中职等比数列前n项和PPT课件.ppt

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1、等差数列等比数列定义 通项公式等差（等比）中项前n项和Sn) 2(1nNnddaann且为常数，)2(1nNnqqaann且为常数，dnaan)1(1)0(11qqaann2baAabG2)(1nnaans2) 1(1dnnna1 12 22 23 33 34 44 45 55 51 16 66 67 77 78 88 8你想得到什么样的赏赐？陛下，赏小人一些麦粒就可以。OK请在第一个格子放1颗麦粒请在第二个格子放2颗麦粒请在第三个格子放4颗麦粒请在第四个格子放8颗麦粒 依次类推请同学们考虑如何求出这个式子的和？每格的麦粒数构成等比数列：6362614322,2,2,2,2,2,2,16362

2、614326422222221s646362543264222222222s)22222221 ( 2263626143264s6421126464s 1844674407370955161518446744073709551615这种求和方法就是错位相减法！64s7378.7亿吨qan公比为已知等比数列,公式推导：nnnnaaaaaaas124321则qaan公比为首项已知等比数列,1)(112131332111nnnnqaqaqaqaqaqaaqqsnnnnnqaqaqaqaqaqaqaqs111213131211112131312111nnnnqaqaqaqaqaqaasnqaa11qq

3、aqqaasnnn1)1 (1111即注：此时q1nsq)1 ( qqaasnn111qqaqann11111nnqaaqan)1(11qqqaan1, 1nasqn若等比数列前n项和公式：11) 1(1)1 (naqqqasnn) 1( q注：二者不能兼容，体现分类讨论的必要性。注：二者不能兼容，体现分类讨论的必要性。甲、乙二人约定在一个月（按甲、乙二人约定在一个月（按3030天）内甲每天给乙天）内甲每天给乙2000020000元钱，而乙则第元钱，而乙则第一天给甲一天给甲1 1分，第二天给甲分，第二天给甲2 2分，即后一天给的钱是前一天的分，即后一天给的钱是前一天的2 2倍。问谁赢倍。问谁赢

4、谁亏？谁亏？分析：数学建模分析：数学建模 a an n ：2000020000，2000020000，2000020000，20000 20000 q q=1=1 b bn n ： 1 1 ， 2 2 ， 2 22 2 ， ，2 22929 q q=2=230个元）中，(600000200003030san21)21 (13030sbn中，10737418. 23 (10737418. 23 (元元) )1230（分）（分）甲：甲：乙：乙：11)1(1)1 (naqqqasnn)1(qTHANK YOUSUCCESS2022-7-27可编辑例例1 1、（、（1 1） 求等比数列求等比数列 的前

5、的前8 8项的和。项的和。,81,41,2111)1(1)1(naqqqasnn)1(q解：8,21,211nqa211)21(12188s256255例1、（2）等比数列 中，nannsqaa求, 5 . 0, 5 . 0, 81解：5 .155 . 015 . 05 . 08ns11)1(1)1 (naqqqasnn) 1(q例2、.,6,2)2(;,26,2)1 (3131qsaqsa求求（1）解：根据等比数列前n项和公式可得，261)1 (233qqs13113qq131)1)(1 (2qqqq)(2233babababa1312qq0122 qq43qq或（2）解：根据等比数列前n项

6、和公式可得，61)1 (233qqs022 qq21qq或1时，当符合题意时，当163113qasq2（舍去）21qq或综上中，在等比数列na11) 1(1)1 (naqqqasnn)1(q例3、某商场第一年销售计算机5000台，计划平均每年的销售量比上一年增加10%，那么从第一年起，约几年内可使总销售量达到30000台（保留到各位）？na解：根据题意，每年销售量与上一年相比增加的百分率相同，所以从第一年起，每年的销售量组成一个等比数列 ，其中1 . 1%101,50001qa设销售量达30000台需n年，则,1.11)1.11(500030000n（年）即5,6.11.1nn所以约5年内可以

7、使总销售量达到30000台515, 2, 31sqaan项的和求前中，、在等比数列项的和。的前，、求等比数列681412123、在等比数列 中：na.,214,2112,873,211133515qasaaasq与求）已知（与求）已知（4、某养鸡专业户今年向农贸市场出售肉鸡1000只，计划近几年内的出售量平均比上一年增长8%，那么从今年起，大约几年内可以使总出售量达到4500只？解：根据题意，每年出售量比上一年增长8%，所以从今年起，每年的出售量组成一个等比数列 ，其中na年只需设出售量达nqa4500,08. 1%81,10001408.11)08.11 (10004500nn则所以约4年内可以使出售量达到4500只。（1）等比数列的前n项和公式（2）公式的推导方法错位相减法（3）在等比数列前n项公式中，“知三求二”nn2164834221求和：THANK YOUSUCCESS2022-7-27可编辑