2022年新人教版五年级下册数学第二单元因数与倍数知识点整理,推荐文档 2.pdf

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1、1第二单元因数与倍数一、因数和倍数的关系例如： 26=12 2和 6 是 12 的因数， 12 是 2 和 6 的倍数。【知识点 1】因数与倍数之间的关系是相互的，不能单独存在。只能说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。不能说谁是因数，谁是倍数。例如： 2.56=15 2.5和 6 是 15 的因数， 15 是 2.5 和 6 的倍数。 ( ) 这句话是错误的。【知识点 2】在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是非0 的整数。（不包括小数、分数）例如： 36 的因数有（） 。【知识点 3】确定一个数的所有因数，我们应该从1 的乘法口诀依次找出。如：136=36、218=36、312=36、49=3

2、6、66=36 因此 36 的所有因数有： 1、2、3、4、6、9、12、18、36。【知识点 4】重复的和相同的只算一个因数。【知识点 5】一个数的因数的个数是有限的，一个数的最小因数是1，最大的因数是它本身。例如： 7 的倍数（） 。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - 2【知识点 6】确定一个数的倍数，同样依据乘法口诀，如：17=7、27=14、37=21、47=28、57=35因此 7 的倍数有： 7、14、2

3、1、28、35、42【知识点 7】一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。【知识点 8】有前提条件的情况下确定倍数与因数例如 1：25 以内 5 的倍数有（） 。特别注意前提条件是25 以内！例如 2：5、1、20、35、40、10、140、2 以上各数中，是 20 的因数的数有（） ；是 20 的倍数的数有（） ；既是 20 的倍数又是 20 的因数的数有（） 。注意：首先我们应该明确20的因数有哪些，然后在上面的数中依次找出，特别注意没有在以上数字中出现的因数是不能填入括号的！【知识点 9】关于因数和倍数的一些 概念性问题名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 -

4、 - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - 31、一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。2、一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。3、1 是任何整数（ 0 除外）的因数。也是任何整数（0 除外）的最小因数。4、一个数的因数最少有1 个，这个数是1。除 1 以外的任何整数至少有两个因数（ 0 除外） 。5、一个数的因数都小于等于它本身，一个数的倍数都大于等于它本身。6、一个数的最小倍数 = 一个数的最大因数 = 这个数

5、7、如果 a 和 b 都是 c 的倍数，那么 ab 和 ab 一定也是 c 的倍数。8、如果 a 是 c 的倍数，那么 a 乘以一个数（ 0 除外）后的积也是c 的倍数。二、 2，3，5 的倍数的特征【知识点 1】自然数中，是 2 的倍数的数叫做偶数（ 0 也是偶数），名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - 4自然数中，不是2 的倍数的数叫做奇数。【知识点 2】2 的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8 的数都是 2

6、的倍数。例如：202、480、304，都能被 2 整除。【知识点 3】5 的倍数的特征：个位上是0 或 5 的数，是 5 的倍数。例如：5、30、405都能被 5 整除。【知识点 4】3 的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。例如：12、108、204都能被 3 整除。分析：12 的各位上的和是 1+2=3， 是 3 的倍数，所以 12是 3 的倍数。【知识点 5】既是 2 的倍数又是 5 的倍数的特征：个位上是0 的数。例如：80、20、70、130等。【知识点 6】既是 2 的倍数又是 3 和 5 的倍数的特征：个位上是0 且各位上的数的和是 3 的倍数。

7、例如：120、90、180、270 等。【知识点 7】自然数按能否被2 整除的特征可分为：奇数和偶数。也就是说是 2 的倍数的数叫做偶数（ 0 也是偶数），不是 2 的倍数的数叫做奇数。（因此在自然数中，除了奇数就是偶数）【知识点 8】偶数偶数 =偶数偶数偶数 =偶数偶数偶数 =偶数名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - 5偶数奇数 =奇数偶数奇数 =奇数偶数奇数 =偶数奇数偶数 =奇数奇数奇数 =偶数奇数奇数 =偶数奇

8、数奇数 =奇数注：1、无论多少个偶数相加都是偶数 2、偶数个奇数相加是偶数 3、奇数个奇数相加是奇数【知识点 9】一些特殊数的倍数的特征1、一个数各位数上的和能被9 整除，这个数就是9 的倍数。但是，能被 3 整除的数不一定能被9 整除；能被 9 整除的数一定能被3 整除。2、一个数的末两位数能被4 整除，这个数就是4 的倍数。例如：16、404、1256 都是 4 的倍数。3、一个数的末两位数能被25 整除，这个数就是25 的倍数。例如：50、325、500、1675都是 25 的倍数。4、一个数的末三位数能被8（或 125）整除，这个数就是8（或 125）的倍数。例如：1168、4600、

9、5000、12344都是 8 的倍数， 1125、13375、5000 都是 125 的倍数。三、质数和合数【知识点 1】质数和合数的相关定义名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - 61、一个数，如果只有1 和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。2、一个数，如果除了1 和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。3、1 不是质数也不是合数，自然数除了1 外，不是质数就是合数。4、如果把自然数按其因数的个数的不同分类，

10、可分为： 1（1 个因数） 、质数（两个因数）、合数（大于两个因数）。5、100百以内的质数：（共 25 个）2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。6、除 2 以外所有的质数都是奇数。除 2 以外任意两个质数的和都是偶数7、最小的质数是2，最小的合数是 4 质数质数 =合数合数合数 =合数质数合数 =合数【知识点 2】分解质因数（相加和相乘）1、把一个合数分成几个质数相乘的形式，叫做分解质因数。2、每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - -

11、 - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - 7其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如 15=35，3 和 5 叫做 15 的质因数。3、分解质因数，应该从最小的质数开始试积，直到每个因数都是质数时为止。例如： 24=212 24=38 26 24 23 22 因此 24=2223 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - -