2022年正弦函数、余弦函数图象和性质归纳 .pdf

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1、1 锦山蒙中学案（高一年级组）班级姓 名学 科时 间课题正弦函数、余弦函数图象和性质(3) 学习目标1理解正、余弦函数的定义域、值域、最值、奇偶性的意义；2会求简单函数的定义域、值域和单调区间；过程双色笔纠错一复习引入：1正弦曲线和余弦曲线-11yx-6-565-4-3-2-0432f x = sin x-11yx-6-565-4-3-2-0432f x = cos x 2 用五点法作正弦函数和余弦函数在 x0,2 的简图：二新课讲解：(1) 定义域正弦函数 ysin x 的定义域是 _. 余弦函数ycosx的定义域是 _ 。(2) 值域正弦函数、余弦函数的值域都是其中正弦函数 y=sin x

2、, xR 当且仅当 _ 时，取得最大值 1当且仅当 _ 时，取得最小值 1而余弦函数 ycosx，xR 当且仅当 _ 时，取得最大值 1当且仅当 _ 时，取得最小值 1(3) 奇偶性正弦函数是 _,图像关于 _对称；余弦函数是 _ ，图像关于 _对称；正弦曲线对称中心是 _ 对称轴是 _; 余弦曲线对称中心是 _ 对称轴是 _; 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - 2 (4) 单调性正弦函数在每一个闭区间 _ 上都是

3、增函 数 ， 其 值 从 1增 大 到1 ； 在 每 一 个 闭 区 间_ 上都是减函数， 其值从 1 减小到 1余弦函数在每一个闭区间 _ 上都是增函 数 ， 其 值 从 1增 加 到1 ； 在 每 一 个 闭 区 间_ 上都是减函数， 其值从 1 减小到 1三典例学习：1. 求使下列函数取得最大值、 最小值的自变量的集合， 并写出最大值、最小值各是多少y3sin （2x+4） ，xR；（参考教材 38 页例 3）2. 利用三角函数的单调性，比较下列各组数的大小：sin5080与 sin1440（参考教材 39 页例 4）3. 求函数 y=1+sinx ，xR的单调区间。（参考教材 39 页

4、例 5）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - 3 当堂检测1. 求使下列函数取得最大值、 最小值的自变量的集合， 并写出最大值、最小值各是多少y23cos（21x-6） ，xR；2. 利用三角函数的单调性，比较下列各组数的大小：cos（1047）与 cos（944）3. 求函数 y=-cosx ，xR的单调区间。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 4 日清检测1. 求使下列函数取得最大值、 最小值的自变量的集合， 并写出最大值、最小值各是多少。y13cos21x，xR；2. 利用三角函数的单调性，比较下列各组数的大小：cos815与 cos9143. 求函数)42sin(xy，xR的单调区间。知识构建名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -