2022年高二数学椭圆双曲线抛物线测试题 .pdf

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1、第页1 高二椭圆双曲线 抛物线测试题班级姓名：一、选择题（每小题5 分 共 40 分）1、抛物线28yx的准线方程是（）(A) 2x(B) 4x(C) 2y(D) 4y、双曲线224xy的两条渐近线与直线3x围成一个三角形区域, 表示该区域的不等式组是（）(A)0003xyxyx (B)0003xyxyx (C) 0003xyxyx (D) 0003xyxyx3、若抛物线22ypx的焦点与椭圆22162xy的右焦点重合，则p的值为（）A2 B2 C4 D44、双曲线与椭圆1522yx共焦点，且一条渐近线方程是03yx，则此双曲线方程为（）A1322xyB1322xyC1322yxD1322yx

2、5、 已知椭圆191622yx的左、右焦点分别为F1、 F2， 点 P 在椭圆上， 若 PF1PF2， 则点 P到 x 轴的距离为（）A59B3 C779D496、过抛物线焦点任意作一条弦，以这条弦为直径作圆，这个圆与抛物线的准线的位置关系是（）A、相交B、相切C、相离D、不确定7、一动圆的圆心在抛物线yx82上，且动圆恒与直线02y相切，则动圆必过定点（）A、 （4，0）B、 （0， 4）C、 （2，0）D、 （0， 2）8、以椭圆1162522yx的中心为顶点，以这个椭圆的左准线为准线的抛物线与椭圆的右准线交于A、B 两点，则|AB|= （）A、518B、536C、380D、3100二、填

3、空题（每小题5 分 共 25 分）9、抛物线的焦点为双曲线17922yx的左焦点，顶点在双曲线的中心，则抛物线方程为10、抛物线ypxp220()上，横坐标为4 的点到焦点的距离为5，则此抛物线焦点与准线的距离为11、P1P2是抛物线的通径，Q 是准线与对称轴的交点，则PQP12。12、设抛物线yx24被直线yxb2截得的弦长为3 5，则 b 的值是13、抛物线yx2上的点到直线lxy：20的最短距离是精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页第页2 三、解答题（每小题12 分 共 36 分）、已知抛物线的顶点在原点,它的准

4、线过12222byax的左焦点 ,而且与x轴垂直 .又抛物线与此双曲线交于点)6,23(,求抛物线和双曲线的方程. 2、过抛物线ypxp220()的焦点 F 作倾斜角是34的直线，交抛物线于A、B 两点， O 为原点。求 OAB的面积。7、 (05 年北京春 )如图，O 为坐标原点， 直线l在x轴和y轴上的截距分别是a和b， 且交抛物线)0(22ppxy于),(11yxM、),(22yxN两点。 （1）写出直线l的截距式方程； （2）证明：byy11121； （3）当pa2时，求MON的大小。O N M P 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - -

5、 -第 2 页，共 5 页第页3 、已知直线ykx+1 交抛物线yx2于 A、B 两点 . (1)求证： OAOB（O 为坐标原点） ；(2)若 AOB 的面积为2，求 k 的值 .、 已知椭圆xy2291，过左焦点F1倾斜角为6的直线交椭圆于AB、两点。求：弦 AB 的长，左焦点F1到AB 中点 M 的长。已知直线l 在 x，y 轴上的截距分别为2 和 1，并且与抛物线yx214交于 A、B 两点，求（ 1）抛物线的焦点F 到直线 l 的距离。（2）ABF的面积。（1） 、直线l过点 M（1，1） ，与椭圆13422yx相交于 A，B 两点，若AB 的中点为M，求直线l的方程。、已知抛物线x

6、y42的一条过焦点的弦AB 被焦点分为长是m 和 n 的两部分，求证：111nm、椭圆 C：)0(12222babyax的两个焦点为F1，F2，点 P在椭圆 C上， 且 PF1F1F2，314,3421PFPF。（1）求椭圆C 的方程；（2）若直线l过圆02422yxyx的圆心 M ，交椭圆C于 A，B 两点，且A，B 关于点 M对称，求直线l的方程。例 9、已知斜率为1 的直线 l 过椭圆12322yx的右焦点F2，交椭圆于A、B两点，求： （1）弦长 |AB| ； （2）ABF1的面积。11. 椭圆)0(12222babyax的右焦点 F(c,0),离心率 e=21，过 F作直线 L 交椭

7、圆于A,B 两点， P为线段 AB的中点， O为原点，当PFO的面积最大值为43时，求椭圆的方程。15、设双曲线以椭圆192522yx长轴的两个端点为焦点，其准线过椭圆的焦点，则双曲线的渐精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页第页4 近线的斜率为（） A2B34C21D436、与椭圆14922yx有公共焦点，离心率25e的双曲线方程是。4过抛物线xy42的焦点 F 作倾斜角为3的弦 AB ，则 |AB|的值为（）A738B316C38D731611已知方程11222yx表示双曲线，则的取值范围为. . （11）设1122

8、9( ,) , (4 , ) , (,)5A x yBC x y是右焦点为F的椭圆221259xy上三个不同的点， 则“,AFBFCF成等差数列”是“128xx”的（A）充要条件（B）必要不充分条件（C）充分不必要条件（D）既非充分也非必要7、一抛物线型拱桥，当水面离拱顶2 米时，水面宽4 米，若水面下降1 米后，则水面宽度为（）A、6米B、62米C、5.4米D、 9 米3、 椭圆1422yx的两个焦点为F1、 F2， 过 F1作垂直于x轴的直线与椭圆相交， 一个交点为P， 则|2PF= （）A23B3C27D4 4、 设 P 是双曲线19222yax上一点，双曲线的一条渐近线方程为1,023

9、Fyx、F2分别是双曲线的左、右焦点，若3|1PF，则|2PF（） A. 1或 5 B. 6 C. 7 D. 9 7、若椭圆xkye2289112的离心率,则实数k的值是；8、(05 年全国卷III) 设椭圆的两个焦点分别为F1、F2，过 F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若 F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（）（A）22（ B）212（C）22（D）219（07 年北京文） 、椭圆22221(0)xyabab的焦点为1F，2F，两条准线与x轴的交点分别为MN，若12MNF F，则该椭圆离心率的取值范围是（）102，202，112，212，精选学习资料 - - - - - - -

10、- - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页第页5 10、 （07 年湖北文）、过双曲线22143xy左焦点1F的直线交曲线的左支于MN，两点，2F为其右焦点，则22MFNFMN的值为 _2、 过抛物线xy42的焦点作直线交抛物线于),(),(2211yxByxA两点，如果621xx， 则|AB|的值为（）A10 B8 C6 D4 1抛物线24xy的焦点坐标为（）A （0 ,41）B)161,0(C)161,0(D)0,161(2中心在原点，准线方程是4x，离心率是21的椭圆方程为（）A1422yxB14322yxC13422yxD1422yx抛物线 y=81x2的焦点坐标是（）（A）(321, 0) （B）(21, 0) （C）(0, 2) （D）(0, 4) 8已知抛物线xy22的焦点为F，定点 A（3，2） ，在此抛物线上求一点P，使|PA|+|PF|最小，则P点坐标为（）A （ 2，2）B （1，2）C （ 2，2）D)2, 1 (抛物线yPx22上一点Mm( ,)4到焦点距离等于6，则 m = 。直线xy10截抛物线yx28，所截得的弦中点的坐标是求抛物线yx26中，以M ( , )4 3为中点的弦的方程。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页