考研数学精选练习五百题.doc

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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date考研数学精选练习五百题考研数学精选练习五百题 太奇2010年MBA联考辅导数学精选练习五百题【金秋国庆专练】编整 陈剑【内部资料】太奇教育集团 目 录第一章 实数的性质和运算2第二章 方程与不等式6第三章 应用题12第四章 平面几何和解析几何题目20第五章 排列组合与概率36第六章 其他类型题46第七章 历年真题汇总48第八章答案详解72一、前六章习题详解72二、历年

2、真题参考答案113-第一章 实数的性质和运算1 。（A）（B）（C）（D）2若是一个大于100的正整数，则一定有约数(A)5(B)6(C)7(C)83记不超过15的质数的算术平均数为，则与最接近的整数是 。（A）5（B）7（C）8（D）114正整数N的8倍与5倍之和，除以10的余数为9，则N的最末一位数字为 (A) 2(B)3(C) 5(D) 95的平均值等于(A) 49(B)50(C) 51 (D) 526有一正的既约分数，若在其分子加上24，分母加上54，则其分数值不变，此既约分数的分子与分母的乘积等于(A)24 (B) 30 (C)32 (D)367设，则下列命题中正确的是(A) 若均是

3、无理数，则也是无理数(B) 若均是无理数，则也是无理数(C) 若是有理数，是无理数，则是无理数(D) 若是有理数，是无理数，则是无理数89121除以某质数，余数得13，这个质数是(A )7 (B) 11 (C ) 17 (D) 239某小组有1元，10元，100元的纸币共4张，将它们都换成5角的硬币，刚好可以平分给7人，设总币值为X元，则X (A) (100,110) (B) (110,120) (C) (120,130) (D) (210,220)10一班同学围成一圈，每位同学的两侧都是异性同学，则这班的同学人数(A) 一定是2的倍数，但不一定是4的倍数 (B) 一定是4的倍数(C) 不一定

4、是2的倍数 (D) 上述三个都不正确11一班同学围成一圈，每位同学的一侧是一位同性同学，而另一侧是两位异性同学，则这班的同学人数(A) 一定是4的倍数 (B) 不一定是4的倍数(C) 一定是2的倍数，不一定是4的倍数 (D) 上述三个都不正确。12在一个101人参加的聚会上，下列结论正确的是（A）每个人必须和奇数个人握手（B）每个人必须和偶数个人握手(C ) 所有人和别人握手的次数的和必为偶数（D）所人有和别人握手的次数的和必为奇数13已知：（A）1 （B）7 （C）5 （D）16 （E）以上结论均不正确14已知为（A）10 （B）4 （C）6 （D）16 （E）以上结论均不正确15（A） x

5、 （B） x （C） 2+x （D） 2x （E）以上都不正确16（A） （B） （C） （D） （E） 以上结论均不正确17（A） （B） （C） （D） （E） 以上结论均不正确18使得的x是方程的一个根，则a+b=（A）（B） （C） （D） （E）以上结论均不正确19已知平均值为2，则的值是：（A） （B） （C） （D） （E）以上结论均不正确20（A） （B） （C） （D） （E）以上结论均不正确21 数列算术平均值，则（A）7 （B）8 （C）9 （D）10 （E） 以上结论均不正确22x,y的算术平均数是2，几何平均数也是2，则可以确定值。（A）2 （B） （C）（D） （E

6、）以上结论均不正确23（A）5 （B）5 （C）4 （D）4 （E）以上结论均不正确24（A） - 4 ，- 2 ，2 ，4 （B） - 4 ，0 ，4 （C） -4 ， - 2， 0 ，-4 （D） - 3 ，0，2 （E） 无法确定25（A） x （B） x （C）2 + x （D） 2 x （E）以上结论均不正确26已知(2x 1)6 = a0 + a1x + a2x2 + . + a6x6，求a2 + a4 + a6 =（A）360 （B）362 （C）364 （D）366 （E）36827|3-x|+|x-2|=a 有解 (1)a=5 (2) a=128 |x+2|+|x-8|a的全

7、部解集是空集 (1)a=10 (2) a129 |x+2|+|x-8|=a 有无数正根(1)-4a4 (2) a=430不等式|x+2|+|x-4|631函数f(x)的最小值为6 (1) f(x)= |x-2|+|x+4|(2) f(x)= |x+3|+|x-3|32不等式|1x|+|1+x|a对于任意的x成立。（1）a(-,2) （2）a=233（1） （2）34（1） （2）35（1）a = 4 （2）a 436不等式| x2|x4|a对任意x成立 1）a6 2）a6 37方程|x2|x8|a有无数正根1)4a 0（其中a 0）的解集是（A） （B） （C） （D） E以上结论均不正确88

8、（A）0.1 x 1 （B）0.1 x 1 （C）0.1 x 100 （D）0.1 x 100 （E）以上结论均不正确89一元二次不等式-3x2 + 4ax a2 0（其中a 0）的解集是_（A） （B） （C） （D）90（A）（B）（C） （D）（E）以上结论均不正确91（A）（B）（C） （D）（E）以上结论均不正确92(A) (B) (C) (D) (E)以上结论均不正确93已知a为实数且方程x2 + 2x + a = 0与方程2x2 + ax + 1 = 0有一个公共根x =1.(1)a =2 (2) a= 394若xy=-6,那么xy(x+y)的值可以唯一确定。（1）x-y=5 (

9、2)95（1）x+y=2x (2)x+y=096（1）（2）97第三章 应用题备注：其实关于初等数学有许多题型，比如：溶液问题，工程问题等等，要总结可能还有很多，我在这里只是选择了几个有代表性的题，希望和大家共同讨论。更多的典型内容见初数讲义。解应用题的有关基本知识：1、 解百分数的应用题时，一定要准确找到每一个百分比的标准量是什么，尤其是在同一题中不同百分比各自有不同的标准量的时候要多加小心；2、 在应用题求解时最主要的是准确理解题意，在反复阅读的基础上，合理选择正确的方法，尽量较简捷的得出答案。3、 常用应用题解法有；（A） 转化法：改变思考的方式和角度，使复杂问题，转化为熟悉的、简单的基

10、本问题，或将题中条件，加以转化，或重新组合，以便得到明确的解题思路，另外把复杂的数量关系中不同的单位制，转化为统一单位制下的简单数量关系；（B） 穷举法：这是朴素且实用的方法，对讨论对象加以分类，使问题简单化（C） 图解法：以图形表达命题，帮助我们理解题意，发现隐含条件，找到解题途径；（D）代数法：设未知量找等量关系分别方程。除了这几种常用的解法外，还有逆推法、综合法、归纳法等等，可依据题目的类型和特点选择使用。98组织一次有200人参加的象棋比赛，若比赛采取淘汰制且只取第一名，则需要进行比赛的场次为（A）198（B）199 （C）200（D）20199从一根圆柱形钢材上截取160cm长的一段

11、，截取部分的重量正好是原来重量的，则剩下部分的长度是(A)120cm(B)80cm(C)40cm(D)20cm100一个充气的救生圈的大部分水平放在一张桌子上，一只蚂蚁沿半径33厘米的救生圈上最高的圆周爬行，另一个蚂蚁沿垂直桌子的半径9厘米的圆周爬行。他们同时从同一点出发，爬行速度相同，问小圆上的蚂蚁爬几圈第一次碰上大圆的蚂蚁？(A)99 （B） 66 (C)33 (D)11 101一段马路一边每隔30m立有一电线杆，另一边每隔25m栽有一树，在马路入口与出口处刚好同时有电线杆与树相对而立，他们之间还有7处也同时有电线杆与树相对立，此段马路总长度为（A）900m （B）1050m （C）120

12、0m (D)1350m102甲、乙两人加工一批零件，已知甲单独加工要10小时完成，而甲和乙工作效率之比为，现两人同做了2小时之后，还剩下270个零件未加工，这批零件共有(A)360个(B)400个 (C)480个(D)540个103古时有士兵1800人守城，准备了120日的粮食，若增兵600人，而每人每日粮食定量比原来减少了，则所准备粮食可以支持(A)120日(B)125日(C)130日(D)135日104一水池有两个进水管A,B，一个出水管C。若单开A管，12小时可灌满水池，单开B管，9小时可灌满水池，单开C管，满池的水8小时可放完。现A,B,C三管齐开，则水池满水需要（A）13小时24分

13、（B）13小时48分 （C）14小时24分（D）14小时48分105甲、乙两人合作种植某种作物，所得利益应平分。收获时共收了6400kg，甲得了3800kg，其余归乙。同时甲补偿了乙2400元，那么该作物每kg值 （A）3元（B）3.6元 （C）4元 （D）4.8元106某区有东、西两个正方形广场，面积共1440。已知东广场的一边等于西广场周长的，则东广场的边长为 （A）8m（B）12m（C）24m（D）36m107队列长度是800米队伍的行军速度为每分钟100米，在队尾的某人以3倍于行军的速度赶到排头，并立即返回队尾所用的时间是（A）2分钟（B）分钟（C）4分钟 （D）6分钟108将一根绳子

14、折5段从正中剪断，这根绳子断成了（ ）截。（A）6 （B）10（C）5（D）8109一艘小艇在江上顺水开100公里用4小时，在同样水流速度下，逆水开90公里用了6小时，这艘小艇在静水上开120公里要用时间是（A）4小时 （B）5小时（C）4.5 小时 （D） 6小时110甲、乙、丙三人分奖金，三人所得之比为，甲分得900元，则奖金总数为 （A）2850元 (B)2580元 （C）2770元 （D）3050元111某项任务甲4日可完成，乙5日可完成，而丙需6日完成，今曱、乙、丙三人依次一日一轮换工作，则完成此任务需多久（A） 5日 (B)日 （C）日 ( D)日112由A地至B地，甲需走14小时

15、，乙需走12小时，甲、乙同时从A地出发，5小时后乙因故要与甲见面，乙此时返行会甲约需走（A）0.3小时 (B )0.4小时 (C)0.5小时 (D)0.6小时 (取最接近的选项)113甲池中储有水15,乙池中有水20，今往两池再注入共40的水，使甲池水量为乙池水量的1.5倍，则应往乙池注入的水量为（A） 10(B)12.5 （C）15（D） 17.5114甲从A地出发往B地方向追乙，走了6个小时尚未追到，路旁店主称4小时前乙曾在此地，甲知此时距乙从A地出发已有12小时，于是甲以2倍原速的速度继续追乙，到B地追上乙，这样甲总共走了约多少小时(取最近的选项)（A）8小时 （B）8.5小时（C）9小

16、时（D）9.5小时115一个房间内有凳子和椅子若干个，每个凳子有3条腿，每个桌子有4条腿，当他们全部被坐上后，共有43条腿（包括每人两条腿），则房间的人数为：（A）6 （B）8 （C）9 （D）10 （E）12 116商店有（A）（B）C三种商品，每件价格分别为2元、3元、5元，某人买三种商品若干件共付20元钱，后发现其中一种商品多买了欲退回2件，但付款处只有10元一张的人民币，无其他零钱可以找，此人只得在退掉多买的2件商品的同时，对另外两种商品购买的数量做了调整，使总钱数不变，则他最后购买了B商品（ ）件 （A）1 （B）2 （C）3 （D）4 （E）以上均不正确 117对120人进行一次兴

17、趣调查，喜欢足球运动的与不喜欢足球运动的人数比为5：3；喜欢篮球的与不喜欢篮球的人数比为7：5；两种球类活动都喜欢的有43人，则对这两类活动都不喜欢的人有（ ）人 （A）18 （B）24 （C）26 （D）28 （E）38 118从100人中调查对（A）B两种2008年北京奥运会吉祥物的设计方案的意见，结果选中A方案的人数是全体接受调查人数的3/5；选B方案的比选A方案的多6人，对两个方案都不喜欢的人数比对两个方案都喜欢的人数的1/3只多2人，则两个方案都不喜欢的人数是（A）10 （B）12 （C）14 （D）16 （E）18 119甲乙两位长跑爱好者沿着社区花园环路慢跑，如两人同时、同向，从

18、同一点A出发，且甲跑9米的时间乙只能跑7米，则当甲恰好在A点第二次追及乙时，乙共沿花园环路跑了多少圈（A）14 （B）15 （C）16 （D）17 （E）18 120甲跑11米所用的时间，乙只能跑9米，在400米标准田径场上，两人同时出发依同一方向，以上速度匀速跑离起点A，当甲第三次追及乙时，乙离起点还有（ ）米（A）360 （B）240 （C）200 （D）180 （E）100 121周末下午5时，在某商场的购物者中，女士与男士的人数之比为4：3；1小时后男士的25%离开商场，女士的50%离开商场，此时留在商场中的男士与女士人数的整数比是：（A）10：9 （B）9：8 （C）8：9 （D）7

19、：8 （E）7：9 122长途汽车从A站出发，匀速行驶，1小时后突然发生故障，车速降低了40%，到B站终点延误达3小时，若汽车能多跑50公里后，才发生故障，坚持行驶到B站能少延误1小时20分钟，那么（A）B两地相距（ ）公里。（A）412.5 （B）125.5 （C）146.5 （D）152.5 （E）137.5 123某商店以每件21元的价格从厂家购入一批商品，若每件商品售价为a 元，则每天卖出（350-10a）件商品，但物价局限定商品出售时，商品加价不能超过进价的20%，商店计划每天从该商品出售中至少赚400元。则每件商品的售价最低应定为：（ ）元（A）21 （B）23 （C）25 （D）

20、26 （E）以上均不正确124甲乙两人沿铁路相向而行，速度相同，一列火车从甲身边开过用了8秒钟，离开后5分钟与乙相遇，用了7秒钟开过乙身边，从乙与火车相遇开始，甲乙两人相遇要再用（A）75分钟 （B）55分钟 （C）45分钟 （D）35分钟 （E）25分钟125一块正方形地板，用相同的小正方形瓷砖铺满，已知地板两对角线上共铺10块黑色瓷砖，而其余地面全是白色瓷砖，则白色瓷砖共用（ ）块。（A）1500 （B）2500 （C）2000 （D）3000 （E）以上均不正确126A 、B、C、D五个队参加排球循环赛，每两队只赛一场，胜者得2分，负者得0分，比赛结果是：A、B并列第一；C第三；D、E并

21、列第四；则C队得分为（ ）分。（A）2分 （B）3分 （C）5分 （D）6分 （E）4分127某校教师、职工与学生人数之比为3 : 0.5 : 100，若全校共有学生3000人，则教师有多少？（A）70 （B）80 （C）90 （D）100 （E） 以上结论均不正确128（2003年1月第20题）车间共有40人，某技术操作考核的平均成绩为80分，其中男工成绩为83分，女工平均成绩为78分。该车间有女工：（A）16人 （B） 18人 （C）20人 （D）24人 （E）28人129某厂加工一批零件，甲车间加工这批零件的20，乙车间加工剩下的25，丙车间加工再余下的40，还剩3600个零件没有加工，

22、这批零件一共有（A）9000个（B）9500 （C）9800个（D）10000个（E）12000个130某车间接到一批任务，需要加工26000个A型零件，和2000个B型零件，车间共有224名工人，每人加工5个A型零件的时间可以加工3个B型零件，将这批工人分成两组，两组同时工作，每组加工一种型号零件，为了在最短时间内完成任务，应分配多少人来加工A零件？(A)90 (B)80 (C)70 (D)60 (E)50131甲、乙、丙3人合买一份礼物，他们商定按年龄比例分担费用。若甲的年龄是乙的一半，丙的年龄为甲年龄的三分之一，而甲、乙共花费了225元，则这份礼物的售价是（ ）元？（A）250 （B）2

23、65 （C）270 （D）275 （E） 以上结论均不正确132某商店将每套服装按原价提高50后再作7折优惠的广告宣传，这样每售出一套服装可获利625元。已知每套服装的成本是2000元，该店按优惠价售出一套服装比按原价_。（A）多赚100元 （B）少赚100元 （C）多赚125元 （D）少赚125元（E）以上结论均不正确133奖金发给甲、乙、丙、丁四人，其中1/5发给甲，1/3发给乙，发给丙的奖金数正好是甲，乙奖金之差的3倍，已知发给丁的奖金为200元，则这批奖金当为：（A）1500 （B）2000元 （C）2500元 （D）3000元 （E）以上结论均不正确134公司有职工50人，理论知识考

24、核平均成绩为81分，按成绩将公司职工分为优秀与非优秀两类，优秀职工的平均成绩为90分，非优秀职工的平均成绩是75分，则非优秀职工的人数为：（A）30人 （B）25人 （C）20人 （D）35人 （E）以上结论均不正确135一公司向银行借款34万元，欲按的比例分配给甲乙丙三车间进行技术改造，则甲车间应得（A）4万 （B）8万 （C）12万 （D）18万 （E） 以上结论均不正确136某工程队计划用8天完成一项疏通河道的任务，施工中仅用两天时间就完成了工程的40%，问照此速度施工，可提前几天完工？（A）4天 （B）3天 （C）2天 （D）1天 （E） 以上结论均不正确137某班学生在一次测验中平均

25、成绩为75分，其中男生人数比女生人数多80%，而女生平均成绩比男生高20%，则女生的平均成绩为（A）80 （B）81 （C）82 （D）83 （E） 84138国家税务部门规定个人稿费纳税办法是：不超过800元的不纳税，超过800元而不超过4000元的按超过800元部分的，超过4000元的按全稿费的纳税。已知一人纳税550元，则此人的稿费为多少元（A）4500 （B）4800 （C）5000 （D）5400 （）以上结论均不正确139某商品的价格在今年1月降低，此后由于市场供求关系的影响，价格连续三次上涨，使目前售价与1月份降低前的价格相同，则这三次价格的平均会胜率是（A） （B） （C） （

26、D） （E）140以成本价为标准量，若以600元一件的售价，卖出两件仿古工艺品，其一盈利20%，而另一件亏损12%，则总账盈亏是（A）约赚18元 （B）约亏18元 （C）约亏20元 （D）约赚20元 （E）约亏38元141某种商品降价20%后，若欲恢复原价应提价（A） 20% （B） 25% （C） 22% （D） 15% （E）以上结论均不正确142飞机装满燃料最多可飞行6小时，顺风每小时可飞行1500公里，逆风每小时可飞行1200公里，问飞机可在此时飞行多少公里再返回基地而不必加油？（A） 8000 （B） 6000 （C） 4500 （D） 4000 （E）以上结论均不正确143.在湖边

27、，把一个5米长的竹竿插入水中，取出后发现浸湿部分为1.2米，然后换一个地方，把另一端插入水中，取出后发现只有浸湿部分的一半但是还要多0.5米，求干的部分有多少米？（A） 1.8米 （B） 2.0米 （C） 2.4米 （D） 2.6米 （E） 2.8米144在一个标准的椭圆形的自信车赛道上，甲、乙两个运动员从同一地点同时反向出发。已知甲、乙两人的骑车速度之比为，当甲、乙两人恰好在点第一次相遇时，乙骑行了多少圈？（A） 12 （B）13 （C）17 （D） 19 E 15145在一个400米的椭圆形跑道上，甲、乙两人从A点同时同向出发，在相同时间内，甲跑了10米，乙跑了8米。当甲第二次恰好从A点追

28、击乙时，乙跑了多少圈？（A） 8 （B）10 （C）17 （D） 12 E 15146某人上下班可以乘地铁或称公车。若早上乘地铁上班，则下班一定乘公车，如果下班是乘地铁回家，则第二天一定乘公车上班。在本月中此人共乘地铁12次，早上乘公车9次，下午乘公车19次，则此人本月上班多少天？（A） 28 （B） 22 （C） 20 （D） 18 E 21147甲、乙两个人沿铁路相向而行，速度相同。一列火车从甲身边开过用了8秒钟，离甲后5分钟与乙相遇，用了7秒钟开过乙身边，从乙与火车相遇开始，甲、乙两个人相遇大约要再用（A）75分钟（B）55分钟（C）45分钟（D）35分钟（E）25分钟148超市本月计划

29、销售额是20万元，因热销，上半月完成了计划的60%，下半月又销售了13万元，则全月超额完成计划的（A） 15% （B） 20% （C） 25% （D） 30% （E） 35%149某车间有一批工人去搬饮料，已知每人搬9箱，则最后一名工人需搬6箱，能确定搬饮料的工人共有23名。（1）每人搬箱，则有20箱无人搬运； （2）每人搬4箱，则须再派28人恰好搬完。 150甲乙两人曾三次一同去买盐，买法不同，由于市场波动，三次食盐价格不同，三次购买，甲购买的食盐价格要比乙低。（1）甲每次购买一元钱的盐，乙每次买1千克的盐； （2）甲每次购买数量不等，乙每次购买数量恒定。 151甲乙两人同时从椭圆形跑道上同

30、一起点出发沿着顺时针方向跑步，甲比乙快，可以确定甲的速度是乙的速度的1.5倍。（1）当甲第一次从背后追上乙时，乙跑了两圈； （2）当甲第一次从背后追上乙时，甲立即转身沿着逆时针跑去，当两人再次相遇时，乙又跑了0.4圈。 152一个桶中装有的沙子，可以确定最多有多少杯沙子？（1）如果向桶中加入1杯沙子，则桶中的沙子将占其容量的，（2）如果从桶中取出2杯沙子，则桶中的沙子将占其容量的一半。153小王现在的周薪是多少？（1）小王的周薪增加了8。 （2）小王的收入比增加之前多了40元。154以成本价为标准量，某商品按七五折出售可获利7.8（1）该商品按八折出售可获利15 （2）该商品按原价售可获利75

31、155游泳池有大、小两个进水管，大管30小时可放满全池，小水管单独开放120小时可注满全池，要在26小时内注满全池（1）大管单独开放10小时后，两管齐开。（2）两管齐开18小时后，停电2小时后，又重新开两管水。156某种货币经过一次贬值，在经过一次升值后，币值保持不变，（1）贬值10%后又升值10% （2）贬值20%后又升值25%157在一个宴会上，每个客人都免费获得一份冰淇淋或一份水果沙拉，但不能同时获得二者，可以确定有多少客人能获得水果沙拉。（1）在该宴会上，60的客人都获得了冰淇淋（2）在该宴会上，免费提供的冰淇淋和水果沙拉共120份。158可以确定每杯葡萄酒的价格上涨了百分之几。（1）

32、每杯葡萄酒的价格上涨了0.5元（2）葡萄酒的价格上涨后每杯7元159王刚和赵宏一起工作，一小时可打出9000字的文件，可以确定赵宏单独工作1小时打多少字。（1）王刚打字速度是赵宏打字速度的一半（2）王刚单独工作3小时可以打9000字。160张文从农场用车运输1000只鸡到鸡场，可以确定路程有多远。（1）张文的车可运载44箱鸡蛋（2）从农场到市场的距离为200公里161某一动画片由17280幅画面组成。可以确定放映该动画片需要多少分钟。（1）该动画片在不受干扰的情况下每秒针滚动24幅画面（2）放映该动画片的时间是该片倒带时间的6倍，两者共需14分钟。162将123本画册和23打（每打12支）彩笔

33、分给幼儿班的小朋友，若该班人数为偶数，能确定这个偶数的值。（1）每人分给三本画册，至少有10本富余（2）每人分给8支彩笔，至少有一名小朋友分不到彩笔第四章 平面几何和解析几何题目163一张足够厚的饼平铺，若切3刀，最多切成几块？（A）5 （B）6 （C）7 （D）8164一个三角形三内角大小之比为，则这个三角形（A）是直角三角形 （B）是钝角三角形。（C）是锐角三角形 （D）可能是直角三角形，也可能是钝角三角形或锐角三角形165周长相同的圆、正方形和正三角形的面积分别为和，则（A）（B） （C）（D）166用边长为1的小正方体堆成的几何体，每一层摆的都是正方形。从下向上第一层16块，第二层9块，第三层4块，第四层1块。这个几何体的表面积是（A） 56 （B） 180 （C） 72 （D） 120167设是边长为的正方形，是以四边的中为顶点的正方形，是以四边的中为顶点的正方形，则的面积与周长分别是（A） （B） （C） （D）168如右图，为半圆的直径，为半圆上一点，且弧为半圆的，设扇形、弓形的面积分别为，则下列结论正确的是（A）最大 （B）最大 （C）最大 （D）169，该三角形边上的中线长是的函数，则当在中变化时，函数取值的范围是（A） （B） （C） （