我国高铁建设的利弊评估体系.doc

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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date我国高铁建设的利弊评估体系我国高铁建设的利弊评估体系2011三峡大学校内数学建模竞赛承 诺 书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上

2、查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： B 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）： 三峡大学 参赛队员 (打印并签名) ：1. 王能淼 2. 杨华 3. 谢伟 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)： 日期： 2011 年 5 月 14 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：2011三峡大学校内数学建模竞赛编 号 专 用 页赛区评阅编号（由赛区组

3、委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注校内统一编号：全校评阅编号：中国修建高铁利弊的定量评估摘要本文是一个对中国修建高铁利弊的定量评估问题，文中运用模糊数学中模糊决策方法分析同一层的各个因素关于上一层中的某一准则的重要性（或贡献值）隶属度，采用层次分析法建立系统的数学模型，并在问题的判断矩阵分析中，合理运用群组决策方法，使决策更具科学性。文中在方案层选取武广高铁作为评估对象。通过官方和媒体，我们收集了2011年元月以来与高铁有关的数据，如武广（高铁、普快、汽车、飞机）的时价表，武广高铁等的经济投入、安全性等。我们从效益和代价两方面来分析建设高铁的利与弊。为了更

4、好的发现高铁的利与弊，从横向上，同时分析了普快、汽车、飞机四种交通运输工具在相关因素上（利益和代价）的相关系数，接着通过利益和代价的比值，看出四种交通运输工具在诸多因素综合情况下的优劣，最后得到的结果为：方案效益总排序代价总排序效益代价比V高铁0.3436170.2545751.349767普快0.2537670.2882260.880445汽车0.1049780.2006750.523124飞机0.2976510.2564871.160492可以得到高铁的效益代价比最高，利大于弊。最后，我们根据所求得的效益代价比，对中国修建高铁写了一篇利弊评估报告。关键词：层次分析法 模糊决策 群组决策 中

5、国高铁的利弊 效益代价比1. 问题重述1.1问题背景 中国这几年高铁发展很快。自2008年8月1日，中国第一条具有世界先进水平、运营时速350公里的京津城际铁路正式开通运营。2009年12月26日，世界上里程最长、运营时速350公里的武广高速铁路开通运营，成为中国高速铁路发展的又一里程碑。2010年2月6日，世界上首条修建在大面积湿陷性黄土地区的郑西高速铁路开通运营，中国西部结束了没有高速铁路的历史。2010年7月1日，世界上标准最高、里程最长、运营速度最快的城际铁路沪宁城际高铁开通运营。目前，我国已成为世界上高速铁路发展最快、系统技术最全、集成能力最强、运营里程最长、运营速度最高、在建规模最

6、大的国家。我国高铁的快速发展，一方面缩短了旅客旅行时间，产生了巨大的社会效益；对沿线地区经济发展起到了推进和均衡作用；促进了沿线城市经济发展和国土开发；沿线企业数量增加使国税和地税相应增加；节约能源和减少环境污染等。但从另一方，也引起了人们对高铁能否带来很好的效益的怀疑：高铁的高额票价令普通老百姓生畏，从这一点不符合民生要求，百姓会不会“被高速”被迫承受高铁的高票价？另外，从官方数据看来，我国在高铁建设投资出现亏损，面临许多未能解决的问题，我国的高铁建设能否健康持续的发展？高铁的建设会不会对生态的保护产生影响？这些都是值得我们思考的问题。1.2需要解决的问题选择一个一条高铁线路，建立数学模型，

7、利用互联网数据，定量评估中国修建高铁利弊。2. 模型假设1. 假设所收集的各方面的数据均具有一定的准确性；2. 假设其他突发事件的影响可以忽略；3. 假设节假日对高铁、普快、汽车、飞机等的影响可以忽略；4. 假设所选取的因素具有代表性，对决策分析和确定必不可少；5. 假设未选取的因素对问题的决策的影响可以忽略。3.符号说明A目标层效益Bi准则层效益因素Ci子准则层效益因素Di方案层交通工具S目标层代价Ei准则层代价因素Fi子准则层代价因素因素i对因素j的重要性质比第k层因素i的权重最大特征值方案层在效益目标层A的排序向量=()方案层在准则层B的排序向量方案层在代价目标层S的排序向量=()方案层

8、在准则层E的排序向量V方案的效益代价比4.问题分析4.1问题的决策分析从问题的分析中，我们的关键问题是确定以什么作为标准来衡量我国建设高铁的利弊，需要从哪些因素来支持我们的决策。我国兴建高铁，既带来巨大的效益，其中主要包括经济效益、社会效益以及环境效益，但同时国家也付出了巨大的代价，与效益类似，代价中有经济代价、社会代价及坏境代价。很显然，我们的期望是兴建高铁所获得的效益能够超过代价，国家从中获益。那么我们的问题转化成讨论高铁的效益是否超过代价，从而说明高铁是否有前景，是否利大于弊。但另一个问题是，即使我们能够得出高铁的效益大于代价，即效益与代价的比值大于1，但还是不能很好而有力的说明高铁就是

9、一种好的决策方案。因为如果我们还可以得出有另一种交通工具比高铁更具有前景，更能被人们接受，国家理所当然应发展这种交通工具，而不是高铁。所以问了更有利的说明问题，我们从横向角度选取并分析了另外三种常用交通工具：普快、汽车和飞机。我们可以比较这四种交通工具的效益代价比，确定大小顺序，从而最终给出一个最佳方案，为决策给出正确的依据。5数据的收集与分析5.1数据收集（1）2011年（元月4月）武广路线主要交通工具的信息（数据来至对百度百科数据的整理）武广路线各交通工具比较表（表5.1.1） 交通工具高铁普快汽车飞机里程（km）106910691255873票价（元）490140341930运行时间（小

10、时）3.7512.1816.751.5载客量（万人/天）2.2023.8310.7800.252所用燃料电能煤汽油柴油（2）高铁、普快、汽车、飞机四种交通工具的安全性（主要考虑年死亡人数，数据来自百度百科）安全性比较（表5.1.2）交通工具每年死亡人数高铁趋于0普快1350汽车2530万飞机1385（3）对高铁、普快、汽车、飞机四种交通工具投入的资金（数据来自中国铁路官网、百度百科）（表5.1.3）交通工具投入的资金（亿元）高铁1166普快96.76汽车23飞机110.25.2数据分析由于上述数据的收集涉及类型比较广，有必要做一些处理：1.高铁的票价此处考虑二等车厢的值；2.普快，汽车，飞机均

11、只计入其中的一种票价；3.运行时间忽略晚点、迟开的时间，即取平均运行时间；4.载客量考虑2011年元月到四月的平均日载客量；5.安全性主要考虑年平均死亡人数；6.投入的资金主要考虑固定的投资总额。6模型的建立与求解6.1.建立系统的递阶层次结构通过分析系统中各因素间的关系，来建立系统的递阶层次结构，将问题的预定目标作为目标层，中间层次是准则层（包含子准则层），最低层为决策的方案。在对问题全面分析后，我们分别给出问题的效益和代价层次结构图（如下图所示）目标层 效益A经济效益B1社会效益B2环境效益B3准则层节能环保进出方便自豪感交往沟通安全可靠建筑就业舒适当地商业线商业 收入节省时间 飞机D4方

12、案层高铁D1汽车D3普快D2目标层 代价S环境代价E3经济代价E1社会代价E2准则层交通拥挤 对生态的破坏排放物居民搬迁生活方式的冲击操作维护投入资金对其他交通工具的冲击方案层飞机D4高铁D1普快D2汽车D36.2.构造判断矩阵，作出权重分析。建立了问题的递阶层次结构后，需要对同一层的各个因素关于上一层中的某一准则的重要性（或贡献值）进行两两比较，构造两两比较的的判定矩阵:A=，计算出每个指标的相对权重值。6.2.1.效益判断矩阵建立及权重分析我们根据同一层利益因素对上一层的贡献值的不同，给出如下指标评定贡献值的判定表等级135792,4,6,8贡献值相同贡献值稍高贡献值明显偏高贡献值强烈偏高

13、贡献值绝对偏高贡献值介于个等级之间根据指标评定贡献值的判定表，结合实际数据，可以基本确定出同一层的各个因素关于上一层中的某一准则的重要性（或贡献值）隶属度，然后得到相对权重值，产生判断矩阵。实际数据表明，对于经济因素来说，高铁和飞机能节约更多的时间，武广线路，高铁仅需3小时46分钟，而飞机仅需1小时30分钟，飞机的时间效益是高铁的两倍；高铁和普快能提供更多的建筑就业岗位，每年能提供比飞机、汽车多近两倍的就业岗位，并且对沿线商业起了巨大的推动作用。对于社会效益来说，普快、飞机、高铁能很好的促进社会的交流沟通，飞机、高铁更具安全可靠。对于环境效益来说，飞机、高铁明显的比普快舒适，高铁使用电能，节能

14、环保，绝对优于其他交通工具。由此我们定量定性的得到了效益的判断矩阵（见附录表1-表15）。6.2.1.代价判断矩阵建立及权重分析我们根据同一层代价因素对上一层的代价程度的不同，给出如下指标评定贡献值的判定表等级135792,4,6,8代价相同代价稍高代价明显偏高代价强烈偏高代价绝对偏高代价介于个等级之间按照效益判断矩阵建立同样的步骤，可以分析得到代价判断矩阵。鉴于对实际数据的分析，对于经济因素来说，国家对高铁投入很高的代价，且操作维护代价也较高。对于社会代价，汽车的交通拥挤给社会产生的代价最高；高铁和普快基础设施建设，需占用较多的土地。而对于环境代价，根据燃料和运行的空间的不同，可以知道，汽车

15、的排放物较严重，普快次之，由此我们可以定量定性的得到代价的判断矩阵（见附录表16-表27）。6.3.计算总排序权重，并作组合一致性检验6.3.1.计算效益总排序权重，并作组合一致性检验将附录表五表九以所得到的经过归一化后的特征向量所构成45的矩阵，和由表二中对准则层经济效益的权量向量构成的51矩阵做乘法，结果是四种交通工具在B1层的排序（如下图）（表6.3.1）DC四种交通工具在B1层的排序C10.3993C20.2036C30.1254C40.2319C50.0398D10.27880.43750.41180.31250.40920.340794D20.09580.31250.35290.4

16、3750.27210.258417D30.06770.06250.17650.06250.04550.078195D40.55770.18750.05880.18750.27330.322597下面给出四种交通工具在B1层的总体一致性检验： 0.1此结果说明四种交通工具在B1层的排序有非常满意的一致性。 按照同样的步骤我们得到了四种交通工具在B2、B3层的排序以及总体一次性检验，结果如下：（表6.3.2）DC四种交通工具在B2层的排序C60.6483C70.2297C80.1220D10.36840.35000.35000.361929D20.26320.30000.15000.257843D

17、30.21050.10000.05000.165537D40.15790.25000.45000.214692此结果说明四种交通工具在B2层的排序有非常满意的一致性。（表6.3.3）DC四种交通工具在B3层的排序C90.3090C100.1095C110.5816D10.30430.18750.36000.323936D20.21740.31250.20000.217715D30.08700.43750.12000.144581D40.39130.06250.32000.313867此结果说明四种交通工具在B3层的排序也有非常满意的一致性。最后可以根据表（表6.3.2）、（表6.3.2）和（表

18、6.3.2）得到的四种交通工具在准则层B的排序构成43的矩阵，和由附录表一准则层B对总目标效益A的权重向量构成的31矩阵做乘法，结果就是四种交通工具在目标层效益A的总排序。（表6.3.4）B四种交通工对总目标A的排序B10.6667B20.2222B30.1111P10.3407940.3619290.3239360.343617P20.2584170.2578430.2177150.253767P30.0781950.1655370.1445810.104978P40.3225970.2146920.3138670.297651此结果说明四种交通工具在总目标效益层A的排序也有非常满意的一致性

19、。从表中可以看出四种交通工具高铁的效益最高，飞机次之，紧接着是普快和汽车，这一结果与实际相符，高铁缩短了旅客旅行时间，产生了巨大的时间和社会效益，对沿线地区经济发展起到了推进和均衡作用，促进了沿线城市经济发展和国土开发，沿线企业数量增加使国税和地税相应增加。6.3.2.计算代价总排序权重，并作组合一致性检验按照求效益各层次的总排序权重的方法步骤，同样可以计算出四种交通工具在代价准则层E的排序和总体一致性检验结果：（表6.3.5）DF四种交通工具在E1层的排序F10.5556F20.1111F30.3333D10.39130.28290.26380.336761D20.21740.36990.2

20、1730.234309D30.13040.13610.05720.106636D40.26090.21110.46160.322261此结果说明四种交通工具在E1层的排序有非常满意的一致性。（表6.3.6）DF四种交通工具在E2层的排序F40.5000F50.1429F60.3571D10.18580.12830.28570.213258D20.26750.30060.33330.295727D30.37440.51100.23810.345247D40.17230.06010.14290.145768此结果说明四种交通工具在E2层的排序有非常满意的一致性。（表6.3.7）DF四种交通工具在E

21、3层的排序F70.3708F80.6292D10.06670.22180.164289D20.33330.37450.359223D30.46670.11530.245599D40.13330.28830.230826此结果说明四种交通工具在E3层的排序有非常满意的一致性。（表6.3.8）E四种交通工对总目标S的排序E1 0.4667E20.2000E30.33330.3367610.2132580.1642890.2545750.2343090.2957270.3592230.2882260.1066360.3452470.2455990.2006750.3222610.1457680.23

22、08260.256487此结果说明四种交通工具在总目标代价层S的排序有非常满意的一致性。从表中可以看出四种交通工具普快的代价也是最高的，飞机次之，接着是高铁和汽车。得出的结果从实际可以得到验证，普快由于使用年限较久，使得操作维护代价高，普快的建设，需大量征用土地，造成居民搬迁，很多普快基本上使用煤作为燃料，排放的废气对生态环境造成严重的污染。6.3.3.求各方案的效益代价比最后列出效益总排序和代价总排序，并分别求出各方案的效益代价比，结果如下表所示：（表6.3.9）方案效益总排序代价总排序效益代价比V高铁0.3436170.2545751.349767普快0.2537670.2882260.8

23、80445汽车0.1049780.2006750.523124飞机0.2976510.2564871.160492从表中可以看出四种交通工具的效益代价比顺序为：V(高铁)V（飞机）V（普快）V(汽车)这个模型的结论从另一个侧面说明了高铁具有比其他交通工具更大的优越性和潜在的发展前景。虽然目前高铁的发展面临许多未能就解决的问题，但在如今技术高速发展的今天，高铁的发展将使一个必然的趋势，国家应该坚持不懈的发展高铁运输业，推动我国社会主义事业快速发展。我们应该从分认识到高铁所产生的巨大的社会效益，以及在对沿线地区经济发展所起到的推进和均衡作用，促进了沿线城市经济发展和国土开发，沿线企业数量增加使国税

24、和地税相应增加，节约能源和减少环境污染等。高铁的快速发展，对其它的交通工具有较大的影响，尤其对普快和汽车的影响，但对我们所讨论的对象武广高铁可能有自身的独特性，因为武广线路较长，考虑到时间的效益及舒适程度，人们一般不会选择耗时比较长的交通工具，所以普快和汽车运输业受到巨大的冲击，而飞机受到的冲击比较小。7.利弊评估报告评估目的：对我国建设高铁的利与弊定量做出的评价。评估对象：武广高铁线路的利弊评估方法和结论：应用层次分析法系统的对高铁及其他交通工具在效益和代价两方面进行定量和定性分析。评估方法：在问题的分析中，我们充分考虑到问题的复杂性，从不同的层面选取了与高铁效益和代价相关的因素，以减低问题

25、结果的偶然性。我们的目标是得到高铁的效益与代价的高低，所以把效益和代价作为问题的目标层。在准则层，我们从经济、社会、环境三个大的层面划分效益和代价，然后分解分别得到与经济、效益、环境相关的主要子因素。在方案层，我们横向选取了高铁、普快、汽车、飞机四种交通工具对问题进行对比决策。得到问题的递阶层次结构后，应用层次分析法，我们分别定量定性的给出各个子因素相对对上一层的相对权重的大小，得到相应的判断矩阵，应用计算机求出了排序权重向量以及最终四个方案的总排序。得到了四个方案在总目标效益和代价的权重系数后，通过比较四种方案的效益代价比可以很清楚的得到问题中高铁的利与弊以及四种交通工具利与弊的对比情况。从

26、而最后我们解决了问题，对问题做出合理的决策。评估结论：评估出来得到，高铁的利益代价比约为1.35，普快的利益代价比约为0.88，汽车的利益代价比约为0.52，飞机的利益代价比约为1.16，结果表明，高铁利大于弊，且高铁比其他交通工具更具有前景。评估日期：2011-5-148. 模型的评价、改进及推广8.1.模型的评价 优点：1. 系统性将对象视作系统，按照分解、比较、判断、综合的思维方式进行决策。成为成为继机理分析、统计分析之后发展起来的系统分析的重要工具。在研究高铁的利与弊过程中，我们将整个交通运输工具的效益和代价分别看作是一个系统，在分别对其研究。2. 实用性定性与定量相结合，能处理许多用

27、传统的最优化技术无法着手的实际问题，应用范围很广，同时，这种方法使得决策者与决策分析者能够相互沟通，决策者甚至可以直接应用它，这就增加了决策的有效性。根据决策者的生活经验，对整个交通运输工具采用定量分析，决策出相应的效益和代价的比值。本文中各项权重的计算已经由编程实现，专家评估时只要输入相对重要性比值，计计算机就会完成权重的计算，具有较强的实用性。3. 简洁性计算简便，结果明确，具有中等文化程度的人即可以了解层次分析法的基本原理并掌握该法的基本步骤，容易被决策者了解和掌握，便于决策者直接了解和掌握。在本题中所用数据均简洁而易懂，所用知识也是浅显易懂的，通过表格比较和简单的逻辑推理即可得出正确的

28、答案。4. 本模型利用效益与代价权衡对高铁的利与弊做出了评价，具有较强的实用性。在本文中，我们按照定性与定量相结合的方法，将一个多层次、难以完全定量的评价问题做出了系统化、层次化的分析。5.本模型充分考虑了建设高铁涉及的诸多因素，不仅考虑了经济效益，还考虑了社会效益，环境效益，是问题的分析更具科学合理性。缺点：1. 缺乏许多的详细数据，有些方面的数据都是根据决策者的生活经验和人生阅历而确定的权重。对此研究的数据是在一个长久平衡态的情况下研究的，不太适合于所有交通工具每天或是每月的利与弊分析；2. 由于先前各评判指标没有确定的标准，而是我们主观的制定的，所用的数据带有一定的主观性，因而结果也有一

29、定的主观性，另外，由于受所能查询的资料所限，我们只选取了四个评判指标，致使结果不够全面的。3. 只能从原有的方案中优选一个出来，没有办法得出更好的新方案；该模型中的比较、判断以及结果的计算过程都是粗糙的，不适用于精度较高的问题。从建立层次结构模型到给出成对比较矩阵，人主观因素对整个过程的影响很大，这就使得结果难以让所有的决策者接受。8.2.模型的改进1. 对本文的模型，我们可以对准则层在细化，考虑得更加详尽一些，如在考虑环境代价时，我们可以将对生态的破坏在对其细化，考虑为对周围环境的影响、对周围动物的影响、对周围植物的影响等，得出交通工具的效益和代价。2. 采取专家群体判断法可对层次分析法作更

30、好的改进。8.3.模型的推广层次分析法(AHP)是一种实用的多方案或多目标的决策方法，也是一种对一些较为复杂、较为模糊的问题作出决策的简易方法, 合理地将定性与定量的决策结合起来,按照决策者的思维、心理的规律把决策过程层次化、数量化。适用于一些难于完全定量分析的问题。9.参考文献1叶其孝，大学生数学建模竞赛辅导教材（一），湖南教育出版社，2000.92杨启帆等，数学建模案例集 高等教育出版社，2006.73王新洲等，模糊空间信息处理，武汉大学出版社，2003.64高速铁路-百度百科 5人民铁道网10.附录附录1 问题求解的计算机程序%层次分析法的matlab程序clc,cleardisp(请输

31、入判别矩阵A（n阶）); % 在屏幕上显示这句话A=input(A=); %在屏幕上接受 判别矩阵n,n=size(A); %计算判别矩阵A的维数 x=ones(n,100); % x为n行100列的全1矩阵y=ones(n,100); % y同xm=zeros(1,100); % m为1行100列的全0矩阵m(1)=max(x(:,1); % x的第一列中最大的值赋给m的第一个分量y(:,1)=x(:,1); % x的第一列赋予y的第一列x(:,2)=A*y(:,1) ; % x的第二列为矩阵A*y(:,1)m(2)=max(x(:,2); % x的第二列中最大的值赋给m的第二个分量y(:,

32、2)=x(:,2)/m(2); % x的第二列除以m（2）后赋给y的第二列p=0.0001;i=2;k=abs(m(2)-m(1);%初始化p，I，k为m（2）-m（1）的绝对值while kp % 当kp时执行循环体 i=i+1; % i自加1 x(:,i)=A*y(:,i-1); % x的第i列等于A*y的第i-1列 m(i)=max(x(:,i); % m的第i个分量等于x的第i列中最大值 y(:,i)=x(:,i)/m(i); % y的第i列等于x的第i列除以m的第i个分量 k=abs(m(i)-m(i-1); % k等于m（i）-m（i-1）的绝对值enda=sum(y(:,i);

33、% y的第i列的和赋予aw=y(:,i)/a; % y的第i列除以at=m(i); % m的第i列赋给tdisp(权向量:); disp(w); % 显示权向量wdisp(最大特征值:);disp(t); % 显示最大特征值t %以下是一致性检验 CI=(t-n)/(n-1); % t-维度再除以维度-1的值赋给CIRI=0 0 0.52 0.89 1.12 1.26 1.36 1.41 1.46 1.49 1.52 1.54 1.56 1.58 1.59; % 计算的标准CR=CI/RI(n); %计算一致性if CR0.10 disp(此矩阵的一致性可以接受!); disp(CI=); d

34、isp(CI); disp(CR=); disp(CR);else disp(此矩阵的一致性不可以接受!);end 附录2效益判断矩阵及权重分析数据表表一 AB1B2B3 1 3 6 1/3 1 2 1/6 1/2 10.66670.22220.1111= 3 CI = 0 CR = 0表二 B1C1 C2 C3 C4 C5C1C2C3C4C51 2 3 2 9 1/2 1 3/2 1 5 1/3 2/3 1 1/2 3 1/2 1 2 1 7 1/9 1/5 1/3 1/7 10.39930.20360.12540.23190.0398 = 5.0209 CI = 0.0052CR = 0.

35、0047表三 B2C6 C7 C8C6C7C8 1 3 5 1/3 1 2 1/5 1/2 1 0.64830.22970.1220 = 3.0037 CI = 0.0018 CR = 0.0036表四 B3C9 C10 C11C9C10C11 1 3 1/2 1/3 1 1/5 2 5 1 0.3090 0.1095 0.5816= 3.0037 CI = 0.0018 CR = 0.0036表五 C1D1 D2 D3 D4D1D2D3D41 3 4 1/21/3 1 3/2 1/61/4 2/3 1 1/82 6 8 1 0.2788 0.0958 0.0677 0.5577 =4.001

36、7 CI = 5.7837e-004 CR = 6.4985e-004表六 C2D1 D2 D3 D4D1D2D3D4 1 7/5 7 7/3 5/7 1 5 5/3 1/7 1/5 1 1/3 3/7 3/5 3 10.43750.31250.06250.1875= 4 CI = 0 CR = 0表七 C3D1 D2 D3 D4D1D2D3D4 1 7/6 7/3 7 6/7 1 2 6 3/7 1/2 1 3 1/7 1/6 1/3 1 0.4118 0.3529 0.1765 0.0588 =4CI = 0CR = 0表八 C4D1 D2 D3 D4D1D2D3D4 1 5/7 5 5/

37、3 7/5 1 7 7/3 1/5 1/7 1 1/3 3/5 3/7 3 1 0.3125 0.4375 0.0625 0.1875 =4CI = 0CR = 0表九 C5D1 D2 D3 D4D1D2D3D4 1 9/7 9 9/5 7/9 1 7 5/7 1/9 1/7 1 1/5 5/9 7/5 5 1 0.4092 0.2721 0.0455 0.2733 =4.0571CI = 0.0190CR = 0.0214表十 C6D1 D2 D3 D4D1D2D3D4 1 7/5 7/4 7/35/7 1 5/4 5/34/7 4/5 1 4/3 3/7 3/5 3/4 1 0.3684 0.2632 0.21