2022年高中数学新课排列组合和二项式定理教案 .pdf
《2022年高中数学新课排列组合和二项式定理教案 .pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022年高中数学新课排列组合和二项式定理教案 .pdf(6页珍藏版)》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、学习必备欢迎下载课题:103 组合 (一) 教学目的:1 理解组合的意义,掌握组合数的计算公式;2. 能正确认识组合与排列的联系与区别教学重点: 组合的概念和组合数公式教学难点: 组合的概念和组合数公式授课类型: 新授课课时安排: 1 课时教具:多媒体、实物投影仪内容分析 :排列与组合都是研究从一些不同元素中任取元素,或排成一排或并成一组,并求有多少种不同方法的问题. 排列与组合的区别在于问题是否与顺序有关. 与顺序有关的是排列问题,与顺序无关是组合问题,顺序对排列、组合问题的求解特别重要 . 排列与组合的区别,从定义上来说是简单的,但在具体求解过程中学生往往感到困惑,分不清到底与顺序有无关系
2、. 指导学生根据生活经验和问题的内涵领悟其中体现出来的顺序. 教的秘诀在于度,学的真谛在于悟,只有学生真正理解了,才能举一反三、融会贯通. 能列举出某种方法时,让学生通过交换元素位置的办法加以鉴别. 学生易于辨别组合、全排列问题, 而排列问题就是先组合后全排列. 在求解排列、组合问题时,可引导学生找出两定义的关系后,按以下两步思考:首先要考虑如何选出符合题意要求的元素来,选出元素后再去考虑是否要对元素进行排队,即第一步仅从组合的角度考虑,第二步则考虑元素是否需全排列,如果不需要,是组合问题;否则是排列问题. 排列、 组合问题大都来源于同学们生活和学习中所熟悉的情景,解题思路通常是依据具体做事的
3、过程,用数学的原理和语言加以表述. 也可以说解排列、组合题就是从生活经验、知识经验、具体情景的出发,正确领会问题的实质,抽象出“按部就班”的处理问题的过程. 据笔者观察, 有些同学之所以学习中感到抽象,不知如何思考,并不是因为数学知识跟不上,而是因为平时做事、考虑问题就缺乏条理性,或解题思路是自己主观想象的做法(很可能是有悖于常理或常规的做法). 要解决这个问题,需要师生一道在分析问题时要根据实际情况,怎么做事就怎么分析,若能借助适当的工具,模拟做事的过程,则更能说明问题 . 久而久之,学生的逻辑思维能力将会大大提高. 教学过程 :一、复习引入:1 分类计数原理:做一件事情,完成它可以有n 类
4、办法,在第一类办法中有1m种不同的方法,在第二类办法中有2m种不同的方法,在第n 类精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 6 页学习必备欢迎下载办法中有nm种不同的方法那么完成这件事共有12nNmmm种不同的方法2. 分步计数原理:做一件事情,完成它需要分成n 个步骤,做第一步有1m种不同的方法,做第二步有2m种不同的方法,做第n 步有nm种不同的方法,那么完成这件事有12nNmmm种不同的方法3排列的概念:从n个不同元素中,任取m(mn)个元素(这里的被取元素各不相同)按照一定的顺序排成一列,叫做从n个不同元素中取出m个元素
5、的 一个排列4排列数的定义:从n个不同元素中,任取m(mn)个元素的所有排列的个数叫做从n个元素中取出m元素的 排列数 ,用符号mnA表示5排列数公式:(1)(2)(1)mnAn nnnm(,m nNmn)6 阶乘:!n表示正整数1 到n的连乘积,叫做n的阶乘 规定0!17排列数的另一个计算公式:mnA=!()!nnm8. 提出问题:示例 1:从甲、乙、丙3 名同学中选出2 名去参加某天的一项活动,其中1名同学参加上午的活动,1 名同学参加下午的活动,有多少种不同的选法?示例 2:从甲、乙、丙3 名同学中选出2 名去参加一项活动,有多少种不同的选法?引导观察:示例1 中不但要求选出2 名同学,
6、而且还要按照一定的顺序“排列” ,而示例2 只要求选出2 名同学,是与顺序无关的引出课题:组合二、讲解新课:1 组合的概念:一般地,从n个不同元素中取出mmn个元素并成一组,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合说明: 不同元素;“只取不排”无序性;相同组合:元素相同2 组合数的概念: 从n个不同元素中取出mmn个元素的所有组合的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的 组合数用符号mnC表示3组合数公式的推导:精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 6 页学习必备欢迎下载(1)从 4个不同元素, , ,a b c d中取出
7、 3 个元素的组合数34C是多少呢?启发:由于 排列是先组合再排列, 而从 4 个不同元素中取出3 个元素的排列数34A可以求得,故我们可以考察一下34C和34A的关系,如下:组 合排列dcbcdbbdcdbccbdbcdbcddcacdaadcdaccadacdacddbabdaadbdabbadabdabdcbabcaacbcabbacabcabc,由此可知 , 每一个组合都对应着6 个不同的排列, 因此, 求从 4 个不同元素中取出 3 个元素的排列数34A,可以分如下两步:考虑从 4 个不同元素中取出 3 个元素的组合, 共有34C个; 对每一个组合的3 个不同元素进行全排列,各有33
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2022年高中数学新课排列组合和二项式定理教案 2022 年高 数学 新课 排列组合 二项式 定理 教案
限制150内