相似理论与相似设计方法ppt课件.ppt

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1、相似理相似理论论与相与相似似设计设计方法方法我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物学习内容n基本内容：掌握相似变换、相似定数、相似常数、相似指标、相似准则等相似概念；掌握相似第一定理；了解相似准则的方程式分析法；掌握量纲分析法。n重要内容：相似第一定理，相似的基本概念，量纲分析法。n难点内容：量纲分析法。我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物一. 基本概念n相似理论是研究相似现象的性质及其规律的理论。

2、（相似条件、相似准则和相似定理）n研究目的是应用相似理论，把个别现象的实验结果推广应用到与之相似的所有现象上去。n相似理论综合了数学分析和实验研究的特点，其优点是大大减少实验工作设置和费用，而且扩大了实验结果的使用范围。n相似理论是一种完整的研究、整理和综合实验数据的方法论。n相似理论应用广泛，在机械领域的应用方法学统称为相似设计法。我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物1. 相似的分类n几何相似n时间相似n运动相似n动力相似n其他物理现象相似我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在

3、这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物1）几何相似（空间相似）lCllllll332211CCBBAA ,我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物相似流体 定义： 两流动的对应边长成同一比例，对应角相等。 尺度比例系数 面积比例系数 体积比例系数Cllkpml2lpmAkAAk3lpmVkVVk我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物2）时间相似是指对应的时间间

4、隔互成比例。C332211我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物3）运动相似是指速度场或加速度场的几何相似。wCwwwwww332211我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物流体的速度 定义：两流动的对应点上的流体速度成同一比例。 引入速度比例系数由于 因此 运动相似建立在几何相似基础上，那么运动相似只需确定时间比例系数 就可以了。运动相似也被称之为时间相似。Cvvkpmvmmmtlv/ppptlv/

5、tlppmmvkktltlktkpmtttk 我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物4）动力相似是指力场的几何相似。FCFFFFFF332211我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物5）其他物理现象相似n前提：时间相似和空间相似。n例如：温度，浓度，密度，黏度等等。n相似是指：表述该现象的所有量，在空间中相对应各点和在时间上相对应的各瞬间，各自互成一定的比例关系，并且被约束在一定的数学关系之中。n相似

6、系统中，物理量的比例常数称为相似常数，它是物理量相似的数学表达式。我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物2. 相似变换n把一个已知系统的每一个量的大小都用相似常数的倍数来进行变换，所得到的新系统就和原来的已知系统相似。n相似常数也可称为相似变换时的相似比例。我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物相似变换的推论uCuuuuuu 2211uuCuuuuCuuuuuu 21212121uCuuuu 2121

7、uCudud 结论：对于两相似系统，对应物理量之和或差及其微分之比，仍等于该物理量的相似常数。或如果那么我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物3. 相似定数uiiCuu uCuuuuuu 332211uiuuuu 2121lillll 2121i 2121wiwwww 2121FiFFFF 2121可知由变换为：我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物推论n一个已知系统任何物理量的比值等于与之相似的系统

8、中相对应量的比值。n ， ， ， 等称为相似定数。n相似定数是同一系列内同类物理量间的比例。n对该系统各个不同的点，相似定数的值则不同。liiwiFi我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物4. 相似常数和相似定数的区别1）数学表达式不同相似常数11 iiiiuuuuuC相似定数11 iiiiuuuuui2）物理意义不同 相似常数是两个相似系统在对应点上各对应量之间的比值。对于两个已定的相似系统是定值。 相似定数是同一系统内同类物理量之间的比值。对于两个相似的系统，对应的比值不变。我吓了一跳，蝎子是

9、多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物5. 相似指标dl dw已知系统的速度 dl dw相似系统的速度liiCll wiiCww Cii wCCdCl dCdl dwCwllw 1lwCCC由相似常数可知：我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物n相似常数与相似定数只是规定单值条件的相似，当考虑到一个物理现象的时候，不能只局限于相似常数和相似定数，需要从描述该现象的多个物理量方程式出发，对其相似条件进行分析。我吓了一跳，

10、蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物6. 相似准则n用数学方程式描述物理现象的相似条件。ddvmmaF例如，牛顿定律： dvdmFdvdmF相似现象：和 CmCmFCFmF, dvdmCCCdCvdCmCdvdmvmvm我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物（接上页）dvdmFCCCCvmF1vmFCCCC1 vvmmFF相似指标idem mvFvmFvmF相似准则我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么

11、把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物相似准则的含义n表明了在已知系统和相似系统中，不同类物理量之间的乘积必须在数值上相等。n相似准则是一个无量纲的数。n相似准则使用无量纲，能体现较深入的内容。n相似准则使用无量纲，更准确地表达自然规律。我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物二. 相似定理1. 相似的第一定理（相似正定理）相似第一定理是说明相似现象的性质的，所以又称为相似性质，主要有以下内容：1）相似现象具有相同形式的方程组；2）相似现象的各对应

12、量具有相似常数性质的数学表达式；3）相似现象的相似指标等于1；4）相似现象必定具有数值相同的相似准则。我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物2. 相似第二定理（ 定理） 描述某个现象的各种物理之间的关系，可表示成相似准则 之间的函数关系。这种关系式称为准则关系式或准则方程式。0),(21 nFn ,21),(21n i：已定准则；：待定准则；在实际试验中，取321A我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生

13、物3. 相似第三定理（相似逆定理）n相似第三定理规定了相似的必要条件，它又称为模型化规则。相似的必要条件：1）相似的现象都应由文字完全相同的方程组所描述；2）相似现象的单值条件也应相似；3）由单值条件的物理量所组成的相似准则在数值上应相等，即相似指标应等于1。我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物4. 相似准则的组合与变换n对于复杂现象，可能存在几个相似准则；相似现象可以根据需要写成不同的形式，也可以和常数值或其他的相似准则进行不同的组合或变换，所得的新的相似准则具有新的物理意义。我吓了一跳，蝎子

14、是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物1）常见的组合与变换n相似准则的指数幂，即 仍是相似准则；n相似准则的指数积，即 仍是相似准则；n相似准则与任何常数的和或差仍是相似准则；n相似准则间的和或差，即 仍是相似准则；n相似准则中任一物理量用其差值代替仍是相似准则。nsnmn ,21snmn 21我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物三. 相似准则的确定法相似准则确定法方程分析法积分类比法相似定数法相似变换法量纲分析法

15、我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物1. 积分类比法n写出相应的微分方程式和单值条件；n用方程式中的任一项去遍除其它各项；n进行各有关量的积分类比替代，得出相应的相似法则。我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物2. 相似定数法n写出微分方程和单值条件；n选择所有变量的测量单位；n方程中各物理量都用其无量纲来代替；n用方程中任一个幂次组合量除方程中的各项，求得相似准则。我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖

16、的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物3. 量纲分析法n量纲就是采用基本度量单位表示导出单位的表达式。在国际SI单位制中，把长度L(m)，质量M(kg)，时间T(s)和温度t(k)定为基本量。我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 量纲是表示各种物理量的类别；单位是度量各种物理量数值大小的标准。单位和量纲都是关于度量的概念，单位决定量度的数量，而量纲则指量度的性质。 量纲与单位的区别我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它

17、放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物例1 试用瑞利法分析溢流堰过流时单宽流量q 的表达式。已知q 与堰顶水头H、水的密度和重力加速度g 有关。Hq我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物解答1. 分析影响因素，列出函数方程分析影响因素，列出函数方程 根据题意可知，溢流堰过流时单宽流量q 与堰顶水头H、水的密度和重力加速度g 有关，用函数关系式表示为(, , )qf Hg2. 将将q写成写成H，g的指数乘积形式，即的指数乘积形式，即 abcqkHg我吓

18、了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 3. 写出量纲表达式 4. 选L、T、M作为基本量纲，表示各物理量的量纲为 dimdim()abcqHg2132 abcLTLMLLT5. 由量纲和谐性原理求各量纲指数 L L：2=a-3b+cT T：-1=-2c M M：0=ba=3/2b=0c=1/2 我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物6. 代入指数乘积式，得 其中，k1 1为无量纲系数，即流量系数m，由实

19、验来确定。3/201/23/2qkHgkgH3/23/212qkgHmgH即我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物相似设计方法 相似理论在产品系列中的应用又称相似性设计。 为了满足使用者的不同要求，工厂常设计和生参系列产品。系列产品是指具有相同功能、相同结构方案、相同或相似的加工工艺，且各产品相应的尺寸参数及性能指标具有一定级差（公比）的产品。我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物n 目前，系列化产品

20、在工业、农业、交通运输和家庭生活等各个领域中得到广泛的应用，产品的系列化设计也成为广泛应用的设计方法之一。采用系列化设计的主要好处如下：n 1）系列化产品的不同规格仅仅是基于在一种规格变化而形成的，这就大大节省了产品的开发周期和成本，提高了产品性能的可靠性。n 2）系列产品在满足用户需求的前提下，遵循适当的参数变化规律，可以提高不同规格产品的生产批量，从而使产品质量稳定，成本下降，这对生产企业和用户都是有利的。我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物n 3）对生产和销售企业来说，系列化产品便于存库管

21、理；对用户而言，系列化产品的使用规定和方法相同，方便使用。n 产品系列化设计时，首先选定某一中档的产品为基型，对它进行最佳方案的设计，定出其材料、参数和尺寸。然后再按系列设计原理，及通过相似原理求出系列中其他产品的参数和尺寸。前者称为基型产品，后者称为扩展型产品。n 在产品系列化设计中，一般采用两种造型原理：几何相似产品系列化设计和几何半相似产品系列化设计。我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物1.几何相似产品系列化设计n工作步骤：n1)根据市场需求确定系列的尺寸范围和系列的分级数n。细分级能是系

22、列产品的技术性易于满足用户的不同要求，具有较大的市场覆盖面。而粗分级可使系列中得每种规格有较大的批量，实现较为经济的加工，降低成本。在设计之前，应经充分考虑，予以确定。n2)产品的分级可以在整个尺寸范围内有相同的级间比，也可以各段不同。就每种规格而言，其全部技术参数也并不一定采用同一级间比。通常是将全部参数分为主要量和次要量，主要量应细分级，而次要量则粗分级，我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物n这就意味着与之相关的零部件也要进行相应的粗细分级。至于主要量和次要量的区别，则要根据具体情况与产品的

23、功能相结合来确定，如对起重运输设备，其起重就应作为主要量，而对能量转换设备（泵、电机），其设备功率则应为主要量。n2）俺产品功能要求，设计基型产品。基型产品的尺寸和功能参数应居整个系列的中间位置。n3）根据相似关系，进行相似设计，求得系列中扩展型产品每种规格的技术参数和几何尺寸。完全几何级数相似设计的系列产品的各种参数的级间比和长度级间比具有一定的关系。我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物n4）在计算出扩展型产品技术参数和几何尺寸的同时，要考虑到技术和工艺方面的种种限制，如铸件的壁厚、钻孔的直径

24、和深度等，对某些尺寸进行适当调整，这样，这些尺寸就可能偏离标准系列和几何相似。我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物2.几何半相似产品系列设计n 在系列化设计时，一种规格的产品全部零部件不一定按同一种相似比变化，往往由于各种因素要对相似比进行调整。这种具有不同级间比的相似系列称为半相似系列。几何半相似产品系列设计应该按照工艺、使用要求等具体情况来确定各参数的比例关系。如车床系列设计中，中心高 或工件最大回转半径 一般是成比例的，即n而中心距 、车床中心离地面高度 以及手柄几何尺寸的大小 等将是不同的，有的甚至是随结构改变的。因而，在系列设计时必须要进行具体分析。DHDDD21lHbb