实序列的共轭对称性及其工程应用ppt课件.pptx
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1、实序列的共轭对称性及实序列的共轭对称性及其工程应用其工程应用0101共轭对称性共轭对称性0202证明共轭对称性证明共轭对称性0303共轭对称性的工程应用共轭对称性的工程应用目录目录0101共轭对称性共轭对称性共轭对称性共轭对称性2)()()( 2)()()( )()()( tftftftftftftftftfoeoe奇函数偶函数)()()( nxnxnxoe时域:)()()(jjjeXoeXeeX频域:函数的对称性函数的对称性序列的对称性序列的对称性共轭对称性(共轭对称性(DTFTDTFT))( )( )()()( nxjnxnxnxnxIRoe时域: 2)()()(j 2)()()( 2)(
2、)()( 2)()()( *nxnxnxnxnxnxnxnxnxnxnxnxIRoe虚部实部共轭反对称序列共轭对称序列)()( )()()(jIjRjjjejXeXeXoeXeeX频域:2)()()(2)()()(2)()()(2)()()(*jjjIjjjRjjjjjjeXeXejXeXeXeXeXeXeXoeXeXeXe共轭对称性共轭对称性)(2)()(2)()()()(2)()(2)()()()(2)()(2)()()()(2)()(2)()()(*jjjIjjjRjIjjojRjjeeXoeXeXnxnxDTFTnjxDTFTeXeeXeXnxnxDTFTnxDTFTejXeXeXnx
3、nxDTFTnxDTFTeXeXeXnxnxDTFTnxDTFTDTFTDTFT的对称性的对称性)(*)- (*)(*)(*-jjeXnxDTFTeXnxDTFT共轭对称性共轭对称性(DFT)(DFT)( )( )()()( nxjnxnxnxnxIRopep时域: 2)()()(j 2)()()( 2)()()( 2)()()( *nxnxnxnxnxnxnNxnxnxnNxnxnxIRopep虚部实部共轭反对称序列共轭对称序列)()( )()()(kjXkXkXkXkXIRopep频域:2)()()(2)()()(2)()()(2)()()(*kXkXkjXkXkXkXkNXkXkXkNX
4、kXkXIRopep共轭对称性共轭对称性DFTDFT的对称性的对称性)(2)()(2)()()()(2)()(2)()()()(2)()(2)()()()(2)()(2)()()(*kXkNXkXnxnxDFTnjxDFTkXkNXkXnxnxDFTnxDFTkjXkXkXnNxnxDFTnxDFTkXkXkXnNxnxDFTnxDFTopIepRIopRep)(*)-(*)-(*)(*kXnNxDFTkNXnxDFTx(n)x(n)为为N N点的实序列时点的实序列时,x(n),x(n)的的DFTDFT没有共轭反对称分量,即没有共轭反对称分量,即X(k)X(k)为共为共轭对称序列,即轭对称序列
5、,即0)( X(k)0)( )(kXnxnxepR)-(* X(k)kNXx(n)x(n)为为N N点的实中心偶对称序列时点的实中心偶对称序列时, , x(n)x(n)为共轭对称序列,即为共轭对称序列,即)( )(nNxnx0)( X(k)0)( )(kXnxnxRep)-()-(* X(k)kNXkNXx(n)x(n)为为N N点的实中心奇对称序列时点的实中心奇对称序列时, , x(n)x(n)为共轭反对称序列,即为共轭反对称序列,即)(- )(nNxnx)(0 X(k)(0 )(kjXnxnxIop)-(-)-(* X(k)kNXkNX0202证明共轭对称性证明共轭对称性证明共轭对称性证明
6、共轭对称性用用MATLAB证明共轭对称性证明共轭对称性创建gedc的脚本文件,gedc的脚本文件是用来生成共轭对称分量与共轭反对称分量的,程序如下:function xec,xoc=gedc(x);N=length(x);n=0:(N-1); xec=0.5*(x + x(mod(-n,N)+1); xoc=0.5*(x - x(mod(-n,N)+1); 创建dft的脚本文件,dft为离散傅立叶变换,程序如下:function Xk=dft(xn,N); n=0:1:N-1; k=0:1:N-1; WN=exp(-j*2*pi/N); nk=n*k; WNnk=WN.nk; Xk=xn*WN
7、nk; 证明共轭对称性证明共轭对称性主程序:figure(1) n=0:11;x=2.5 0 1.6 -3 -2 2 1.6 -3 -1 4 4.5 2;xep,xop=gedc(x); subplot(2,1,1); stem(n,xep); title(共轭对称分量);xlabel(n); ylabel(xep); axis(-0.5,12.5,-3,4); subplot(2,1,2); stem(n,xop); title(共轭反对称分量); xlabel(n); ylabel(xop); axis(-0.5,12.5, -4,4); figure(2) X=dft(x,12) ; X
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