华东师大版八年级数学下期1811平行四边形的性质ppt课件.pptx

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1、两组对边都不平行两组对边都不平行一组对边平行，一组对边平行，一组对边不平行一组对边不平行两组对边两组对边分别平行分别平行四边形四边形平行四边形平行四边形有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。观察图形，说出下列图形边的位置有什么特征？观察图形，说出下列图形边的位置有什么特征？你能从以下图形中找出平行四边形吗？你能从以下图形中找出平行四边形吗？ 两组对边分别平行两组对边分别平行，是平行四边形的，是平行四边形的一个主要特征。一个主要特征。23145平行四边形相对的边称为平行四边形相对的边称为 对边对边 相对的角称为相对的角称为 对角对角如图如图:线段线段

2、AC、BD就是就是 ABCD的对角线的对角线ADCB平行四边形不相邻的两个顶点连成平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的的线段叫平行四边形的对角线对角线1.两组对边分别平行的四边形叫做两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形平行四边形.如图：四边形如图：四边形ABCD是平行四边形是平行四边形记作：记作： ABCD 读作：平行四边形读作：平行四边形ABCD AB CD，BC AD，四边形四边形ABCD是平行四边形。是平行四边形。 旋转旋转平行四边形，探究平行四边形，探究角角的关系的关系CABD平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等. .四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形A=

3、C，B=D.OABCD平行四边形是中心对称图形平行四边形是中心对称图形绕它的中心绕它的中心O旋转旋转180后后与自身重合与自身重合ABDC画一个平行四边形，观察它的画一个平行四边形，观察它的边边之间还有什么关系？之间还有什么关系？平行四边形的对边平行平行四边形的对边平行. .四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形AB CD，BC AD.四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形AB=CD，BC=AD.平行四边形的对边相等平行四边形的对边相等. .平行四边形的对边相等，对角相等。平行四边形的对边相等，对角相等。已知：四边形ABCD是平行四边形。求证：AC=BD,AB=CD A= D, B

4、= D.DCBA提示：可连接BC，试证_ _转化思想：转化思想：四边形四边形问题问题三角形三角形问题问题转化转化性质性质2 2：平行四边形的：平行四边形的对角相等对角相等。性质性质1 1：平行四边形的：平行四边形的对边平行对边平行 且相等且相等。 思考：平行四边形中相邻的两角有什么关系呢思考：平行四边形中相邻的两角有什么关系呢邻角互补邻角互补。平行四边形是中心对称图形平行四边形是中心对称图形解解:四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形且且A=40（已知（已知) A=C=40（平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等）又又ADBC（平行四边形的对边平行平行四边形的对边平行）A+B=180（

5、两直线平行，同旁内角互补）两直线平行，同旁内角互补）B=D= 180 A= 180 40=140 在在 ABCD中中,已知已知A=40 求其求其余三个角的度数。余三个角的度数。ABCD40如图：如图： 在在 ABCD中，中，A+C=200则：则：A= ，B= .变式练习：变式练习：解解:B= 180 A= 180 100=80又又ADBC(平行四边形的对边平行平行四边形的对边平行)四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形A=C=100 （平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等）且且A+C=200 A AD DC CB BAB=8 DC=8AB=8 DC=8又又AB+BC+DC+AD=24

6、AB+BC+DC+AD=24 AD=BC= AD=BC=4)224(21AB如图，已知如图，已知 ABCD 中，中，AB=8,周长等周长等于于24.求其余三条边的长。求其余三条边的长。 如图，小明用一根如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边四边形的场地，其中一条边AB长为长为8m，其他三，其他三条边各长多少？条边各长多少？解：解：四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形BCAD;CDAB, 8AB)m(8CD 36ADCDBCAB 又)m(10BCAD变式练习：变式练习：ABDC画两条平行线，画两条平行线，观察观察它们之间的它们之间的距离

7、距离有有什么关系？什么关系？两条直线平行，其中一条直两条直线平行，其中一条直线上的任一点到另一条直线线上的任一点到另一条直线的距离叫做的距离叫做两条平行线之间两条平行线之间的距离的距离. .（例如左图中的平行（例如左图中的平行线的距离就是线的距离就是ABAB的长度）的长度）平行线之间的距离处处相等平行线之间的距离处处相等. .2、在、在 ABCD 中，中，ADC=120， CAD=20，则，则ABC= ， CAB= .1.已知已知 ABCD中，中，=60，则：则：A= ，B= ,C= ，D= .(1小题）(2小题）平行四边形的对边平行四边形的对边平行且相等；平行且相等；BDCA平行四边形的平行四边形的对角相等对角相等；邻角互补。；邻角互补。有两组对边有两组对边分别平行分别平行的四边形是平行四边形。的四边形是平行四边形。平行四边形是中心对称图形平行四边形是中心对称图形