叠加定理及应用ppt课件.ppt

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1、 3.4 叠加定理及应用叠加定理及应用一、叠加定理一、叠加定理叠加定理是线性网络的基本定叠加定理是线性网络的基本定理。现以图理。现以图(a)所示两个独立电所示两个独立电源共同作用的线性电路为例加源共同作用的线性电路为例加以说明。以说明。 列出图列出图(a)电路的网孔方程：电路的网孔方程： )(S3S32121=+iiuiRiRR 求解上式可得到电阻求解上式可得到电阻R1的电流的电流i1和电阻和电阻R2上电压上电压u2 111S212S211+=+-+=iiiRRRuRRi 其中：其中： S21201 1S21011SS 1iRRRiiuRRiiui+-=+=)(S3S32121=+iiuiRi

2、RR11S212S211 1iiiRRRuRRi+=+-+=+ +S21201 1SiRRRiiu+-= 1S21011SuRRiii+=电流电流i1的叠加的叠加+ +22S2121S2122 uuiRRRRuRRRu+=+= S212022SuRRRuui+=S2121022SiRRRRuuu+=电压电压u2的叠加的叠加 从上可见从上可见:电流电流i1和电压和电压u2均由两项相加而成。均由两项相加而成。 第一项第一项i 1 和和u 2是该电路在独立电流源开路是该电路在独立电流源开路(iS=0)时，时，由独立电压源单独作用所产生的由独立电压源单独作用所产生的i1和和u2。 第二项第二项i 1和

3、和u 2是该电路在独立电压源短路是该电路在独立电压源短路(uS=0)时，时，由独立电流源单独作用所产生的由独立电流源单独作用所产生的i1和和u2。 以上叙述表明，以上叙述表明，由几个独立电源共同产生的各支路电由几个独立电源共同产生的各支路电流或电压响应，等于每个独立电源单独作用所产生各支路流或电压响应，等于每个独立电源单独作用所产生各支路电流或电压响应之和。线性电路的这种叠加性称为电流或电压响应之和。线性电路的这种叠加性称为叠加定叠加定理理。应用叠加定理时注意的问题：1、叠加定理只适用于线性电路，不适用于非线性电路。2、叠加时，电路的联接方式以及电路中的有电阻和受控源都不能变动。电压源不作用以

4、短路代替；电流源不作用以开路代替。3、叠加时要注意电流和电压的参考方向，即各个电源单独作用时产生的分电流或分电压的参考方向，与电路中全部电源共同作用时对应的电流或电压的参考方向相同时取正号，反之取负号。4、叠加定理不能用于计算功率。 例例1 电路如图所示。若已知：电路如图所示。若已知：V 2sin15,V cos20 )3(V5,V10 )2(V10,V5 )1(2S1S2S1S2S1Stutuuuuu= 试用叠加定理计算电压试用叠加定理计算电压u 。 解：画出解：画出uS1和和uS2单独作用的电路，如图单独作用的电路，如图(b)和和(c)所示，分别求出：所示，分别求出： 2211205025

5、04032132SSSS u.u.uu.uu=+=+= 根据叠加定理：根据叠加定理： 2S1S2 . 04 . 0uuuuu+=+= 代入代入uS1和和uS2数据，分别得到：数据，分别得到： V)2sin(3)cos(8 V)2sin(152 . 0)cos(200.4 )3(V5V52 . 0V100.4 )2(V4V102 . 0V50.4 ) 1 (ttttuuu+=+=+=+=V ) 2sin(15,V) cos(20 )3(V5,V10 )2(V10,V5 )1 (2S1S2S1S2S1Stutuuuuu=例例2 用叠加定理求图用叠加定理求图 (a)电路中电压电路中电压u。 解 ： 画 出 独 立 电 压 源解 ： 画 出 独 立 电 压 源 uS和 独 立 电 流 源和 独 立 电 流 源 iS单 独 作 用 的 电 路 ，单 独 作 用 的 电 路 ， 如 图如 图 ( b ) 和和 ( c ) 所 示 。 由 此 分 别 求 得所 示 。 由 此 分 别 求 得 u 和和 u ” , 然 后 根 据 叠然 后 根 据 叠 加定理将加定理将u和和u”相加得到电压相加得到电压u S4242S424 iRRRRuuRRRu+=+=)(S2S424iRuRRRuuu+=+=