2022年高考物理专题分析及复习建议：轻绳、轻杆、弹簧模型专题复习 .pdf

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1、- 1 - 高考物理专题分析及复习建议：轻绳、轻杆、弹簧模型专题复习一轻绳模型1. 轻绳模型的特点：“绳”在物理学上是个绝对柔软的物体，它只产生拉力 （张力），绳的拉力沿着绳的方向并指向绳的收缩方向。它不能产生支持作用。它的质量可忽略不计，轻绳是软的，不能产生侧向力，只能产生沿着绳子方向的力。它的劲度系数非常大，以至于认为在受力时形变极微小，看作不可伸长。2. 轻绳模型的规律：轻绳各处受力相等，且拉力方向沿着绳子；轻绳不能伸长；用轻绳连接的系统通过轻绳的碰撞、撞击时，系统的机械能有损失；轻绳的弹力会发生突变。3. 绳子的合力一定的情况下，影响绳上拉力大小的因素是绳子的方向而不是绳子的长度。4.

2、 力对绳子做的功，全部转化为绳对物体的做的功。5. 绳连动问题：当物体的运动方向沿绳子方向（与绳子平行）时，物体的速度与绳子的速度相同。当物体的运动方向不沿绳子方向（与绳子不平行）时，物体的速度与绳子的速度不相同，一般以物体的速度作为实际速度，绳的速度是物体速度的分速度，当绳与物体的速度夹角为时，= cosvv绳物例 1：如图所示，将一根不能伸长、柔软的轻绳两端分别系于A、B两点上，一物体用动滑轮悬挂在绳子上，达到平衡时，两段绳子间的夹角为1，绳子张力为F1；将绳子B端移至C点，待整个系统达到平衡时，两段绳子间的夹角为2，绳子张力为F2；将绳子B端移至D点，待整个系统达到平衡时，两段绳子间的夹

3、角为3，绳子张力为F3，不计摩擦，则（）A1=2=3 B1=2F2 F3 DF1=F2 F3 1-1如图所示， 轻绳上端固定在天花板上的O点，下端悬挂一个重为10 N的物体A，B是固定的表面光滑的小圆柱体. 当A静止时，轻绳与天花板的夹角为30，B受到绳的压力是 ( ) A.5 N B.10 N C.53 N D.103 N 1-2. 相距 4m的两根柱子上拴着一根长为5m的细绳， 细绳上有一小的清滑轮，吊着重为 180N的物体， 不计摩精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 16 页- 2 - 擦，当系统平衡时，AO绳和 BO

4、绳受到的拉力T 为多少？如果将细绳一端的悬点B 向上移动些，二绳张力大小的变化情况是什么？(150N）（细绳绕过滑轮，相当于“活结”，也就是一根绳子，一根绳子的拉力处处相等。）例 2：如图所示，三根长度均为l的轻绳分别连接于C 、D两点，A、B两端被悬挂在水平天花板上，相距2l. 现在C点上悬挂一个质量为m的重物，为使CD绳保持水平，在D点上可施加力的最小值为（）A. mg B. 33mg C. 21mg D. 41mg 变式训练1段不可伸长的细绳OA 、OB 、OC能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一重物，如图4-7 所示，其中OB是水平的， A端、 B端固定 . 若逐渐增加C端所挂物体的质

5、量，则最先断的绳（）A必定是OA B.必定是 OBC必定是OC D.可能是 OB ，也可能是OC 变式训练2如图所示，物体的质量为2kg 两根轻细绳AB和AC的一端连接于竖直墙上，另一端系于物体上，当AB、AC均伸直时，AB 、 AC的夹角60o，在物体上另施加一个方向也与水平线成60o的拉力F，若要使绳都能伸直，求拉力F的大小范围变式训练3.如图所示，电灯悬挂于两壁之间，更换水平绳OA使连结点 A向上移动而保持 O点的位置不变，则A点向上移动时A绳 OA的拉力逐渐增大B绳 OA的拉力逐渐减小C绳 OA的拉力先增大后减小D绳 OA的拉力先减小后增大变式训练4.一轻绳跨过两个等高的定滑轮不计大小

6、和摩擦，两端分别挂上质量为m1 = 4Kg和m2 = 2Kg 的物体，如图所示。在滑轮之间的一段绳上悬挂物体m，为使三个物体不可能保持平衡，求m的取值范围。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 16 页- 3 - （绳的“死结”问题，也就是相当于几根绳子，每根绳的拉力一般来说是不相同的。）例3：如图跳伞运动员打开伞后经过一段时间，将在空中保持匀速降落. 已知运动员和他身上装备的总重力为G1，圆顶形降落伞伞面的重力为G2，有 8条相同的拉线，一端与飞行员相邻( 拉线重力不计) ，另一端均匀分布在伞面边缘上，每根拉线和竖直方向都成

7、300角. 那么每根拉线上的张力大小为（）A.1231G B.12)(321GGC.8)(21GGD.41G变式训练：三根不可伸长的相同的轻绳，一端系在半径为r0的环 1 上，彼此间距相等，绳穿过半径为r0的第 2 个圆环，另一端同样地系在半径为2r0的环 3 上，如图所示，环1 固定在水平面上， 整个系统处于平衡状态. 试求第 2 个环中心与第3 个环中心之间的距离.( 三个环都是用相同的金属丝制作的，摩擦不计) （立体图形和“活结” ，立体图形和“死结” ，你能分清吗？揭开神秘的面纱吧！）例 4：如左图，若已知物体A的速度大小为vA，求重物B的速度大小？变式训练 . 如图所示，当小车A以恒

8、定的速度v向 左运动时，则对于B物体来说，下列说法正确的是（）A 加速上升B 匀速上升C B物体受到的拉力大于B物体受到的重力D B物体受到的拉力等于B物体受到的重力（绳连动问题：需要搞清楚物体的速度和绳的速度之间的关系哟！）例 5：如图所示，在与水平方向夹角为的恒力 F 的作用下，物体通过的位移为 S，则力 F 做的功为多少？变式训练： 一辆车通过一根跨过定滑轮的绳PQ提升井中质量为m的物体， 如图 828 所示： 绳的 P端拴在车后的挂钩上， Q 端拴在物体上，设绳的总长不变；绳的质量、定滑轮的质量和尺寸、滑轮上的摩擦都忽略不计开始时，车在A 点，左右两侧绳都已绷紧并且是竖直的，左侧绳绳长

9、为H提升时，车加速向左运动，沿水平方向从A经过 B驶向 C设 A到 B的距离也为H，车经过B点时的速度为vB求车由A移到 B的过程123精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 16 页- 4 - 中，绳 Q端的拉力对物体做的功？（通过绳对物体做功：力对绳做了多少功，全部转化为对绳物体做的功。）二轻杆模型1. 轻杆模型的特点：轻杆的质量可忽略不计，轻杆是硬的，能产生侧向力，它的劲度系数非常大，以至于认为在受力时形变极微小，看作不可伸长或压缩。2. 轻杆模型的规律：轻杆各处受力相等，其力的方向不一定沿着杆的方向；轻杆不能伸长或压缩；

10、轻杆受到的弹力的方式有拉力或压力。杆对物体的力一般只能被动分析，而不能主动出击（即根据运动状态进行受力分析）3. 有转轴的杆给物体的力一般沿着杆的方向并且通过转轴。4. 杆连动的处理思路与方法和处理绳连动的相同例 1： 如图所示 , 一根弹性杆的一端固定一个重力是2 N的小球 , 小球处于静止状态时,弹性杆对小球的弹力( ) A.大小为 2 N, 方向平行于斜面向上B.大小为 1 N, 方向平行于斜面向上C.大小为 2 N, 方向垂直于斜面向上D.大小为 2 N, 方向竖直向上变式训练：如图所示，小车上固定一弯折硬杆ABC ，杆 C端固定一质量为m的小球，已知 ABC ，当小车以加速度a向左做

11、匀加速直线运动时，杆C端对小球的作用力大小为多少。（固定杆，也叫做没有转轴的轻杆，它给结点的力的方向怎么来确定呢？）例 2：如图所示，轻杆的一端铰链连接于墙壁上，另一端装有一光滑的小滑轮，细绳绕过小滑轮一端系住一重物，另一端拴于墙壁上的P点，整个系统处于平衡状态。现把拴于墙上P点的绳端向上移动，并保证系统始终处于平衡状态，则轻杆的作用力如何变化？变式训练 . 的一端 A固定在墙上，另一端通过固定在直杆BE的定滑轮C吊一重物，如图，杆BE可以绕 B点转动。杆、滑轮，绳的质量及摩擦均不计，设AC段绳的拉力为，BE杆受的压力为，把绳端A点墙稍向下移一微小距离，整个装置再一次平衡后有精选学习资料 -

12、- - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 16 页- 5 - A 、均增大 B 先减小后增大、增大C 不变、增大 D 、均不变（具有转轴的杆，当它缓慢转动时，感受力的特点是什么？应该怎么处理呢？）例 3：如图所示，轻杆的两端分别连着A、B 两球， B 球处于水平地面，A 球靠在竖直墙壁上，由于地面打滑，B 球沿水平地面向左滑动，A 球靠着墙面向下滑。某时，B球滑到图示的位置，速度VB =10m /s，则此时VA = m /s (sin370=0.6 cos37o=0.8 ) 变式训练 .如图所示， 一轻杆两端分别固定质量为mA和 mB的两个小球A和

13、 B （可视为质点）。将其放在一个直角形光滑槽中，已知当轻杆与槽左壁成 角时， A球沿槽下滑的速度为VA ，求此时B球的速度VB ？（杆连动问题：和绳连动问题有相似的地方吗？如果有，那就“移花接木”吧）例 4：如图所示，一根轻质细杆的两端分别固定着A、B两只质量均为m的小球， O点是一光滑水平轴，已知AO=a ，BO=2a ，使细杆从水平位置由静止开始转动，当B球转到 O点正下方时，它对细杆的拉力大小是多大? 变式训练如图14 所示， A、B 两小球用轻杆连接，A 球只能沿内壁光滑的竖直滑槽运动，B 球处于光滑水平面内开始时杆竖直，A、B 两球静止由于微小的扰动，B 开始沿水平面向右运动已知A

14、 球的质量为mA，B 球的质量为mB，杆长为L则：（1）A 球着地时的速度为多大? （2）A 球机械能最小时，水平面对B 球的支持力为多大? （3）若 mA=mB，当 A 球机械能最小时，杆与竖直方向夹角的余弦值为多大?A 球机530B A VBVA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 16 页- 6 - 械能的最小值为多大?（选水平面为参考平面）（杆连接的做功问题，杆的两端分别连接一个物体，做功有什么特点？）三弹簧模型1. 轻弹簧模型的特点轻弹簧可以被压缩或拉伸，其弹力的大小与弹簧的伸长量或缩短量有关。2. 轻弹簧的规律轻弹

15、簧各处受力相等，轻弹簧产生的弹力只能沿弹簧的轴线方向，与弹簧发生形变的方向相反；弹力的大小为F=kx，其中 k 为弹簧的劲度系数，x 为弹簧的伸长量或缩短量；弹簧的弹力不会发生突变。3. 弹力做功与电场力、重力做功一样与过程没有关系，至于初末位置有关。公式212pEkx在高中课本中没有出现过，所以一般不能直接用。而是根据对称和类比的思想来解决问题。例 1：如图所示，四个完全相同的弹簧都处于水平位置，它们的右端受到大小皆为F的拉力作用，而左端的情况各不相同：中弹簧的左端固定在墙上，中弹簧的左端受大小也为F的拉力作用，中弹簧的左端拴一小物块，物块在光滑的桌面上滑动，中弹簧的左端拴一小物块，物块在有

16、摩擦的桌面上滑动. 若认为弹簧的质量都为零，以l1、l2、l3、l4依次表示四个弹簧的伸长量，则有（）Al2l1Bl4l3Cl1l3Dl2l4（搞清楚弹簧的读数与弹簧受力的关系：如果弹簧测力计的读数为F，那么弹簧两端受到力的大小都为F）例 2：如图， a、b、c 为三个物块， M 、N 为两个轻弹簧，R 为跨过定滑轮的轻绳，系统静止，则下列说法中正确的有（）A.弹簧 N一定处于伸长状态 B.弹簧 N可能处于原长状态C.弹簧 M一定处于压缩状态 D.弹簧 M可能处于伸长状态变式训练：图所示，重为G的质点P与三根劲度系数相同的轻弹簧A、B、C相连，C处于竖直方向，静止时相邻弹簧间的夹角均为120.

17、 已知弹簧A、B对质点P的弹力大小各为G/2 ，弹簧C对质点P的弹力大小可能为( ) F 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 16 页- 7 - A3G/2 BG/2 C0 D3G （弹簧既有可能被拉伸也有可能被压缩，全面的思维才是王道！ ）例3：如图所示，质量为m的物体被劲度系数为k2的弹簧 2悬挂在天花板上，下面还拴着劲度系数为k1的轻弹簧1，托住下弹簧的端点A用力向上压，当弹簧2的弹力大小为mg/2 时，弹簧 1的下端点A上移的高度是多少？变式训练：如图所示，两木块的质量分别为m1和m2，两轻质弹簧A、B的劲度系数分别

18、为k1和k2，若在m1上再放一质量为m0的物体，待整个系统平衡时，m1下降的位移为多少？（ 弹 簧 的 末 端 移 动 问 题 ， 末 端 移 动 量 和 每 个 弹 簧 的 末 端 移 动 量 有 什 么 关 系 呢 ？ 能 很 好 的 用0,Fk(ll ),FkFk xx这几个公式？）例 4： 如图（甲）所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t=0 时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复。通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力F 随时间 t 变化的图像如图（乙）所示，则A.1

19、t时刻小球动能最大B. 2t时刻小球动能最大C. 2t3t这段时间内，小球的动能先增加后减少D. 2t3t这段时间内，小球增加的动能等于弹簧减少的弹性势能变式训练1. 一个小孩在蹦床上做游戏，他从高处落到蹦床上后又被弹起到原高度. 小孩从高处开始下落到弹精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 16 页- 8 - 回的整个过程中，他的运动速度随时间变化的图象如图所示，图中Oa段和cd段为直线，根据此图象可知，小孩和蹦床相接触的时间为A.t2t4 B.t1t4 C.t1t5 D.t2t5变式训练2：如图所示，一弹簧台秤的秤盘和弹簧质

20、量都不计，盘内放一物体P处于静止。P的质量M=12kg，弹簧的劲度系数k=800N/m。现在给P施加一竖直向上的力F，使P从静止开始做匀加速运动。已知头0.2s 内F是变力，在0.2s 以后F是恒力。求F的最大值和最小值。（和弹簧弹力有关的牛顿运动定律问题，有加速度变化的临界问题，也有加速度恒定的问题，怎么样突破，那就需要耐心了！ ）四瞬时突变问题例 1： 质量分别为 mA和 mB的两个小球，用一根轻弹簧联结后用细线悬挂在顶板下，当细线被剪断的瞬间，关于两球下落加速度的说法中，正确的是 ( ) AaA=aB=0 BaA=aB=g CaAg，aB=0 DaAg，aB=0 变式训练1. 如图 2

21、所示x、y、z为三个物块，K为轻质弹簧，L为轻线，系统处于平衡状态现若将L突然剪断，用ax、ay分别表示刚剪断时x、y的加速度，则有（）Aax0、ay0 Bax0、ay0 C ax0、ay0 Dax0、ay0 变式训练2如图所示，一条轻弹簧和一根细绳共同拉住一个质量为m的小球，平衡时细线是水平的，弹簧与竖直方向的夹角是，若突然剪断细线瞬间，弹簧拉力大小是多少？将弹簧改为细绳，剪断的瞬间BO上张力如何变化？（在某一瞬间，物体由一种状态变化到另一种状态，从而引起运动和受力在短时间内发生急剧的变化，物理学上称之为突变问题。）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - -

22、- - - -第 8 页，共 16 页- 9 - 答案一轻绳模型1. 轻绳模型的特点：“绳”在物理学上是个绝对柔软的物体，它只产生拉力（张力），绳的拉力沿着绳的方向并指向绳的收缩方向。它不能产生支持作用。它的质量可忽略不计，轻绳是软的，不能产生侧向力，只能产生沿着绳子方向的力。它的劲度系数非常大，以至于认为在受力时形变极微小，看作不可伸长。2. 轻绳模型的规律：轻绳各处受力相等，且拉力方向沿着绳子；轻绳不能伸长；用轻绳连接的系统通过轻绳的碰撞、撞击时，系统的机械能有损失；轻绳的弹力会发生突变。3. 绳子的合力一定的情况下，影响绳上拉力大小的因素是绳子的方向而不是绳子的长度。4. 力对绳子做的功

23、，全部转化为绳对物体的做的功。5. 绳连动问题：当物体的运动方向沿绳子方向（与绳子平行）时，物体的速度与绳子的速度相同。当物体的运动方向不沿绳子方向（与绳子不平行）时，物体的速度与绳子的速度不相同，一般以物体的速度作为实际速度，绳的速度是物体速度的分速度，当绳与物体的速度夹角为时，= cosvv绳物例 1：如图所示，将一根不能伸长、柔软的轻绳两端分别系于A、B两点上，一物体用动滑轮悬挂在绳子上，达到平衡时，两段绳子间的夹角为1，绳子张力为F1；将绳子B端移至C点，待整个系统达到平衡时，两段绳子间的夹角为2，绳子张力为F2；将绳子B端移至D点，待整个系统达到平衡时，两段绳子间的夹角为3，绳子张力

24、为F3，不计摩擦，则（ BD ）A1=2=3 B1=2F2 F3 DF1=F2 F3 1-1如图所示， 轻绳上端固定在天花板上的O点，下端悬挂一个重为10 N的物体A，B是固定的表面光滑的小圆柱体. 当A静止时，轻绳与天花板的夹角为30，B受到绳的压力是 ( B ) A.5 N B.10 N C.53 N D.103 N 1-2. 相距 4m的两根柱子上拴着一根长为5m的细绳，细绳上有一小的清滑轮，吊着重为 180N 的物体，不计摩擦，当系统平衡时，AO绳和 BO绳受到的拉力T为多少？如果将细绳一端的悬点B向上移动些，二绳张力大小的变化情况是什么？(150N, 不 变化）（细绳绕过滑轮，相当于

25、“活结”，也就是一根绳子，一根绳子的拉力处处相等。）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 16 页- 10 - 例 2：如图所示，三根长度均为l的轻绳分别连接于C 、D两点，A、B两端被悬挂在水平天花板上，相距2l. 现在C点上悬挂一个质量为m的重物，为使CD绳保持水平，在D点上可施加力的最小值为（ C ）A. mg B. 33mg C. 21mg D. 41mg 2-1一段不可伸长的细绳OA 、OB 、OC能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一重物，如图 4-7 所示，其中 OB是水平的， A端、B端固定 . 若逐渐增加 C端

26、所挂物体的质量，则最先断的绳（ A ）A必定是 OA B.必定是 OBC 必定是 OC D.可能是 OB ，也可能是 OC 2-2如图所示，物体的质量为2kg 两根轻细绳AB和AC的一端连接于竖直墙上，另一端系于物体上，当AB、AC均伸直时，AB 、 AC的夹角60o，在物体上另施加一个方向也与水平线成60o的拉力F， 若要使绳都能伸直， 求拉力F的大小范围F的取值范围为：F2-3.如图所示，电灯悬挂于两壁之间，更换水平绳OA使连结点 A向上移动而保持O点的位置不变，则A点向上移动时（D ）A绳 OA的拉力逐渐增大B绳 OA的拉力逐渐减小C绳 OA的拉力先增大后减小D绳 OA的拉力先减小后增大

27、2-4.一轻绳跨过两个等高的定滑轮不计大小和摩擦，两端分别挂上质量为m1= 4Kg和m2 = 2Kg 的物体，如图所示。在滑轮之间的一段绳上悬挂物体m，为使三个物体不可能保持平衡，求 m的取值范围。 （只要求个别学生做）m 平衡时的取值范围是2Kg m 6Kg，（绳的“死结”问题，也就是相当于几根绳子，每根绳的拉力一般来说是不相同的。）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 16 页- 11 - 例3：如图跳伞运动员打开伞后经过一段时间，将在空中保持匀速降落. 已知运动员和他身上装备的总重力为G1，圆顶形降落伞伞面的重力为G2

28、，有 8条相同的拉线，一端与飞行员相邻( 拉线重力不计) ，另一端均匀分布在伞面边缘上，每根拉线和竖直方向都成300角. 那么每根拉线上的张力大小为（ A ）A.1231G B.12)(321GGC.8)(21GGD.41G3-1：三根不可伸长的相同的轻绳，一端系在半径为r0的环 1 上，彼此间距相等，绳穿过半径为r0的第 2 个圆环，另一端同样地系在半径为2r0的环 3 上，如图所示，环1 固定在水平面上，整个系统处于平衡状态. 试求第 2 个环中心与第3 个环中心之间的距离.( 三个环都是用相同的金属丝制作的，摩擦不计)（只要求少数同学做）（立体图形和“活结” ，立体图形和“死结” ，你能

29、分清吗？揭开神秘的面纱吧！）例 4：如左图，若已知物体A的速度大小为vA，求重物B的速度大小？cosBAvv4-1. 如图所示，当小车A以恒定的速度v向 左运动时，则对于B物体来说，下列说法正确的是（ AC ）A 加速上升B 匀速上升C B物体受到的拉力大于B物体受到的重力D B物体受到的拉力等于B物体受到的重力（绳连动问题：需要搞清楚物体的速度和绳的速度之间的关系哟！）例 5：如图所示，在与水平方向夹角为的恒力 F 的作用下，物体通过的位移为 S，则力 F 做的功为多少？W=Fscos+Fs5-1：一辆车通过一根跨过定滑轮的绳PQ提升井中质量为m的物体，如图828 所示：绳的P端拴在车后的挂

30、钩上， Q端拴在物体上， 设绳的总长不变；绳的质量、 定滑轮的质量和尺寸、滑轮上的摩擦都忽略不计开始时，车在A点，左右两侧绳都已绷紧并且是竖直的，左侧绳绳长为H提升时，车加速向左运动，沿水平方向从 A经过 B驶向 C设 A到 B的距离也为H ，车经过B点时的速度为vB求车由A移到 B的过程中，绳Q端的拉力对物体做的功？（通过绳对物体做功：对绳做了多少功，全部转化为力对物体做的功。）123精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 16 页- 12 - 二轻杆模型1. 轻杆模型的特点：轻杆的质量可忽略不计，轻杆是硬的，能产生侧向力，

31、它的劲度系数非常大，以至于认为在受力时形变极微小，看作不可伸长或压缩。2. 轻杆模型的规律：轻杆各处受力相等，其力的方向不一定沿着杆的方向；轻杆不能伸长或压缩；轻杆受到的弹力的方式有拉力或压力。杆对物体的力一般只能被动分析，而不能主动出击（即根据运动状态进行受力分析）3. 有转轴的杆给物体的力一般沿着杆的方向并且通过转轴。4. 杆连动的处理思路与方法和处理绳连动的相同例 1： 如图所示 , 一根弹性杆的一端固定一个重力是2 N的小球 , 小球处于静止状态时,弹性杆对小球的弹力( D ) A.大小为 2 N, 方向平行于斜面向上B.大小为 1 N, 方向平行于斜面向上C.大小为 2 N, 方向垂

32、直于斜面向上D.大小为 2 N, 方向竖直向上1-1：如图所示，小车上固定一弯折硬杆ABC ，杆 C端固定一质量为m的小球，已知ABC ，当小车以加速度a 向左做匀加速直线运动时，杆C端对小球的作用力大小为多少。（固定杆，也叫做没有转轴的轻杆，它给结点的力的方向怎么来确定呢？）例 2：如图所示，轻杆的一端铰链连接于墙壁上，另一端装有一光滑的小滑轮，细绳绕过小滑轮一端系住一重物，另一端拴于墙壁上的P点，整个系统处于平衡状态。现把拴于墙上P点的绳端向上移动，并保证系统始终处于平衡状态，则轻杆的作用力如何变化？（轻杆的作用力在逐渐减小）5、一轻杆BO，其O端用光滑铰链固定在竖直轻杆AO上，B端挂一重

33、物，且系一细绳，细绳跨过杆顶A处的光滑小滑轮，用力F拉住，如图所示现将细绳缓慢往左拉，使杆BO与杆AO间的夹角逐渐减小，则在此过程中，拉力F及杆BO所受压力FN的大小变化情况是（）AFN先减小，后增大BFN始终不变CF先减小，后增大 DF始终不变精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 16 页- 13 - （具有转轴的杆，当它缓慢转动时，感受力的特点是什么？应该怎么处理呢？）例 3：如图所示，轻杆的两端分别连着A、B 两球， B 球处于水平地面，A 球靠在竖直墙壁上，由于地面打滑，B 球沿水平地面向左滑动，A 球靠着墙面向下滑

34、。某时，B 球滑到图示的位置，速度VB =10m /s，则此时 VA = m /s (sin370=0.6 cos37o=0.8 ) vA=7.5m/s3-1 如图所示， 一轻杆两端分别固定质量为mA和 mB的两个小球A和 B （可视为质点） 。将其放在一个直角形光滑槽中，已知当轻杆与槽左壁成 角时， A球沿槽下滑的速度为 VA，求此时B球的速度VB？vAcos37 =vBco53（杆连动问题：和绳连动问题有相似的地方吗？如果有，那就“移花接木”吧）例 4：如图所示，一根轻质细杆的两端分别固定着A 、 B两只质量均为m的小球， O点是一光滑水平轴，已知AO=a ，BO=2a ，使细杆从水平位置

35、由静止开始转动，当B球转到 O点正下方时，它对细杆的拉力大小是多大? T=1.8mg，4-1 如图 14 所示，A、 B 两小球用轻杆连接， A 球只能沿内壁光滑的竖直滑槽运动，B 球处于光滑水平面内开始时杆竖直， A、B 两球静止由于微小的扰动，B 开始沿水平面向右运动已知A 球的质量为mA，B 球的质量为 mB，杆长为L则：（1） A 球着地时的速度为多大? （2） A 球机械能最小时，水平面对B 球的支持力为多大? （3）若 mA=mB，当 A 球机械能最小时，杆与竖直方向夹角的余弦值为多大?A 球机械能的最小值为多大?（选水平面为参考平面）N=mBg （杆连接的做功问题，杆的两端分别连

36、接一个物体，做功有什么特点？）三弹簧模型530B A VBVA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 16 页- 14 - 1. 轻弹簧模型的特点轻弹簧可以被压缩或拉伸，其弹力的大小与弹簧的伸长量或缩短量有关。2. 轻弹簧的规律轻弹簧各处受力相等，轻弹簧产生的弹力只能沿弹簧的轴线方向，与弹簧发生形变的方向相反；弹力的大小为F=kx，其中 k 为弹簧的劲度系数，x 为弹簧的伸长量或缩短量；弹簧的弹力不会发生突变。3. 弹力做功与电场力、重力做功一样与过程没有关系，至于初末位置有关。公式212pEkx在高中课本中没有出现过，所以一

37、般不能直接用。而是根据对称和类比的思想来解决问题。例 1：如图所示，四个完全相同的弹簧都处于水平位置，它们的右端受到大小皆为F的拉力作用，而左端的情况各不相同：中弹簧的左端固定在墙上，中弹簧的左端受大小也为F的拉力作用，中弹簧的左端拴一小物块，物块在光滑的桌面上滑动，中弹簧的左端拴一小物块，物块在有摩擦的桌面上滑动. 若认为弹簧的质量都为零，以l1、l2、l3、l4依次表示四个弹簧的伸长量，则有（）Al2l1Bl4l3Cl1l3Dl2l4 （搞清楚弹簧的读数与弹簧受力的关系：如果弹簧测力计的读数为F，那么弹簧两端受到力的大小都为F）例 2：如图， a、b、 c 为三个物块，M 、N为两个轻弹簧

38、，R为跨过定滑轮的轻绳，系统静止，则下列说法中正确的有（）A.弹簧 N一定处于伸长状态 B.弹簧 N可能处于原长状态C.弹簧 M一定处于压缩状态 D.弹簧 M可能处于伸长状态2-1：如图所示，重为G的质点P与三根劲度系数相同的轻弹簧A、B、C相连，C处于竖直方向，静止时相邻弹簧间的夹角均为120. 已知弹簧A、B对质点P的弹力大小各为G/2 ，弹簧C对质点P的弹力大小可能为( ) A3G/2 BG/2 C0 D3G （弹簧既有可能被拉伸也有可能被压缩，全面的思维才是王道！ ）F 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 16 页

39、- 15 - 例3：如图所示，质量为m的物体被劲度系数为k2的弹簧 2悬挂在天花板上，下面还拴着劲度系数为k1的轻弹簧1，托住下弹簧的端点A用力向上压，当弹簧2的弹力大小为mg/2 时，弹簧 1的下端点A上移的高度是多少？上移的高度是或. 3-1：如图所示，两木块的质量分别为m1和m2，两轻质弹簧A、B的劲度系数分别为k1和k2，若在m1上再放一质量为m0的物体，待整个系统平衡时，m1下降的位移为多少？ x=( XA+ XB)-( XA+ xB)=（ 弹 簧 的 末 端 移 动 问 题 ， 末 端 移 动 量 和 每 个 弹 簧 的 末 端 移 动 量 有 什 么 关 系 呢 ？ 能 很 好

40、的 用0,Fk(ll ),FkFk xx这几个公式？）例 4： 如图（甲）所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t=0 时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复。通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力F 随时间 t 变化的图像如图（乙）所示，则（）A.1t时刻小球动能最大B. 2t时刻小球动能最大C. 2t3t这段时间内，小球的动能先增加后减少D. 2t3t这段时间内，小球增加的动能等于弹簧减少的弹性势能4-1. 一个小孩在蹦床上做游戏，他从高处落到蹦床上后又被弹起到原高度. 小孩

41、从高处开始下落到弹回的整个过程中，他的运动速度随时间变化的图象如图所示，图中Oa段和cd段为直线，根据此图象可知，小孩和蹦床相接触的时间为（C）A.t2t4 B.t1t4 C.t1t5 D.t2t5精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 16 页- 16 - 4-2：如图所示，一弹簧台秤的秤盘和弹簧质量都不计，盘内放一物体P处于静止。P的质量M=12kg，弹簧的劲度系数k=800N/m。现在给P施加一竖直向上的力F，使P从静止开始做匀加速运动。 已知头 0.2s 内F是变力， 在 0.2s 以后F是恒力。 求F的最大值和最小值

42、。Fmin=ma+mg-kx0=90(N) Fmin=ma+mg=210 （N）4-3如图所示， 在劲度系数为k 的弹簧下端挂一质量为m 的物体， 物体下有一托盘，用托盘托着物体使弹簧恰好处于原长然后使托盘以加速度a 竖直向下做匀加速直线运动（ ag） ，试求托盘向下运动多长时间能与物体脱离？（和弹簧弹力有关的牛顿运动定律问题，有加速度变化的临界问题，也有加速度恒定的问题，怎么样突破，那就需要耐心了！ ）四瞬时突变问题例 1： 质量分别为 mA和 mB的两个小球，用一根轻弹簧联结后用细线悬挂在顶板下，当细线被剪断的瞬间，关于两球下落加速度的说法中，正确的是 ( C ) AaA=aB=0 BaA

43、=aB=g CaAg，aB=0 DaAg，aB=0 1-1. 如图 2所示x、y、z为三个物块，K为轻质弹簧，L为轻线，系统处于平衡状态现若将L突然剪断，用ax、ay分别表示刚剪断时x、y的加速度，则有（ B ）Aax0、ay0 Bax0、ay0 C ax0、ay0 Dax0、ay0 1-2如图所示，一条轻弹簧和一根细绳共同拉住一个质量为m的小球，平衡时细线是水平的，弹簧与竖直方向的夹角是，若突然剪断细线瞬间，弹簧拉力大小是多少？将弹簧改为细绳，剪断的瞬间BO上张力如何变化？（绳子，剪断绳子后拉力发生变化，为（弹簧，剪断绳子后拉力不变化，仍然为）（在某一瞬间，物体由一种状态变化到另一种状态，从而引起运动和受力在短时间内发生急剧的变化，物理学上称之为突变问题。）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 16 页