反比例关系PPT课件.ppt

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1、复习复习1.1.下表中的两种量是不是成正比例？为什么？下表中的两种量是不是成正比例？为什么？购买练习本的本数购买练习本的本数总总 价价 （元）（元）10.801.603.204.807.202469 购买练习本的本数和总价是两种相关联的量，它购买练习本的本数和总价是两种相关联的量，它们与每本练习本的单价有下面的关系：们与每本练习本的单价有下面的关系：总总 价价购买练习本的本数购买练习本的本数 每本练习本的单价每本练习本的单价（一定）（一定） 已知每本练习本的单价一定，就是总价和购买练已知每本练习本的单价一定，就是总价和购买练习本的本数的比值是一定的，所以总价和购买练习本习本的本数的比值是一定的

2、，所以总价和购买练习本的本数成正比例。的本数成正比例。复习复习2.2.谁能说说表中哪两种量成正比例？为什么？谁能说说表中哪两种量成正比例？为什么？ 高度高度/ /厘米厘米2 24 46 68 810101212体积体积/ /平方厘米平方厘米5050100100150150200200250250300300底面积底面积/ /平方厘平方厘米米水的高度和体积是两种相关联的量，它们与底面积有下水的高度和体积是两种相关联的量，它们与底面积有下面的关系：面的关系：体积体积高度高度=底面积底面积（一定）（一定） 已知底面积一定，就是体积和水的高度的比值是已知底面积一定，就是体积和水的高度的比值是一定的，所

3、以体积和水的高度一定的，所以体积和水的高度成正比例。成正比例。252525252525教学目标教学目标1.经历探索两种相关联的量的变化情经历探索两种相关联的量的变化情况过程，发现规律，理解反比例的意况过程，发现规律，理解反比例的意义。义。2.根据反比例的意义，正确判断两种根据反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例。量是否成反比例。3.初步渗透函数思想。初步渗透函数思想。（一）例（一）例2 杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。 杯子的底杯子的底面积面积/ /cm水的高度水的高度/ /cm1030152020153010605把相同体积的水倒入把相同体

4、积的水倒入底面积不同的杯子。底面积不同的杯子。（一）例（一）例2 观察上表，回答下面的问题。观察上表，回答下面的问题。 （1）表中有哪两种量？）表中有哪两种量？ （2）水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的？）水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的？ （3）相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少？）相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少？你能发现什么？你能发现什么？ 杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。 杯子的底杯子的底面积面积/ /cm水的高度水的高度/ /cm1015203060302015105（一）例（一）例2

5、 观察上表，回答下面的问题。观察上表，回答下面的问题。 （1）表中有哪两种量？）表中有哪两种量？你能发现什么？你能发现什么？ 杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。 杯子的底杯子的底面积面积/ /cm水的高度水的高度/ /cm1015203060302015105表中有杯子的底面积和水的高度这两种量。表中有杯子的底面积和水的高度这两种量。（一）例（一）例2 观察上表，回答下面的问题。观察上表，回答下面的问题。 （2）水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的？）水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的？你能发现什么？你能发现什么？ 杯子的底面

6、积与水的高度的变化情况如下表。杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。 杯子的底杯子的底面积面积/ /cm水的高度水的高度/ /cm1015203060302015105水的高度是随着杯子的底面积的变大而不断变小的，水的高度是随着杯子的底面积的变大而不断变小的，（一）例（一）例2 观察上表，回答下面的问题。观察上表，回答下面的问题。 （3）相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少？）相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少？你能发现什么？你能发现什么？ 杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。 杯子的底杯子的底面积面积/ /cm水的高度水的高

7、度/ /cm10152030603020151051030 300 605 300 3010 300 2015 300 1520 300 说明水的高度与说明水的高度与杯子的底面积的杯子的底面积的乘积乘积总是一定的。总是一定的。 （一）例（一）例2 从上表可以看出，水的从上表可以看出，水的高度高度和杯子的和杯子的底面积底面积是两种相关联的量，水的是两种相关联的量，水的高度是随着杯子的底面积的变大而不断变小的，而且水的高度与杯子的底高度是随着杯子的底面积的变大而不断变小的，而且水的高度与杯子的底面积的面积的乘积乘积总是一定的。总是一定的。 杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。杯子的底面积与水的

8、高度的变化情况如下表。 杯子的底杯子的底面积面积/ /cm水的高度水的高度/ /cm1015203060302015105（一）例（一）例2 积积300，实际就是倒入杯子的水的体积。用式子表示它们的关系就是：，实际就是倒入杯子的水的体积。用式子表示它们的关系就是： 例如：例如：301020151520300 。底面积底面积高度高度体积体积 杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。 杯子的底杯子的底面积面积/ /cm水的高度水的高度/ /cm1015203060302015105（一）例（一）例2 像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如

9、果像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的这两种量中相对应的两个数的乘积乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做它们的关系叫做反比例关系反比例关系。 杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。 杯子的底杯子的底面积面积/ /cm水的高度水的高度/ /cm1015203060302015105 在上面的实验中，高度和底面积是成反比例的量，高度与底面积成反在上面的实验中，高度和底面积是成反比例的量，高度与底面积成反比例关系。比例关系。 （一）例（一）例2 如果用字母如果

10、用字母x和和y表示两种相关联的量，用表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），表示它们的积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示：反比例关系可以用下面的式子表示： x yk底面积底面积高度高度体积体积 杯子的底杯子的底面积面积/ /cm水的高度水的高度/ /cm1015203060302015105 杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。 （二）反比例举例（二）反比例举例你能举出生活中反比你能举出生活中反比例关系的例子吗？例关系的例子吗？如果长方形的面积如果长方形的面积一定，长与宽成反一定，长与宽成反比例关系。比例关系。如果总价一定，单如果总价一

11、定，单价与数量成反比例价与数量成反比例关系。关系。每天运的每天运的吨数吨数/ /吨吨运货的天运货的天数数/ /天天300115021003754605506（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？ （2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小，说一）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小，说一 说这个积表示什么。说这个积表示什么。 （3）运货的天数与每天运的吨数成反比例关系吗？为什么？）运货的天数与每天运的吨数成反比例关系吗？为什么？ 每天运的每天运的吨数吨数/ /吨吨运货的天运货的天数数/ /天天300115021003

12、754605506（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？ 表中有每天运的吨数和需要的天数两种量。表中有每天运的吨数和需要的天数两种量。它们是相关联的量。它们是相关联的量。每天运的每天运的吨数吨数/ /吨吨运货的天运货的天数数/ /天天300115021003754605506 （2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小。）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小。 积相等积相等300 1 1 300 75 4 4 300 150 2300 60 5300 100 3300 50 6300 （ ）每天运的每天运的吨数吨数/

13、 /吨吨运货的天运货的天数数/ /天天300115021003754605506 （2）说一说这个积表示什么。）说一说这个积表示什么。 这个积表示的意义是这批货物的总吨数。这个积表示的意义是这批货物的总吨数。每天运的每天运的吨数吨数/ /吨吨运货的天运货的天数数/ /天天300115021003754605506 （3）运货的天数与每天运的吨数成反比例关系吗？为什么？）运货的天数与每天运的吨数成反比例关系吗？为什么？ 每天运的吨数和需要的天数是两种相关联的量。每天运的吨数和需要的天数是两种相关联的量。因为：因为：每天运的吨数每天运的吨数需要的天数需要的天数货物总吨数（货物总吨数（一定一定）所以

14、：所以：每天运的吨数每天运的吨数和和需要的天数需要的天数成反比例。成反比例。做一做做一做因为因为所以所以 判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。说明理由。（1）煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数。）煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数。每天的烧煤量和能够烧的天数是两种相关联的量，每天的烧煤量和能够烧的天数是两种相关联的量，每天的烧煤量每天的烧煤量和和能够烧的天数成能够烧的天数成反比例。反比例。每天的烧煤量每天的烧煤量烧的天数烧的天数= =煤的总量煤的总量（一定）（一定）做一做做一做因为因为所以所以 判断下面每题中的两种量是不是成反比

15、例，并判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。说明理由。（2）种子的总量一定，每公顷的播种量和播种的公顷数。）种子的总量一定，每公顷的播种量和播种的公顷数。每公顷的播种量和播种的公顷数是两种相关联的量，每公顷的播种量和播种的公顷数是两种相关联的量，每公顷的播种量每公顷的播种量和和播种的公顷数成播种的公顷数成反比例。反比例。每公顷的播种量每公顷的播种量公顷数公顷数= =种子的总量种子的总量（一定）（一定）做一做做一做因为因为所以所以 判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。说明理由。（3）李叔叔从家到工厂，骑自行车的速度和所需的时间。）

16、李叔叔从家到工厂，骑自行车的速度和所需的时间。骑自行车的速度和所需的时间是两种相关联的量，骑自行车的速度和所需的时间是两种相关联的量，自行车的速度自行车的速度所需的时间路程所需的时间路程（一定）（一定）骑自行车的速度和所需的时间成反比例。骑自行车的速度和所需的时间成反比例。做一做做一做因为因为所以所以 判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。说明理由。（4）华容做）华容做12道数学题，做完的题和没有做的题。道数学题，做完的题和没有做的题。做完的题和没有做的题是两种相关联的量，做完的题和没有做的题是两种相关联的量，做完的题做完的题没有做的题没有做

17、的题12道数学题道数学题（一定）（一定）做完的题和没有做的题不成反比例。做完的题和没有做的题不成反比例。是是和和一定，不是一定，不是积积一定一定做一做做一做因为因为所以所以 判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。说明理由。（5）学校食堂运进一批煤，每天的用煤量与使用天数。）学校食堂运进一批煤，每天的用煤量与使用天数。每天的用煤量与使用天数是两种相关联的量，每天的用煤量与使用天数是两种相关联的量，每天的用煤量每天的用煤量使用天数使用天数煤的总量煤的总量（一定）（一定）每天的用煤量与使用天数成每天的用煤量与使用天数成反比例。反比例。做一做做一做因

18、为因为所以所以 判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。说明理由。（6）全班的人数一定，每组人数和组数。）全班的人数一定，每组人数和组数。每组人数和组数是两种相关联的量，每组人数和组数是两种相关联的量，每组人数每组人数组数全班人数组数全班人数（一定）（一定）每组人数和组数成每组人数和组数成反比例。反比例。做一做做一做因为因为所以所以 判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。说明理由。（7）圆柱的体积一定，圆柱的底面积和高。）圆柱的体积一定，圆柱的底面积和高。圆柱的底面积和高是两种相关联的量，圆柱

19、的底面积和高是两种相关联的量，圆柱的底面积圆柱的底面积高高圆柱的体积圆柱的体积（一定）（一定）圆柱的底面积和高圆柱的底面积和高反比例。反比例。做一做做一做因为因为所以所以 判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。说明理由。（8）书的总册数一定，每包的册数和包数。）书的总册数一定，每包的册数和包数。每包的册数和包数是两种相关联的量，每包的册数和包数是两种相关联的量，每包的册数每包的册数包数包数书的总册数书的总册数（一定）（一定）每包的册数和包数每包的册数和包数反比例。反比例。做一做做一做因为因为所以所以 判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并判

20、断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。说明理由。（9）在一块菜地上种的黄瓜和西红柿的面积。）在一块菜地上种的黄瓜和西红柿的面积。黄瓜和西红柿的面积是两种相关联的量，黄瓜和西红柿的面积是两种相关联的量，黄瓜的面积黄瓜的面积+西红柿的面积西红柿的面积菜地总面积菜地总面积（一定）（一定）是是和和一定，不是一定，不是积积一定，一定，黄瓜和西红柿的面积黄瓜和西红柿的面积不成反比例。不成反比例。思考思考 铺地面积一定时，方砖边长与所需块数成不成铺地面积一定时，方砖边长与所需块数成不成比例？为什么？比例？为什么？因为因为方砖边长方砖边长2所需块数所需块数铺地面积铺地面积所以所以方砖边长与所需块数不成比例。方砖边长与所需块数不成比例。思考思考 方砖的块数一定时，方砖边长与铺地面积成不成方砖的块数一定时，方砖边长与铺地面积成不成比例？为什么？比例？为什么？因为因为方砖边长方砖边长2所需块数（所需块数（一定一定）所以所以方砖边长与铺地面积不成比例。方砖边长与铺地面积不成比例。铺地面积铺地面积方砖边长的平方与铺地面积成正比例。方砖边长的平方与铺地面积成正比例。为什么呢？为什么呢？