随机水文学第六章ppt课件.ppt

《随机水文学第六章ppt课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《随机水文学第六章ppt课件.ppt（39页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、 我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物第一节 滑动平均模型第二节 自回归滑动平均模型 第三节 模型的识别和检验 我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物滑动平均模型的一般形式MA(q)其中心化形式为： qtqqtqtqttqx,22 ,11 ,式中：q,1,q,2,q,q各阶权重又称权重系数是待求的参数 t白噪声系列，在水文上仍假定为P-分布，均值为零，其参数仅有两个即标准差与偏态系数，没有Cv 我吓

2、了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物2,222,1 ,3,2,2221,2,3,1 ,2,1 ,2122,21 ,2)()()1(qqxqqqqqqqqxqqqqqqqqqxqqqxrrr式中：样本序列的和r1,r2,rq（各阶自相关系数）均可由样本计算出。 由一般形式经推导可得到如下方程组： 我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物Cs一般形式经变形可得： qtqqtqtqttx,22,11 ,其中：x

3、1,x2,xn为已知中心化径流系列q,1,q,2,q,q，已由上面解出 11x11 ,22qx12,21 ,33qqx11,22,11 ,nqnqnqnnx 则 我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 利用这样计算得到t系列，系列1，2，n按照矩法估计： Cs313)3/(nCsnii我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物以中心化变量表示的MA(1)模型形式如下： 11 , 1tttxCs可由上述方法

4、计算得到 我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物以中心化变量表示的MA(2)模型形式如下： 22,211 ,2ttttx1)21(214121()21(214121221222221222222rrrrrrrr，)1(1 ,23,222,21rr2, 2222r其 中 当r20时取+，当r2p时k,k=0。 pk 0,kk我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物-1-0.500.510123456789

5、10KkAR(1)00.40.80123456k ,kKAR(2)-0.200.20.40123456k ,kK我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 自相关函数k呈截尾状，k=q时出现一个截尾点，即在 时 ；当kq时k=0。相反，它的偏相关函数随阶数的增加而逐渐变小，呈拖尾状。单调或波动衰减趋向于零。 qk 0k-0.5-0.2500.250.50.751012345678Kk ,k我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错

6、：表里边有一个活的生物自相关函数和偏相关函数都没有截尾点，均以拖尾状而逐渐变小，趋向于零。 -1-0.75-0.5-0.2500.250.50.751024681012kk-1-0.75-0.5-0.2500.250.50.751024681012kk,k我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物n但由样本序列去估计自相关函数k和偏相关函数k,k抽样误差较大，难以直观判断，必须进行统计推断。例如，即使是出自AR(p)模型的序列，由于抽样的缘故在kp时由样本序列估计出的也不全会为零，而在零上下起伏，而用

7、统计检验方法，推断出它们和零的差异并不显著，则可认为截尾点是k=p，从而推断序列为AR(p)序列。下面分别叙述MA(q)，AR(p)和ARMA(p,q)模型识别的具体方法： 我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物n由于kq时k=0，rk在kq时渐进服从 的正态分布（其中 为rk的方差D(rk)），根据正态分布的性质： )21 (1, 0(12qllrnN)21(112qllrn%3 .68)21 (12112qllkrnrP%0 .95)21 (96. 12112qllkrnrP我吓了一跳，蝎子是

8、多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物n先假定q0如kp时k,k=0；当kp时 将渐近服从 正态分布， 为的方差D( )。 kk,kk,)1, 0(nNn1%3 .681,nPkk%0 .9596. 1,nPkk 同样找到p0，在p0前 （k取1,2, p0）明显不为零，而p= p0时，k分别取p0+1, p0+2, , p0+M（M可取左右）代入上式不等式统计满足上式不等式的个数占总数M的比例，如在68.3%或95.0%左右可判断在p0处截尾，并初步认为序列是AR(p0)序列。 kk,我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和

9、恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物n对于这种混合模型，自相关函数和偏相关函数均无截尾的性质，认别较困难，一般识别p,q的方法可以从低阶到高阶逐个尝试，(p,q)分别取(1,1)，(1,2)，(2,1)，(2,2)然后分别进行参数估计，定出模型在检验这个模型是否被接受。若被接受，则模型确定；否则重新调整(p,q)直到接受为止。 我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物n日本的赤池（Akaike）对于ARMA(p,q)模型中阶数p

10、和q的确定提出了AIC准则： )(2)ln(),(2qpnqpAIC式中：n为序列的长度；ln为自然对数， 为残差的方差 2q=0为AR(p)模型p=0为MA(q)模型 使AIC达到最小值的模型被认为是可以接受的好模型。 我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 nttkntkttkxxxxxxr121)()(我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 21RxppppprrrR,22,11 ,2 PnPA

11、IC2)ln()(2 我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物有序列n=45 采用AR(p)模型，分别计算得到AIC(k)值，如下： KAICKAICKAIC11.963161.8632111.42321.9271.8211121.333231.899281.7826131.302641.897391.6956141.285651.8895101.5329151.4021试判断AR(p)的阶数p p=14p=14 我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也

12、感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物n原假设H0：t序列相互独立 统计量 mkkrnQ12)(M最大滞时，一般m取n/4左右 Q服从自由度为（m-p-q）的2分布 由样本1,2, ,m计算出Q值，取值由2表查出2，若则接受原假设，认为t为独立序列的假设成立，反之不成立。 我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 n某站有44年径流序列，已识别出AR（1）模型。由样本序列，通过该模型算得t序列，进而算出它的自相关关系：r1()=-0.13， r2()=0.14， r3()=0.14，r4

13、()=-0.09， r5()=0.04， r6()=0.18，r7()=-0.18， r8()=0.05， r9()=0.02，r10()=-0.09。 我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 n选定的模型是否反映随机序列真实的统计特性，还必须在模型检验的基础上，作进一步的分析，即。 n若建立的模型是为了随机模拟，这是由模型而得的大量模拟序列，应保持实测（样本）序列的主要统计特性。它们包括均值、方差（或变差系数）、偏态系数和一阶自相关系数。 我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这

14、样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 由模型模拟出一个很长的模拟序列，例如模拟出长度N为10000，然后仅根据这一个长序列计算各项特征值，并与由实测系列计算的各项特征值进行比较。 由模型模拟出许多等长度的短序列，其长度和实测序列长度一样。 我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物设有长度为n的m个模拟序列：第一组模拟序列x1,1,x1,2,x1,n第二组模拟序列x2,1,x2,2,x2,n第 第m组模拟序列xm,1,xm,2,xm,n 对每一组序列分别估计

15、它们的参数均值，Cv，Cs，r1，并分别计算各组参数的均值和标准差 我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物miirmxE111miiCvmECv11miiCsmECs11miirmEr11111)(2nxExix1)(2nCvCviCv1)(2nCsCsiCs1)(2111nrrir由模拟序列计算出的参数与实测序列进行对比。随模拟序列长度N的增加模拟序列参数的均值愈趋近实测序列的参数。 我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物