用适当的方法解一元二次方程ppt课件.ppt

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1、1.关于关于x的一元二次方程的一元二次方程有有两个不相等的两个不相等的实数根实数根,则则m的取值范的取值范围是围是_02212mmxxm21422mmm解844422mmm84m0 2m101mm即又21mm且且2、下列、下列哪些方程能用因式分解法解？哪些方程能用因式分解法解？222222(1)20(2)1)5(1 3 )(3)y+1)160(4)5)(1 8 )(5)7120(6)40 xxxxxxxxxxx 提取公因式提取公因式提取公因式提取公因式平方差公式平方差公式十字相乘法十字相乘法平方差公式平方差公式公式法公式法3、请、请写出分别以下列两数为两根的一元二写出分别以下列两数为两根的一元

2、二次方程：次方程：以以2，5为两根的一元二次方程是为两根的一元二次方程是:_以以2，1为两根的一元二次方程是：为两根的一元二次方程是：写出有一个根为零的三个一元二次方程：写出有一个根为零的三个一元二次方程：x2-7x+10=0 x2-x=0，x2-3x=0， x24x=0，等，等.x2-x2=0用适当的方法解一元二次方程用适当的方法解一元二次方程1.我们已经学过了几种解一元二次方程我们已经学过了几种解一元二次方程 的方法的方法?直接开平方法直接开平方法配方法配方法X2=a (a0)(x+h)2=k (k0)公式法公式法.04.2422acbaacbbx复习复习 因式分解法因式分解法（）（）（）

3、=0 用指定的方法解下列方程：用指定的方法解下列方程： 1 1、（直接开方）、（直接开方）2x2x2 2 -4=0 -4=0 2 2、（配方）、（配方）x x2 2 +2x =5+2x =5 3 3、 （公式）（公式）6t6t2 2 -5 =13t-5 =13t 4 4、（因式分解）、（因式分解）02422xx 一般地一般地,对于形如对于形如x2=d(d0)的方程的方程,根据平方根的定义根据平方根的定义,可解得可解得 这种解一元二次方程的方法叫做这种解一元二次方程的方法叫做.d dx x, ,d dx x2 21 1对于一元二次方程对于一元二次方程x2=d，如果，如果d0，那么就可，那么就可以

4、用开平方法求它的根。以用开平方法求它的根。当当d0时时,方程有两个方程有两个不相等不相等的根：的根：当当d=0时时,方程有两个方程有两个相等相等的根：的根：dxdx21,021 xx用配方法解一元二次方程的步骤用配方法解一元二次方程的步骤2、 移到方程右边移到方程右边.3、将方程左边配成一个、将方程左边配成一个 式。式。(两边两边都都加上加上 )4、用、用 解出原方程的解。解出原方程的解。 常数项常数项完全平方完全平方一次项系数一半的平方一次项系数一半的平方直接开平方法直接开平方法1.方程两边同除以方程两边同除以_二次项系数二次项系数公式法w1.1.变形变形: :化已知方程为一般形式化已知方程

5、为一般形式; ;w3.3.计算计算: : b b2 2-4ac-4ac的值的值; ;w4.4.代入代入: :把有关数值代入公式计算把有关数值代入公式计算; ;w5.5.定根定根: :写出原方程的根写出原方程的根. .w2.2.确定系数确定系数: :用用a,b,ca,b,c写出各项系数写出各项系数; ;用因式分解法解一元二次方程的步骤用因式分解法解一元二次方程的步骤1o方程右边化为方程右边化为 。2o将方程将方程左边左边分解成两个分解成两个 的的乘积。乘积。3o至少至少 因式为零，得到两个因式为零，得到两个一元一次方程。一元一次方程。4o两个两个 就是原方就是原方程的解。程的解。 零一次因式有一

6、个一元一次方程的解思考：思考：1 1、这四种方法都用到了什么数学思想、这四种方法都用到了什么数学思想2 2、哪些方法适用于所有的一元二次方程、哪些方法适用于所有的一元二次方程解一元二次方程的基本思路与方法21.2.3 因式分解法基本基本思想思想将二次方程化为将二次方程化为方程，即方程，即降次思想降次思想基基本本方方法法直接开直接开平方法平方法用平方根的意义直接进用平方根的意义直接进行降次行降次适用于部分一元二次适用于部分一元二次方程方程配方法配方法先配方，再用直接开平先配方，再用直接开平方法降次方法降次适用于全部一元二次适用于全部一元二次方程方程公式法公式法直接利用求根公式直接利用求根公式因式

7、因式分解法分解法先使方程一边化为两个先使方程一边化为两个一次因式乘积的形式，另一次因式乘积的形式，另一边为一边为0，根据，根据“若若ab0，则，则a0或或b0”来解来解适用于部分一元二次适用于部分一元二次方程方程一次例例1 1：用适当的方法法：用适当的方法法解下列方程：解下列方程：1 1、x x2 2 =2x =2x 2 2、 6t6t2 2 -5 -5 =0=0练习：练习：1 1、 6y 6y2 2 -3y =0-3y =02 2、 4t4t2 2 -20 =0-20 =03 3、（、（x-2x-2）2 2=4-2x=4-2x因式分解法因式分解法直接开方法直接开方法例例2 2、用适当的方法法解下列方程：、用适当的方法法解下列方程： （1）x2-2x=8（2）x2-3x+1=0（3）(x-2)(x+3)=(x+3)（4）(2y-3)2=5配方法练习练习完成课本完成课本P25第一题第一题