2022年最新湖北省仙桃市沔州中学高三上学期第二次考试数学试题-word版-含答案 .pdf

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1、精品文档精品文档沔州中学 20122013年度第二次考试文科数学试题祝考试顺利注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再涂其它答案标号。答在试卷上无效。3非选择题的作答：用0.5 毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。答在试卷上无效。4考生必须保持答题卡的整洁。一、选择题（每小题5分，共 50分）1. 设 1，1，12，3 ，则使函数yx的定义域为R 且为奇函数的所有值为 () A1,3B 1,1 C

2、1,3 D 1,1,32. 已知命题p：21,0,4xR xx命题q: ,sincos2,xRxx则下列判断正确的是（）Ap是真命题Bq是假命题 Cp是假命题Dq 是假命题3. 设条件2:0p aa, 条件:0q a; 那么qp是的 ( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件4. 设 函 数( )sin()cos()(0,)2f xxx的 最 小 正 周 期 为， 且()( )fxf x，则（）A.( )f x在0,2单调递减B.( )f x在3,44单调递减C.( )f x在0,2单调递增D.( )f x在3,44单调递增5.函数dcxbxaxxf23)(图

3、象如图， 则函数3322cbxaxy的单调递增区间为（）A、2,(B、),32 3 y x 0 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档C、3,2 D、),216. 在ABC中, 角, ,A B C的对边分别为, ,a b c若2,4abmA若ABC有两解 , 则m的范围是 ( ) A. （1,2）B.（2,3）C.（2,2 2）D.（4,3 2）7.函数, 1,log)1,(,32xxxyx的值域为（）

4、A（ 0，3）B0 ，3 C3,D,08. 已知函数( )sin()(0,0,)f xAxA的部分图象如图所示，则函数( )f x的解析式为（）A1( )2sin()24f xxB13( )2sin()24f xxC1( )2sin()24f xxD13( )2sin()24f xx9. 把( )cos2sin22f xxx的图象沿x轴向左平移m个单位(0)m，所得图象关于178x对称，则m最小值是 () A8B4C38D210. 对于实数x,符号 x表示不超过x的最大整数 ,例如3, 1.082,定义函数( ) f xxx,则下列命题中正确的是( ) A.(3)1fB.方程1( )2f x有

5、且仅有一个解C.函数( )f x是周期函数D. 函数( )f x是增函数二、填空题（每小题5 分，共 35 分）11. 32( )32f xxx在区间1,1上的最大值是12. 设函数( )2sin(2)()22f xx，满足45( )(),()312f xfxf则= 13. 00sin50 (13tan10 )的值名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档14. 己知 ABC 的外接圆半径为R，角 A、B、

6、C 的对边分别为a、b、c，且 2R(sin2Asin2C)=(2ab）sin B，那么角 C 的大小为15. 已知ABC中，设三个内角,A B C对应的边长分别为, ,a b c，且1a，3b，30A, 则c16. ( )20,1,f xxxaa若函数的单调递增区间为则17. 给出下列命题: 函数(2)yf x与函数(2)yfx的图象关于2x对称函数( )yf x导函数为( )yfx, 若0()0fx, 则0()f x必为函数( )yf x的极值 . 函数sinyx在一象限单调递增tanyx在其定义域内为单调增函数. 其中正确的命题序号为三、解答题 (12分+12 分+13 分+14 分+1

7、4 分)18.(12分) 已知函数( )2sin()sin()63fx xx（其中为正常数，Rx）的最小正周期为（1）求的值；（2）在ABC中，若BA，且21)()(BfAf，求ABBC名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档19.(12 分) 如图正方形ABCD的边长为1,P Q分别为边,AB DA上的点 , 当APQ的周长为2时,求PCQ的大小 . 20.(13分) 设函数( )|1|,( )ln.f

8、 xx xm g xx.（1）当2m时，求函数( )yfx在1,m上的最大值；（2）记函数( )( )( )p xf xg x，若函数( )p x有零点，求m的取值范围 . 21.(14分) 已知函数xxgxmmxxfln2)(,)(（1）当2m时，求曲线)(xfy在点)1 (, 1 (f处的切线方程；（2）当1m时，判断方程)()(xgxf实根个数 . （3）若ex, 1时，不等式2)()(xgxf恒成立，求实数m的取值范围 . 22.（14 分）某出版社新出版一本高考复习用书，该书的成本为5 元/本，经销过程中每本书需付给代理商m 元 （1m 3）的劳务费， 且出版的书可全部销售完. 经出

9、版社研究决定，新书投放市场后定价为x元/本（9x11），预计一年的销售量为2)20(x万本（1）求该出版社一年的利润L（万元）与每本书的定价x的函数关系式；（2）当每本书的定价为多少元时，该出版社一年的利润L最大，并求出L的最大值)(mR. 文科数学答案1. A 2. D 3.A 4.A 5.D 6.C 7.D 8.B 9.B 10.C11.2 12. 013.114.415.1 或 216. 0 17.18. （1）( )2sin()sin()63f xx x)32sin(x得1C A P D Q B 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - -

10、- - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档（2）由（ 1）得)32sin()(xxfx0，35323x令21)(xf，得21)32sin( x，632x或6532x，得4x或127xBA且21)()(BfAf4A，127B，6BAC又由正弦定理，得221226sin4sinsinsinCAABBC19. 设,PCBQCD则tan,tanPBDQ, 则1tan,1tanAPAQ2222(1tan)(1tan)21tan1tan(1tan)(1tan)PQ22tantan(1tan)(1tan)ta

11、ntan1tantan即tan()1,44PCQ20. （1）当2m，2, 1x时，47)21(22)1()(22xxxxxxf函数( )yfx在1,2上单调递增.4)2()(maxfxf（2）函数)(xp的定义域为),0(函数( )p x有零点即方程( )( )|1|ln0f xg xxxxm有解即ln|1|mxx x有解令( )ln|1|h xxx x当(0,1x时2( )lnh xxxx1( )212210h xxx函数( )h x在(0,1上是增函数，( )(1)0h xh当(1,)x时，2( )lnh xxxx1( )21h xxx221(1)(21)xxxxxx0函数( )h x在

12、(1,)上是减函数，( )(1)0h xh方程ln|1|mxx x有解时0m即函数( )p x有零点时m的取值范围为(,021. （1）2m时，xxxf22，41,222fxxf，切点坐标为0, 1，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档切线方程为44xy（2）1m时，令xxxxgxfxhln21，01211)( 222xxxxxh，xh在, 0上为增函数又0)21(12eeeheh，xhy在,0内有且

13、仅有一个零点在, 0内)()(xgxf有且仅有一个实数根（或说明0)1(h也可以）（3）2ln2xxmmx恒成立，即xxxxmln2212恒成立，又012x，则当ex, 1时，1ln222xxxxm恒成立，令1ln222xxxxxG，只需m小于xG的最小值，2221)2lnln(2xxxxxG，ex1，0ln x，当ex, 1时0 xG，xG在e, 1上单调递减，xG在e, 1的最小值为142eeeG，则m的取值范围是14,2ee22.（1）该出版社一年的利润L（万元）与每本书定价x的函数关系式为：11,9,)20)(5(2xxmxL 4 分（定义域不写扣1 分）（ 2）)20)(5(2)20

14、()(2/xmxxxL)3230)(20(xmx名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档令0L得mx3210或 x=20（不合题意，舍去）31m，123210332m在mx3210两侧L的值由正变负所以当113210332m即231m时，3max)35(4)3210(20)53210()3210(mmmmmLL当12321011m即323m时，)6(81)1120)(511()11(2maxmmLL所以323),6(81231,)35(4)(3mmmmmR若231m，则当每本书定价为m3210元时，出版社一年的利润L最大，最大值3)35(4)(mmR（万元）；若323m， 则 当每 本书 定价为11 元时 ，出 版社 一年 的利 润L最 大， 最大 值)6(81)(mmR（万元） 14 分名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - -