轴的对称点轴的对称点P1（ ） P点关于点关于Y轴的对称点轴的对称点P2（ ） P点关于原点点关于原点O的对称点的对称点P3（ ）a,-b- a, b-a,-b对称点坐标的关系：对称点坐标的关系：1 1、点（、点（-1-1，2 2）与点（）与点（ 1 1，-2-2）关于）关于 对称，对称， 点（点（-1-1，2 2）与点（）与点（-1-1，-2-2）关于）关于

10、对称，对称， 点（点（1 1，-2-2）与点（）与点（-1-1，-2-2）关于）关于 对称。对称。3 3、若点、若点A A（a-1a-1, ,a a）在）在，则点，则点B B（a a，1-a1-a）在第在第 象限。象限。4 4、已知点、已知点A A（ 1 1，-2-2）与位于第三象限的点）与位于第三象限的点B B（x x，y y）的连线平行与）的连线平行与x x轴，且点轴，且点B B到点到点A A的距离等于的距离等于2 2，则则x=x= y=y= 。一一原点原点x x轴轴y y轴轴-1-1-2-22.2.点点A(-1,-3)A(-1,-3)关于关于x x轴对称点的坐标是轴对称点的坐标是 关于原

11、点对称的点坐标是关于原点对称的点坐标是 . .(-1,3)(1,3)6 6、点、点P P（x x，y y）在第二象限，且）在第二象限，且 x =5x =5，y =3,y =3,则则P P点关于原点对称的点的坐标点关于原点对称的点的坐标 。7 7、已知点、已知点P P（x x，y y）满足方程（）满足方程（x-2)x-2)2 2+ =0+ =0。则点则点P P关于关于x x轴对称的点的坐标是轴对称的点的坐标是 。8 8、点、点P P（x x，y y）满足）满足 xyxy0, 0, x x y y00，则点，则点P P在（在（ ）A. A. 第一象限第一象限 B. B. 第二象限第二象限 C. C

12、. 第三象限第三象限 D. D. 第四象限第四象限6y（5，-3）（2，6）C C5.5.点点A A（1-a1-a，5 5），），B B（3 ,b3 ,b）关于）关于y y轴对称，轴对称， 则则a=_,b=_a=_,b=_。 4 45 5象限中点的坐标符号的情况及坐标轴上点的象限中点的坐标符号的情况及坐标轴上点的坐标特点坐标特点点到坐标轴的距离点到坐标轴的距离 点点P P（a a，b)b)到到X X轴的距离为轴的距离为 ，到，到Y Y轴的距离为轴的距离为ba平面内特殊位置点的坐标：平面内特殊位置点的坐标：x,yx,y轴夹角平分线上的点的坐标特征轴夹角平分线上的点的坐标特征平行于坐标轴的点的坐标

13、特征平行于坐标轴的点的坐标特征关于关于X X轴，轴，Y Y轴及原点对称的坐标的特征轴及原点对称的坐标的特征例例1 已知已知A(-2,0)，B（4，0），），C（x,y)(1)若点若点C在第二象限，且在第二象限，且|x|=4,|y|=4求点求点C的坐标，并求的坐标，并求三角形三角形ABC的面积；的面积；（2）若点）若点C在第四象限上，且三在第四象限上，且三角形角形ABC的面积的面积=9，|x|=3,求点求点C的坐标的坐标31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1AB分析分析(1)由点由点C在第二象在第二象限，可知限，可知x和和y的符号，的符号，这样可化简绝对值，从这样可化简绝对值，从

14、而求点而求点C的坐标，求三角的坐标，求三角形的面积，关键求点形的面积，关键求点C到到AB所在的直线即所在的直线即x轴的轴的距离距离|y|C选讲例题选讲例题例例1 已知已知A(-2,0)，B（4，0），），C（x,y)(1)若点若点C在第二象限，且在第二象限，且|x|=4,|y|=4求点求点C的坐标，并求三的坐标，并求三角形角形ABC的面积；的面积；31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1AB解：如图：点C在第二象限Cxox=-4,y=4C(-4,4)三角形ABC的面积=21AB|y|=12例例1 已知已知A(-2,0)，B（4，0），），C（x,y) （2）若点）若点C在第四象限上，且三角形在第四象限上，且三角形ABC的面积的面积=9，|x|=3,求点求点C的坐标的坐标31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1ABC分析：由三角形的面积可求出分析：由三角形的面积可求出C到到AB所在的直线距离为所在的直线距离为3,而而点点C在第四象限可知它的坐标在第四象限可知它的坐标符号，从而可知符号，从而可知y=-3解：如图：三角形ABC的面积=|y|=3C(3,-3)AB|y|=921又 点C在第四象限x=3,y=-3