2022年高中数学-必修4-三角恒等变换--复习专题 .pdf

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1、高中数学必修 4 三角恒等变换复习专题- 1 - 第二部分：三角恒等变换1、两角和与差的正弦、余弦和正切公式：cos；cos；sin；sin；tantantan；tantantan2、二倍角的正弦、余弦和正切公式：sin21sin2。cos2= = 。降幂公式2cos，2sin，sincostan23、辅助角公式：sincosab其中0,0,ab4、三角变换中对角的变形如：2是的二倍；4是2的二倍；是2的二倍；2是4的二倍；2304560304515oooooo；)(；)4(24；)4()4()()(2。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -

2、第 1 页，共 5 页高中数学必修 4 三角恒等变换复习专题- 2 - 三角恒等变换专项训练知识点 1：两角和差的余弦、正弦1cos15= ；sin 105= 。2sin70cos 25cos65 sin 20= ；cos82.5 cos52.5cos7.5 cos37.5= 。3cos()=13，cos()=15，则tantan= 。4已知,为锐角，11sin,cos510，求 1cos() 2知识点 2：拆角与凑角1已知3cos(),0,653求sin. 2已知3123,cos(),sin()24135，求cos 2. 3求值：12cos 5sin 25cos 25；2sin 9cos15

3、 sin 6cos 9sin 15 sin 6. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页高中数学必修 4 三角恒等变换复习专题- 3 - 知识点 3：两角和差的正切1tan 42tan 181tan 42 tan 18= ；cos 15sin 15cos15sin 15= 。2 1tan 20tan 403 tan 20 tan 40= ；2tan 20tan 10tan 20 tan 10kk，则k= ；3假设,(1tan)(1tan)4= 。3已知11tan(),tan,27求tan. 4已知tan,tan()4是方

4、程260 xpx的两根，求p值知识点 4：二倍角144cossin1212= ，2coscos55= . 243sin,52，则cos2= ，tan 2= . 343sin, cos2525，则所在象限. 4化简：2 1sin 822cos8= . 5已知1sincos,05，求： 1sin 2 2cos23tan 4精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页高中数学必修 4 三角恒等变换复习专题- 4 - 知识点 5：升、降幂公式1化简1sin 4cos 41sin 4cos 4= . 23,22，化简1111cos222

5、22= . 32cosyx的单调递增区间是. 知识点 6：4与二倍角11sin(), sin 243= . 21sin()sin(), cos 2442= . 3化简coscos44yxx= ，其单调递减区间为. 知识点 7：辅助角公式1 合一变形：sincosxx，3 sincosxx= ，sin3 cosxx= ，sin2cosxx= . 23sin2cos2yxx增区间是. 3化简 113sin 10cos 10； 2cos10 (3tan 201). 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页高中数学必修 4 三角恒等变换复习专题- 5 - 知识点 8：三角函数综合1cos 24sin3yxx的最大值为，cos 24 cos3yxx最小值为. 2已知函数2213cossincossin22yxxxx. (1)求最小正周期；(2)求最大值及相应的x 的取值；(3)求单调增区间 . 3已知函数( )coscos()3f xxx. (1)求2()3f的值；(2) 求对称轴和对称中心；(3) 求使1( )4f x成立的 x 的取值集合 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页