第五章-博弈与竞争策略(苏东水)ppt课件.ppt

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1、我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物第五章第五章 博弈与竞争策略博弈与竞争策略 博弈论的基本概念博弈论的基本概念 博弈的类型博弈的类型 竞争策略竞争策略 本章要求：本章要求： 理解博弈论的基本概念理解博弈论的基本概念 了解博弈的类型了解博弈的类型 了解有几种竞争策略模型了解有几种竞争策略模型我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物第一节博弈论的基本概念第一节博弈论的基本概念 一、市场竞争中的博弈一、市

2、场竞争中的博弈 在现实经济生活中，许多产业市场是寡头断在现实经济生活中，许多产业市场是寡头断市场。寡头垄断市场是指少数几家大厂商生市场。寡头垄断市场是指少数几家大厂商生产一个产业中的全部或大部分产品，从而形产一个产业中的全部或大部分产品，从而形成对一个产业的控制的产业市场。成对一个产业的控制的产业市场。 在分析寡头垄断市场中的企业决策行为时，在分析寡头垄断市场中的企业决策行为时，就必须把各种决策者之间的策略及其相互作就必须把各种决策者之间的策略及其相互作用纳入到经济模型中，这就是一种博弈分析。用纳入到经济模型中，这就是一种博弈分析。 “博弈博弈”分析实际就是分析实际就是“对策对策”分析分析我吓

3、了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物二、现代经济学与博弈论二、现代经济学与博弈论 从现代观点看，经济学在某种意义上是研究人的决策行为的学问。从现代观点看，经济学在某种意义上是研究人的决策行为的学问。 经济学中的经济学中的理性人理性人是指有一个很好定义的偏好，在面临给定的约是指有一个很好定义的偏好，在面临给定的约束条件下能最大化自己偏好的人。束条件下能最大化自己偏好的人。理性理性的主要意思就是，从不同的主要意思就是，从不同的备选对象集合作出的选择之间应该满足的一致性条件的备选对象集合作出的选择之间应该

4、满足的一致性条件”。而每。而每一次选择中，决策者对自己的各种可能的选择所导致的各种结果一次选择中，决策者对自己的各种可能的选择所导致的各种结果都有一个偏好排序，这种偏好排序体现了决策者的效用，在数学都有一个偏好排序，这种偏好排序体现了决策者的效用，在数学上可以表达为决策者最大化其效用函数。上可以表达为决策者最大化其效用函数。G GP P，A A，S S，I I，U U 价格理论有两个基本假定，即：第一，市场参与人的数量足够多，价格理论有两个基本假定，即：第一，市场参与人的数量足够多，从而市场是竞争性的；第二，参与人之间不存在信息不对称问题。从而市场是竞争性的；第二，参与人之间不存在信息不对称问

5、题。然而在现实生活中，这两个假设在许多情况下是不能被满足的，然而在现实生活中，这两个假设在许多情况下是不能被满足的，特别是在寡头垄断的市场上。特别是在寡头垄断的市场上。寻求寻求竞争与合作竞争与合作良性良性动态均衡效果动态均衡效果的的对策对策博弈博弈始终伴随着决策者。始终伴随着决策者。 1994年诺贝尔经济学奖授予了三位博弈论专家纳什、泽尔腾和海年诺贝尔经济学奖授予了三位博弈论专家纳什、泽尔腾和海萨尼，这是对博弈论在经济学发展中的贡献和作用的充分肯定，萨尼，这是对博弈论在经济学发展中的贡献和作用的充分肯定，确立了博弈论在现代主流经济学中的地位。确立了博弈论在现代主流经济学中的地位。 我吓了一跳，

6、蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物三、博弈论的基本概念三、博弈论的基本概念 (一一)博弈论的定义博弈论的定义博弈论（博弈论（gametheorygametheory），又译为对策论，就是研究决策主体的行为），又译为对策论，就是研究决策主体的行为发生直接相互作用时的决策以及这种决策的均衡问题。实际上，发生直接相互作用时的决策以及这种决策的均衡问题。实际上，博弈是一种日常现象。博弈是一种日常现象。在经济学中，博弈论是研究当某一经济主体的决策受到其他经济主在经济学中，博弈论是研究当某一经济主体的决策受到其他经济

7、主体决策的影响，同时，该经济主体的相应决策又反过来影响其他体决策的影响，同时，该经济主体的相应决策又反过来影响其他经济主体选择时的决策问题和均衡问题。经济主体选择时的决策问题和均衡问题。 一些相互依赖、相互影响的决策行为及其结果的组合称为博弈一些相互依赖、相互影响的决策行为及其结果的组合称为博弈(Game)。 博弈论是使用严谨的数学模型研究冲突对抗条件下最优决策问题博弈论是使用严谨的数学模型研究冲突对抗条件下最优决策问题的理论。的理论。 博弈论作为分析和解决冲突和合作的工具，在管理科学、国际政博弈论作为分析和解决冲突和合作的工具，在管理科学、国际政治、生态学等领域得到广泛的应用。治、生态学等领

8、域得到广泛的应用。 我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物(二二)博弈的组成要素博弈的组成要素 一个博弈一般由以下几个要素组成：参与人、行动、信息、策略、得益、结果、一个博弈一般由以下几个要素组成：参与人、行动、信息、策略、得益、结果、均衡等。（博弈是决策者求其最大化效用函数均衡等。（博弈是决策者求其最大化效用函数G GP P，A A，S S，I I，U U的过程）的过程）1、参与人，又称局中人，指博弈中选择行动以自身利益最大化的决策主体（可、参与人，又称局中人，指博弈中选择行动以自身利益最大化的

9、决策主体（可以是个人，也可以是团体，如厂商、政府、国家）。以是个人，也可以是团体，如厂商、政府、国家）。2、行为、行为，指参与人的决策（变量），如消费者效用最大化决策中的各种商品的指参与人的决策（变量），如消费者效用最大化决策中的各种商品的购买量；厂商利润最大化决策中的产量、价格等。购买量；厂商利润最大化决策中的产量、价格等。3、策略、策略，又称战略，指参与人选择其行为的规制，即参与人应该在什么条件下又称战略，指参与人选择其行为的规制，即参与人应该在什么条件下选择什么样的行动，以保证自身利益最大化。选择什么样的行动，以保证自身利益最大化。4、信息、信息，指参与人在博弈过程中的知识，特别是有关其

10、他参与人（对手）的特指参与人在博弈过程中的知识，特别是有关其他参与人（对手）的特征和行动的知识。即该参与人所掌握的其他参与人的、对其决策有影响的所征和行动的知识。即该参与人所掌握的其他参与人的、对其决策有影响的所有知识。有知识。5、收益，是指参与人从博弈中获得的利益水平，它是所有参与人策略或行为的、收益，是指参与人从博弈中获得的利益水平，它是所有参与人策略或行为的函数，是每个参与人真正关心的东西，如消费者最终所获得的效用、厂商最函数，是每个参与人真正关心的东西，如消费者最终所获得的效用、厂商最终所获得的利润。终所获得的利润。6、结果，指博弈分析者感兴趣的要素集合。、结果，指博弈分析者感兴趣的要

11、素集合。7、均衡、均衡(equilibrium)(equilibrium)是指所有参与人的最优策略或行动的组合。这里的是指所有参与人的最优策略或行动的组合。这里的“均衡均衡”是特指博弈中的均衡，一般称之谓是特指博弈中的均衡，一般称之谓“纳什均衡纳什均衡”。上述要素中，上述要素中，参与人、行动、结果统称为博弈规则参与人、行动、结果统称为博弈规则，博弈分析的目博弈分析的目的就是使用博弈规则来决定均衡的就是使用博弈规则来决定均衡。 我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物(三三)博弈的分类博弈的分类 1

12、1、根据参与人的多少，可将博弈分为两人博弈或多人博弈；、根据参与人的多少，可将博弈分为两人博弈或多人博弈；2 2、根据参与人是否合作，可将博弈分为合作博弈或非合作博弈；、根据参与人是否合作，可将博弈分为合作博弈或非合作博弈； 根据博弈结果的不同，又可分为零和博弈、常和博弈与变和博弈。根据博弈结果的不同，又可分为零和博弈、常和博弈与变和博弈。博弈论运用博弈论运用“二个囚犯，二种选择二个囚犯，二种选择”的博弈模型从理论上深刻揭的博弈模型从理论上深刻揭示了竞争与竞合为博弈双方带来的迥然相异的结局：示了竞争与竞合为博弈双方带来的迥然相异的结局： 零和博弈。在这种博弈中，一方的赢必然伴随着另一方的输，不

13、零和博弈。在这种博弈中，一方的赢必然伴随着另一方的输，不管各博弈方如何进行决策，各博弈方得益之和都为零。管各博弈方如何进行决策，各博弈方得益之和都为零。 常和博弈。在这种博弈中，各种结果下的各博弈方得益之和总是常和博弈。在这种博弈中，各种结果下的各博弈方得益之和总是等于一个非零常数。与零和博弈一样，常和博弈各方的利益关系等于一个非零常数。与零和博弈一样，常和博弈各方的利益关系也是对立的，一方多占有一点利益，另一方必然会少占有一点。也是对立的，一方多占有一点利益，另一方必然会少占有一点。 变和博弈。即意味着在不同策略组合下各博弈方的得益之和是不变和博弈。即意味着在不同策略组合下各博弈方的得益之和

14、是不同的。倘若博弈各方之间相互配合，则可能争取到总得益和个人同的。倘若博弈各方之间相互配合，则可能争取到总得益和个人得益均较大的理想结局；反之则社会总得益和个人得益均较小。得益均较大的理想结局；反之则社会总得益和个人得益均较小。我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物3 3、从行动的先后次序来分，博弈可以分为静态博弈和动、从行动的先后次序来分，博弈可以分为静态博弈和动态博弈。态博弈。 静态博弈指在博弈中，参与人同时选择行动或虽非同时静态博弈指在博弈中，参与人同时选择行动或虽非同时但后行动者并不知道前

15、行动者采取了什么具体行动；但后行动者并不知道前行动者采取了什么具体行动； 动态博弈指的是参与人的行动有先后顺序，且后行动者动态博弈指的是参与人的行动有先后顺序，且后行动者能够观察到先行动者所选择的行动的博弈。能够观察到先行动者所选择的行动的博弈。 4 4、从参与人对其他参与人的各种特征信息的获得差异来、从参与人对其他参与人的各种特征信息的获得差异来分，博弈可分为完全信息博弈和不完全信息博弈。分，博弈可分为完全信息博弈和不完全信息博弈。完全信息指的是每一个参与人对所有其他参与人的特征，完全信息指的是每一个参与人对所有其他参与人的特征，如策略集合及得益函数都有准确完备的知识；否则就是如策略集合及得

16、益函数都有准确完备的知识；否则就是不完全信息。不完全信息。将上述角度的划分结合起来，我们就得到将上述角度的划分结合起来，我们就得到四种不同类型四种不同类型的博弈的博弈，这就是：，这就是：完全信息静态博弈、完全信息动态博完全信息静态博弈、完全信息动态博弈、不完全信息静态博弈、不完全信息动态博弈弈、不完全信息静态博弈、不完全信息动态博弈我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物表表5-1 博弈的分类和均衡表博弈的分类和均衡表我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是

17、我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物第二节第二节 博弈的种类博弈的种类 一、完全信息静态博弈一、完全信息静态博弈 (一一)完全信息静态博弈定义完全信息静态博弈定义 所谓完全信息静态博弈指的是各博弈方同时决策，或者决策行动所谓完全信息静态博弈指的是各博弈方同时决策，或者决策行动虽有先后，但后行动者不知道先行动者的具体行动是什么，且各虽有先后，但后行动者不知道先行动者的具体行动是什么，且各博弈方对博弈中各种策略组合情况下所有参与人相应的得益都完博弈方对博弈中各种策略组合情况下所有参与人相应的得益都完全了解的博弈。全了解的博弈。 (二二)博弈的策略式表达博弈的策略式表达在博弈论中，

18、一个博弈可以用两种不同的方式表达：一是策略式表在博弈论中，一个博弈可以用两种不同的方式表达：一是策略式表达，又称为标准式表达，另一种是扩展式表达达，又称为标准式表达，另一种是扩展式表达。 所有参与人同时选择自己的策略，所有参与人选择的策略一起决所有参与人同时选择自己的策略，所有参与人选择的策略一起决定每个参与人的得益。值得强调的是，这里参与人同时选择的是定每个参与人的得益。值得强调的是，这里参与人同时选择的是“策略策略”，而不是，而不是“行动行动”。当然在静态博弈中。当然在静态博弈中,由于由于参与人只参与人只选择一次，所以策略就等同于行动了。而在动态博弈中，策略是选择一次，所以策略就等同于行动

19、了。而在动态博弈中，策略是参与人在各个阶段的行动的全面计划。参与人在各个阶段的行动的全面计划。 策略式表达更适合于静态博弈，而扩展式表达更适合于讨论动态策略式表达更适合于静态博弈，而扩展式表达更适合于讨论动态博弈。博弈。我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物(三三)博弈的得益矩阵表示博弈的得益矩阵表示 一个博弈被称为有限博弈，如果：第一，一个博弈被称为有限博弈，如果：第一，参与人的个数是有限的；第二，每个参参与人的个数是有限的；第二，每个参人可选择的策略个数是有限的人可选择的策略个数是有限的。两人

20、有两人有限博弈的策略式表达及其求解可以方便限博弈的策略式表达及其求解可以方便地用得益矩阵直观地给出。地用得益矩阵直观地给出。 我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物著名的著名的“囚徒困境囚徒困境”的例子的例子 警察抓住了两个罪犯，但是警察局却缺乏足够的警察抓住了两个罪犯，但是警察局却缺乏足够的证据指证他们所犯的罪行。如果罪犯中至少有一证据指证他们所犯的罪行。如果罪犯中至少有一人供认犯罪，就能确认罪名成立。为了得到所需人供认犯罪，就能确认罪名成立。为了得到所需的口供，警察将这两名罪犯分别关押防止他们

21、串的口供，警察将这两名罪犯分别关押防止他们串供或结成攻守同盟，并分别跟他们讲清了他们的供或结成攻守同盟，并分别跟他们讲清了他们的处境和面临的选择：如果他们两人都拒不认罪，处境和面临的选择：如果他们两人都拒不认罪，则他们会被以较轻的妨碍公务罪各判则他们会被以较轻的妨碍公务罪各判l年徒刑；如年徒刑；如果两人中有一人坦白认罪果两人中有一人坦白认罪,则坦白者立即释放而另则坦白者立即释放而另一人将重判一人将重判10年徒刑年徒刑;果两人都坦白认罪，则他们果两人都坦白认罪，则他们将被各判将被各判8年监禁年监禁，问两个罪犯会如何选择（即问两个罪犯会如何选择（即是坦白还是抵赖）是坦白还是抵赖） 我吓了一跳，蝎子

22、是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物表表5-2 囚徒困境囚徒困境我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物(四四)纳什均衡纳什均衡 1、占优策略均衡、占优策略均衡 一般来说，由于每个参与人的得益是博弈中所有参与人的策略的一般来说，由于每个参与人的得益是博弈中所有参与人的策略的函数，因此每个参与人的最优策略选择依赖于所有其他参与人的函数，因此每个参与人的最优策略选择依赖于所有其他参与人的策略选择。但在一些特殊的博弈中，一

23、个参与人的最优策略可能策略选择。但在一些特殊的博弈中，一个参与人的最优策略可能可以不依赖于其他参与人的策略选择可以不依赖于其他参与人的策略选择 不论其他参与人选择什么策略，他的最优策略是唯一的，这样的不论其他参与人选择什么策略，他的最优策略是唯一的，这样的最优策略被称为最优策略被称为“占优策略占优策略”。 如果一个博弈中，某个参与人有占优策略，那么该参与人的其他如果一个博弈中，某个参与人有占优策略，那么该参与人的其他可选择策略就被称为可选择策略就被称为“劣策略劣策略”。 在一个博弈里，如果所有参与人都有占优策略存在，那么占优策在一个博弈里，如果所有参与人都有占优策略存在，那么占优策略均衡是可以

24、预测到的唯一的均衡，因为没有一个理性的参与人略均衡是可以预测到的唯一的均衡，因为没有一个理性的参与人会选择劣策略。所以在囚徒困境博弈里，会选择劣策略。所以在囚徒困境博弈里，坦白，坦白坦白，坦白是占优策是占优策略均衡。略均衡。 囚徒困境反映了一个深刻问题，即个人理性与团体理性的冲突囚徒困境反映了一个深刻问题，即个人理性与团体理性的冲突。这给我们一个这给我们一个启示启示，我们，我们学习博弈论，也许更应该研究的是怎样学习博弈论，也许更应该研究的是怎样设计一种制度，在满足个人理性的同时，去争取达到设计一种制度，在满足个人理性的同时，去争取达到“集体理性集体理性” 我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西

25、，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物2、严格劣策略的重复剔除、严格劣策略的重复剔除重复剔除重复剔除“严格劣策略严格劣策略”的思路如下：的思路如下： 首先找出某个参与人的严格劣策略首先找出某个参与人的严格劣策略(假定其存在假定其存在)，把这，把这个劣策略剔除掉，重新构造一个不包含已剔除策略的个劣策略剔除掉，重新构造一个不包含已剔除策略的新的博弈；新的博弈； 所谓所谓“严格劣策略严格劣策略” ” 是指：在博弈中，不论其他参与是指：在博弈中，不论其他参与人采取什么策略，某一参与人可能采取的策略中，对人采取什么策略，某一参与人可能采取的策略

26、中，对自己严格不利的策略。自己严格不利的策略。 重复这个过程，直到只剩下一个重复这个过程，直到只剩下一个唯一唯一的策略组合为止。的策略组合为止。 这个这个唯一唯一剩下的策略组合就是这个博弈的均衡解，称剩下的策略组合就是这个博弈的均衡解，称为为“重复剔除的占优均衡重复剔除的占优均衡”。注意，上述表述中强调了注意，上述表述中强调了“唯一唯一”这个词。也就是说，这个词。也就是说，如果重复剔除后剩下的策略组合不唯一，那么该博弈如果重复剔除后剩下的策略组合不唯一，那么该博弈就不是可通过重复剔除劣策略求解的。就不是可通过重复剔除劣策略求解的。 我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个

27、美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物例如，在股份公司中，股东都承担着监督经理的职例如，在股份公司中，股东都承担着监督经理的职能，但是，大小股东从监督中获得的收益大小不能，但是，大小股东从监督中获得的收益大小不一样。在监督成本相同的情况下，大股东从监督一样。在监督成本相同的情况下，大股东从监督中获得的收益明显大于小股东。中获得的收益明显大于小股东。 因此，小股东往往不会象大股东那样去监督经理因此，小股东往往不会象大股东那样去监督经理人员，而大股东也明确无误地知道小股东会选择人员，而大股东也明确无误地知道小股东会选择不监督（这是小股东的占优策略），大股东明知不

28、监督（这是小股东的占优策略），大股东明知道小股东要搭大股东的便车，但是大股东别无选道小股东要搭大股东的便车，但是大股东别无选择。择。 大股东选择监督经理的责任、独自承担监督成本大股东选择监督经理的责任、独自承担监督成本是在小股东占优选择的前提下必须选择的最优策是在小股东占优选择的前提下必须选择的最优策略。略。 我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物3、纳什均衡、纳什均衡 纳什均衡是完全信息静态博弈解的一般概念，构纳什均衡是完全信息静态博弈解的一般概念，构成成纳什均衡的策略纳什均衡的策略一定是重复剔

29、除严格劣策略过一定是重复剔除严格劣策略过程中（留下的）程中（留下的）不能被剔除的策略不能被剔除的策略，即没有任何，即没有任何一个策略严格优于纳什均衡策略。当然，逆定理一个策略严格优于纳什均衡策略。当然，逆定理是不存在的。是不存在的。 纳什均衡是指在均衡中，每个博弈参与人都确信，纳什均衡是指在均衡中，每个博弈参与人都确信，在给定其他参与人选择的策略的情况下，该参与在给定其他参与人选择的策略的情况下，该参与人选择了最优策略以回应对手的策略。人选择了最优策略以回应对手的策略。 占优策略均衡一定是纳什均衡占优策略均衡一定是纳什均衡 纳什均衡的正式（数学）定义自己看书理解。纳什均衡的正式（数学）定义自己

30、看书理解。 我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物现实生活中，有相当多的博弈，我们无法使用占优策略均现实生活中，有相当多的博弈，我们无法使用占优策略均衡或重复剔除的策略均衡的方法找出均衡解。衡或重复剔除的策略均衡的方法找出均衡解。例如：例如： 在房地产开发博弈中，假定市场需求有限，、两个在房地产开发博弈中，假定市场需求有限，、两个开发商都想开发一定规模的房地产，但是市场对房地产开发商都想开发一定规模的房地产，但是市场对房地产的需求只能满足一个房地产的开发量，而且，每个房地的需求只能满足一个房地产的

31、开发量，而且，每个房地产商必须一次性开发这一定规模的房地产才能获利。产商必须一次性开发这一定规模的房地产才能获利。 在这种情况下，无论是对开发商还是开发商，都不在这种情况下，无论是对开发商还是开发商，都不存在一种策略优于另一种策略，也不存在严格劣策略：存在一种策略优于另一种策略，也不存在严格劣策略：如果选择开发，则的最优策略是不开发；如果选如果选择开发，则的最优策略是不开发；如果选择不开发，则的最优策略是开发；类似地，如果选择不开发，则的最优策略是开发；类似地，如果选择开发，则的最优策略是不开发；如果选择不开发，择开发，则的最优策略是不开发；如果选择不开发，则的最优策略是开发。则的最优策略是开

32、发。我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物(五五)纳什均衡的多重性纳什均衡的多重性 一个博弈可能有多个纳什均衡，而具体哪一个博弈可能有多个纳什均衡，而具体哪个均衡会实现，纳什均衡本身不能给出回个均衡会实现，纳什均衡本身不能给出回答答,任何有限博弈都存在至少一个纳什均衡，任何有限博弈都存在至少一个纳什均衡，若是无限博弈则不一定。若是无限博弈则不一定。 我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物二、完全信息动

33、态博弈二、完全信息动态博弈 (一一)完全信息动态博弈定义完全信息动态博弈定义 完全信息动态博弈指的是各博弈方先后行动，完全信息动态博弈指的是各博弈方先后行动，后行动者知道先行动者的具体行动是什么且后行动者知道先行动者的具体行动是什么且各博弈方对博弈中各种策略组合情况下所有各博弈方对博弈中各种策略组合情况下所有参与人相应的得益都完全了解的博弈参与人相应的得益都完全了解的博弈。 在动态博弈中在动态博弈中,策略并不简单地等于行动。策略并不简单地等于行动。 动态博弈中我们把一个参与人的一次行动称动态博弈中我们把一个参与人的一次行动称为一个为一个“阶段阶段”，因此一个动态博弈就会有，因此一个动态博弈就会

34、有多个甚至无限个博弈阶段。多个甚至无限个博弈阶段。 我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物(二二)博弈的扩展式表达博弈的扩展式表达 1 1、博弈的策略式表达包括三个要素：参与人集合；每、博弈的策略式表达包括三个要素：参与人集合；每个与人的策略集合；由所有参与人的策略组合决定个与人的策略集合；由所有参与人的策略组合决定的每个参与人的得益。总结一个动态博弈的扩展式的每个参与人的得益。总结一个动态博弈的扩展式表达应包含以下要素：表达应包含以下要素：(1)参与人集合：参与人集合：I1，n；此外我们以后将用

35、；此外我们以后将用N N“代代表虚拟的参与人表虚拟的参与人“自然自然”；(2)参与人的行动顺序：谁在什么时候行动；参与人的行动顺序：谁在什么时候行动；(3)参与人的行动空间：在每次行动时，参与人有些什参与人的行动空间：在每次行动时，参与人有些什么行动可供选择；么行动可供选择；(4)参与人的信息集：每次行动时，参与人知道些什么；参与人的信息集：每次行动时，参与人知道些什么；(5)参与人的得益函数：在博弈结束后，每个参与人得参与人的得益函数：在博弈结束后，每个参与人得到些什么；到些什么；(6)外生事件外生事件(即即“自然自然”的选择的选择)的概率分布。的概率分布。 我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖

36、的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物2 2、博弈树、博弈树通常用通常用“博弈树博弈树”来表述来表述n个人有限策略动态博弈个人有限策略动态博弈的上述全部要素。的上述全部要素。结：结包括决策结和终点结。结：结包括决策结和终点结。枝：博弈树上，枝是从一个决策结到其直接后续枝：博弈树上，枝是从一个决策结到其直接后续结的连线，每一个枝代表参与人的一个行动选择。结的连线，每一个枝代表参与人的一个行动选择。在每一个枝旁标注该具体行动的代号。一般地，在每一个枝旁标注该具体行动的代号。一般地，每个决策结下有多个枝，给出每次行动时参与人每个决策结

37、下有多个枝，给出每次行动时参与人的行动空间，即此时有哪些行动可供选择。的行动空间，即此时有哪些行动可供选择。信息集：将博弈树中某一决策者在某一行动阶段信息集：将博弈树中某一决策者在某一行动阶段具有相同信息的所有决策结称为一个信息集。具有相同信息的所有决策结称为一个信息集。 我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物博弈的扩展模型博弈的扩展模型 包括五个要素：参与者、决策时点、策略空间、信息和收益函数。包括五个要素：参与者、决策时点、策略空间、信息和收益函数。在简单的博弈中，扩展模型可以用在简单的博弈中

38、，扩展模型可以用博弈树博弈树表示。如上例的可乐表示。如上例的可乐价格博弈可表示如图价格博弈可表示如图下：下：不涨价涨价参与者1可口可乐10，10100，-30-20，30140，35不涨价涨价参与者2百事可乐不涨价涨价参与者2百事可乐 博弈树一般用来博弈树一般用来分析动态博弈。分析动态博弈。在博弈过程中，在博弈过程中，从某一个决策点从某一个决策点开始，参与者在开始，参与者在已有行动的基础已有行动的基础上开始选择，到上开始选择，到博弈结束，称为博弈结束，称为“子博弈子博弈”。子博。子博弈是相对的，从弈是相对的，从事态发展的历史事态发展的历史来看，所有的博来看，所有的博弈都是子博弈。弈都是子博弈。

39、我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物(三三)子博弈精炼纳什均衡子博弈精炼纳什均衡 子博弈精炼纳什均衡是泽尔腾（子博弈精炼纳什均衡是泽尔腾（Selten）于）于1965年首先提年首先提出的，其目的是将那些不可置信威胁策略的纳什均衡从出的，其目的是将那些不可置信威胁策略的纳什均衡从均衡中剔除，从而给出动态博弈一个合理的均衡解。均衡中剔除，从而给出动态博弈一个合理的均衡解。 1、不可置信威胁策略。在某一博弈中，一参与人承诺当、不可置信威胁策略。在某一博弈中，一参与人承诺当某种情况发生时，比如其他参与人

40、作出某一特定行动选某种情况发生时，比如其他参与人作出某一特定行动选择时，其将作出某种具体行动。而当该情况真的发生时，择时，其将作出某种具体行动。而当该情况真的发生时，承诺人如果真的履行其承诺则会付出相当的代价，而不承诺人如果真的履行其承诺则会付出相当的代价，而不履行则会收益更大，那么该承诺就是不可置信的。履行则会收益更大，那么该承诺就是不可置信的。“子子博弈精炼纳什均衡博弈精炼纳什均衡”。将纳什均衡中包含有不可置信威胁策略的均衡剔除出去，将纳什均衡中包含有不可置信威胁策略的均衡剔除出去，就是说，使最后的均衡中不再包含有不可置信威胁策略就是说，使最后的均衡中不再包含有不可置信威胁策略的存在。的存

41、在。 我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物2、子博弈精炼纳什均衡。、子博弈精炼纳什均衡。子博弈精炼纳什均衡要求均衡策略的行为规则在每子博弈精炼纳什均衡要求均衡策略的行为规则在每一个信息集上都是最优的。子博弈定义：一个扩一个信息集上都是最优的。子博弈定义：一个扩展式表示博弈的子博弈展式表示博弈的子博弈G是由一个单结信息集是由一个单结信息集x开开始的与所有该决策结的后续结始的与所有该决策结的后续结(包括终点结包括终点结)组成组成的能自成一个博弈的原博弈的一部分。的能自成一个博弈的原博弈的一部分。 在

42、动态博弈中，参与人的行动有先后顺序，后行在动态博弈中，参与人的行动有先后顺序，后行动的参与人在自己行动之前就可以观察到先行动动的参与人在自己行动之前就可以观察到先行动者（参与人）的行为，并在此基础上选择相应的者（参与人）的行为，并在此基础上选择相应的策略。而且，由于先行动者拥有后行动者可能选策略。而且，由于先行动者拥有后行动者可能选择策略的完全信息，因而先行动者在选择自己的择策略的完全信息，因而先行动者在选择自己的策略时，就可以预先考虑自己的选择对后行动者策略时，就可以预先考虑自己的选择对后行动者选择的影响，并采取相应的对策。选择的影响，并采取相应的对策。 我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东

43、西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物我们继续沿用本节前面关于房地产开发的例子，讨论子博弈精我们继续沿用本节前面关于房地产开发的例子，讨论子博弈精炼纳什均衡。表炼纳什均衡。表5-35-3给出了静态条件下双方参与人的收益情给出了静态条件下双方参与人的收益情况。况。 从表从表5-35-3可以知道，该博弈有两个纳什均衡，即（开发，可以知道，该博弈有两个纳什均衡，即（开发，不开发）和（不开发，开发），我们无法确定是开不开发）和（不开发，开发），我们无法确定是开发商选择开发，开发商选择不开发，还是恰恰相反的发商选择开发，开发商选择不开发，还是

44、恰恰相反的结果。结果。 从表从表5-35-3可以知道，该博弈有两个纳什均衡，即（开发，可以知道，该博弈有两个纳什均衡，即（开发，不开发）和（不开发，开发），我们无法确定是开不开发）和（不开发，开发），我们无法确定是开发商选择开发，开发商选择不开发，还是恰恰相反的发商选择开发，开发商选择不开发，还是恰恰相反的结果。结果。 表表5-3 房地产开发博弈（静态）的收收益矩阵房地产开发博弈（静态）的收收益矩阵 开发商 开发 不开发 开发商 开发 不开发 4，4 2，0 0， 2 0，0 我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表

45、里边有一个活的生物现在，我们讨论动态博弈。假定房地产开发商是先行动者。在行现在，我们讨论动态博弈。假定房地产开发商是先行动者。在行动之前，开发商对对手开发商的策略进行了预测。在行动开动之前，开发商对对手开发商的策略进行了预测。在行动开始之前的看来，如果不计得失，有四种策略可供选择：始之前的看来，如果不计得失，有四种策略可供选择： 策略一：无论是否选择开发，选择开发。策略一：无论是否选择开发，选择开发。 策略二：若选择开发，也选择开发；若选择不开发，也策略二：若选择开发，也选择开发；若选择不开发，也选择不开发。选择不开发。 策略三：若选择开发，就选择不开发；若选择不开发，策略三：若选择开发，就选

46、择不开发；若选择不开发，就选择开发。就选择开发。 策略四：无论是否选择开发，都选择不开发。策略四：无论是否选择开发，都选择不开发。在表在表5-35-3的基础上，结合先行动，可能选择的四种策略，不难的基础上，结合先行动，可能选择的四种策略，不难得出得出表表5-4 先行动者对预测结果的收益矩阵先行动者对预测结果的收益矩阵 开发， 开发 开发，不开发 不开发，开发 不开发，不开发 开发 不开发 4，4 4， 4 2， 0 2， 0 0， 2 0， 0 0， 2 0， 0 我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活

47、的生物由表由表5-45-4可以看出，在开发商先行动的情况下，开发商可供选可以看出，在开发商先行动的情况下，开发商可供选择的策略中，择的策略中，策略一只包括了上述两个纳什均衡中的后一种均衡，即（不开发，策略一只包括了上述两个纳什均衡中的后一种均衡，即（不开发，开发），而没有包括前一种纳什均衡，即（开发，不开开发），而没有包括前一种纳什均衡，即（开发，不开发）；发）；策略二上述两种纳什均衡都没有包括；策略二上述两种纳什均衡都没有包括；策略四只包括了上述两种纳什均衡中的前一种均衡，即（开发，策略四只包括了上述两种纳什均衡中的前一种均衡，即（开发，不开发），而未包括后一种纳什均衡，即（不开发，开不开发

48、），而未包括后一种纳什均衡，即（不开发，开发）；发）；只有策略三既包括了上述两种纳什均衡中的前一种均衡，又包括了只有策略三既包括了上述两种纳什均衡中的前一种均衡，又包括了后一种均衡。也就是说，如果选择策略三，那么，无论作出后一种均衡。也就是说，如果选择策略三，那么，无论作出什么选择，的回应都能达到纳什均衡。什么选择，的回应都能达到纳什均衡。 反过来，在给定会选择策略三来回应的选择的前提下，开发反过来，在给定会选择策略三来回应的选择的前提下，开发是的占优选择。因此，一定会选择开发。是的占优选择。因此，一定会选择开发。以上的分析，就是子博弈精炼纳什均衡解的过程。策略（开发，以上的分析，就是子博弈精

49、炼纳什均衡解的过程。策略（开发，不开发）就是上述子博弈精炼纳什均衡解。不开发）就是上述子博弈精炼纳什均衡解。 我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 所谓所谓“子博弈子博弈”（sub-gamesub-game）是指它本身可以作为一）是指它本身可以作为一个独立的博弈进行分析，它是原博弈的一部分。例如，个独立的博弈进行分析，它是原博弈的一部分。例如，在表在表5-35-3中，每一行或每一列都是整个博弈的一个子中，每一行或每一列都是整个博弈的一个子博弈。而且，任何博弈本身可被称为自身的一个子博博弈。而且，

50、任何博弈本身可被称为自身的一个子博弈。弈。 只有当某一策略组合在每一个子博弈（包括原博弈）只有当某一策略组合在每一个子博弈（包括原博弈）上都构成一个纳什均衡，这一策略组合才是子博弈精上都构成一个纳什均衡，这一策略组合才是子博弈精炼纳什均衡解。显然，如果整个博弈是惟一的子博弈，炼纳什均衡解。显然，如果整个博弈是惟一的子博弈，纳什均衡与子博弈精炼纳什均衡是完全相同的。纳什均衡与子博弈精炼纳什均衡是完全相同的。 “在每一个子博弈上都给出纳什均衡在每一个子博弈上都给出纳什均衡”就意味着，构就意味着，构成子博弈精炼纳什均衡的策略不仅在其原纳什均衡的成子博弈精炼纳什均衡的策略不仅在其原纳什均衡的均衡路径的