热工过程自动调节习题集(超全的).doc
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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date热工过程自动调节习题集(超全的)1-3 为什么在自动调节系统中经常采用负反馈的形式?第一章答案1-1 试列举生产过程或生活中自动调节的例子,并分别说出它们各自的被调量,调节作用量以及可能受到的各种扰动.。 答:汽包锅炉给水自动调节系统 被调量 汽包水位H 调节量 W 扰动 蒸汽量D 锅炉燃烧率 过热蒸汽温度自动控制系统过热蒸汽温度 减温水流量变化扰动:蒸汽流量变化 烟
2、气量变化 再热蒸汽温度自动控制系统 再热蒸汽出口温度 烟气量 扰动:受热面机会 给水温度的变化 燃料改变 过量空气系数的变化 燃烧过程自动控制气压Pt 过剩空气系数a 炉膛负压S1 调节量: 燃烧量B 送风量V 引风量G 扰动:燃烧率负荷(汽轮机调节门开度 汽轮机进气流量) 以电厂锅炉运行中炉膛压力的人工控制为例,被调量是炉膛压力,调节量是引风量,各种扰动包括内扰和扰,如炉膛负荷 送风量等。在锅炉过热蒸汽温度控制系统中,被调量是过热器出口过热蒸汽温度。在锅炉负荷控制系统中,被调量是主蒸汽压力,调节粮食锅炉燃料量,扰动是汽机进汽量。 1-2 实际生产过程中常采用哪几种类型的自动调节系统 答:按给
3、定值信号的特点分类,有:恒值调节系统,程序调节系统和随机调节系统. 按调节系统的结构分类,有:反馈调节系统,前馈调节系统和前馈-反馈的复合调节系统. 按调节系统闭环回路的树木分类:单回路调节系统 多回路调节系统 按调节作用的形式分类:连续调节系统 离散调节系统 按系统特性分类:线性调节系统 非线性调节系统1-3 为什么在自动调节系统中经常采用负反馈的形式 答:自动调节系统采用反馈控制的目的是消除被凋量与绐定值的偏差.所以控制作用的正确方向应该是:被调量高于绐定值时也就是偏差为负时控制作用应向减小方向,当被调量低于给定值时也就是偏差为正时控制作用应向加大方向,因此:控制作用的方向与被调量的变化相
4、反,也就是反馈作用的方向应该是负反馈.负反馈是反馈控制系统能够完成控制任务的必要条件.1-4 前馈调节系统和反馈调节系统有哪些本质上的区别 答:反馈调节系统是依据于偏差进行调节的,由于反馈回路的存在,形成一个闭合的环路,所以也称为闭环调节系统.其特点是:(1)在调节结束时,可以使被调量等于或接近于给定值;(2)当调节系统受到扰动作用时,必须等到被调量出现偏差后才开始调节,所以调节的速度相对比较缓慢.而前馈调节系统是依据于扰动进行调节的,前馈调节系统由于无闭合环路存在,亦称为开环调节系统.其特点是:(1)由于扰动影响被调量的同时,调节器的调节作用已产生,所以调节速度相对比较快;(2)由于没有被调
5、量的反馈,所以调节结束时不能保证被调量等于给定值.1-5 如何用衰减率来判断调节过程的稳态性能 答:衰减率作为稳定性指标比较直观形象,在系统的调节过程曲线上能够很方便地得到它的数值.=1是非周期的调节过程,=0是等幅振荡的调节过程,01是衰减振荡的调节过程, 0是渐扩振荡的调节过程.1-6 从系统方框图上看,调节系统的调节过程形态取决于什么 答:取决于被调对象和调节器的特性.1-7 基本的自动调节系统除被调对象外还有哪几个主要部件它们各自的职能是什么 答:组成自动调节系统所需的设备主要包括:(1)测量单元:用来测量被调量,并把被调量转换为与之成比例(或其他固定函数关系)的某种便于传输和综合的信
6、号.(2)给定单元:用来设定被调量的给定值,发出与测量信号同一类型的给定值信号.(3)调节单元:接受被调量信号和给定值信号比较后的偏差信号,发出一定规律的调节指令给执行器.(4)执行器:根据调节单元送来的调节指令去推动调节机构,改变调节量.第二章习题2-1 求下列函数的拉普拉斯反变换(1) (2) (3) (4)解: (1) (2) (3) (4) 2-2 试求下图所示环节的动态方程、静态方程和传递函数。(a)水箱:输入量为q1,输出量为h,水箱截面积为F。(b)阻容电路:输入量为u1,输出量为u2,已知电阻R和电容C1、C2。(c)阻容电路:输入量为u1,输出量为u2,已知电阻R1、R2和电
7、容C。 解: (a) 动态方程: 或 ,设初始值, 则传递函数: (b)写出基本方程式: 消去中间变量,整理得动态方程: 传递函数: 静态方程: (c) 写出基本方程式: 消去中间变量,整理得动态方程: 传递函数: 2-3 试分别根据比例环节、积分环节、惯性环节、微分环节、纯迟延环节的动态方程式,推导出其相应的传递函数及阶跃响应式,并画出相应的阶跃响应曲线及静态特性曲线。2-4 试求下图 所示各环节对输入作用的响应,画出响应曲线。解: (a) (b) (c) 2-5 试简化下图所示方框图,并求传递函数。习题2-5图解:(a) (b) 2-6 试简化下图所示方框图,并分别求出传递函数(a)、(b
8、)、(c)、(d)。解: 令,则方框图简化为(a) (c) 令,则方框图简化为(b) (d) 2-7 试简化下图所示方框图,并求传递函数及。答案: 令,则方框图简化为 令,则方框图简化为 2-8 双容水箱如下图所示,试确定输入量q1和输出量h2之间的传递函数,画出系统方框图,并求当输入量q1作单位阶跃扰动时,输出量h2(t)的响应函数。答案: 消去中间变量,整理得当, 第四章习题4-1 调节系统如图4-13所示,试分别求当K=10和K=20时,系统的阻尼比 z、无阻尼自然振荡频率wn、单位阶跃响应的超调量Mp、峰值时间tp、衰减率y、调节时间ts和稳态误差e(),并讨论K的大小对过渡过程性能指
9、标的影响。解:系统的闭环传递函数为 二阶系统传递函数的通用形式为 二式比较,可得, K=1 K=10时, 由此可以求得:阻尼振荡频率 峰值时间 超调量 衰减率 调节时间 采用2%的误差带 : 采用5%的误差带 : 稳态误差 K=20时, 阻尼振荡频率 峰值时间 超调量 衰减率 调节时间 采用2%的误差带 : 采用5%的误差带 : 稳态误差 4-2 调节系统如图4-14所示,试分别求出当系统的瞬态响应为y=0.75和y=0.9时的 d 值。解:由系统方框图可写出闭环特征方程式:整理得:考虑到二阶系统的标准形式为:可见: , 当取=0.75时,阻尼比=0.216,据此可求得: 当取=0.9时,阻尼
10、比=0.344,据此可求得: 4-3 试用劳斯判据和古尔维茨判据确定下列特征方程式的系统的稳定性。如果不稳定,指出在S右半平面根的个数。(1) (2) (3) (4)答案: (1) 劳斯阵列: 第一列元素全为正,所以系统稳定。 (2) 劳斯阵列: 第一列元素符号改变两次,所以系统不稳定,有2个根在S右半平面。 (3)劳斯阵列: 第一列元素符号改变两次,所以系统不稳定,有2个根在S右半平面。 (4) 劳斯阵列: 第一列元素全为正,所以系统稳定。4-4 已知系统特征方程式如下,试求系统在S右半平面的根数。(1)(2)(3)答案: (1) 劳斯阵列: 由于出现全零行,故用行系数构成辅助多项式。 第一
11、列元素全为正,说明特征方程式没有正根,而由辅助方程式, =0 S=j2和S=-j2这就是系统特征方程式的两对虚根,因此系统边界稳定。 (2) 劳斯阵列: 由于出现全零行,故用行系数构成辅助多项式 第一列元素全为正,说明特征方程式没有正根,而由辅助方程式 0 S=j 和S=-j 这就是系统特征方程式的两对虚根,因此系统边界稳定。4-5 调节系统如图所示,G1(s)=K,G2(s)=1/s(0.1s+1)(0.2s+1) 习题4-5图(1) 确定系统稳定时的K值范围;(2) 如果要求闭环系统的根全部位于垂线之左,K值范围应取多大?答案: (1)系统特征方程 ,即 劳斯阵列: 系统稳定,则需第一列元
12、素全为正,所以。 (2) 用代入特征方程中,可得要求闭环系统的根全部位于垂线之左,则,即 。4-6 已知单位负反馈系统的开环传递函数为 试确定系统稳定时的K值范围。 答案: (1)系统特征方程 0即;+0 系统稳定,则需第一列元素全为正, 0 0即 第五章习题5-1 求输入信号为的单位反馈系统的稳态输出,已知系统的开环传递函数为:解:闭环系统的传递函数为: G(s)=10/(s+11) 频率特性 G(jw)=10/(jw+11) 由w=1,得 G(j1)=10/(j1+11)= 故C(t)=0.905sin(t+)=0.905sin(t+)5-2 自动调节系统的传递函数为写出系统的幅频特性和相
13、频特性的表达式。解: 幅频特性 相频特性5-3 已知各系统的开环传递函数,试用奈魁斯特判断各闭环系统的稳定性。1) 2) 解:1) T1、T2为正 所以求出的开环特征根均落在S平面的左半部,开环系统稳定。观察图知没过(1,j0)点,则系统稳定。2) T1、T2、T3均为正 所以求出的开环特征根均落在S平面的左半部,开环系统稳定。观察图知过(1,j0)点,则系统不稳定,且有两个正实数根。5-4 已知各系统的开环传递函数,试图用奈魁斯特判断各闭环系统的稳定性。1)2) 解,1)三个开环特征根均为1/6,所以开环系统稳定令 得rad/s此时得= -考虑到随值增加,开环系统频率特性的模单调减小,在模为
14、1时,相角为-,所以曲线过(1,j0)点,系统边界稳定。2),5-5 调节系统如图画5-26所示,试确定系统边界稳定时K的数值。解:系统开环传递函数为 3个开环特征根均为1/5,所以开环系统稳定。开环系统频率特性为系统边界稳定时, 解得: K 3.87第六章习题6-2 串级调节系统和单回路调节系统在系统结构上有什么不同?串级调节系统一般在什么情况下采用?答:串级调节系统和单回路调节系统在结构和组成上相比多了一个测量单元、一个调节单元和一个闭合回路。测量单元测量到的物理量作为系统的辅助被调量,增加的一个调节单元作为系统的辅助调节器(称为副调节器),增加一个较小的闭合回路作为系统的副回路(也称为内
15、回路)。串级调节系统的调节任务仍然是使被调量等于给定值,系统中的执行器和调节机构都仍然只有一个。对于那些被调对象本身就很复杂,对自动调节的性能指标要求又十分严格的,单回路调节系统已不能满足要求,可考虑采用串级调节系统。6-3 已知单回路调节系统中,被调对象的传递函数为当调节器分别采用P、PI、PID时,试用临界比例带法计算调节器的整定参数(整定指标=075)。 解:设调节器只有比例作用时的传递函数为:此时,系统的特征方程式为:系统为边界稳定时,特征方程式有根在虚轴上。以代入上式,得:而:。由此得到:解得:,而。和就是调节器只用比例作用而使系统处于边界稳定时,瞬态响应的振荡周期和比例带值。(1)
16、调节器为比例作用时:调节器的整定参数:。(2)调节器为比例积分作用时:调节器的整定参数:;。(3)调节器为比例-积分-微分作用时:调节器的整定参数为:;6-4 已知单回路调节系统中,被调对象的传递函数为当调节器分别采用P、PI、PID时,试计算出调节器的整定参数(整定指标=075)。 解:系统用比例调节器时的特征方程式为:边界稳定时,由此得出:(1)调节器为比例作用时,调节器的整定参数:(2)调节器为比例-积分作用时,调节器的整定参数:(3)调节器为比例-积分-微分作用时,调节器的整定参数: 第九章习题9-1 单元机组汽包炉燃烧控制的任务是什么?有哪几个被控量?相应的控制变量是什么? 答:锅炉
17、燃烧过程自动控制的任务在于使锅炉的燃烧工况与锅炉的蒸汽负荷要求相适应,同时保证锅炉燃烧过程安全经济地运行。通常选锅炉负荷或汽压、烟气含氧量或过剩空气系数、炉膛负压作为被控量,选燃料量、送风量和引风量作为相应的控制量。9-2 为什么要采用热量信号?理想热量信号与实际热量信号有什么不同?答:采用热量信号可以解决煤粉量的测量问题,它不仅可以反映燃料量的数量变化,而且也可反映燃料品质方面的变化,因此热量信号更能准确地反映燃烧率。热量信号DQ为蒸汽流量D与之和,实际应用中汽包压力pd的理想微分难以实现,只能对汽包压力进行实际微分即微分项为,为了准确反应燃料量,加上蒸汽流量的负向微分信号,即 ,使 则 实
18、际热量信号DQz相当于理想热量信号与一个惯性环节相串联,DQz随DQ而变,但增加了一定的惯性,稳态时两者相等,DQ2能代替燃料量信号。9-3 燃烧过程的控制中,如何实现风量对燃料量始终有足够富裕的操作方法? 答:为实现风量对燃料量始终有足够富裕,大型单元机组的燃烧控制系统中一般都采用了燃料、送风交叉限制措施。当加负荷时,燃烧率指令B0增加,该指令不能通过小选模块,只能通过大选模块送到送风量控制子系统的副调节器PI3,增加送风量;随着送风量的增大,小选模块的输出逐渐增大,于是燃料量也不断增加,这样就实现了增加负荷时先加风、后加燃料的控制过程。减负荷时,燃烧率指令B0减小不能通过大选模块,只能通过
19、小选模块先减少燃料量。随着燃料量的减少,通过大选模块,使送风量逐渐减少,从而实现减负荷时先减燃料、后减风的控制过程。这样就可以保证变负荷过程中有一定的送风量裕量,燃料充分燃烧而不致于发生缺氧燃烧。系统中的低值限幅模块限制送风量不低于最小允许风量Vmin;高值限幅模块限制燃料量不大于最大燃料量Bmax值,以维持锅炉燃烧工况的稳定。9-4 燃烧控制系统中,常用来反映燃料量的信号有哪几种? 答:常用来反映燃料量的信号:热量信号、给粉机转速、一次风量总和、给煤机转速、装煤量校正、给煤量。 9-5 燃料量控制策略有哪几种? 答:燃料量控制的各种基本策略:(1)采用热量信号的燃料控制(2)采用给粉机转速反
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