线性代数第二章矩阵小结ppt课件.ppt

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1、我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物1主讲教师主讲教师: 张张 伟伟我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物2一、矩阵的运算一、矩阵的运算 条 件 运 算 律加法 同型nmijijbaBA)(数量乘法 无nmijkakA乘法 nmijcABCpkkjikijbac1pmijaA npijbB转置mnjiTaAnmijaA分块矩阵以上运算类似。我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一

2、个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物31)同数的运算律。一般二次运算 转 置 取 逆 取行列式BATTTBABAAkkAnkATTkAkAABTTTABABAATT111ABABAA1111TTAABAAB 2)BAkAAB、 、（交换律、结合律、分配律）CBACAB0,00BAABBAAB ，011kAkAk1AAT11 AA的运算律我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物41、行列式的性质2、 行列式的计算: i) 化三角形法;ii) 降阶法。3、 行列式

3、的展开定理我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物51、 可逆的充分必要条件：Ab) 可化成一系列初等方阵的乘积。0Aa)2、可逆判别与求法*11AAAEAB 1 AB1)0 A,2)EBA()， 则A可逆,且初等行变换法1AEEA行3) A可逆12PPPAm我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物6已知结论方阵的行列式 A1、2、上(下)三角行列式值等于对角线元素乘积；奇数阶反对称行列式为0；我吓了一跳

4、，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物71、 求法定义法(秩等于矩阵不为0子式的最高阶数)；2)初等行变换法。000rEPAQ2、 常用结论1)有可逆矩阵PQ，使1) rAR ARPARAQRPAQR2)3) BRARABR,min nBRARBARlnnm4) 基本求法i) 化三角形法;ii) 降阶法。Anm是一个矩阵，若设我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物8设矩阵A,B 满足2B,AABA= =3210

5、11324求B，其中解：解：B9122692683= =-1 2E)-(A= =461351341, ,121011322= =2E-A由2BAAB得, ,A 2E)-(A=B-1A2E)B-(A, ,我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物9计算n阶行列式) 1() 1(0.0000)2(2.000.000.220000.01112.321nnnnnnn我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物10ncc

6、.1) 1(10.0000)2(2.000.000.220000.01012.322) 1(nnnnnnnnn)!1(21) 1()!1() 1(2) 1(11nnnnnn我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物11, 4|321AAAAAA），（，是三阶方阵|3|321331AAAAAA，计算21233131|3|ccAAAAAA，|4|32131AAAAA，|432131AAAAA，2312332311244AAAccAAAAcc，164321AAA，解：解：我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东

7、西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物12xnxnxxD121412111nxxnnxnxxx12111!) 1(1nxnn按第一列展开按第一列展开我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物13 12111nnnnDn21 221) 1(1) 1(1nnnnn21) 1() 1(13) 1(131nnnn按第一列展开按第一列展开 !12) 1() 1() 1(13) 1(2) 1(221nnnnnnn我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，

8、为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物14 BAABeBABABAdAAcABBAbBABABAa)(112)(22222 e成立时当,BAAB ABBAn1 AAAn11成立时当,BAAB BAABBAAB例例7 7试证明AB 不可逆.证明证明: :R(AB)R（A）mn |AB|=0，AB不可逆.矩阵，设A为nmmn且B是矩阵，且mn.我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物15, 1, 23,BABA阶方阵，如果都是设 计算*2 BAA

9、BABAAAA计算设,3321321解解 1*352A 3221,3ABAABA3221,4ABAA12124,4321321ABAAAA *1,41AA计算 AAA1)41(4141311AAAA1231*41AAA1*nAA我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物16 ,8765654343211ARA求000064204321AR(A)=2可逆，B 2ARBAR 532BRARBAR初等变换BAR求3BARB求,0111011102我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个

10、美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物17R(A)=n-1,求a.1.1.1.1aaaaaaaaaaaaaA=,解：解：| A|=1.1.1aaaaaaaaaaA是n阶方阵,1.1.11.111aaaaaaaaa(n-1)a+1=我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物18(n-1)a+11.1.11.111aaaaaaaaa=aaa1111.111(n-1)a+1=,1n=(n-1)a+1(1-a)秩(A)=n-1, 1a故a =.11n我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物19P141 自测题