高中数学-等比数列ppt课件资料.ppt
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1、采用PP管及配件:根据给水设计图配置好PP管及配件,用管件在管材垂直角切断管材,边剪边旋转,以保证切口面的圆度,保持熔接部位干净无污物等比数列等比数列采用PP管及配件:根据给水设计图配置好PP管及配件,用管件在管材垂直角切断管材,边剪边旋转,以保证切口面的圆度,保持熔接部位干净无污物复习:复习:(1)什么叫等差数列什么叫等差数列?(2) 等差数列的通项公式是什么等差数列的通项公式是什么?如果一个数列从第如果一个数列从第2项起项起,每一项与它前一项的差等于同一个常每一项与它前一项的差等于同一个常数数,那么这个数列就叫做等差数列那么这个数列就叫做等差数列.其表示为其表示为:an=a1+(n-1)d
2、)2,(1nddaann为常数(3)在等差数列在等差数列 a an n 中,若中,若m+n=p+qm+n=p+q(m,n,p,q是正整数是正整数),则则am+an= ap+ aq(4)(4)如果如果a, A, b 成等差数列成等差数列,那么那么A叫做叫做a与与b的等差中项的等差中项.2baA ()(,)nmaan mdn m N其中采用PP管及配件:根据给水设计图配置好PP管及配件,用管件在管材垂直角切断管材,边剪边旋转,以保证切口面的圆度,保持熔接部位干净无污物观察数列观察数列 ( 1) 2,4,8,16,32,64.(2) 1,3,9,27,81 (6) (4) 5,5,5,5,5,5,(
3、5) 1,-1,1,-1,1,)0(, 1432xxxxx11113,2481 6观察这些数列有哪些特点观察这些数列有哪些特点?这就是说,这些数列具有这样的共同特点:这就是说,这些数列具有这样的共同特点: 从第从第2 2项起,每一项与前一项的比都等于同一常数项起,每一项与前一项的比都等于同一常数。采用PP管及配件:根据给水设计图配置好PP管及配件,用管件在管材垂直角切断管材,边剪边旋转,以保证切口面的圆度,保持熔接部位干净无污物复习等差数列的有关概念 定义:如果一个数列从第定义:如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数(指与项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数(指与n
4、无关的数),这个数列就叫做等差数列,这个常数叫做等差数列的公差,公差通常用无关的数),这个数列就叫做等差数列,这个常数叫做等差数列的公差,公差通常用字母字母d表示。表示。无关的数或式子)是与 ndaann(1dnaan) 1(1等差数列等差数列 的通项公式为的通项公式为 na当d0时,这是关于n的一个一次函数。 如果在如果在a与与b中间插入一个数中间插入一个数A,使,使a,A,b成等差数列,成等差数列,那么那么A叫做叫做a与与b的等差中项。的等差中项。2baA等差数列等差数列的前的前n项和项和 na2)1nnaanS(dnnnaSn2)11(dnnnaSnn2)1(当公差d=0时, ,当d0时
5、, , 是关于n的二次函数且常数项为0. 1naSnndandSn)2(212采用PP管及配件:根据给水设计图配置好PP管及配件,用管件在管材垂直角切断管材,边剪边旋转,以保证切口面的圆度,保持熔接部位干净无污物变形虫分裂问题变形虫分裂问题 假设每经过一个单位时间每个变形虫假设每经过一个单位时间每个变形虫都分裂为两个变形虫,再假设开始有一个变都分裂为两个变形虫,再假设开始有一个变形虫,经过一个单位时间它分裂为两个变形形虫,经过一个单位时间它分裂为两个变形虫,经过两个单位时间就有了四个变形虫,经过两个单位时间就有了四个变形虫,虫,一直进行下去,记录下每个单位时,一直进行下去,记录下每个单位时间的
6、变形虫个数得到了一列数这个数列也具间的变形虫个数得到了一列数这个数列也具有前面的几个数列的共同特性,这是我们将有前面的几个数列的共同特性,这是我们将要研究的另一类数列要研究的另一类数列等比数列等比数列. . 采用PP管及配件:根据给水设计图配置好PP管及配件,用管件在管材垂直角切断管材,边剪边旋转,以保证切口面的圆度,保持熔接部位干净无污物 一般的,如果一个数列从一般的,如果一个数列从第第2项起项起,每一项与它前一项的,每一项与它前一项的比等比等于同一个常数于同一个常数,这个数列就叫做,这个数列就叫做等比数列等比数列。 这个这个常数常数叫做等比数列的叫做等比数列的 公比公比,公比通常用,公比通
7、常用字母字母q表示。表示。(q0)) 2(1nqaann或)(*1Nnqaannnnaaaaaaaaq1342312. 采用PP管及配件:根据给水设计图配置好PP管及配件,用管件在管材垂直角切断管材,边剪边旋转,以保证切口面的圆度,保持熔接部位干净无污物特点:特点:1、 “从第二项起从第二项起”与与“前一项前一项”之比之比为常数为常数q2、 隐含:任一项隐含:任一项0na且且0q3、 1q时,时,na 为常数列为常数列采用PP管及配件:根据给水设计图配置好PP管及配件,用管件在管材垂直角切断管材,边剪边旋转,以保证切口面的圆度,保持熔接部位干净无污物观察数列观察数列 ( 1) 2,4,8,16
8、,32,64.(2) 1,3,9,27,81,243,(3) (6) (4) 5,5,5,5,5,5,(5) 1,-1,1,-1,1,公比公比 q=2 递增数列递增数列公比公比 q=3 递增数列递增数列公比公比 d= x 公比公比 q=1 非零非零常数列常数列公公 比比q= -1 摆动摆动数列数列因为x的正负性不确定,所以该数列的增减性等尚不能确定。)0(, 1432xxxxx,161,81,41,21公比公比 q= 递减数列递减数列21采用PP管及配件:根据给水设计图配置好PP管及配件,用管件在管材垂直角切断管材,边剪边旋转,以保证切口面的圆度,保持熔接部位干净无污物考考你考考你由常数由常数
9、aaa,所组成的数列所组成的数列一定为等比数列吗一定为等比数列吗? 不一定是等比数列。不一定是等比数列。若此常数列为若此常数列为00,则此数列从第二项起,则此数列从第二项起,第二项与它前一项的比将没有意义,故非第二项与它前一项的比将没有意义,故非零常数列才是等比数列。零常数列才是等比数列。因此,常数列一定是等差数列因此,常数列一定是等差数列, ,但但不一定但但不一定是等比数列是等比数列. .采用PP管及配件:根据给水设计图配置好PP管及配件,用管件在管材垂直角切断管材,边剪边旋转,以保证切口面的圆度,保持熔接部位干净无污物数列:数列:1,2,4,8,16,1234567891024681012
10、14161820012nna采用PP管及配件:根据给水设计图配置好PP管及配件,用管件在管材垂直角切断管材,边剪边旋转,以保证切口面的圆度,保持熔接部位干净无污物 数列:数列: 12345678910123456789100,81,41,21,1,2,4,81182nna 采用PP管及配件:根据给水设计图配置好PP管及配件,用管件在管材垂直角切断管材,边剪边旋转,以保证切口面的圆度,保持熔接部位干净无污物数列:数列:4,4,4,4,4,4,4,123456789101234567891004na采用PP管及配件:根据给水设计图配置好PP管及配件,用管件在管材垂直角切断管材,边剪边旋转,以保证切
11、口面的圆度,保持熔接部位干净无污物数列:数列:1,-1,1,-1,1,-1,1,1234567891012345678910011nna 采用PP管及配件:根据给水设计图配置好PP管及配件,用管件在管材垂直角切断管材,边剪边旋转,以保证切口面的圆度,保持熔接部位干净无污物qaa12qaa23qaann112312nnaaaaaa1nq11nnqaaqaa12 2123qaqaa 3134qaqaa 111 nnnqaqaa不完全归纳法不完全归纳法连乘法连乘法等比数列的通项公式采用PP管及配件:根据给水设计图配置好PP管及配件,用管件在管材垂直角切断管材,边剪边旋转,以保证切口面的圆度,保持熔接
12、部位干净无污物11 nnqaa等比数列通项公式为:等比数列通项公式为:mnmqa 1 1、q=1q=1为常数列,为常数列,q0q1q1或或0q10q0,0,数列为递增;数列为递增; a a1 10,0,数列为递减;数列为递减;0q1, a0q0,0,数列为递减;数列为递减; a a1 10,1,q1,采用PP管及配件:根据给水设计图配置好PP管及配件,用管件在管材垂直角切断管材,边剪边旋转,以保证切口面的圆度,保持熔接部位干净无污物数数 列列等等 差差 数数 列列等等 比比 数数 列列定定 义义公差(比)公差(比)定义变形定义变形 通项公式通项公式 一般形式一般形式 an+1-an=dqaan
13、n1d 叫叫公差公差q叫叫公比公比 an+1=an+d an+1=an q an= a1+(n-1)d an=a1qn-1 an=am+(n-m)d an=amqn-mmnaadmn mnmnaaq 采用PP管及配件:根据给水设计图配置好PP管及配件,用管件在管材垂直角切断管材,边剪边旋转,以保证切口面的圆度,保持熔接部位干净无污物例例:求下列等比数列的第求下列等比数列的第4,5项:项:(2)1.2,2.4,4.8, ,135)3(5144a.405)3(5155a, 6 . 922 . 1144a. 2 .1922 . 1155a(1) 5,-15,45,,83,21,32)3(,32943
14、32144a,128274332155a,22,1 ,2)4(,21222144a,42222155a采用PP管及配件:根据给水设计图配置好PP管及配件,用管件在管材垂直角切断管材,边剪边旋转,以保证切口面的圆度,保持熔接部位干净无污物 例例:一个等比数列的第一个等比数列的第3项与第项与第4项分项分别是别是12与与18,求它的第,求它的第1项与第项与第2项项. 用用 表示题中公比为表示题中公比为q的等比数列,由已知条件,有的等比数列,由已知条件,有na,18,1243aa18123121qaqa即解得解得 因此因此,答:这个数列的第答:这个数列的第1项与第项与第2项分别是项分别是. 8316与
15、11nnqaa1163,32aq21163832aaq解解:采用PP管及配件:根据给水设计图配置好PP管及配件,用管件在管材垂直角切断管材,边剪边旋转,以保证切口面的圆度,保持熔接部位干净无污物世界杂交水稻之父袁隆平从从1976年至年至1999年在我国累计推广种植杂交水稻年在我国累计推广种植杂交水稻35亿多亩,增产稻谷亿多亩,增产稻谷3500亿公斤。年增稻谷可养亿公斤。年增稻谷可养活活6000万人口。万人口。 西方世界称他的杂交稻是西方世界称他的杂交稻是“东东方魔稻方魔稻” ,并认为是解决下个世纪世界性饥饿,并认为是解决下个世纪世界性饥饿问题的法宝。问题的法宝。采用PP管及配件:根据给水设计图
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