动力学中的滑块—滑板模型ppt课件.ppt

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1、动力学中的滑块动力学中的滑块滑板模型滑板模型牛顿运动定律的应用牛顿运动定律的应用（多过程问题）（多过程问题）学习目标学习目标1 1、掌握、掌握滑块滑块滑板类问题的主要题型及特点。滑板类问题的主要题型及特点。2 2、强化受力分析，、强化受力分析，运动过程分析；运动过程分析； 抓住运动状态转抓住运动状态转化时的临界条件。化时的临界条件。2022年年7月月27日星期三日星期三15时时15分分47秒秒2022年年7月月27日星期三日星期三15时时15分分47秒秒考情分析考情分析1.“滑块滑块-木板木板”类问题，具有涉及考点多（运动学公式、牛顿类问题，具有涉及考点多（运动学公式、牛顿运动定律、功能关系等

2、），情境丰富，设问灵活，解法多运动定律、功能关系等），情境丰富，设问灵活，解法多样，思维量高等特点，是一类选拔功能极强的试题，也是样，思维量高等特点，是一类选拔功能极强的试题，也是新课标力学常考的试题。新课标力学常考的试题。2.此类试题由于研究对象多、受力分析困难，运动过程复杂，此类试题由于研究对象多、受力分析困难，运动过程复杂，往往会使考生往往会使考生“手忙脚乱手忙脚乱”，“顾此失彼顾此失彼”导致丢分。是导致丢分。是学生比较容易感到学生比较容易感到“头疼头疼”的一类试题。因此探究并掌握的一类试题。因此探究并掌握此类试题的分析技巧和解题方法是十分必要的。此类试题的分析技巧和解题方法是十分必要的

3、。1模型特点：模型特点：上、下叠放两个物体，并且两物体在摩擦力的相互作用下发上、下叠放两个物体，并且两物体在摩擦力的相互作用下发生相对滑动生相对滑动2建模指导建模指导解此类题的基本思路：解此类题的基本思路：（1）分析滑块和木板的受力情况，根据牛顿第二定律分别）分析滑块和木板的受力情况，根据牛顿第二定律分别求出滑块和木板的加速度；求出滑块和木板的加速度；（2）对滑块和木板进行运动情况分析，找出滑块和木板之）对滑块和木板进行运动情况分析，找出滑块和木板之间的位移关系或速度关系，建立方程特别注意滑块和木板间的位移关系或速度关系，建立方程特别注意滑块和木板的位移都是相对地面的位移的位移都是相对地面的位

4、移.2022年年7月月27日星期三日星期三15时时15分分47秒秒2022年年7月月27日星期三日星期三15时时15分分47秒秒3 3两种位移关系：两种位移关系：（相对滑动的位移关系）（相对滑动的位移关系） 滑块由滑板的一端运动到另一端的过程中，若滑块和滑滑块由滑板的一端运动到另一端的过程中，若滑块和滑板同向运动，位移之差等于板长；反向运动时，位移之和等板同向运动，位移之差等于板长；反向运动时，位移之和等于板长于板长L4.考试题型：考试题型：（1 1）选择题：包括文字选择题与图象选择题；）选择题：包括文字选择题与图象选择题；（2 2）计算题：主要有关于滑块和滑板间是否存在相对滑动）计算题：主要

5、有关于滑块和滑板间是否存在相对滑动的分析计算、使滑块与滑板间发生相对滑动的临界力的计算的分析计算、使滑块与滑板间发生相对滑动的临界力的计算（即外力的作用范围问题）；其它临界问题的分析计算等。（即外力的作用范围问题）；其它临界问题的分析计算等。2022年年7月月27日星期三日星期三15时时15分分48秒秒5 5易失分点易失分点: :(1)(1)不清楚滑块、滑板的受力情况，求不出各自的加速度不清楚滑块、滑板的受力情况，求不出各自的加速度(2)(2)不清楚物体间发生相对滑动的条件不清楚物体间发生相对滑动的条件分析“滑块滑板模型” 问题时应掌握的技巧1分析题中滑块、滑板的受力情况，求出各自的加速度2画

6、好运动草图，找出位移、速度、时间等物理量间的关系3知道每一过程的末速度是下一过程的初速度4两者发生相对滑动的条件：(1)摩擦力为滑动摩擦力（动力学条件）(2)二者速度或加速度不相等（运动学条件）（其中动力学条件是判断的主要依据）2022年年7月月27日星期三日星期三15时时15分分48秒秒2022年年7月月27日星期三日星期三15时时15分分49秒秒 两个物体间能否发生相对滑动的问题是常见的问题。两个物体间能否发生相对滑动的问题是常见的问题。在作用在滑块或木板上的外力已知的情况下，分析判断滑在作用在滑块或木板上的外力已知的情况下，分析判断滑块与木板间有无相对滑动的方法有两种：块与木板间有无相对

7、滑动的方法有两种：1.1.动力学条件判断法：动力学条件判断法：即通过分析滑块即通过分析滑块滑木板间的摩滑木板间的摩擦力是否为滑动摩擦力来进行判断。可先假设滑块与木板擦力是否为滑动摩擦力来进行判断。可先假设滑块与木板间无相对滑动，然后根据牛顿第二定律对滑块与木板整体间无相对滑动，然后根据牛顿第二定律对滑块与木板整体列式求出加速度，再把滑块或木板隔离出来列式求出两者列式求出加速度，再把滑块或木板隔离出来列式求出两者之间的摩擦力，把求得的摩擦力与滑块和木板之间的滑动之间的摩擦力，把求得的摩擦力与滑块和木板之间的滑动摩擦力进行比较，分析求得的摩擦力是静摩擦力还是滑动摩擦力进行比较，分析求得的摩擦力是静

8、摩擦力还是滑动摩擦力，若为静摩擦力，则两者之间无相对滑动；若为滑摩擦力，若为静摩擦力，则两者之间无相对滑动；若为滑动摩擦力，则两者之间有相对滑动。动摩擦力，则两者之间有相对滑动。方法指导方法指导一、滑块与滑板间是否发生相对滑动的判断方法一、滑块与滑板间是否发生相对滑动的判断方法2.2.运动学条件判断法：运动学条件判断法：先求出不受外力先求出不受外力F F作用的那个物作用的那个物体的最大临界加速度，再用假设法求出在外力体的最大临界加速度，再用假设法求出在外力F F作用下作用下滑块和滑板整体的加速度，最后把滑块和滑板的整体加滑块和滑板整体的加速度，最后把滑块和滑板的整体加速度与不受外力速度与不受外

9、力F F作用的那个物体的最大临界加速度进作用的那个物体的最大临界加速度进行大小比较。若滑块与滑板整体的加速度不大于（小于行大小比较。若滑块与滑板整体的加速度不大于（小于或等于）滑块的最大加速度，即或等于）滑块的最大加速度，即 ，二者之间就，二者之间就不发生相对滑动，反之二者之间就会发生相对滑动。不发生相对滑动，反之二者之间就会发生相对滑动。maxaa 2022年年7月月27日星期三日星期三15时时15分分49秒秒方法指导方法指导2022年年7月月27日星期三日星期三15时时15分分49秒秒【典例1】核心疑难探究核心疑难探究板块的临界问题板块的临界问题2022年年7月月27日星期三日星期三15时

10、时15分分50秒秒2022年年7月月27日星期三日星期三15时时15分分50秒秒【典例典例2 2】 （12分）图所示，在光滑的水平地面上有一个长分）图所示，在光滑的水平地面上有一个长为为L，质量为，质量为 的木板的木板A，在木板的左端有一个质量为，在木板的左端有一个质量为 的小物体的小物体B，A、B之间的动摩擦因数为之间的动摩擦因数为 ，当对，当对B施加水施加水平向右的力平向右的力F作用时作用时(设设A、B间的最大静摩擦力大小与滑动间的最大静摩擦力大小与滑动摩擦力大小相等摩擦力大小相等)，（1）若）若F=5N，则，则A、B 加速度分别为多大？加速度分别为多大？（2）若）若F=10N，则，则A、

11、B 加速度分别为多大？加速度分别为多大？（3）在（）在（2）的条件下，若力）的条件下，若力F作用时间作用时间t=3s，B刚好到达刚好到达木板木板A的右端，则木板长的右端，则木板长L应为多少？应为多少？KgM4Kgm 22 . 0核心疑难探究核心疑难探究板块的临界问题板块的临界问题2022年年7月月27日星期三日星期三15时时15分分51秒秒2022年年7月月27日星期三日星期三15时时15分分51秒秒方法指导方法指导二、使滑块与滑板间发生相对滑动的临界力的计算方法二、使滑块与滑板间发生相对滑动的临界力的计算方法 使滑块与滑板间不发生相对滑动或者发生相对滑动的力使滑块与滑板间不发生相对滑动或者发

12、生相对滑动的力都是某一特定范围的力，因此刚好能够使滑块与滑板间发生都是某一特定范围的力，因此刚好能够使滑块与滑板间发生相对滑动的临界力的计算很重要。此临界力的计算通常有两相对滑动的临界力的计算很重要。此临界力的计算通常有两种方法：种方法：1.1.动力学方法：先用隔离法运用牛顿第二定律求出不受外力动力学方法：先用隔离法运用牛顿第二定律求出不受外力F F作用的那个物体的最大加速度，然后再用整体法运用牛顿第作用的那个物体的最大加速度，然后再用整体法运用牛顿第二定律求出外力二定律求出外力F F的大小数值，这个值就是临界值。滑块与滑的大小数值，这个值就是临界值。滑块与滑板间不发生相对滑动时的外力应小于或

13、等于这个数值，而滑板间不发生相对滑动时的外力应小于或等于这个数值，而滑块与滑板间发生相对滑动时的外力应大于这个数值。块与滑板间发生相对滑动时的外力应大于这个数值。2.2.临界条件法：即运用临界条件进行计算。滑块与滑板临界条件法：即运用临界条件进行计算。滑块与滑板恰好能发生相对滑动（要滑动但还未滑动时）的临界条恰好能发生相对滑动（要滑动但还未滑动时）的临界条件是（件是（1 1）滑块与滑板间的静摩擦力达到最大静摩擦力）滑块与滑板间的静摩擦力达到最大静摩擦力（通常近似地认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力）；（通常近似地认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力）；（2 2）滑块的加速度恰好等于滑板的加速度。）滑块的

14、加速度恰好等于滑板的加速度。2022年年7月月27日星期三日星期三15时时15分分51秒秒方法指导方法指导板块的临界问题板块的临界问题【典例3】木板M静止在光滑水平面上，木板上放着一个小滑块m，与木板之间的动摩擦因数，为了使得m能从M上滑落下来，求下列情况下力F的大小范围。FMmmFM核心疑难探究核心疑难探究2022年年7月月27日星期三日星期三15时时15分分51秒秒解析解析（1）m与与M刚要发生相对滑动的临界条件：刚要发生相对滑动的临界条件：要滑动：要滑动：m与与M间的静摩擦力间的静摩擦力达到最大静摩擦力；未滑动：此时达到最大静摩擦力；未滑动：此时m与与M加速度仍相同。加速度仍相同。受力分

15、析如图，先隔受力分析如图，先隔离离m，由牛顿第二定律可得：，由牛顿第二定律可得：a=mg/m=g再对整体，由牛顿第二定律可得：再对整体，由牛顿第二定律可得：F0=(M+m)a解得：解得：F0=(M+m) g所以，所以，F的大小范围为：的大小范围为：F(M+m)gMfmFmfmMfmFmfm（2）受力分析如图，先隔离）受力分析如图，先隔离M，由牛顿第二定律可，由牛顿第二定律可得：得：a=mg/M再对整体，由牛顿第二定律可得：再对整体，由牛顿第二定律可得：F0=(M+m)a解得：解得：F0=(M+m) mg/M所以，所以，F的大小范围为：的大小范围为：F(M+m)mg/M2022年年7月月27日星

16、期三日星期三15时时15分分51秒秒2022年年7月月27日星期三日星期三15时时15分分51秒秒【典例4】如图甲所示，静止在光滑水平面上的长木板B(长木板足够长)的左端放置着静止的小物块A.某时刻，A受到水平向右的外力F作用，F随时间t的变化规律如图乙所示，即Fkt，其中k为已知常数若A、B之间的最大静摩擦力为f，且滑动摩擦力与最大静摩擦力大小相等，mB2mA.则下列图象中，可以定性地描述长木板B运动的vt图象的是()甲乙C核心疑难探究核心疑难探究板块的临界问题板块的临界问题2022年年7月月27日星期三日星期三15时时15分分51秒秒解析：根据题意，开始时，A、B相对静止，相对滑动前以相同

17、加速度2AAktamm向右做变加速运动，木板B的最大加速度2BAfam，当2AAktffmm时，A、B开始相对滑动，解得时间32ftk，之后A的加速度AAktfam随时间增大，木板B以不变的加速度2BAfam做匀加速直线运动从以上分析可知，C正确故选C.2022年年7月月27日星期三日星期三15时时15分分52秒秒方法指导方法指导三、三、滑块在滑板上不滑下的临界条件：滑块在滑板上不滑下的临界条件：滑块滑到滑板一端时，滑块和滑板两者速度相同滑块滑到滑板一端时，滑块和滑板两者速度相同2022年年7月月27日星期三日星期三15时时15分分52秒秒核心疑难探究核心疑难探究板块的临界问题板块的临界问题

18、质量为质量为M2 kg、长为、长为L的木板静止在光滑的水平面的木板静止在光滑的水平面上，在木板左端放有质量为上，在木板左端放有质量为m1 kg的铁块的铁块(可视为质点可视为质点)现现给铁块施加一水平拉力给铁块施加一水平拉力F4 N，使铁块相对木板滑动，作用，使铁块相对木板滑动，作用t1 s后撤去拉力，铁块恰好不掉下木板，求木板的长度后撤去拉力，铁块恰好不掉下木板，求木板的长度 L的的值值(已知铁块与木板间的动摩擦因数为已知铁块与木板间的动摩擦因数为0.2，g取取10 m/s2)【典例5】2022年年7月月27日星期三日星期三15时时15分分52秒秒2022年年7月月27日星期三日星期三15时时

19、15分分53秒秒2022年年7月月27日星期三日星期三15时时15分分53秒秒【例1】如图所示，光滑的水平面上静置质量为M8 kg的平板小车，在小车左端加一个由零逐渐增大的水平推力F，一个大小不计、质量为m2 kg的小物块放在小车右端上面，小物块与小车间的动摩擦因数0.2，小车足够长重力加速度g取10 m/s2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法中正确的是()A当F增加到4 N时，m相对M开始运动B当F增加到20 N时，m相对M开始运动C当F10 N时，m对M有向左的2 N的摩擦力D当F10 N时，m对M有向右的4 N的摩擦力BC2022年年7月月27日星期三日星期三15时时15分分53秒

20、秒解析：m运动的最大加速度ag2 m/s2，所以当整体的加速度达到2 m/s2时，即F(mM)a20 N时，m相对M开始运动，A错，B对；当F10 N时，整体的加速度aFMm1 m/s22 m/s2，所以m对M的摩擦力表现为静摩擦力，方向向左，大小为fma2 N， C对， D错故选BC.2022年年7月月27日星期三日星期三15时时15分分53秒秒【例2】如图甲所示，在水平地面上有一长木板B，其上叠放木块A，假定木板与地面之间、木块和木板之间的最大静摩擦力都和滑动摩擦力相等用一水平力F作用于B，A、B的加速度与F的关系如图乙所示，重力加速度g取10 m/s2，则下列说法中正确的是()AA的质量

21、为0.5 kgBB的质量为1.5 kgCB与地面间的动摩擦因数为0.2DA、B间的动摩擦因数为0.2AC2022年年7月月27日星期三日星期三15时时15分分53秒秒解析：当F3 N时，A、B均静止，表明B与地面间最大静摩擦力为3 N；当3 NF9 N时，A、B一起以相同加速度运动，22()1ABABABFmmgaFgmmmm，由图象斜率知mAmB1.5 kg，B与地面间的动摩擦因数为2()ABfmm g0.2；当F9 N时，A的加速度为aA1g，根据图象可10.4，B的加速度为 ，12()AABBBFm gmmgam由图象斜率知mB1 kg，mA0.5 kg，A、C对故选AC.2022年年7

22、月月27日星期三日星期三15时时15分分54秒秒【例3】如图所示，质量为m1的足够长的木板静止在光滑水平面上，其上放一质量为m2的木块t0时刻起，给木块施加一水平恒力F.分别用a1、a2和v1、v2表示木板、木块的加速度和速度大小，图中可能符合运动情况的是()AC2022年年7月月27日星期三日星期三15时时15分分54秒秒解析：由于力F的大小末知，若力F较小，木块和木板可能保持相对静止，一起做匀加速直线运动加速度大小相等故A正确若力F较大，物块和木板之间的摩擦力达到最大静摩擦力，木块可能相对木板向前滑，即木块的加速度大于木板的加速度，都做匀加速直运动故B错误，C正确D错误故选：AC2022年

23、年7月月27日星期三日星期三15时时15分分54秒秒【例4】BCD2022年年7月月27日星期三日星期三15时时15分分54秒秒图图12核心疑难探究核心疑难探究A2022年年7月月27日星期三日星期三15时时15分分55秒秒【例例5 5】 马鞍山中加双语学校马鞍山中加双语学校 关磊关磊2022年年7月月27日星期三日星期三15时时15分分55秒秒【例例1】质量质量m=1kg的滑块放在质量为的滑块放在质量为M=2kg的长木板左端，木板放在光滑的水的长木板左端，木板放在光滑的水平面上，滑块与木板之间的动摩擦因数为平面上，滑块与木板之间的动摩擦因数为0.1，木板长，木板长L=75cm，开始时两者都处

24、，开始时两者都处于静止状态，如图所示，试求：于静止状态，如图所示，试求：（1）用水平力）用水平力F0拉小滑块，使小滑块与木板以相同的速度一起滑动，力拉小滑块，使小滑块与木板以相同的速度一起滑动，力F0的最大值应为多少？的最大值应为多少？（2）用水平恒力）用水平恒力F拉小滑块向木板的右端运动，在拉小滑块向木板的右端运动，在t=0.5s内使滑块从木板右内使滑块从木板右端滑出，力端滑出，力F应为多大？应为多大？（3）按第（）按第（2）问的力）问的力F的作用，在小滑块刚刚从长木板右端滑出时，系统的作用，在小滑块刚刚从长木板右端滑出时，系统因相互摩擦散发出多少热量？（设因相互摩擦散发出多少热量？（设m与

25、与M之间的最大静摩擦力与它们之间的滑动之间的最大静摩擦力与它们之间的滑动摩擦力大小相等）。（取摩擦力大小相等）。（取g=10m/s2）.（2）将滑块从木板上拉出时，木板受滑动摩擦力）将滑块从木板上拉出时，木板受滑动摩擦力f=mg，此时木板的加速度，此时木板的加速度a2为为 a2=f/M=mg/M =0.5m/s2. 由匀变速直线运动的规律，有（由匀变速直线运动的规律，有（m与与M均为匀加速直线运动）木均为匀加速直线运动）木板位移板位移x2= a2t2滑块位移滑块位移 x1= a1t2位移关系位移关系x1x2=L将将、式联立，解出式联立，解出a1=6.5m/s2对滑块，由牛顿第二定律得对滑块，由

26、牛顿第二定律得:Fmg=ma1所以所以F=mg+ma1=7.5Nx2x1LFff解析：解析：（1）对木板）对木板M，水平方向受静摩擦力，水平方向受静摩擦力f向右，当向右，当f=fm=mg时，时，M有最大加速度，有最大加速度，此时对应的此时对应的F0即为使即为使m与与M一起以共同速度滑动的最大值。一起以共同速度滑动的最大值。对对M，最大加速度，最大加速度aM，由牛顿第二定律得：，由牛顿第二定律得：aM= fm/M=mg/M =1m/s2要使滑块与木板共同运动，要使滑块与木板共同运动，m的最大加速度的最大加速度am=aM， 对滑块有对滑块有F0mg=mam所以所以F0=mg+mam=1.5N即力即

27、力F0不能超过不能超过1.5N（3）将滑块从木板上拉出的过程中，系统产生的热量为：）将滑块从木板上拉出的过程中，系统产生的热量为：=0.75QmgLJ相对解析：解析：（1）对木板）对木板M，水平方向受静摩擦力，水平方向受静摩擦力f向右，当向右，当f=fm=mg时，时，M有最大加速度，有最大加速度，此时对应的此时对应的F0即为使即为使m与与M一起以共同速度滑动的最大值。一起以共同速度滑动的最大值。对对M，最大加速度，最大加速度aM，由牛顿第二定律得：，由牛顿第二定律得：aM= fm/M=mg/M =1m/s2要使滑块与木板共同运动，要使滑块与木板共同运动，m的最大加速度的最大加速度am=aM，

28、对滑块有对滑块有F0mg=mam所以所以F0=mg+mam=1.5N即力即力F0不能超过不能超过1.5N2022年年7月月27日星期三日星期三15时时15分分55秒秒【例例2】如图所示，木板静止于水平桌面如图所示，木板静止于水平桌面 上，在其最右端放一可视为质点的木块上，在其最右端放一可视为质点的木块. 已知已知 木块的质量木块的质量m=1 kg，长，长L=2.5 m，上表面光滑，上表面光滑， 下表面与地面之间的动摩擦因数下表面与地面之间的动摩擦因数=0.2.现用水平现用水平 恒力恒力F=20 N向右拉木板，向右拉木板，g取取10 m/s2，求：，求： (1)木板加速度的大小；木板加速度的大小

29、； (2)要使木块能滑离木板，水平恒力要使木块能滑离木板，水平恒力F作用的最作用的最 短时间短时间; (3)如果其他条件不变，假设木板上表面也粗如果其他条件不变，假设木板上表面也粗 糙，其上表面与木块之间的动摩擦因数为糙，其上表面与木块之间的动摩擦因数为 1=0.3，欲使木板能从木块的下方抽出，对，欲使木板能从木块的下方抽出，对 木板施加的拉力应满足什么条件？木板施加的拉力应满足什么条件？ （4）若木板的长度、木块的质量、木板的上表）若木板的长度、木块的质量、木板的上表 面与木块之间的动摩擦因数、木板与地面间的面与木块之间的动摩擦因数、木板与地面间的 动摩擦因数都不变，只将水平恒力增加为动摩擦

30、因数都不变，只将水平恒力增加为 30 N，则木块滑离木板需要多长时间？，则木块滑离木板需要多长时间？分析受力和运动过程分析受力和运动过程挖掘隐含条件解题挖掘隐含条件解题m不受摩擦力作用不受摩擦力作用，M运动时，运动时，m相对地面静止相对地面静止恒力恒力F作用一段时间后撤去，作用一段时间后撤去，然后木块减速运动至木块与木然后木块减速运动至木块与木板脱离时，木板速度恰好为零板脱离时，木板速度恰好为零木板与木块间的摩擦力为滑动木板与木块间的摩擦力为滑动摩擦力，且要使摩擦力，且要使a木板木板a木块木块位移关系位移关系：x木板木板 x木块木块=L图图2022年年7月月27日星期三日星期三15时时15分分

31、55秒秒图图【例例2】如图所示，木板静止于水平桌面如图所示，木板静止于水平桌面 上，在其最右端放一可视为质点的木块上，在其最右端放一可视为质点的木块. 已知已知 木块的质量木块的质量m=1 kg，长，长L=2.5 m，上表面光滑，上表面光滑， 下表面与地面之间的动摩擦因数下表面与地面之间的动摩擦因数=0.2.现用水现用水 平恒力平恒力F=20 N向右拉木板，向右拉木板，g取取10 m/s2，求：，求： (1)木板加速度的大小；木板加速度的大小； (2)要使木块能滑离木板，水平恒力要使木块能滑离木板，水平恒力F作用的最作用的最 短时间短时间; (3)如果其他条件不变，假设木板上表面也粗如果其他条

32、件不变，假设木板上表面也粗 糙，其上表面与木块之间的动摩擦因数为糙，其上表面与木块之间的动摩擦因数为 1=0.3，欲使木板能从木块的下方抽出，对木，欲使木板能从木块的下方抽出，对木 板板 施加的拉力应满足什么条件？施加的拉力应满足什么条件？ （4）若木板的长度、木块的质量、木板的上表）若木板的长度、木块的质量、木板的上表 面与木块之间的动摩擦因数、木板与地面间的面与木块之间的动摩擦因数、木板与地面间的 动摩擦因数都不变，只将水平恒力增加为动摩擦因数都不变，只将水平恒力增加为 30 N，则木块滑离木板需要多长时间？，则木块滑离木板需要多长时间？2022年年7月月27日星期三日星期三15时时15分

33、分55秒秒【例例2】如图所示，木板静止于水平桌面如图所示，木板静止于水平桌面 上，在其最右端放一可视为质点的木块上，在其最右端放一可视为质点的木块. 已知已知 木块的质量木块的质量m=1 kg，长，长L=2.5 m，上表面光滑，上表面光滑， 下表面与地面之间的动摩擦因数下表面与地面之间的动摩擦因数=0.2.现用水现用水 平恒力平恒力F=20 N向右拉木板，向右拉木板，g取取10 m/s2，求：，求： (1)木板加速度的大小；木板加速度的大小； (2)要使木块能滑离木板，水平恒力要使木块能滑离木板，水平恒力F作用的最作用的最 短时间短时间; (3)如果其他条件不变，假设木板上表面也粗如果其他条件

34、不变，假设木板上表面也粗 糙，其上表面与木块之间的动摩擦因数为糙，其上表面与木块之间的动摩擦因数为 1=0.3，欲使木板能从木块的下方抽出，对木，欲使木板能从木块的下方抽出，对木 板板 施加的拉力应满足什么条件？施加的拉力应满足什么条件？ （4）若木板的长度、木块的质量、木板的上表）若木板的长度、木块的质量、木板的上表 面与木块之间的动摩擦因数、木板与地面间的面与木块之间的动摩擦因数、木板与地面间的 动摩擦因数都不变，只将水平恒力增加为动摩擦因数都不变，只将水平恒力增加为 30 N，则木块滑离木板需要多长时间？，则木块滑离木板需要多长时间？图图2022年年7月月27日星期三日星期三15时时15

35、分分57秒秒【例例3】2022年年7月月27日星期三日星期三15时时15分分57秒秒2022年年7月月27日星期三日星期三15时时15分分57秒秒2022年年7月月27日星期三日星期三15时时15分分58秒秒2022年年7月月27日星期三日星期三15时时15分分59秒秒2022年年7月月27日星期三日星期三15时时15分分59秒秒【例例4】(2013高考江苏卷高考江苏卷)如图所示，如图所示，将小将小砝码置于桌面上的薄纸板上，用砝码置于桌面上的薄纸板上，用水平向右的拉力将纸板迅速抽出，砝水平向右的拉力将纸板迅速抽出，砝码的移动很小，几乎观察不到，这就是大家熟悉的码的移动很小，几乎观察不到，这就是

36、大家熟悉的惯性演示惯性演示实验实验若砝码和纸板的质量分别为若砝码和纸板的质量分别为m1和和m2，各接触面间的动，各接触面间的动摩擦因数均为摩擦因数均为.重力加速度为重力加速度为g.(1)当纸板相对砝码运动时，求纸板所受摩擦力的大小；当纸板相对砝码运动时，求纸板所受摩擦力的大小；(2)要使纸板相对砝码运动，求所需拉力的大小；要使纸板相对砝码运动，求所需拉力的大小；(3)本实验中，本实验中，m10.5 kg，m20.1 kg，0.2，砝码与纸，砝码与纸板左端的距离板左端的距离d0.1 m，取，取g10 m/s2.若砝码移动的距离超若砝码移动的距离超过过 l 0.002 m，人眼就能感知为确保实验成

37、功，纸板所需，人眼就能感知为确保实验成功，纸板所需的拉力至少多大？的拉力至少多大？2022年年7月月27日星期三日星期三15时时16分分0秒秒2022年年7月月27日星期三日星期三15时时16分分0秒秒答案：答案：(1)(2m1m2)g(2)F2(m1m2)g (3)22.4 N2022年年7月月27日星期三日星期三15时时16分分0秒秒2022年年7月月27日星期三日星期三15时时16分分1秒秒变式训练1.如图所示，薄板A长L=5m，其质量M=5kg，放在水平桌面上，板右端与桌边相齐。在A上距右端s=3m处放一物体B（可视为质点），其质量m=2kg。已知AB间动摩擦因数1 =0.1，A与桌面

38、间和B与桌面间的动摩擦因数均为2 =0.2，原来系统静止。现在板的右端施加一水平恒力F，可将A从B下抽出，且恰可使B停于桌的右边缘。求：（1）B运动的时间；（2）水平恒力F的大小。 2022年年7月月27日星期三日星期三15时时16分分1秒秒解析：解析：（1）对于B，在未离开A时，其加速度为：2111/Bmgam sm设经过时间 后B离开A，离开A后B的加速度为：1t2222 /Bmgam sm设物体B离开A时的速度为Bv，则有1 1BBva t221 12122BBBva txa代入数据解得12ts2022年年7月月27日星期三日星期三15时时16分分1秒秒221BBvtsa所以B运动的时间

39、是：123ttts（2）设A的加速度为 ，则根据相对运动的位移关系得Aa2211 11122ABa tatLx解得：22/Aam s由牛顿第二定律得：12()AFmgmM gMa代入数据得：F26N.答案：答案：（1）3s（2）26N2022年年7月月27日星期三日星期三15时时16分分1秒秒变式训练2. 木板L=0.5m，质量M=0.5kg，右端与木块相齐，木块质量m=0.1kg,木块、木板、桌面之间的动摩擦因数均为=0.2。现对木板右端施一水平恒力F=2.9N,使之从静止开始运动，求木块从木板上滑落时，它们的速度各是多少？（g=10m/s2） 技巧点拨技巧点拨4 4两者发生相对滑动的条件：

40、两者发生相对滑动的条件： (1) (1)摩擦力为滑动摩擦力摩擦力为滑动摩擦力 (2) (2)二者加速度不相等二者加速度不相等分析滑块分析滑块木板模型问题时应掌握的技巧木板模型问题时应掌握的技巧1 1分析题中滑块、木板的受力情况，求出各自的加速度分析题中滑块、木板的受力情况，求出各自的加速度2 2画好运动草图，找出位移、速度、时间等物理量间的关系画好运动草图，找出位移、速度、时间等物理量间的关系3 3知道每一过程的末速度是下一过程的初速度知道每一过程的末速度是下一过程的初速度B解析解析2022年年7月月27日星期三日星期三15时时16分分2秒秒3.解析解析2022年年7月月27日星期三日星期三1

41、5时时16分分2秒秒4.2022年年7月月27日星期三日星期三15时时16分分3秒秒 【变式训练变式训练5 5】如图所如图所示，光滑水平面上静止放示，光滑水平面上静止放着长着长L L4 m4 m，质量为，质量为M M3 kg3 kg的木板的木板( (厚度不计厚度不计) )，一个质量，一个质量为为m m1 1 kg kg的小物体放在木板的最右端，的小物体放在木板的最右端，m m和和M M之间的之间的动摩擦因动摩擦因数数0.10.1，今对木板施加一水平向右的拉，今对木板施加一水平向右的拉力力F F，( (g g取取10 m/s10 m/s2 2) ) ( (1)1)为使两者保持相对静止，为使两者保

42、持相对静止，F F不能超过多少？不能超过多少？ ( (2)2)如果如果F F10 N10 N，求小物体离开木板时的速度？，求小物体离开木板时的速度？2022年年7月月27日星期三日星期三15时时16分分3秒秒解析：解析：(1)要保持两者相对静止，两者之间的摩擦力不能超过要保持两者相对静止，两者之间的摩擦力不能超过最大静摩擦力，故最大加速度最大静摩擦力，故最大加速度ag1 m/s2由牛顿第二定律对整体有由牛顿第二定律对整体有Fm(mM)a4 N(2)当当F10 N4 N时，两者发生相对滑动时，两者发生相对滑动对小物体：对小物体：a1g1 m/s2对木板：对木板：F合合FmgMa2由由a1a1a2

43、 a2 知小物体最终从木板左端滑离知小物体最终从木板左端滑离 答案(1)4 N(2)2 m/s 2022年年7月月27日星期三日星期三15时时16分分3秒秒【变式训练变式训练6 6】质量质量M=3kg的长木板放在光滑的水平面上，的长木板放在光滑的水平面上，在水平恒力在水平恒力F=11N作用下由静止开始向右运动如图所示作用下由静止开始向右运动如图所示,当当速度达到速度达到1m/s2时将质量时将质量m=4kg的物块轻轻放到本板的右的物块轻轻放到本板的右端已知物块与木板间摩擦因数端已知物块与木板间摩擦因数=02,物块可视为质物块可视为质点（点（g=10m/s2,）求：）求：（1）物块刚放置木板上时）

44、物块刚放置木板上时,物块和木板加速度分别为多大？物块和木板加速度分别为多大？ （2）木板至少多长物块才能与木板最终保持相对静止？）木板至少多长物块才能与木板最终保持相对静止？（3）物块与木板相对静止后物块受到摩擦力大小？）物块与木板相对静止后物块受到摩擦力大小？2022年年7月月27日星期三日星期三15时时16分分3秒秒2022年年7月月27日星期三日星期三15时时16分分3秒秒总结提升总结提升牛顿运动定律在滑块牛顿运动定律在滑块滑板类问题中的应滑板类问题中的应用问题实质是牛顿运动定律与运动学等知识的综合用问题实质是牛顿运动定律与运动学等知识的综合问题，着重考查学生分析问题、运用知识的能力。问

45、题，着重考查学生分析问题、运用知识的能力。 求解时应先仔细审题，清楚题目的含义、分析求解时应先仔细审题，清楚题目的含义、分析清楚每一个物体的受力情况、运动情况。因题目所清楚每一个物体的受力情况、运动情况。因题目所给的情境中给的情境中至少涉及两个物体、多个运动过程至少涉及两个物体、多个运动过程，并，并且物体间还存在相对运动，所以应准确求出各物体且物体间还存在相对运动，所以应准确求出各物体在各运动过程的加速度（注意两过程的连接处加速在各运动过程的加速度（注意两过程的连接处加速度可能突变），找出物体之间的位移（路程）关系度可能突变），找出物体之间的位移（路程）关系或速度关系是解题的突破口。或速度关系是解题的突破口。 求解中更应注意联系两个过程的纽带，每一个求解中更应注意联系两个过程的纽带，每一个过程的末速度是下一个过程的初速度。过程的末速度是下一个过程的初速度。