初中生数学思维障碍的成因及对策ppt课件.ppt

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1、初中生数学思维障碍的成因及对策研究初中生数学思维障碍的成因及对策研究 数学思维数学思维l所谓数学思维，就是以数学问题为载体，通过发现问题、解决问题的形式，达到对现实世界的空间形式和数量关系的本质的一般性认识的思维过程。l然而，数学思维远比数学知识难于传授与掌握。学生在数学思维过程中的任何一个环节都可能 遇到问题，从而停滞不前或出现错误，即 产生数学思维障碍这种障碍的不利影响 可能是非常广泛而长远的，如果不能及时 消除，其日积月累的滚动效应可能使学生 的努力付诸东流。初中生的思维特点初中生的思维特点l初中学生由于受年龄和身心发展的制约，思维正从经验型向理论型转化，即处在趋于成熟，但还不成熟期，表

2、现在数学解题中就容易出现因知识的局限性、观察角度不同、情绪等多种因素造成不同程度的受阻，给数学学习带来困难，随之而来又形成更大的心理障碍，给数学解题带来困难。在平时的数学解题中，不少学生受到思维的局限，表现在解题中就容易出现认识问题肤浅，考虑问题不全面、不周密，从而产生对问题的思维障碍。因此，优化学生的解题过程，形成健康的思维，有必要对造成解题困难的障碍进行探讨。l因此，研究初中学生的思维障碍对于增强初中数学教学的针对性和实效性有着十分重要的意义。下面结合我在平时教学中积累的经验谈谈初中生在数学解题中出现各种思维障碍的原因及对策。1.初中生数学解题中形成思维障碍的主要初中生数学解题中形成思维障

3、碍的主要表现表现对数学概念的认识不到位思维定势束缚忽视题目中的隐含条件数形结合思想缺失跨学科知识不能有机结合分类的数学思想缺失缺乏应用意识1.1 对数学概念的认识不到位对数学概念的认识不到位l例：已知反比例函数 的图象有上两点 ,当 ，则m的取值范围是（）。l本题许多学生仅根据 ，便认为这个函数值随x的增大而增大。得12m0，而误选D。 1122( , ), ( ,)A x y B x y11A. m0 C. m2212myx12120 xxyy时， 1212xxyy， 1.2 思维定势束缚思维定势束缚l例1.（05年南京）右图是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图。 根据统计图，下面对

4、全年食品支出费用判断正确的是（ ）。lA、甲户比乙户多 lB、乙户比甲户多 lC、甲、乙两户一样多 lD、无法确定哪一户多其他衣着食品教育其他教育食品衣着乙甲24%19%23%34%21%23%25%31%l2.（06年南京）下面是两户居民家庭全年各项支出的统计图。根据统计图，下列对两户教育支出占全年总支出的百分比作出的判断中，正确的是（ ）。A甲户比乙户大 B.乙户比甲户大C甲、乙两户一样大 D.无法确定哪一户大1.3 忽视题目中的隐含条件忽视题目中的隐含条件l例1：已知关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根，求k的取值范围。学生的错解为：由已知，得 而忽略了 这一隐含条件。l例2（09

5、江苏）如图，已知EF是梯形ABCD的中位线，DEF的面积为4 cm2，则梯形ABCD的面积为 cm2。2(1 2 )210k xx 224( 2)4(1 2 )( 1) 4 4 88 80,backkk 得ky2时时x的取值范围。的取值范围。2. 初中生数学解题中形成思维障碍的应对初中生数学解题中形成思维障碍的应对措施措施二、类比迁移、激励思维例如在学习解分式方程的时候，可以类比解一元一次方程的方法来解方程，在教学中，要努力揭示新旧知识之间的共同因素，尽力创设类比情境，凡是学生能在已学的基础上类推的，尽量引导他们自己类推出应学的新知识。 三、突破定势、转换思维例如在做证明题时，可以从求证着手，

6、结合已知条件，打通证明的思路。运用逆向思维去思考和处理问题，实际上就是以“出奇”达到“制胜”的目的。逆向思维的结果常常会令人大吃一惊，喜出望外，另有所得。2. 初中生数学解题中形成思维障碍的应对初中生数学解题中形成思维障碍的应对措施措施l四、多思多想，发散思维l如在上“用字母表示数”时，讲到关于用火柴棍拼n个正六边形所用火柴的根数数时，不是有我直接得出结果，而是鼓励大家动手拼以拼、摆一摆，在实际操作中，同学们从不同的角度得出了多种结果，如：5n+1,6n-(n-1),4n+2n-(n-1)等等，我表扬了同学们的大胆思维，敢于创新。这样，同学们不知不觉地参与其中，乘着课堂气氛热烈、活跃，我适时地

7、引导学生评价这几个代数式，哪个最简便，最直接。 2. 初中生数学解题中形成思维障碍的应对初中生数学解题中形成思维障碍的应对措施措施l五、敢于质疑，求异思维 l在学完“相似三角形”后，我让学生从定义、判定、性质等方面比较“相似三角形”与“全等三角形”、“相似多边形”与“全等多边形”、“相似多边形”与“相似三角形”，找出异同点，发现联系及区别；学完平行四边形、菱形、矩形、正方形的内容后，引导学生分析它们的性质和判别的异同点；在解题教学中进行题设、解法、结论的比较等等。 2. 初中生数学解题中形成思维障碍的应对初中生数学解题中形成思维障碍的应对措施措施 2.3加强数学思想的渗透，培养创新精神l初中数

8、学的基础知识主要是概念、法则、性质、公式、公理、定理以及由其内容所反映出来的数学思想和方法。在新课标总目标中特别提出学生要“获得适应未来社会生活和继续学习所必需的数学基本知识、技能以及基本的数学思想方法”。掌握好数学思想方法、培养创新意识是全面提高思维品质的必要条件，也是突破思维障碍的重要途径。l在教学中，我们要认真分析教材内容，深刻挖掘蕴含其中的数学思想方法。注意展开概念，而不简单下定义。有意延迟判断，不过早下结论。着力激活推理，而不呆板地找关联。在数学思想方法指导下使已有的判断上下贯通、前后迁移、左右逢源，尽可能从已有判断生发众多的思维触觉，不断地推出一个个新的判断、新的结果。2. 初中生

9、数学解题中形成思维障碍的应对初中生数学解题中形成思维障碍的应对措施措施l 还要特别重视基本的数学思想的渗透，并把它们落实到学生学习和应用数学的思维活动中。数学思想的教学应与整个表层知识的讲授融为一体。只要我们执教者课前精心设计，课上精心组织，充分发挥学生的主体作用，通过多创设情景，多提供机会，坚持不懈，不断摸索，不断实践，不断创新，不断深化，不断完善，真正使数学思想方法成为学生将知识转化为能力的纽带，形成良好数学素养的桥梁。2. 初中生数学解题中形成思维障碍的应对初中生数学解题中形成思维障碍的应对措施措施l2.4创设问题情境，开展数学活动，发展数学应用意识创设问题情境，开展数学活动，发展数学应

10、用意识l现代社会的高速发展，极大地推进了应用数学和数学应用的发展，使数学几乎渗透到每一个学科及人们生活的方方面面。学习数学的一个很重要的目的就在于用数学知识解决日常生活和工作中的实际问题。注重应用意识和实践能力的培养，是当前数学课程改革的要点之一。l在教学中，创设富有趣味性、探索性、延伸性的问题情境，帮助学生从自身的生活经验及客观事实出发，在研究现实问题的过程中学习和理解数学，让学生逐步学会从数学的角度看待和处理日常生活及社会活动的现象和问题。组织和引导学生参加各种社会实践活动，让其亲身经历各种问题的应用过程，从数学的角度运用所学的知识和方法寻求解决问题的策略。只有这样才能发展学生的数学应用意识，增强学习兴趣，促进他们全面、持续、和谐地发展。l综上所述，对学生思维障碍造成的解题失误的疏导，是一项长期的工作，作为教师应在平时的数学教学中随时观察和分析学生的解题心理，寻求合适的启发角度，排除影响学生解题的思维障碍，寻求突破思维障碍的最佳途径。只有这样，学生的思维才能得到充分的锻炼和最佳的发展。