2019年九年级数学下册第二十八章锐角三角函数知识点总结（新版）新人教版.doc

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1、第二十八章、锐角三角函数知识点一：锐角三角函数的定义 1.锐角三角函数正弦: sinA余弦: cosA正切: tanA.2.特殊角的三角函数值 度数三角函数304560sinAcosAtanA1知识点二 ：解直角三角形3.解直角三角形的概念在直角三角形中，除直角外，一共有五个元素，即三条边和两个锐角，由直角三角形中除直角外的已知元素求出所有未知元素的过程叫做解直角三角形4.解直角三角形的常用关系(1)三边之间的关系：a2b2c2； (2)锐角之间的关系：AB90；(3)边角之间的关系：sinA=cosB=，cosAsinB=，tanA.知识点三 ：解直角三角形的应用5.仰角、俯角、坡度、坡角和

2、方向角(1)仰、俯角：视线在水平线上方的角叫做仰角.视线在水平线下方的角叫做俯角(2)坡度：坡面的铅直高度和水平宽度的比叫做坡度(或者叫做坡比)，用字母i表示 坡角：坡面与水平面的夹角叫做坡角，用表示，则有itan. (3)方向角：平面上，通过观察点作一条水平线(向右为东向)和一条铅垂线(向上为北向)，则从点O出发的视线与水平线或铅垂线所夹的角，叫做观测的方向角6.解直角三角形实际应用的一般步骤(1)弄清题中名词、术语，根据题意画出图形，建立数学模型；(2)将条件转化为几何图形中的边、角或它们之间的关系，把实际问题转化为解直角三角形问题；(3)选择合适的边角关系式，使运算简便、准确；(4)得出数学问题的答案并检验答案是否符合实际意义，从而得到问题的解解直角三角形中“双直角三角形”的基本模型：（1） 叠合式 （2）背靠式解题方法：这两种模型种都有一条公共的直角边，解题时，往往通过这条边为中介在两个三角形中依次求边，或通过公共边相等，列方程求解.例如17年14年中考题2