2022年高二数学不等式小结与复习 .pdf

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1、课题：不等式小结与复习2教学目的：1理解不等式的性质及其证明，掌握证明不等式的常用方法；2掌握常用基本不等式，并能用之证明不等式和求最值；3掌握含绝对值的不等式的性质；4会解一元二次不等式、分式不等式、含绝对值的不等式、简单的高次不等式学会运用数形结合、分类讨论、等价转换的思想方法分析和解决有关不等式的问题，形成良好的思维品质授课类型： 复习课课时安排： 1 课时教具：多媒体、实物投影仪教学过程 ：一、讲解范例：例 1 解关于 x 的不等式axxaloglog解：原不等式等价于xxaalog1log即0log)1)(log1(logxxxaaa1log01logxxaa或假设 a1 ，axax

2、110或假设 0a1 时，mx221mx2log210当 m=1 时，0) 12(22 xx当 0m1 时，122 xm0log212xm当 m0 时，x2 或 x1 当1cot即 =4时，x当) 1 ,0(cot即(4,2)时，0232xx1x1 时 B=1,a 当 a2 时，AB当 1a2 时，A B当 a1 时，A B 仅含一个元素例 6 方程)0 ,10(, 021cos21sin2xaaxxa有相异两实根，求 a 的取值范围解：原不等式可化为01coscos22xxa令xtcos则1 , 1t，设12)(2tattf精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 -

3、- - - - - -第 2 页，共 6 页又 a0 1414110811411022)1(02) 1(081aaaaaaaafafa或二、小结：三、课后作业：101log)1(log21221xaaxxaxaaaxaaaaaa时时或当时或当1,)21()21(110)21()21(011112 13|xxxA， 0,|1|aaxxB假设BA，求a 的取值范围(a1) 3)0( ,322aaxxa)02(xa4)0( ,21logaxaxxa)01,10(2222axaxaaxaa或时当时当5当 a 在什么范围内方程：01log41)4(log2222axax有两个不同的负根)24, 4()4

4、1, 0(6假设方程05) 2(2mxmx的两根都对于2，求实数m 的范围4, 5四、板书设计 略五、备用习题：1 选择题(1) 不等式 6x2+5x0,b0, 不等式ax1-b的解集为CA-b1 x0或 0 xa1 B- a1xb1Cxa1 D- a1x0 或 0 xb1(3) 不等式11x(x-1)(x-2)2(x-3)0, 且不等式ax2+bx+c0 无解 , 则左边的二次三项式的判别式C A0 (5)A=x|x2+(p+2)x+1=0,xR, 且 R* A=, 则有BAp-2 Bp 0 C-4p-4 (6)在第二象限 ,cos=524mm,sin=53mm, 则m满足DAm3 B3ml

5、oga(-x2+2x+3)在x=49时成立 , 则不等式的解集为BAx|1x2 Bx|2x25 Cx|1x25 Dx|2x5 (8) 设 0bb21Blogb(1-b)1 Ccos(1+b)cos(1-b) D(1-b)nbn,nN(9) 假设不等式x2-logax0 在(0,21) 内恒成立 , 则a满足AA161a1 B161a1 C0a161 D0a1 B x|x1 或x=-2 Cx|x1 D x|x-2 且x1 (13) 函数f(x)=822xx的定义域为A,函数 g(x)=ax11的定义域为B, 则使 AB=, 实数a的取值范围是DAa|-1a3 Ba|-2a4 Ca-2a 4 Da

6、|-1 a3 (14) 关于x的不等式22xa0)的解集为BA(0,a) B(0,a C(0,+ ) (- ,-54 a) D2 填空题(1) 不等式 1|x-2| 7 的解集是答案 : -5,1 3,9 (2) 不等式x1a的解集是 a=0时x0;a0时 ,0 xa1;a0时,x0 (3) 不等式 lg|x-4|-1的解集是答案 :x|4x1041或1039x4 (4) 不等式xbc0,b0,c0)的解集是答案 :x|xb-ac (5) 假设不等式43)1(22xxaaxx0 的解为 -1x5, 则a= 答案 :4 (6) 不等式1lg x3-lgx的解集是答案 :10 x100 (7) 函

7、数f(x)=log2(x2-4),g(x)=2kx2(k(3x-2)(x+5)2；(2)1) 3() 4)(1(2xxxx0；(3)45820422xxxx3 解:(1)当x-5 时 ,(x+5)20, 两边同除以 (x+5)2得x+43x-2, 即x3 且x-5 x(- ,-5) (-5,3) (2) 当x4 时, 原不等式(x-1)(x-3)(x+1) 0(x-1) 1x3 或x-1,当x=4 时,显然左边 =0, 不等式成立故原不等式的解集为x|1 x3 或xm(x2-1) 对满足 |m| 2 的一切实数m的值都成立 , 求x的取值范围解: 假设x2-1=0, 即x=1, 且 2x-10, 即x21时, 此时x=1, 原不等式对 |m| 2恒成立 ; 假设x2-10, 要使1122xxm, 对 |m| 2 恒成立 , 只要1122xx2, 即22120122xxx得 1x231假设x2-10 时 , 要使1122xxm, 对|m| 2 恒成立 , 只要1122xx-2, 即22120122xxx得271x1综合得, 所求x的范围为271x231精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页