2022年电磁场与电磁波答案 2.pdf

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1、电磁场与电磁波复习材料简答1 简述恒定磁场的性质，并写出其两个基本方程。2 试写出在理想导体表面电位所满足的边界条件。3 试简述静电平衡状态下带电导体的性质。答：静电平衡状态下，带电导体是等位体，导体表面为等位面；（2 分）导体内部电场强度等于零，在导体表面只有电场的法向分量。（3 分）4 什么是色散？色散将对信号产生什么影响？答：在导电媒质中，电磁波的传播速度随频率变化的现象称为色散。（3 分）色散将使信号产生失真，从而影响通信质量。（2 分）5已知麦克斯韦第二方程为tBE，试说明其物理意义，并写出方程的积分形式。6试简述唯一性定理，并说明其意义。7什么是群速？试写出群速与相速之间的关系式。

2、名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 14 页 - - - - - - - - - 8写出位移电流的表达式，它的提出有何意义？9简述亥姆霍兹定理，并说明其意义。答：当一个矢量场的两类源( 标量源和矢量源) 在空间的分布确定时，该矢量场就唯一地确定了，这一规律称为亥姆霍兹定理。（3分）亥姆霍兹定理告诉我们，研究任意一个矢量场（如电场、磁场等），需要从散度和旋度两个方面去研究，或者是从矢量场的通量和环量两个方面去研究10已知麦克斯韦第二方程为SdtBl dESC，试

3、说明其物理意义，并写出方程的微分形式。答：其物理意义：随时间变化的磁场可以产生电场。（3 分）方程的微分形式：11什么是电磁波的极化？极化分为哪三种？答：电磁波的电场强度矢量的方向随时间变化所描绘的轨迹称为极化。（2 分）极化可以分为：线极化、圆极化、椭圆极化。12已知麦克斯韦第一方程为tDJH，试说明其物理意义，并写出方程的积分形式。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 14 页 - - - - - - - - - 13试简述什么是均匀平面波。答：与传播方向垂

4、直的平面称为横向平面；（1 分）电磁场 HE和的分量都在横向平面中，则称这种波称为平面波；（2 分）在其横向平面中场值的大小和方向都不变的平面波为均匀平面波。（2 分）14试简述静电场的性质，并写出静电场的两个基本方程。15试写出泊松方程的表达式，并说明其意义。计算1按要求完成下列题目（1）判断矢量函数yxexzeyB?2是否是某区域的磁通量密度？（2）如果是，求相应的电流分布。2矢量zyxeeeA?3?2，zyxeeeB?3?5，求（1）BA（2）BA3在无源的自由空间中，电场强度复矢量的表达式为jkzyxeEeEeE004?3?名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - -

5、- - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 14 页 - - - - - - - - - （1）试写出其时间表达式；（2）说明电磁波的传播方向；4矢量函数zxeyzeyxA?2，试求（1）A（2）A5矢量zxeeA?2?2，yxeeB?，求（1）BA（2）求出两矢量的夹角名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 14 页 - - - - - - - - - 6方程222),(zyxzyxu给出一球族，

6、求（1）求该标量场的梯度；（2）求出通过点0, 2, 1处的单位法向矢量。7标量场zeyxzyx32,，在点0, 1, 1P处（1）求出其梯度的大小（2）求梯度的方向名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 14 页 - - - - - - - - - 8矢量yxeeA?2?，zxeeB?3?，求（1）BA（2）BA9矢量场A的表达式为2?4?yexeAyx（1）求矢量场A的散度。（2）在点1 , 1处计算矢量场A的大小。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 -

7、 - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 14 页 - - - - - - - - - 应用题1在无源的自由空间中，电场强度复矢量的表达式为jkzxeEeE03?（3）试写出其时间表达式；（4）判断其属于什么极化。2 两点电荷C41q， 位于x轴上4x处，C42q位于轴上4y处，求空间点4, 0, 0处的（1）电位；（2）求出该点处的电场强度矢量。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7

8、页，共 14 页 - - - - - - - - - 3如图 1所示的二维区域，上部保持电位为0U，其余三面电位为零，（1）写出电位满足的方程和电位函数的边界条件（2）求槽内的电位分布图 1 ba名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 14 页 - - - - - - - - - 4均匀带电导体球，半径为a，带电量为Q。试求（1）球内任一点的电场强度名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名

9、师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 14 页 - - - - - - - - - （2）球外任一点的电位移矢量。5设无限长直导线与矩形回路共面，（如图 1 所示），（1）判断通过矩形回路中的磁感应强度的方向（在图中标出）；（2）设矩形回路的法向为穿出纸面，求通过矩形回路中的磁通量。图 1 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 14 页 - - - - - - - - - (2) 6如图 2所示的导体槽，底部保持电位为0U，其余两面电位为零，

10、（1）写出电位满足的方程；（2）求槽内的电位分布解： (1) 由于所求区域无源，电位函数必然满足拉普拉斯方程无穷远图 2 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 14 页 - - - - - - - - - 7放在坐标原点的点电荷在空间任一点r处产生的电场强度表达式为rerqE?420（1）求出电力线方程； （2）画出电力线。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - -

11、 - - - - 第 12 页，共 14 页 - - - - - - - - - 8设点电荷位于金属直角劈上方，如图1 所示，求（1）画出镜像电荷所在的位置（2）直角劈内任意一点),(zyx处的电位表达式图 1 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 13 页，共 14 页 - - - - - - - - - 9设时变电磁场的电场强度和磁场强度分别为：)cos(0etEE（1）写出电场强度和磁场强度的复数表达式（2）证明其坡印廷矢量的平均值为：)cos(2100meavHES)cos(0mtHH名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 14 页，共 14 页 - - - - - - - - -