第4章-气-液与液-液界面分析ppt课件.ppt

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1、我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物1第四章第四章 气液与液液界面气液与液液界面 在一个非均匀的体系中在一个非均匀的体系中, ,至少存在着两个性至少存在着两个性质不同的相。两相共存必然有界面。可见，界质不同的相。两相共存必然有界面。可见，界面是体系不均匀性的结果。一般指两相接触的面是体系不均匀性的结果。一般指两相接触的约约几个分子厚度的过渡区几个分子厚度的过渡区

2、。 若其中一相为气体，这种界面通常称为若其中一相为气体，这种界面通常称为表表面面。4.1 表面表面和和界面界面(Surface and Interface)我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物2 严格讲表面应是严格讲表面应是液体或固体与其饱和蒸气之间的界面，但习惯上把，但习惯上把液体或固体与空气的界面称为液体或固体的表面。 常见的界面有：气常见的界面有：气- -

3、液界面，气液界面，气- -固界面，固界面，液液- -液界面，液液界面，液- -固界面，固固界面，固- -固界面。固界面。我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物3常见的界面常见的界面(1) (1) 气气- -液界面液界面我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物我吓了一跳，

4、蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物4(2)(2)气气- -固界面固界面我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物5(3) (3) 液液- -液界面液界面我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个

5、活的生物我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物6(4) (4) 固固- -固界面固界面我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物74.2 比表面（比表面（Specific Surface Area） 比表面通常用来表示物质分散的程度，有，有两种常用的表示方法：两种常用的表

6、示方法： 一种是一种是单位质量的物质所具有的的物质所具有的表面积表面积； 另一种是另一种是单位体积物质所具有的物质所具有的表面积。即：即：式中，式中，m和和V分别为固体（或液体）的质量和体分别为固体（或液体）的质量和体积，积，A为其表面积。目前常用的测定表面积的方为其表面积。目前常用的测定表面积的方法有法有BET法和色谱法，有时法和色谱法，有时Am亦可写作亦可写作As。VAAmAAVm/ 或我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世

7、界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物8分散度与比表面分散度与比表面 把物质分散成细小微粒的程度称为把物质分散成细小微粒的程度称为分散分散度度。把一定大小的物质分割得越小，则分散。把一定大小的物质分割得越小，则分散度越高，比表面也越大。度越高，比表面也越大。 例如，把边长为例如，把边长为1cm的立方体（的立方体（1cm3）逐渐分割成小立方体时，比表面增长情况列逐渐分割成小立方体时，比表面增长情况列于下表：于下表：我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物我吓了一跳，蝎子是多

8、么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物9 从表上可以看出，当将边长为从表上可以看出，当将边长为10-2m的立的立方体分割成方体分割成10-9m的小立方体时，比表面增长的小立方体时，比表面增长了一千万倍。了一千万倍。分散度与比表面分散度与比表面边长边长l (m) 立方体数立方体数 比表面比表面Av (m2/m3）110-2 1 6 102 110-3 103 6 103 110-5 109 6 105 110-7 1015 6 107 110-9 1021 6 109 我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它

9、放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物10 可见，可见，达到nm级的超细微粒具有巨大的比表面积，因而具有许多独特的表面效应，因而具有许多独特的表面效应，成为新材料和多相催化方面的研究热点。成为新材料和多相催化方面的研究热点。由超细微粒制备的催化剂由于具有很高的比表由超细微粒制备的催化剂由于具有很高的比表面因而面因而催化活性催化活性较普通催化剂高；较普通催化剂高；将药物磨成细粉以提高药效；将药物磨成细粉以提高药效；

10、将金属做成超细微粒以降低将金属做成超细微粒以降低熔点熔点；我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物11例题例题2/32242144cm4.84 10 cm4/3SAr例例1、将、将1g水分散成半径为水分散成半径为10-9m的小水滴的小水滴（视为球形），其表面积增加了多少倍？（视为球形），其表面积增加了多少倍？ 解：对大水滴解：对大水滴 661232131117261

11、03 1043.0 10 m4/33.010 m6.2 104.84sssArrrAA对小水滴对小水滴我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物124.3 表面自由能与表面张力表面自由能与表面张力液体的性质与其微观结构有关液体的性质与其微观结构有关v液体具有一定的体积，不易压缩。液体具有一定的体积，不易压缩。 液体分子液体分子间距较气体小了一个数量级，为间距较气体小了

12、一个数量级，为10-10 m，分子排列较紧密，分子排列较紧密，分子间作用力较大分子间作用力较大，其热运动与，其热运动与固体相似，主要在平衡位置附近作微小振动。固体相似，主要在平衡位置附近作微小振动。 由于液体分子间距小，分子间相互作用力较大，由于液体分子间距小，分子间相互作用力较大，当液体与气体、固体接触时，交界处由于分子力当液体与气体、固体接触时，交界处由于分子力作用而产生一系列特殊现象，即：液体表面现象。作用而产生一系列特殊现象，即：液体表面现象。我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物我吓了一

13、跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物13u 将水滴在荷叶上，水滴自动形成球将水滴在荷叶上，水滴自动形成球形，很容易滚落；形，很容易滚落；u 在水面上用简单的方法可以使金属在水面上用简单的方法可以使金属针或分值硬币漂浮，但不能使它们悬针或分值硬币漂浮，但不能使它们悬浮于水中；浮于水中；u 插入水中的毛笔笔毛是分散开的，插入水中的毛笔笔毛是分散开的，当笔头提出水面后笔毛并拢当笔头提出水面后笔毛并拢这些现象说明：液体表面与体相这些现象说明：液体表面与体相液体的性质不完全相同。这些特液体的性质不完全相同。这些特

14、点可以从力学和能量的角度予以点可以从力学和能量的角度予以解释。解释。我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物14 表面层分子与内部分子相比，它们所处表面层分子与内部分子相比，它们所处的环境不同。的环境不同。 体相内部分子所受四周邻近相同分子的所受四周邻近相同分子的作用力是作用力是对称的，各个方向的力彼此抵消的，各个方向的力彼此抵消( (各向同性各向同性) )；故在液

15、体的内部，分子的移动；故在液体的内部，分子的移动无需作功。我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物15 对于对于单组分体系单组分体系，这种特性主要来自于同一，这种特性主要来自于同一物质在物质在不同相中的密度不同不同相中的密度不同；对于多组分体系，；对于多组分体系，特性则来自于特性则来自于界面层的组成界面层的组成与与任一相的组成均不任一相的组成均不相同相同。 但是处在

16、但是处在界面层的分子界面层的分子，一方面受到体相内，一方面受到体相内相同物质分子的作用，另一方面受到性质不同的相同物质分子的作用，另一方面受到性质不同的另一相中物质分子的作用，另一相中物质分子的作用，其所受作用力不能相互抵消。因此，界面层分子由于其处在一不均匀。因此，界面层分子由于其处在一不均匀对称的力场会显示出一些独特的性质。对称的力场会显示出一些独特的性质。我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实

17、我的猜测没有错：表里边有一个活的生物16界面现象的本质界面现象的本质 在液体内部，分子受周围邻居分子的吸引平在液体内部，分子受周围邻居分子的吸引平均说来是对称的；但在液体表面，分子只受到液均说来是对称的；但在液体表面，分子只受到液相分子的吸引，因为气相中分子的密度很小，其相分子的吸引，因为气相中分子的密度很小，其对液体表面分子的吸引可以忽略。对液体表面分子的吸引可以忽略。 结果，表面的分子总是结果，表面的分子总是尽力向液体内部挤，从而使尽力向液体内部挤，从而使液体表面有张力、有自动收液体表面有张力、有自动收缩的倾向。缩的倾向。气气 相相液液 相相最简单的例子是液体及其蒸气组成的表面。最简单的例

18、子是液体及其蒸气组成的表面。我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物17表面张力（表面张力（Surface Tension）lAB 设有细钢丝制成的框架。其一边是可以自由设有细钢丝制成的框架。其一边是可以自由活动的。将此框架从肥皂水中拉出，即可在框架活动的。将此框架从肥皂水中拉出，即可在框架中形成一层肥皂水膜。中形成一层肥皂水膜。 此肥皂水膜会自动收缩，此肥皂水膜会

19、自动收缩，以减小膜的面积。这种引起以减小膜的面积。这种引起膜自动收缩的力就叫做膜自动收缩的力就叫做表面表面张力张力，以，以 表示。表示。我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物18若将液体的表面视为厚度为零的弹性膜，若将液体的表面视为厚度为零的弹性膜，表面张力的力学定义表面张力的力学定义： 作用于液体表面上单位长度直线上的收缩力。力的方向：力的方向： 垂直于表面的边

20、界，指向液体方向并与表面相切。垂直于表面的边界，指向液体方向并与表面相切。lAB我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物19 若制止肥皂水的自动收缩，需在相反方向若制止肥皂水的自动收缩，需在相反方向施加一力施加一力 F。显然。显然 是作用在膜的边界上的。是作用在膜的边界上的。膜有两个面，故：膜有两个面，故：lF2可见，我们可将表面张力可见，我们可将表面张力 看成是引

21、起液体表面收缩看成是引起液体表面收缩的的单位长度上的力单位长度上的力，单位，单位通常以通常以 mN/m 表示。表示。lFAB我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物20 从另一角度来看，设肥皂水膜处于平衡状态，从另一角度来看，设肥皂水膜处于平衡状态，现在增加一无限小的力于现在增加一无限小的力于AB，以使其向下移动，以使其向下移动 dx 距离。这样消耗的能量距离。这样

22、消耗的能量 (力力距离距离) 使膜的面积增使膜的面积增加了加了dA=2ldx。因此，对体系所作的功是：。因此，对体系所作的功是：lFABdAldxFdxW2这表示，这表示， 为使液体增加单位表面时所需作的可逆功。亦即。亦即表表面自由能面自由能，其单位以，其单位以 mJ/m2 表表示。示。表面自由能表面自由能(Surface Free Energy)我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错

23、：表里边有一个活的生物21 无论将无论将 是当做表面张力还是表面自由能，是当做表面张力还是表面自由能，其数值都是一样的，只是单位不同。其数值都是一样的，只是单位不同。例如，水在例如，水在20时的表面张力为时的表面张力为 72.8 mN/m，表面自由能为表面自由能为 72.8 mJ/m2，二者单位不同，但，二者单位不同，但因次一样。因次一样。我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边

24、有一个活的生物22 从分子间的相互作用来看，从分子间的相互作用来看，增加液体表面所作的功就是将分子由液体内部移至表面所需之功，是为了克服周围分子的吸引而引起的。由此可见，。由此可见，。 由分子运动论，温度升高，分子动能增加。由分子运动论，温度升高，分子动能增加。结果结果：a）气相中的分子密度增加）气相中的分子密度增加b）液相中分子间距离增大）液相中分子间距离增大这两种效应皆使这两种效应皆使 降低，即降低，即表面张力总是随温表面张力总是随温度的升高而降低度的升高而降低。我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个

25、活的生物我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物23表面张力实验：表面张力实验：在金属线框中间系一线圈，一起浸入肥皂液中，在金属线框中间系一线圈，一起浸入肥皂液中，然后取出，上面形成一液膜。然后取出，上面形成一液膜。 由于以线圈为边界的两由于以线圈为边界的两边表面张力大小相等方向相边表面张力大小相等方向相反，所以线圈成任意形状可反，所以线圈成任意形状可在液膜上移动，如图。在液膜上移动，如图。我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没

26、有错：表里边有一个活的生物我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物24 如果刺破线圈中央的液如果刺破线圈中央的液膜，线圈内侧张力消失，膜，线圈内侧张力消失，外侧表面张力立即将线圈外侧表面张力立即将线圈绷成一个圆形绷成一个圆形，这清楚的这清楚的显示出表面张力的存在。显示出表面张力的存在。我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是

27、我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物25热力学观点热力学观点考虑了表面功，热力学基本公式中应相应增加考虑了表面功，热力学基本公式中应相应增加dA- - 项，即：项，即：AdPdVTdSGdAdPdVSdTHdAdVdPSdTUd由此可得：由此可得：B,)(nVSAUB,)(nPSAHB,)(nPTAG因此，因此，为在指定条件下，扩大单位面积，体系为在指定条件下，扩大单位面积，体系内能、焓、内能、焓、GibbsGibbs自由能的增量。自由能的增量。我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的

28、生物我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物26 广义的表面自由能定义：广义的表面自由能定义： 保持相应的特征变量不变，每增加单位表保持相应的特征变量不变，每增加单位表面积时，相应热力学函数的增值。面积时，相应热力学函数的增值。B,)(nVSAUB,)(nPSAHB,)(nPTAG我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也

29、感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物27狭义的表面自由能定义：狭义的表面自由能定义： 保持温度、压力和组成不变，每增加单位表保持温度、压力和组成不变，每增加单位表面积时，面积时，Gibbs自由能的增加值称为自由能的增加值称为表面表面Gibbs自由能自由能，或简称表面自由能或表面能。，或简称表面自由能或表面能。B,()p TnGAAdPdVTdSGd我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实

30、我的猜测没有错：表里边有一个活的生物28 对于一个自发过程，对于一个自发过程，dG0（在（在dT=0和和dH=0的条件下），由于表面自由能的条件下），由于表面自由能总为正值，总为正值，故自发过程只能是表面减小的过程，即故自发过程只能是表面减小的过程，即dA (离子键离子键) (极性共价极性共价键键) (非极性共价键非极性共价键) 两种液体间的界面张力，界于两种液体表面张两种液体间的界面张力，界于两种液体表面张力之间。力之间。我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东

31、西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物31（3）压力的影响）压力的影响 表面张力一般随压力的增加而下降表面张力一般随压力的增加而下降（2）温度的影响）温度的影响 温度升高，表面张力下降。温度升高，表面张力下降。我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物32一般说来，压力对表面张力的影响可以从下面一般说来，压

32、力对表面张力的影响可以从下面三个方面考虑三个方面考虑 u P增加，增加气相压力可以使更多的气体分子增加，增加气相压力可以使更多的气体分子与液面接触，从而降低液体表面分子所收两边吸与液面接触，从而降低液体表面分子所收两边吸引力不同的程度，引力不同的程度，减小减小u P增加，气体在液体表面上的吸附使表面能降增加，气体在液体表面上的吸附使表面能降低（吸附放热），因此低（吸附放热），因此减小减小u P增加，气体在液体中的溶解度增大，改变液增加，气体在液体中的溶解度增大，改变液相成分，表面能降低相成分，表面能降低以上三种情况均表明，以上三种情况均表明， P增加，增加，减小减小我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和

33、恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物33表面自由能和表面张力的微观解释表面自由能和表面张力的微观解释 由于表面相分子处于一合力指向液体由于表面相分子处于一合力指向液体内部的不对称力场之中，因此，表面层分内部的不对称力场之中，因此，表面层分子有离开表面层进入体相的趋势。这一点子有离开表面层进入体相的趋势。这一点可从液体表面的自动收缩得以证明。这也可从液体表面的自动收缩得以证明。这也说明了处于

34、表面层的分子具有比体相内部说明了处于表面层的分子具有比体相内部的分子更高的能量。的分子更高的能量。我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物34 换言之，增加液体的表面积就必须换言之，增加液体的表面积就必须把一定数量的内部分子迁移到表面上，把一定数量的内部分子迁移到表面上，要完成这个过程必须借助于外力做功。要完成这个过程必须借助于外力做功。因此，体系获得的能量便是表面

35、过剩自因此，体系获得的能量便是表面过剩自由能。可见，由能。可见，构成界面的两相性质不同构成界面的两相性质不同 及及 分子内存在着相互作用力分子内存在着相互作用力 是产生表是产生表面自由能的原因。面自由能的原因。我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物35 4.4 弯曲表面下的附加压力弯曲表面下的附加压力 自然界中有许多情况下液面是弯曲的，弯曲液自然界中有许多情况下液

36、面是弯曲的，弯曲液面内外存在一压强差，称为附加压强面内外存在一压强差，称为附加压强, 用用Ps 表示。表示。附加压强是由于表面张力存在而产生的。附加压强是由于表面张力存在而产生的。附加压强的产生附加压强的产生 1.1.平液面平液面 在液体表面上取一小面积在液体表面上取一小面积S, 由于液面水平，表面由于液面水平，表面张力沿水平方向，张力沿水平方向，S 平平衡时，其边界表面张力相衡时，其边界表面张力相互抵消互抵消, S 内外压强相等：内外压强相等：0PP 0PSPffP0SfPf俯视图俯视图我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜

37、测没有错：表里边有一个活的生物我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物362. 液面弯曲液面弯曲1) 1) 凸液面凸液面时，时，S 周界上表周界上表面张力沿切线方向，合力指面张力沿切线方向，合力指向液面内，向液面内，S 好象紧压在好象紧压在液体上，使液体受一附加压液体上，使液体受一附加压强强Ps，平衡时，液面下液体，平衡时，液面下液体的压强：的压强：sppp0S0PsPPff附加压力示意图附加压力示意图P0SfPfPs我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是

38、我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物372 2）凹液面）凹液面时，时，S 周界上周界上表面张力的合力指向外部，表面张力的合力指向外部，S 好象被拉出，液面内好象被拉出，液面内部压强小于外部压强，平部压强小于外部压强，平衡时，液面下压强：衡时，液面下压强：sppp0总之：附加压强使弯曲液面内外压强不等，总之：附加压强使弯曲液面内外压强不等， 附加压强方向恒指向曲率中心附加压强方向恒指向曲率中心S 0PsPPffP0SfPfPs我吓了一跳，蝎子是

39、多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物38附加压强：由表面张力的合力产生，附加压强：由表面张力的合力产生， 方向指向球心。方向指向球心。我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有

40、错：表里边有一个活的生物39杨杨-拉普拉斯拉普拉斯 (Young-Laplace) 公式公式 1805年年Young-Laplace导出了附加压力与曲率半导出了附加压力与曲率半径之间的关系式：径之间的关系式：对于球面：对于球面：RPs2 根据数学上规定根据数学上规定，凸面的曲率半径取正值凸面的曲率半径取正值，凹面的曲率半径取负值凹面的曲率半径取负值。所以，附加压力总是指。所以，附加压力总是指向球面的球心。向球面的球心。我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为

41、什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物40有一液珠，在无重力场的影响时成理想球形，有一液珠，在无重力场的影响时成理想球形，其半径为其半径为 r，此液珠的表面自由能，此液珠的表面自由能 4 r2 ；设半径减小设半径减小dr，则面积减少则面积减少8 rdr，表面自由能表面自由能减少减少 8 r dr。 液珠收缩的趋势必为表面两侧的压力差液珠收缩的趋势必为表面两侧的压力差P所平所平衡。对抗此压力差所作的功是衡。对抗此压力差所作的功是 PdV, 即即P4 r2dr。平衡时平衡时由此可得由此可得rP2 球形界面的球形界面的Laplace公式公式dr

42、rdrrP842我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物41rP2 液珠内的压力大于液珠外的，即液珠内的压力大于液珠外的，即P为正值；为正值； 液珠越小液珠越小 ( r 越小越小)，液珠内外压力差越大；，液珠内外压力差越大； 对于平液面对于平液面(r =)， P = 0； 对于凹液面对于凹液面（r为负值），为负值），P为负值，即液相为负值，即液相内压力小于外界压力。

43、内压力小于外界压力。我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物42若液面不是球面，而是曲面，可得曲面内外若液面不是球面，而是曲面，可得曲面内外两边的压力差是两边的压力差是rP2液面为球面液面为球面2111RRP式中，式中，R1和和R2是曲面的两个主曲率半径。对是曲面的两个主曲率半径。对于球面，于球面， R1= R2，还原为球面。，还原为球面。 Laplace公式的普遍

44、形式公式的普遍形式我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物43空气中的气泡（肥皂泡）：空气中的气泡（肥皂泡）：存在两个气液界面存在两个气液界面则附加压力则附加压力rP4我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美

45、丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物44Young-Laplace公式的应用举例公式的应用举例 由于附加压力而引起的液面与管外液面有由于附加压力而引起的液面与管外液面有高度差的现象称为毛细管现象。高度差的现象称为毛细管现象。 把毛细管插入水中，管中的水柱表面会呈把毛细管插入水中，管中的水柱表面会呈凹形曲面，致使水柱上升到一定高度。当插入凹形曲面，致使水柱上升到一定高度。当插入汞中时，管内汞面呈凸形，管内汞面下降。汞中时，管内汞面呈凸形，管内汞面下降。毛毛细细管管现现象象我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到

46、愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物45Young-Laplace公式的应用举例公式的应用举例例例1. 毛细上升毛细上升 毛细作用是因界面张力存在而引起的界面现象。毛细作用是因界面张力存在而引起的界面现象。最明显的是其决定流体运动达到平衡时的形态，如最明显的是其决定流体运动达到平衡时的形态，如 使液体成液滴状或形成弯液面。使液体成液滴状或形成弯液面。液液气气我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快

47、，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物46液液气气气气液液气气1234 对于弯液面，凹液面下的液体比同样高度的对于弯液面，凹液面下的液体比同样高度的平液面液体的压力小。图中，平液面液体的压力小。图中，1处压力小于处压力小于2处的，处的，2，3，4处压力相等，故处压力相等，故4处压力大于处压力大于1处的。由处的。由于液体的流动性，毛细管中液面将上升，直至于液体的流动性，毛细管中液面将上升，直至1处压力与处压力与4处相等。处相等。我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐

48、怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物47干净的玻璃片，若中间夹有一层水，则很难拉开。干净的玻璃片，若中间夹有一层水，则很难拉开。这是因为水在缝隙（可视为毛细管束）中形成凹液这是因为水在缝隙（可视为毛细管束）中形成凹液面，根据面，根据Laplace 公式，液体中的压强比大气压强公式，液体中的压强比大气压强小了小了 ；如果缝隙足够小，即凹液面的曲率；如果缝隙足够小，即凹液面的曲率半径很小，半径很

49、小，P 将很大。它将两块板压紧在一起。将很大。它将两块板压紧在一起。rP2 松软土壤雨后发生塌陷，也松软土壤雨后发生塌陷，也是同样道理。只要液面是凹的，是同样道理。只要液面是凹的，就会产生就会产生“吸吸”力。力。例例2.土壤颗粒粘合土壤颗粒粘合我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物48例例3. 压汞法测孔径压汞法测孔径 水银在一般固体的孔中形成凸液面，欲水银在一般

50、固体的孔中形成凸液面，欲使水银进入固体孔中须克服毛细压差。即使水银进入固体孔中须克服毛细压差。即 当当 已知，通过测定毛细压差可计算固体的已知，通过测定毛细压差可计算固体的孔径。如催化剂的孔径测定。孔径。如催化剂的孔径测定。rP2我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物494.5 弯曲表面上的蒸汽压弯曲表面上的蒸汽压 开尔文开尔文(Kelvin)公式公式 对于对于一