控制系统数字仿真大作业..doc

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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date控制系统数字仿真大作业.控制系统数字仿真大作业控制系统数字仿真课程 大作业 姓 名 ： 学 号 ： 班 级 ： 日 期 ： 同组人员 ： -目录一、引言2二、设计方法21、系统数学模型22、系统性能指标42.1 绘制系统阶跃响应曲线、根轨迹图、频率特性42.2 稳定性分析62.3 性能指标分析63、控制器设计6三、深入探讨91、比例-微分控制器(PD)92、比例-积分

2、控制（PI）123、比例-微分-积分控制器（PID）14四、设计总结17五、心得体会18六、参考文献18一、引言MATLAB语言是当今国际控制界最为流行的控制系统计算机辅助设计语言，它的出现为控制系统的计算机辅助分析和设计带来了全新的手段。其中图形交互式的模型输入计算机仿真环境SIMULINK，为MATLAB应用的进一步推广起到了积极的推动作用。现在，MATLAB语言已经风靡全世界，成为控制系统CAD领域最普及、也是最受欢迎的软件环境。随着计算机技术的发展和应用，自动控制理论和技术在宇航、机器人控制、导弹制导及核动力等高新技术领域中的应用也愈来愈深入广泛。不仅如此，自动控制技术的应用范围现在已

3、发展到生物、医学、环境、经济管理和其它许多社会领域中，成为现代社会生活中不可或缺的一部分。随着时代进步和人们生活水平的提高，在人类探知未来，认识和改造自然，建设高度文明和发达社会的活动中，控制理论和技术必将进一步发挥更加重要的作用。作为一个自动化专业的学生，了解和掌握自动控制的有关知识是十分必要的。利用MATLAB软件及其SIMULINK仿真工具来实现对自动控制系统建模、分析与设计、仿真，能够直观、快速地分析系统的动态性能和稳态性能，并且能够灵活的改变系统的结构和参数，通过快速、直观的仿真达到系统的优化设计，以满足特定的设计指标。二、设计方法1、系统数学模型 美国卡耐尔基-梅隆大学机器人研究所

4、开发研制了一套用于星际探索的系统，其目标机器人是一个六足步行机器人，如图(a)所示。该机器人单足控制系统结构图如图(b)所示。 要求： （1）建立系统数学模型； （2）绘制系统阶跃响应曲线、根轨迹图、频率特性； （3）分析系统的稳定性，及性能指标； （4）设计控制器Gc(s)，使系统指标满足：ts10s,ess=0,，超调量小于5%。 在不加入任何控制器的情况下，由控制系统结构图可得其开环传递函数为Simulink仿真得在单位阶跃信号作用下系统响应曲线为2、系统性能指标2.1 绘制系统阶跃响应曲线、根轨迹图、频率特性编写M文件如下：%set up system math modlenum=1;

5、den=1 2 10 0;G0=tf(num,den)G=feedback(G0,1)figure(1);t=0:100;step(G,t);grid;title(单位阶跃响应曲线)y t=step(G,t);Y k=max(y);MATLAB命令窗口中运行后得到结果为：Transfer function: 1-s3 + 2 s2 + 10 s Transfer function: 1-s3 + 2 s2 + 10 s + 1ans = RiseTime: 21.5386 SettlingTime: 38.5480 SettlingMin: 0.9001 SettlingMax: 0.9997

6、 Overshoot: 0 Undershoot: 0 PeakTime: 79.1536tp=t(k)ess=1-y;figure(2);plot(t,ess);grid;title(单位阶跃响应误差曲线)figure(3);pzmap(G0);title(零极点分布图)figure(4);margin(G0);title(系统开环对数特性曲线)grid;figure(5);nyquist(G0);title(nyquist曲线)figure(6);rlocus(G0)title(系统根轨迹特性曲线)sgridstepinfo(G)以上各图依次为系统单位阶跃响应曲线、单位阶跃响应误差曲线、零

7、极点分布图、系统开环对数特性曲线、系统根轨迹特性曲线、奈奎斯特曲线。2.2 稳定性分析由闭环零极点分布图可知，系统闭环传递函数的极点全部位于s左半平面，因此系统闭环稳定。2.3 性能指标分析（1） 系统稳态误差=0。由以上分析可知在加入控制器之前，=0，符合设计要求。（2） 系统调节时间10s。在加入控制器之前，调节时间=38s，不满足设计要求，因此需要加入控制器来缩短调节时间，以提高系统响应速度。（3） 系统阶跃响应的超调量%0.95*C)&(y(i)0.98*C)&(y(i)1.02*C); i=i-1;endts=t(i)grid;MATLAB命令窗口中运行后得到结果为：percento

8、vershoot = 0.3270ts = 4.6300综上所述，选择Ki=0.001，Kp=9，Kd=0.2时系统各方面性能都能令人满意，所以可以作为PID控制参数。此时系统的开环传递函数为：系统性能验证： 加入PID之前 加入PID之后MATLAB命令窗口运行结果ans = RiseTime: 21.5386 SettlingTime: 38.5480 SettlingMin: 0.9001 SettlingMax: 0.9997 Overshoot: 0 Undershoot: 0 PeakTime: 79.1536MATLAB命令窗口运行结果ans = RiseTime: 2.3903

9、 SettlingTime: 4.6403 SettlingMin: 0.9190 SettlingMax: 1.0032 Overshoot: 0.3214 Undershoot: 0 PeakTime: 5.1556四、设计总结通过以上分析，可以看出，从P控制一直到PID控制，系统的性能越来越好。同时，可以发现PID控制所起的作用，不是P、I、D三种作用的简单叠加，而是三种作用的相互促进。增大比例系数Kp一般将加快系统的响应，在有静差的情况下有利于减小静差，但是过大的比例系数会使系统有比较大的超调，并产生振荡，使稳定性变坏。所以调试时将比例参数由小变大，并观察相应的系统响应，直至得到反应快

10、、超调小的响应曲线。如果系统没有静差或静差已经小到允许范围内，并且对响应曲线已经满意，则只需要比例调节器即可。如果在比例调节的基础上系统的静差不能满足设计要求，则必须加入积分环节。增大积分时间I有利于减小超调，减小振荡，使系统的稳定性增加，但是系统静差消除时间变长。如果系统的动态过程反复调整还不能得到满意的结果，则可以加入微分环节。增大微分时间D有利于加快系统的响应速度，使系统超调量减小，稳定性增加，但系统对扰动的抑制能力减弱。在PID参数进行整定时如果能够有理论的方法确定PID参数当然是最理想的方法，但是在实际的应用中，更多的是通过凑试法来确定PID的参数。将原系统以及P、PD、PI、PID

11、四种控制方式下的阶跃响应曲线画在同一坐标系下如右图：五、心得体会这次实验，认识了自动控制领域最常用的PID控制，基本掌握了PID控制的基本规律，同时也认识到自动控制系统的复杂性。在利用MATLAB软件时经常会碰到一些新问题，而我们手头的资料有限，时间和精力有限，并不能解决所有问题。比如在PID控制时，一旦选定了Ki和Kd后，超调量随Kp的变化并不明显，这是我无法理解的，当Kp增加时，系统仅仅提高了响应的快速性，而超调量并没有显著的变化。又如，在PD控制时，当Kd和Kp取值足够大时，便可以使响应曲线完全理想化，即响应时间趋于0，超调量趋于0，在本系统中也满足足够的稳态精度，我就会这样怀疑，并不是所有系统采用PID控制效果一定比其他控制效果要好，等等。所有这些问题将在今后的学习和实验中寻求答案。六、参考文献（1）西安交通大学出版社 反馈控制问题使用MATLAB及其控制系统工具箱 （2）科学出版社自动控制原理第五版 胡寿松主编（3）重庆大学出版社控制系统计算机辅助设计 蔡启仲等编著 （4）西北工业大学出版社基于MATLAB7.x/Simulink/Stateflow系统仿真、分析及设计 贾秋玲、袁冬莉等编著（5）西安电子科技大学出版社MATLAB在自动控制中的应用 吴晓燕主编（6）机械工业出版社MATLAB/Simulink建模与仿真实例精讲