人教版八年级数学上册11-15章期中期末测试卷共二十套含答案.docx

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1、人教版八年级数学上册 第十一章综合测试卷01一、选择题（每小题4分，共28分）1.（河北中考）已知三角无三边长分别为2，13，若为正整数，则这样的三角形个数为（ ）A.2B.3C.5D.132.（湖北襄阳中考）如图，则的度数是（）A.B.C.D.3.三角形的一个外角等于和它相邻的内角的4倍，等于和它不相邻的一个内角的2倍，则这个三角形各角的度数是（）A.，B.，C.，D.，4.已知一个多边形的内角和是外角和的4倍，则这个多边形是（ ）A.八边形B.十二边形C.十边形D.九边形5.若在中，则的外角度数（ ）A.B.C.D.6.锐角三角形中，最大角的取值范围是（ ）A.B.C.D.7.（内蒙古乌兰

2、察布中考）如图，已知长方形，一条直线将该长方形分割成两个多边形，若这两个多边形的内角和分别为和，则不可能是（ ）A.B.C.D.二、填空题（每小题5分，共25分）8.一个承重架的结构如图所示，如果，那么_.9.（江苏无锡中考）正五边形的每一个内角都等于_.10.将一块正五边形纸片（图）做成一个底面仍为正五边形且高相等的无盖纸盒（侧面均垂直于底面，见图），需在每一个顶点处剪去一个四边形，例如图中的四边形，则的大小是_度.11.在中，分别是的高线和角平分线，则的度数为_.12.如图，则_.三、解答题（共47分）13.（11分）每个外角都相等的多边形，如果它的一个内角等于一个外角的9倍，求这个多边形

3、的边数.14.（12分）已知是的高，求的度数.15.（12分）（1）如图1，已知三角形，求证：（2）问题：如图2，过上任一点，作，.这种添加辅助线的方法能证明吗？请你试一试。图1图216.（12分）如图，已知在中，平分，平分的外角，相交于点.（1）探索与的关系；（2）若，探索与的关系.第十一章综合测试答案一、1.【答案】B 2.【答案】A 3.【答案】D 4.【答案】C5.【答案】C 6.【答案】D 7.【答案】D二、8.【答案】9.【答案】10.【答案】7211.【答案】12.【答案】三、13.【答案】2014.【答案】或15.【答案】（1）如图3，延长到点，过点作.因为（作图所知），所以，

4、（两直线平行，同位角、内错角相等）.又因为（平角的定义），所以（等量代换）.即结论得证。（2）因为，（作图所知），所以，（两直线平行，同位角、内错角相等）.即：，.因为（平角的定义），所以（等量代换）16.【答案】（1）.（2）.人教版八年级数学上册 第十二章综合测试卷01一、选择题（每小题4分，共28分）1如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（）ASSSBSASCAASDASA2如图，则的度数为（）ABCD3如图，已知，则图中的全等三角形有（）A1对B2对C3对D4对4用直尺和圆规作一个角等于已知角

5、的示意图如下，则说明的依据是（）ASSSBSASCASADAAS5如图，表示两根长度相等的铁条，若是，的中点，经测量，则容器的内径长为（）ABCD6（四川凉山中考）如图所示，结论：；：其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个7如图，点是上任意一点，还应补充一个条件，才能推出从下列条件中补充一个条件，不一定能推出的是（）ABCD二、填空题（每小题5分，共25分）8如图，若，则_9如图，在中，是角平分线，于，且，则_10如图，已知于点，请添加一个条件，使（不添加辅助线），你增加的条件是_ 11如图，要测量河两岸相对的两点，的距离，在的垂线上取两点，使，再定出的垂线，使，在一条直线上，这时测得米，则

6、_米 12如图，则图中_ 三、解答题（共47分）13（11分）已知：如图，求证： 14（12分）（北京中考）已知：如图，点、在同一条直线上，求证： 15（12分）如图，两建筑物位于河的两岸，要测得它们之间的距离，可以从点出发沿河岸面画一条射线，在上截取，过作，使，在同一直线，则的长就是、之间的距离，请画出图形，并说明其中的道理。 16（12分）（南宁中考）如图，已知，与相交于点，连接，（1）图中还有几对全等三角形，请你一一列举；（2）求证： 第十二章综合测试答案一、1.【答案】D2.【答案】B3.【答案】C4.【答案】A5.【答案】D6.【答案】C7.【答案】B二、8.【答案】1009.【答案

7、】810.【答案】（或或或或，答案不唯一）。11.【答案】1612.【答案】三、13.【答案】证明，.，.，即，.14.【答案】证明：，.，.在与中，.15.【答案】如图，.在和中，.16.【答案】（1）两对，.（2）证法一：连接.，.又即证法二：，即，.又，又，证法三：连接，.又，.又，即.人教版八年级数学上册 第十三章综合测试卷01一、选择题（每小题4分，共28分）1.下列图形中不是轴对称图形的是（ ）ABCD2.如图所示，是的垂直平分线，若cm，cm，则的长为（ ）A.3.5 cmB.2 cmC.1.5cmD.5.5cm3.请你观察下面的四个图形，他们体现了中华民族的传统文化，对称现象无

8、处不在，其中可以看作轴对称图形的有（ ）A.4个B.3个C.2个D.1个4.已知点和关于轴对称，则的值为（ ）A.0B.C.1D.20115.（广东汕头中考）如图，把等腰直角沿折叠，使点落在边上的点处，下面结论错误的是（）A.B.C.D.6.把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换，在自然界和日常生活中，大量的存在这种图形变换（如图1）.结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换过程中，两个对应三角形（如图2）的对应点所具有的性质是（ ）A.对应点连线与对称轴垂直B.对应点连线互相平行C.对应点连线被对称轴垂直平

9、分D.对应点连线被对称轴平分7.如图，在中，将其折叠，使点落在边上处，折痕为，则（ ）A.B.C.D.二、填空题（每空5分，共25分）8.若等腰三角形一个角为，则顶角为_9.已知点关于轴对称的点的坐标是，关于轴对称的点的坐标是，则点的坐标是_10.如图，若，则的度数是_11.如图，在中，则_cm12.如图，在中，是上的高，的平分线为，与交于点，则是_三角形三、解答题（共47分）13.（11分）如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请用两种方法分别在下图方格内涂黑两个小正方形，使它们成为轴对称图形方法一方法二14.（12分）已知：如图所示，点，在同一条直线上，相交于点，垂足为，垂足为

10、，且，求证：15.（12分）在在中，求证：在是等边三角形16.（12分）如图所示，在平面直角坐标系中，直线在过点，且平行于轴（1）如果三个顶点坐标分别是，关于轴的对称图形是，关于直线的对称图形是，写出的三个顶点坐标；（2）如果点的坐标是，其中，点关于轴的对称点是点，点关于直线的对称点是，求的长第十三章综合测试答案解析一、1.【答案】C2.【答案】B3.【答案】A4.【答案】B5.【答案】B6.【答案】D7.【答案】D二、8.【答案】或9.【答案】10.【答案】11.【答案】112.【答案】等腰三、13.【答案】【解析】此题答案不唯一，只要在方格内涂的两个正方形使整个图形是轴对称图形就行14.【

11、答案】15.【答案】（在直角三角形中，一个锐角等于，那么它所对的直角边等于斜边的一半）是等边三角形（有一个角是角的等腰三角形是等边三角形）16.【答案】（1）的三个顶点坐标分别是（2）如果如图（1），那么点在线段上如果，如图（2），那么点在点的右边所以的长是6人教版八年级数学上册 第十四章综合测试卷01一、选择题（每小题4分，共28分）1.（湖北黄石中考）下列运算正确的是（ ）A.B.C.D.2.已知，则的值为（ ）A.10B.20C.D.3.（ ）A.B.C.D.4.下列各式中，计算结果是的是（ ）A.B.C.D.5.若为任意实数时，二次三项式的值都不小于0，则常数满足的条件是（ ）A.B.

12、C.D.6.若，则的值为（ ）A.B.C.D.7.对任意整数，按照下列程序执行，应输出的答案为（ ）A.B.C.D.二、填空题（每空5分，共25分）8.（北京中考）分解因式：_9._；_10._11._12.在日常生活中如取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆。原理是：如对于多项式，因式分解的结果是，若取，则各个因式的值是，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码对于多项式，取，时，用上述方法产生的密码是_三、解答题（共47分）13.（12分）计算：（1）；（2）；（3）14.（12分）下面是某同学对多项式进行因式分解的过程解：设原式（第一步）（第二步）（第

13、三步）（第四步）回答下列问题：（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的_A.提取公因式B.平方差公式C.两数和的完全平方公式D.两数差的完全平方公式（2）该同学因式分解的结果是否彻底？_（填“彻底”或“不彻底”）若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果_（3）请你模仿以上方法尝试对多项式进行因式分解15.（11分）（江苏苏州中考）先化简，再求值：，其中，16.（12分）已知，化简，并求值第十四章综合测试答案一、1.【答案】C 2.【答案】D 3.【答案】A 4.【答案】C5.【答案】B 6.【答案】C 7.【答案】B二、8.【答案】9.【答案】1610.【答案】11.【答案】12.【答案】10

14、3010（答案不唯一）三、13.【答案】（1）原式；（2）原式；（3）原式14.【答案】（1）C（2）不彻底（3）设，原式15.【答案】方法一：原式，当，时，原式方法二：原式，当，时，原式16.【答案】，.又，即，原式当，时，原式.当，时，原式人教版八年级数学上册 第十五章综合测试卷01一、选择题（每小题4分，共28分）1.若分式有意义，则的取值范围是（ ）A.B.C.D.2.的所有可能值的个数是（ ）A.1B.2C.3D.43.下列各式从左到右的变形正确的是（ ）A.B.C.D.4.化简的结果是（ ）A.B.C.D.5.下列运算正确的是（ ）A.B.C.D.6.为创建绿色家园，九（1）班全体

15、师生义务植树300棵，原计划每小时植树棵，但由于参加植树的全体师生植树的积极性高涨，实际工作效率提高为原计划的1.2倍，结果提前20分钟完成任务，则下面所列方程中，正确的是（ ）A.B.C.D.7.若，则等于（）A.9B.1C.7D.11二、填空题（每空5分，共25分）8.某生物孢子的直径为0.00063 m，用科学记数法表示该直径为_m9.化简：_10.（广安中考）分式方程的解为_11.在数轴上，点、对应的数分别为2、，且、两点关于原点对称，则的值为_12.若关于的方程无解，则的值是_三、解答题（共47分）13.（11分）（湖北黄冈中考）解方程14.（12分）（常德中考）先化简，再求值，其中

16、15.（12分）对于和，你能找到一个合适的值，使它们的值相等吗？写出你的解题过程16.（12分）在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标经测算：甲队单独完成这项工程需要60天；若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合做24天可完成（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱？还是由甲、乙两队全程合作完成该工程省钱？第十五章综合测试答案一、1.【答案】A 2.【答案】C 3.【答案】C 4.【答案】B5.【答案】B 6.【答案】A 7.

17、【答案】C二、8.【答案】9.【答案】10.【答案】11.【答案】112.【答案】1三、13.【答案】方程两边同乘以得，解得，检验：当时，故原方程的解是14.【答案】当时，原式15.【答案】能根据题意，得，去分母，得，解得，经检验，是的解所以，当时，代数式和的值相等16.【答案】（1）设乙队单独完成需天根据题意，得，解这个方程，得，经检验，是原方程的解乙队单独完成需90天（2）在不超过计划天数的前提下，由甲、乙合作完成省钱人教版八年级数学上册期末测试卷01一、选择题（36分）1.甲骨文是中国的一种古代文字，是汉字的早期形式下列甲骨文是轴对称图形的是（ ）ABCD2.下列计算正确的是（ ）A.B

18、.C.D.3.如图，下列条件中，不能判断的是（ ）A.B.C.D.4.如图，是等边三角形，为的角平分线，为等边三角形，下列结论：；.正确的有（ ）A.3个B.2个C.1个D.0个5.对于实数，定义一种新运算“”为：，这里等式右边是实数运算，例如：，则方程的解是（ ）A.B.C.D.6.若，则的值为（ ）A.B.5C.D.27.如图，中，和的平分线交于点出，于点，则的长为（ ）A.6B.8C.9D.108.如图，在中，的垂直平分线分别交，于，两点，的周长为23，则的周长为（ ）A.13B.15C.17D.199.如图，在中，垂足为，垂足为，的延长线与直线交于点，则图中与相等的角（除外）有（ ）A

19、.1个B.2个C.3个D.4个10.八年级学生去距学校的科技馆参观，一部分学生骑自行车，过了后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，假设骑车学生的速度为.则所列方程正确的是（ ）A.B.C.D.11.如图，是的角平分线，的垂直平分线和的延长线交于点，若，则的度数为（ ）A.B.C.D.无法计算12.如图，在中，面积是16，的垂直平分线分别交，边于，点，若点为边的中点，点制为线段上一动点，则周长的最小值为（ ）A.6B.8C.10D.12二、填空题（24分）13.因式分解：_.14.化简：_.15.如图，在四边形中，连接，.若是边上一动点，则长的最小值为_.

20、16.小明同学在计算一个多边形的内角和时，由于粗心少算了一个内角，结果得到的总和是，则少算的这个内角的度数为_.17.如图是一个长为、宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按如，图的形状拼成一个正方形.通过求阴影部分的面积可以验证公式_.18.如图，是的边的高，由下列条件中的某一个就能推出是等腰三角形的是_.（把所有正确答案的序号都填写在横线上）；.19.在古埃及纸草书中，人们把分子为1的分数叫做埃及分数，并且埃及分数能写成两个不相等的埃及分数的和，即.请运用此规律计算_.20.若，则_.三、解答题（分）21.计算（1）（2）22.如图，在中，点，分别为边，的中点，求证：. 2

21、3.为顺利通过国家义务教育均衡发展验收，我市某中学配备了两个多媒体教室，购买了笔记本电脑和台式电脑共120台，购买笔记本电脑用了7.2万元，购买台式电脑用了24万元，已知笔记本电脑单价是台式电脑单价的1.5倍，那么笔记本电脑和台式电脑的单价各是多少？24.阅读材料数学活动课上，李老师准备了若干张如图的三种纸片，种纸片是边长为的正方形，种纸片是边长为的正方形，种纸片是长为，宽为的长方形.并用纸片一张，种纸片一张，种纸片两张拼成如图的大正方形.理解应用（1）用两种不同的方法计算出大正方形（如图）的面积，从而可以验证一个等式，这个等式为_.（2）根据（1）题中的等量关系，解决如下问题：已知，求的值已

22、知，求的值.25.如图，的边在直线上，且；的边也在直线上，边与边重合，且.（1）如图，请你写出与所满足的数量关系和位置关系.（不必证明）（2）将沿直线向左平移到图的位置时，交于点，连接，.请猜想并写出与所满足的数量关系和位置关系，并说明理由.（3）将沿直线向左平移到图的位置时，的延长线交的延长线于点，连接，.此时，与还具有（2）中的数量关系和位置关系吗？请说明理由.期末测试答案一、1.【答案】C 2.【答案】B 3.【答案】C 4.【答案】A5.【答案】B 6.【答案】C 7.【答案】B 8.【答案】B9.【答案】C 10.【答案】C 11.【答案】A 12.【答案】C二、13.【答案】14.

23、【答案】15.【答案】416.【答案】17.【答案】示例：18.【答案】19.【答案】20.【答案】三、21.【答案】（1）解：原式.（2）原式22.【答案】证明：，.点，分别是，的中点，.在与中，.23.【答案】解：设台式电脑的单价是元，则笔记本电脑的单价是元，根据题意得，解得，经检验，是原方程的解且符合题意。当时，.答：笔记本电脑和台式电脑的单价分别是3600元和2400元.24.【答案】解：（1）（2），.，.设，,则.，.，即.25.【答案】解：（1），.（2），.理由：由已知得，又，在和中，.，.如图，延长交于点，.在中，又，.（3）与还具有（2）中的数量关系和位置关系，即，.理由：

24、，又，.在和中，.如图，延长交于点，则，.在中，.人教版八年级数学上册 第十一章综合测试卷02一、选择题（每小题3分，共30分）1.三角形的三条高所在直线的交点在三角形的一个顶点上，则此三角形是（ ）A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形2.如图，点，分别是，上的点，且，交于点，它们将分成6个面积相等的三角形，则，一定是的（ ）A.高B.中线C.角平分线D.三边的垂直平分线3.三条线段，的值为整数，以，为边可以组成三角形（ ）A.1个B.3个C.5个D.无数个4.如图，是的中线，已知的周长为，比长，则的周长为（ ）A.B.C.D.5.若一个正多边形的内角和为，则这个正多边形的

25、每一个内角是（ ）A.B.C.D.6.满足下列条件的中，不是直角三角形的是（ ）A.B.C.D.一个外角等于和它相邻的一个内角7.如图，直线，直线分别交、于点、，交直线于点，若，则的度数为（ ）A.B.C.D.8.如图，在中，在上，连接，且，则的度数为（ ）A.B.C.D.9.一副三角板按如图所示的方式叠放在一起，则的度数是（ ）A.B.C.D.10.如图，已知四边形，分别是，的邻补角，且，则等于（ ）A.B.C.D.不能确定二、填空题（每小题3分，共24分）11.电工师傅在安好电线杆后，为了防止电线杆倾倒，常常按如图所示引两条拉线，这样做的数学道理是_.12.若等腰三角形两边的长分别为和，则

26、第三边的长是_.13.若中，则的度数为_.14.如图，在中，垂足为，平分，则_.15.如图，直线，的顶点，分别在直线，上，且，若，则等于_.16.如图，在中，点是边上的一点，将沿折叠得到，与交于点，则_.17.如图，在五边形中，点，分别在边，上，则_.18.如图，七边形中，的延长线相交于点.若图中，的外角和为，则的度数为_.三、解答题（共46分）19.（5分）如图，已知，垂足为，求的度数。20.（5分）有一个两边相等的三角形周长为，其中一边是另一边的2倍，求三边边长各为多少.21.（7分）已知：如图，在中，为上一点，求的度数.22.（8分）如图，在中，垂足为，是的平分线.（1）求的度数；（2）

27、指出是哪几个三角形的高。23.（9分）如图，在和中，.（1）求的度数；（2）判断与的位置关系，并加以证明.24.（12分）如图，在四边形中，为的平分线及外角的平分线相交所构成的锐角.设，.（1）如图1，试用，表示；（2）如图2，请在图中画出，并用，表示；（3）一定存在吗？如果存在，求出的值；如果不一定存在，指出，满足什么条件时，不存在.第十一章综合测试答案解析一、1.【答案】A2.【答案】B【解析】由题意得，是的中线，同理，也是的中线。3.【答案】C【解析】根据三角形的三边关系知c的取值范围是，又因为的值为整数，因而的值可以是3，4，5，6，7共5个数，因而以，为边可组成5个三角形。4.【答案

28、】A【解析】是边上的中线，和周长的差为，的周长为，比长，的周长为.5.【答案】D【解析】设这个正多边形的边数为.由，得.，则这个正多边形的每一个内角为.6.【答案】C【解析】A中，是直角三角形；B中，是直角三角形；C中，.不是直角三角形；D中一个外角等于和它相邻的内角，这个角等于，是直角三角形。7.【答案】C【解析】：直线，.，.8.【答案】B【解析】设，则，.，.在中，解得，的度数是.9.【答案】A【解析】如图，在直角三角形中，则；在直角三角形中，则.所以，在四边形中，.10.【答案】A【解析】根据四边形内角和定理知，.，.，.二、11.【答案】三角形的稳定性12.【答案】13.【答案】14

29、.【答案】【解析】，.平分.15.【答案】130【解析】：，.16.【答案】【解析】沿折叠得到.，.17.【答案】【解析】：，六边形的内角和为.18.【答案】【解析】，的外角和为.，.五边形的内角和为，.三、19.【答案】解：在中，在中，.20.【答案】解：相等的两边为腰，故腰长为底边长的2倍，设腰长为，则底边长为.三边长分别为、和.21.【答案】解：设，则，.在中，.22.【答案】解：（1），.又平分，.在中，.；（2）是、和的高.23.【答案】解：（1），又，.即：；（2）与平行.证明：，.连接，.又，.24.【答案】解：（1）.，；（2）画出，如下图.，（3）当时，不存在.人教版八年级数

30、学上册 第十二章综合测试卷02一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列说法正确的是（ ）A.两个等边三角形一定全等B.腰对应相等的两个等腰三角形全等C.形状相同的两个三角形全等D.全等三角形的面积一定相等2.如图，和，和是对应顶点，如果，那么等于（ ）A.4B.6C.5D.无法确定3.已知在和中，则的根据是（ ）A.B.C.D.以上都正确4.如图，平分，垂足为，垂足为，则与的大小关系是（ ）A.B.C.D.不能确定5.如图，在中，平分，则点到的距离为（ ）A.18B.12C.15D.无法确定6.如图，垂足为，垂足为，则图中的全等三角形有（ ）A.1对B.2对C.3对D.4对7.如图，垂足为，

31、垂足为，、相交于点，则有：；点在的平分线上，以上结论正确的是（ ）A.B.C.D.8.如图，在中，是的平分线，垂足分别是、，则有下列四个结论：上任意一点到点、点的距离相等；上任意一点到、的距离相等；，；.其中正确的个数是（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个9.如图，在四边形中，连接，.若是边上一动点，则长的最小值为（ ）A.3B.4C.6D.810.如图，点，分别是，平分线上的点，垂足为，垂足为，垂足为，下列结论错误的是（ ）A.B.与互余的角有两个C.D.点是的中点二、填空题（每小题3分，共24分）11.如图，请根据图中提供的信息，写出的度数为_.12.如图，在平行四边形中，、为对角线上两

32、点，且，请从图中找出一对全等三角形_.13.如图，中，是的中点，的垂直平分线分别交、于点、，则图中全等的三角形的对数是_.14.如图，的延长线经过点，交于点，则_,_.15.如图，则的度数为_.16.如图，在中，平分，点在上，若，则_.17.在中，的平分线交于点，且，则点到的距离为_.18.如图，已知平分，垂足为，那么_.三、解答题（共46分）19.（6分）已知：如图，在中，.求证：平分.20.（6分）如图，在中，点在上，垂足为，且，求的度数。21.（6分）如图，在中，是高，是外角的平分线.（1）用尺规作图的方法，作的平分线；（保留作图痕迹，不写作法和证明）（2）设与交于点，判断的形状.（只写

33、结果）22.（6分）如图，点在上，点在上，.求证：.23.（10分）如图，在正方形中，是上一点，是延长线上的一点，且.（1）求证：；（2）若点在上，且，则成立吗？为什么？24.（12分）如图，在中，是直角，、分别是、的平分线.，相交于点.（1）请你判断并写出与之间的数量关系（不需证明）；（2）如图，如果不是直角，其他条件不变，那么在（1）中所得的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由。第十二章综合测试答案解析一、1.【答案】D2.【答案】A3.【答案】C【解析】：，4.【答案】B【解析】由题可知点在的角平分线上，.5.【答案】B【解析】过作于点，平分，.，故，即点到的距离为12

34、.6.【答案】C【解析】图中全等三角形有，.7.【答案】D【解析】由题可知，且.点在的平分线上.8.【答案】D【解析】由题及图可知其中的三对直角三角形分别全等，故正确。9.【答案】B【解析】根据垂线段最短，知当时，的长度最小，此时.又，.又.在与中，.10.【答案】B【解析】点，分别是，平分线上的点，点是的中点.，.，即，与互余的角有四个，分别是、.二、11.【答案】12.【答案】（或或）13.【答案】4对14.【答案】603515.【答案】【解析】：，根据全等三角形的对应角相等，得，.16.【答案】【解析】平分，在和中，.，.在中，17.【答案】1.5【解析】过作，垂足为.为的平分线，为公共边，,.，.18.【答案】126【解析】如图，延长交于点.是的平分线，且，.又，.，.又（已知），（两直线平行，同位角相等）.三、19.【答案】证明：过作，垂足为，垂足为.在与中，平分.20.【答案】解：，且，.在和中，.在中，.21.【答案】解：（1）如图，为所求作的的平分线；（2）是等腰直角三角形.22.【答案】证明：在和中，.23.【答案】（1）证明：在正方形中，.，；（2）解：成立.理由是：由（1）得：，即.又，.，.