单缝的夫琅禾费衍射ppt课件.ppt

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1、第20章光的衍射1一、实验装置一、实验装置二、二、 用半波带法分析条纹的形成用半波带法分析条纹的形成三、用旋矢法求解强度分布三、用旋矢法求解强度分布四、条纹分析四、条纹分析五、其他衍射现象五、其他衍射现象六、光学仪器的分辨本领六、光学仪器的分辨本领 20.2 单缝的夫琅禾费衍射单缝的夫琅禾费衍射第20章光的衍射2第20章光的衍射3fP0C*Of BA一一、实验装置实验装置( 单缝夫琅和费衍射单缝夫琅和费衍射 )x中央亮纹中央亮纹负一级负一级正一级正一级思考：若将缝思考：若将缝向上平移，如向上平移，如图衍射花样怎图衍射花样怎么分布？么分布？单缝处波面看作无穷多个相干波源单缝处波面看作无穷多个相干

2、波源P点是点是 ( (无穷无穷) )多光束干涉的结果多光束干涉的结果 对于衍射角为对于衍射角为的一束衍射光，两条边缘光线的一束衍射光，两条边缘光线AP 和和BP 间的光程差：间的光程差：sin ACa( a 指单缝宽度指单缝宽度 )第20章光的衍射4二二、用半波带法分析条纹的形成用半波带法分析条纹的形成1. 1. 设设0 时时AB中央明纹中央明纹sin0a2. 2. 设设的取值满足的取值满足sin2asina AB二边缘光线在二边缘光线在P 点干涉相消，点干涉相消，但但P 点仍具有一定亮度。点仍具有一定亮度。/2第20章光的衍射53. 设设的取值满足的取值满足sin22a 二边缘光线在二边缘光

3、线在P 点干涉加强，点干涉加强，但但P 点并非亮纹。点并非亮纹。 二半波带中光线两两对应，干涉相消，二半波带中光线两两对应，干涉相消，因此因此P 点恒为干涉相消点，呈暗纹点恒为干涉相消点，呈暗纹半波带半波带半波带半波带 AB1122D|2|2sina第20章光的衍射64.4.设设的取值满足的取值满足sin32a sina|2 AB|2|25. 5. 设设的取值满足的取值满足sin42aBA |2|2|2|2sinaP 点为一级亮纹点为一级亮纹P 点为二级暗纹点为二级暗纹以此类推以此类推: :2( /2)sin1, 2,(21)( /2)kACakk 暗纹明纹(0)第20章光的衍射7讨论讨论(1

4、) (1) 缝可分为几个半波带？缝可分为几个半波带？ 由衍射角定由衍射角定 （由（由P P点位置定）点位置定）22sin1, 2,(21)2kACakk 暗纹明纹(0)设半波带数为设半波带数为N N，则，则sin22ACaN(2) (2) 同一确定的同一确定的，分成的各半波带的面积一样大；，分成的各半波带的面积一样大；不同的不同的，分成的各半波带的面积不一样大；，分成的各半波带的面积不一样大；而半波带的面积与衍射条纹中明纹的亮度成正比。而半波带的面积与衍射条纹中明纹的亮度成正比。(3) (3) 明纹亮度由一个半波带的子波源发出的光波在明纹亮度由一个半波带的子波源发出的光波在P点点 干涉叠加的结

5、果决定。干涉叠加的结果决定。明纹的亮度随明纹的亮度随的增大而减小。的增大而减小。第20章光的衍射8，47. 346. 243. 1 解得解得 相应地相应地 ,47. 3 ,46. 2 ,43. 1sina2) 12(sinka半波带法得到的明纹位置半波带法得到的明纹位置220ytanyy是较好的近似是较好的近似0ddI明纹条件明纹条件 tan第20章光的衍射90三、用旋矢法求解强度分布三、用旋矢法求解强度分布00A中央亮纹中央亮纹P主焦点处主焦点处f任一衍射角处的强度：任一衍射角处的强度：oR0Al Afa可以用中央亮纹强度来表示可以用中央亮纹强度来表示第20章光的衍射10圆心角是圆心角是N边

6、缘光线的相位差边缘光线的相位差sin2a sinsinsin0aaAAoR0Al Afa第20章光的衍射11 sinsinsin0aaAAsina 0sinAA 022sinII00II sinI00sinsinkasin1, 2akk 暗纹暗纹aaa2a2边缘光线边缘光线的光程差的光程差第20章光的衍射12 单色光垂直入射单缝单色光垂直入射单缝AB，在屏上形成衍射条纹。，在屏上形成衍射条纹。若若AP 和和BP 的光程差的光程差 AC2.5。问：。问：例例:fP0CBA(1) (1) P点是明是暗？点是明是暗？ 明纹明纹(2) (2) P点是明是第几级明纹？点是明是第几级明纹？sin(21)2

7、ACak2.52k(3) (3) OP间有几条暗纹？间有几条暗纹？0 01 12 21 12 2两条暗纹两条暗纹(4) (4) 单缝可分成几个半波带？单缝可分成几个半波带？5 5个半波带个半波带(5) (5) 若若P P点为第二级暗纹，则缝可分成几个半波带？点为第二级暗纹，则缝可分成几个半波带？sin22ACak42 缝可分成缝可分成4 4个半波带个半波带第20章光的衍射13四、四、条纹分析条纹分析fP0CBAxsinACatanxaaf221, 2,(21)2kxakfk 暗纹明纹1. 1. 明暗纹位置明暗纹位置(21)2fxka明kfxa暗1, 2,k 第20章光的衍射142. 2. 条纹

8、宽度条纹宽度中央明纹宽度：中央明纹宽度：O点二侧点二侧 第一级暗纹的间距第一级暗纹的间距112fx xxa 任一明纹宽度：相邻两任一明纹宽度：相邻两 暗纹的间距暗纹的间距1kkfxxxa 中央明纹宽度是其他明纹宽度的中央明纹宽度是其他明纹宽度的2 2倍。倍。第20章光的衍射153. 3. 条纹的角宽度（条纹位置的另一种表示）条纹的角宽度（条纹位置的另一种表示）衍射屏衍射屏透镜透镜观测屏观测屏011x2xof1x1角宽度角宽度相邻两条纹中心对应的衍射角之差。相邻两条纹中心对应的衍射角之差。sinaa221,2,(21)2kkk 暗纹明纹(21)2ka明ka暗2a0a第20章光的衍射16单缝衍射条

9、纹单缝衍射条纹双缝干涉条纹双缝干涉条纹能总结出两者的差别吗？能总结出两者的差别吗？第20章光的衍射17讨论讨论(1)若白光入射，中央明纹为白光，其他各级为彩色条纹，若白光入射，中央明纹为白光，其他各级为彩色条纹， 且内紫外红。且内紫外红。(2)条纹宽度条纹宽度若将装置放在水中，若将装置放在水中，1kkfxxxa 则条纹变密。则条纹变密。若若一定，单缝宽度一定，单缝宽度a 变小，则条纹变宽；变小，则条纹变宽；单缝宽度单缝宽度a 变大，则条纹变密；变大，则条纹变密；当当a大到一定程度，衍射现象不存在，光沿直线传播。大到一定程度，衍射现象不存在，光沿直线传播。(3)单缝向上或向下微小平移，条纹位置、

10、宽度均不变。单缝向上或向下微小平移，条纹位置、宽度均不变。(4)若入射平行光与透镜光轴间有一定夹角，则整个条纹随之若入射平行光与透镜光轴间有一定夹角，则整个条纹随之 上移或下移。上移或下移。第20章光的衍射18求求k ka)sinsin(aksinsin), 3 , 2 , 1(k对于暗纹有对于暗纹有则则: 如图，设有一波长为如图，设有一波长为 的单色平面波沿着与缝平面的单色平面波沿着与缝平面的法线成的法线成 角的方向入射到宽为角的方向入射到宽为 a 的单缝的单缝 AB 上。上。解解 在狭缝两个边缘处，衍射角为在狭缝两个边缘处，衍射角为 的两光的光程差为的两光的光程差为(sinsin )a例例

11、:AB asinasin各级暗条纹对应的衍射角各级暗条纹对应的衍射角 所满足的条件。所满足的条件。第20章光的衍射19五、其他衍射现象五、其他衍射现象圆孔的夫琅禾费衍射圆孔的夫琅禾费衍射f爱里斑爱里斑一阶贝塞尔函数一阶贝塞尔函数 第一级极小第一级极小sin1.22D角半径角半径线半径线半径应用：星光板应用：星光板 针孔滤波针孔滤波fDf22. 1tan 第20章光的衍射20圆孔衍射圆孔衍射光强分布光强分布0I0.6101.6191.116sinRlRlRl由第一暗环围成的光斑由第一暗环围成的光斑爱里斑爱里斑称为称为爱里斑爱里斑占占整个入射光束总光强的整个入射光束总光强的84%第20章光的衍射2

12、1六六、光学仪器的分辨本领光学仪器的分辨本领1. 圆孔的夫琅禾费衍射圆孔的夫琅禾费衍射孔径为孔径为D衍射屏衍射屏中央亮斑中央亮斑(爱里斑爱里斑) 22. 1 0D2. 透镜的分辨本领透镜的分辨本领几何光学几何光学 物点物点相对光强曲线相对光强曲线0Lf经圆孔衍射后经圆孔衍射后,一个点光源对应一个爱里斑一个点光源对应一个爱里斑波动光学波动光学物点物点一一对应像点像点一一对应像斑像斑爱里斑的半角宽度为爱里斑的半角宽度为第20章光的衍射22瑞利判据瑞利判据: 对于两个等光强的非相干物点对于两个等光强的非相干物点,如果一个像斑中心如果一个像斑中心恰好落在另一像斑的边缘恰好落在另一像斑的边缘(第一暗纹处

13、第一暗纹处),则此两像被认为是刚则此两像被认为是刚好能分辨。此时两像斑中心角距离为最小分辨角好能分辨。此时两像斑中心角距离为最小分辨角 1可分辨可分辨刚可分辨刚可分辨13不可分辨不可分辨2 3 20 1.22(/)D第20章光的衍射23D22.1 眼睛的最小分辨角为眼睛的最小分辨角为cm 120d设人离车的距离为设人离车的距离为 S 时，恰能分辨这两盏灯。时，恰能分辨这两盏灯。931055022.120.1100 .522.1DddS38.94 10 mSd取取在迎面驶来的汽车上，两盏前灯相距在迎面驶来的汽车上，两盏前灯相距120 cm ，设夜间，设夜间人眼瞳孔直径为人眼瞳孔直径为5.0 mm ，入射光波为，入射光波为 550 nm。例例人在离汽车多远的地方，眼睛恰能分辨这两盏灯？人在离汽车多远的地方，眼睛恰能分辨这两盏灯？求求解解d =120 cmS由题意有由题意有mm 0 . 5Dnm 550 观察者观察者