2020年中考物理二轮复习小专题－液面升降问题.docx

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1、液面变化液面高度变化是中考物理的常见形式，也是中考物理的难点，直接影响学生的得分率。解决这类问题时，要求学生能画图分析，灵活运用相关的知识，不能生搬硬套，死记结论，或者仅限于比较繁琐的传统解法，应掌握解题方法和解题过程，培养学生独立思考分析问题的能力。1、水面浮冰（1）纯冰浸于液体：、纯冰浮于纯水上，熔化后液面无变化。、纯冰浮于盐水上（液体密度大于水的密度时），冰熔化后液面上升。、纯冰浮于液体上（液体密度小于水的密度时），冰熔化后液面下降。（2）冰中含有杂质，漂浮在纯水上时：、含有木块（杂质密度小于等于水的密度），冰熔化后液面不变。、含有石块（杂质密度大于水的密度时），冰熔化后液面下降。、含有

2、煤油（或其它密度比水小的液体），冰熔化后液面上升。（3）冰块中含有一定质量的气体时：、冰块中含有气体（空气、氢气、二氧化碳），当冰完全熔化后气体挥发，容器中的水面下降。、若漂浮在水面上的冰块中有一气泡，冰块里的气泡的质量可以忽略不计，冰熔化后水面保持不变。（4）容器中的固态物质投入水中后判断液面升降：、固态物质的密度小于水的密度时，物体投入水中后水面高度无变化、固态物质的密度等于水的密度时，物体投入水中后水面高度无变化。、固态物质的密度大于水的密度时，物体投入水中后水面高度下降。2、柱形容器液面升降（1）当物体悬浮或沉底时：hV物S（2）当物体漂浮在液面上时：hG液gS(3)物体向下（向上）运

3、动h时，hS1hS2-S1图3如图3所示，有一横截面积为S1、重为G圆柱形容器；一个足够长的直柱形金属块，其横截面积为S2，容器中盛有密度为，深度为h、体积为的液体；金属块吊在一根细线下，现将金属块慢慢浸入液体中深为h，液面上升，金属块始终没有浸没于液体中。（一）求在金属块浸入液体前：（1）液体对容器底部的压强p1 ；（2）液体对容器底部的压力F1；（3）容器对水平地面的压力F2； （4）容器对水平地面的压强p2；。（二）在金属块浸入液体后：（1）液体对容器底的压强；（2）液体对容器底部的压力；（3）容器对水平地面的压力； （4）容器对水平地面的压强；=（三）求在金属块浸入液体前后：（1）液体

4、对容器底的压强的变化量p1 ； （2）液体对容器底部的压力的变化量F1；（3）容器对水平地面的压力变化量F2； （4）容器对水平地面的压强的变化量p2； （四）金属块浸入液体前后的变化量（总结）（1）液体对容器底部压强的变化量：（其中为细绳拉力变化量）（2）液体对容器底部的压力的变化量：（3）当物体处于漂浮或者悬浮时，容器对水平地面的压力的变化量（4）当物体处于漂浮或者悬浮时，容器对水平地面的压强的变化量（5）；（6）当物体漂浮或者悬浮在液体中时，物体的重等于液体对物体压力的合力；（7）当物体漂浮在液体中时，物体的重力等于液体对物体向上的压力；（8）当物体悬浮在液体中时，；（9）当容器不是直柱

5、形容器，容器是口大底小或者口小底大时，液体对容器底部压强的变化量；当容器口小底大，液体对容器底部的压力的变化量当容器口大底小，液体对容器底部的压力的变化量（10）无论容器什么形状，当容器中装有液体时，容器对水平面的压力等于容器重力和液体重力之和，即；当再向容器中加入固体时，无论容器形状如何，物体在液体中的浮沉情况如何，容器对水平面的压力变化量都等于放进去的物体的重力，即。例题：1、一底面积为400cm2的柱形容器放置在水平桌面上，装有足够多的水。现将一质量为7.8kg的实心正方体铁块放入水中，当铁块静止时求水对容器底部的压强相对于未放入铁块时变化了多少？（水未溢出，铁=7.8103kg/m3）

6、 2、一带阀门的圆柱形容器,底面积是300cm2，装有13cm深的水。正方体A边长为12cm,重25N,用细绳悬挂放入水中,有1/6的体积露出水面,如图11所示。试求:（1）A受到的浮力,此时水对容器底部的压强。（2）若细绳所能承受的最大拉力是14.92N,通过阀门K缓慢放水,当绳子刚要被拉断的瞬间,相对于题（1）容器中液面下降的高度。(取g=10N/kg)例题答案：1、14.4N；250Pa；2、（1）1780Pa（2）3cm过关练习一、填空题图11、小华利用杠杆提升浸没在水中的物体B的示意图。杠杆CD可绕支点O在竖直平面内转动，OC：OD=1：2，物体A为配重，其质量为200g。烧杯的底面

7、积为75cm2，物体B的质量为320g，它的体积为40cm3。当物体B浸没在水中时，水对杯底的压强为p1。当用力拉物体A，将物体B提出水面一部分以后，杠杆恰好在水平位置平衡，此时竖直向下拉物体A的力为F，水对杯底的压强为p2。若p1与p2之差为40Pa，则拉力F的大小为_N。（g取10Nkg，杠杆的质量、悬挂物体A和物体B的细绳的质量均忽略不计）图2乙h1Ah2甲A2、如图2甲所示，底面积为80cm2的圆筒形容器内装有适量的液体，放在水平桌面上；底面积为60cm2的圆柱形物体A悬挂在细绳的下端静止时，细绳对物体A的拉力为F1。将物体A浸没在圆筒形容器内的液体中，静止时，容器内的液面升高了7.5

8、cm，如图3乙所示，此时细绳对物体A的拉力为F2，物体A上表面到液面的距离为h1。然后，将物体A竖直向上移动h2，物体A静止时，细绳对物体A的拉力为F3。已知F1与F2之差为7.2N，F2与F3之比为5：8，h1为3cm，h2为5cm。不计绳重，g取10N/kg。则物体A的密度是 kg/m3。AB3、将圆柱体B竖立在圆柱形容器A的水平底面上，圆柱体B对容器A底面的压强为p0。向容器A内缓慢注水，记录注入水的质量m和所对应的水对容器A底面的压强p，记录的数据如下表所示。已知圆柱体B的体积为2800cm，则p0等于 Pa。（g取10N/kg）m/g100020003000430059007500p

9、 /Pa4008001200160020002400图44、宋朝的怀丙用如图4所示的方法打捞落入水底的铁牛。把一根圆木绑在两只装着沙土的打捞船上，请人潜到水底，用绳索捆牢铁牛，将绳刚好拉直，并将绳索的另一端捆在两船间的圆木上。然后，把船上的沙土卸走，铁牛就被拉起。假设铁牛由某种密度为=8103kg/m3的铁合金制成，质量为4.8t，沉入湖水静止的湖底，铁牛的底部与湖底不密合。每只打捞船的质量为1.15t，每只船上各站着2名质量为50kg的工人，船内装有等质量的沙土，圆木的质量为100kg。两只船浸入水中的深度相同，每只船浸入水中的深度与船排开水的体积关系如下表所示。忽略绳索质量，湖的面积很大。

10、如果将船中沙土全部卸光后，能使铁牛的底部提升至距离湖底20 cm的高度，最初船离岸时每只船内应装沙土的质量为_ _kg。（g取10N/kg）船浸入水中的深度h/m0.10.20.30.40.50.6排水体积V/m30.71.52.43.44.55.6图55、如图5甲所示，弹簧测力计一端固定，另一端挂一正方体合金块浸没在装有水的圆柱形容器中，容器底部有一个由阀门控制的出水口。打开阀门缓慢放水，此过程中合金块始终不与容器底部接触。弹簧测力计示数随放水时间变化的规律如图9乙所示。若弹簧测力计的拉力每改变1N，弹簧长度就对应改变1cm，容器底面积是500cm2，开始时物体上表面距液面2cm。金属块的密

11、度为_g/cm3；从开始放水到打开阀门20s时，放出水的质量是 kg。图7图66、如图6甲所示，在容器底部固定一轻质弹簧，弹簧上端连有一边长为0.1m的正方体物块A，当容器中水的深度为20cm时，物块A有3/5的体积露出水面，此时弹簧恰好处于自然伸长状态。往容器缓慢加水（水未溢出）至物块A恰好浸没，加水过程中物块A克服重力做的功为_J。加水后容器底部受到水的压强为_Pa（整个过程中弹簧受到的拉力F跟弹簧的伸长量L的关系如图6乙所示）。7、在图7中，重为4牛的金属块静止在水面下，弹簧测力计的示数为3牛，金属块受到浮力的大小为 牛，当剪断连接金属块与测力计的细线时，金属块所受合力将 3牛（选填“大

12、于”、“等于”或“小于”）。乙甲图88、如图8甲所示，把一个边长为0.1m的正方体木块放入水中，然后其上表面放一块底面积为2.510-3m2的小柱体，静止时，方木块刚好能全部浸入水中；现把小柱体拿走，方木块上浮，静止时有1/5的体积露出水面，如图8乙所示，则木块的密度为 /m3，小柱体放在木块上面时对木块的压强为 Pa。(水=1103/m3，g=10N/)二、选择题9、水槽中放一个小铁盒，铁盒中放少许细线和一个铝块，铁盒漂浮在水面。现用细线把铝块拴在铁盒下面，铁盒仍漂浮在水面，如图21所示。讨论此时水槽中的水位以及铁盒浸入水中的体积，说法正确的是（ ）图21A水槽中水位不变，铁盒浸入水中的体积

13、变大B水槽中水位下降，铁盒浸入水中的体积不变C水槽中水位不变，铁盒浸入水中的体积变小D水槽中水位上升，铁盒浸入水中的体积不变10、如图3，一块0的冰放在盛有0的水的容器中。已知冰块与容器底部相接触并相互间有压力，则当冰完全融化为0的水后容器中水面的位置将（ ）A上升 B下降 C保持不变D水面的升或降决定于冰和容器内水的体积11、如图22甲所示，底面积为50cm2的圆柱形玻璃筒中装有一定量的水，放在水平台面上，底面积为10cm2的圆柱形物体B浸没在水中，杠杆CD可绕支点O在竖直平面内转动，CO2DO；物体A是质量100g的配重。如图2乙所示，杠杆在水平位置平衡，作用在物体A上的竖直向下的拉力F为

14、0.6N，物体B有2/5的体积露出水面，筒中水的深度比图甲中水的深度下降了0.4cm；此时，物体B所受的浮力为F浮。水在物体B底面处产生的压强为p。g取10N/kg，杠杆、悬挂物体的细绳的质量均忽略不计，则下列选项正确的是( )图22A.p的大小为500PaB.F浮的大小为0.2NC.物体B的密度为7g/cm3D.物体B的体积为100cm3图23甲乙12、如图23所示，放在水平桌面上的甲、乙两个薄壁容器，其底面积分别为S1、S2，容器内分别盛有密度为1、2的两种液体。现有A、B两个实心球，其体积分别为VA、VB，质量分别为mA、mB，密度分别为A、B。将A、B两个实心球分别放入甲、乙容器中（两

15、容器中液体均未溢出），当A、B两个球静止时，它们受到的浮力分别为FA、FB。甲、乙两容器内液面上升的高度分别为h1、h2，液体对甲、乙两容器底的压力分别增加了F1、F2，压强分别增加了p1、p2。甲、乙两容器对水平桌面的压力分别增加了F3、F4，压强分别增加了p3、p4。已知2mA=5mB， 4VA =3VB，FA=FB，4S1=5S2，71=82，2h1=3h2。则（ ）AF1:F2=15: 7，F3:F4=2: 5Bp1:p2=4:5，p3:p4=2:1C如果1=0.8103kg/m3，那么A=2.0103kg/m3D如果2=4103kg/m3，那么B=1.6103kg/m313、如图所示

16、，台秤上放置一个装有适量水的烧杯，已知烧杯和水的总质量为600g，杯的底面积为100cm2，将一个质量为600g、体积为300cm3的长方体实心物体A用细线吊着，然后将其一半浸入烧杯的水中(烧杯的厚度忽略不计，杯内水没有溢出，g=10N/kg)。则下列说法错误的是( )A物体A的密度是2g/cm3B当物体A的一半浸入水中后，细线对物体A的拉力为4.5NC当物体A的一半浸入水中后，水对烧杯底部的压强增大了200Pa28题图D当物体A的一半浸入水中后，此时烧杯对台秤的压强为750Pa14、小宇爸爸从工地上拿回一边长为10cm的正方体木块A和底面积为50cm2的建筑材料柱B。小宇利用A和B做了如下实

17、验：将木块A放入水中，有3/5的体积没入水中，如图甲所示；将柱体B放在木块中央静止后用刻度尺测出此时木块露出水面的高度h1为1cm，如图乙所示，再用轻质细线将金属块捆绑在木块中央，放入水中静止后测出此时木块露出水面高度h2为3cm，如图丙所示。甲乙丙AAABBh1h2第29题图则以下说法正确的是（ ）A甲图中木块底部所受的压力为4NB乙图中木块上表面所受压强为500PaC丙图中容器底所受水的压力比甲图大2ND柱体B的密度为1.5103kg/m315、如图，厚度不计的圆柱形容器放在水平面上，内装有水，上端固定的细线悬挂着正方体M（不吸水）竖直浸没在水中，M有1/5的体积露出水面，此时水的深度为1

18、1cm。已知容器底面积是200cm2，重为4N，正方体M边长为10cm，重20N；若从图示状态开始，将容器中的水缓慢抽出，当容器中水面下降了6cm时，细绳刚好被拉断，立即停止抽水。不计细绳体积与质量，下列说法不正确的是（ ）A、 如图未抽出水时，容器对水平面的压力为26NB、细绳所能承受的最大拉力为18NC、M最终静止后，水对容器底部的压强为900PaD、M最终静止后，M对容器底部的压强为1200Pa16、如图,一长方体木块浸没在底面积为200cm2装有水的柱形容器中,细线对木块的拉力为1N；剪断细线待木块静止时,水对容器底的压强为P1；将木块露出水面的部分切去,剩余木块静止时,木块仍有60c

19、m3的体积露出水面,水对容器底的压强为P2。则P1比P2减小了( )A、20Pa B、30Pa C、50Pa D、无法计算三、论述计算题图3117、一个底面积为50cm2的烧杯装有某种液体，将一个木块放入烧杯内的液体中，木块静止时液体深h1=10cm,如图31甲所示；把一个小石块放在木块上，液体深h2=16cm，如图31乙所液体中示；若将小石块放入液体中，液体深h3=12cm,如图31丙所示，石块对杯底的压力F=1.6N。求：小石块的密度。18、如图32（a）所示，一个质量为1千克、底面积为310-2m2的薄壁圆柱形容器放在水平地面上，且容器内盛有410-3 m3的水。求：图32（a）（b）h

20、A（1）容器中所装水的重力G水；（2）求水面下0.1米深处水的压强p水；（3）若将另一个底面积为210-2m2、高度为0.3m的实心金属圆柱体A，缓慢竖直地浸入水中，如图32（b）所示，求容器对水平地面的压力增大一倍时，圆柱体A底部所处深度h。图3319、如图33所示：一个底面积为10m2的圆柱状容器，装有适量的水，现在将一个体积为20m3、质量为1.6104kg的物体A放入其中，最终物体A漂浮于水面上。求：（1）物体A所受到的浮力是多少；来源:学科网（2）如图所示，若将画斜线部分截取下来并取出（其体积为浸入水中体积的一半），则取出的那部分物体的质量是多少；（3）待剩余部分再次静止后，容器底部

21、受到压强减小了多少。20、如图34所示，水平桌面上有一个底面积为S=100cm2的盛水的圆柱形容器，将用相同材料制成的空心球和实心球用细线系住放入容器中，它们刚好悬浮于水中，此时水深20cm，实心球和空心球的质量均为200g。现将细线剪断，空心球上浮，至静止时露出水面体积为150cm3。图34（1）两个球在水中悬浮时受到的总浮力是多少牛顿？（2）空心球漂浮后，容器底部受到水的压强是多少帕？（3）空心球的空心体积是多少？图3521、如图35所示，水平地面上足够深的轻质圆柱形容器中放有质量为2.1千克，密度为0.75103千克/米3的圆柱形木块，木块、容器的底面积分别为3S、8S。求：（1）圆柱形

22、木块的体积V木。（2）在容器中加入水，当水深为0.01米，水对容器底部的压强p。（3）继续往容器中加水，当木块对容器底部的压力恰好为0时，容器对桌面的压力F。 图36 22、在一个底面积为200cm2、高度为20cm的圆柱形薄壁玻璃容器底部，放入一个边长为10cm的实心正方体物块，然后逐渐向容器中倒入某种液体。图36反映了物块对容器底部压力的大小F与容器中倒入液体的深度h(06cm)之间的关系。求：（1）物块的重力；（2）液体的密度大小；（3）当倒入液体的深度h为11cm时，物块对容器底部的压强。图乙图甲图3723、如图37甲所示，将边长为10cm的密度均匀的正方体木块平放在圆柱形容器的底部，

23、圆柱形容器的横截面积为300cm2，此时正方体木块对圆柱形容器的底部的压强是800Pa。现缓慢地往容器中注水，当容器中的水面升至一定高度时，木块对容器底面的压力恰好为零，如图37乙所示。已知水=1.0103kg/m3。求：（1）木块的密度木；（2）水面上升的高度h；（3）注入水的质量m。24、某同学用圆柱形容器制作了一个测量物体质量的装置，它的底部较重，可以竖直漂浮在水面，总质量为0.21kg、底面积为310-3m2。不放物体时，在与水面所对应位置处标为质量的“0”刻度线，如图甲。求：(g取l0N/kg)(1)不放物体时，该装置所受的浮力是多大？(2)如图乙所示，在该装置中放入一个体积为1.5

24、10-5m3的物块A，装置底部在水面下的深度h=0.11m。此时与水面所对应位置处的刻度线应标为多少？(3)物块A的密度是多少？25、据报道，某市图书馆白天停水，由于管理人员的疏忽，水龙头处于打开状态，排水口被塞子堵住，夜里水通了，水池里的水很快溢出，漫延至图书馆各处，造成很大的损。小明同学是学校图书馆的义务管理员，看了这则报道后，动手自制“自动拔塞器”，该装置能够在类似情况下，自动拨开塞子排。小明首先在水池40cm处做记号，作为警戒线；然后将塞子堵住排水口，打开水龙头放水至警戒线，用弹簧测力计向上拉塞子，当弹簧测力计的示数为5N时，塞子被拔出；接着把水池中的水放掉，选择合适的空心密闭塑料瓶，

25、调节塑料瓶与塞子间绳子的长度，向水池中重新放水，使得当水涨至警戒线时，塑料瓶就能把塞子拔出，如图16所示。已知塑料瓶的质量为30g，总体积为750mL，问：（1）当水达到警戒线时，水池底受到的压强是多少？（2）塞子的横截面积是多少？（不考虑塞子的重力和厚度）（3）塑料瓶露出水面的体积为多大时就能将塞子拔出？图3926、如图39所示，在一个底面积300cm2足够深的柱形容器内装有深6cm的水，将一个长10cm，横截面积50cm2的圆柱形实心塑料块挂于弹簧秤上，当塑料块底面刚好接触水面时，弹簧秤示数为4N。已知弹簧的形变量与受到的拉力成正比，即弹簧受到1N的拉力时伸长1cm。若往容器内缓慢加水：求

26、：（1）该实心塑料块的密度；（2）往容器缓缓加水的过程中，当塑料块上浮1cm时，此时塑料块所受浮力的大小以及容器底部所受水的压强变化了多少；（3）当加入2000cm3水时，塑料块所受浮力是多少？27、如图，台秤上放置一个装有800ml水的圆柱形容器，已知容器质量为100g，容器的容积为1100cm3，底面积为100cm2现将一个质量为600g，体积为400cm3的实心物体A用细线吊着，然后将其一半浸入烧杯的水中（烧杯厚度不计）求：（1）物体A一半浸入水中后，物体A所受到的浮力；（2）物体A一半浸入水中后，水对烧杯底部压强增大了多少？（3）物体A全部浸入水中后，烧杯对台秤表面的压强。28、如图甲

27、，一个圆柱形容器放在水平桌面上,容器中立放着一个底面积为100cm2，高为12cm的均匀实心木块A,A底部与容器底部用一根细绳连在一起。现慢慢向容器中加水,加入1.8kg的水时，木块A对容器底部的压力刚好为零，如图乙，此时容器中水的深度为9cm。已知细绳长度为l=8cm。求：(1)木块A对容器底部的压力刚好为零时，A受到的浮力；(2)木块A的密度；(3)若继续缓慢向容器中加入水，当容器中的水的总质量为4.5kg时，停止加水，如图丙。此时将与A相连的细绳剪断。求细绳间断前后，水对容器底部压强的变化量。（整个过程中无水溢出）练习答案：一、填空题1、4.2N；2、2.8103kg/m3；3、1400

28、Pa；4、4.3103kg；5、1.5；10；6、2.4J；2800Pa；7、1；等于；8、0.8103kg/m3；800Pa；二、选择题9、C；10、C；11、C；12、B；13、C；14、B；15、C；16、B；三、论述计算题17、2.4103kg/m3；18、（1）40N（2）1000Pa（3）0.25m；19、（1）1.6105N（2）6.4103kg（3）8103Pa；20、（1）4N（2）1850Pa（3）300cm3；21、（1）2.8103m3（2）100Pa（3）61N；22、（1）20N（2）1.25103kg/m3（3）750Pa；23、(1)0.8103kg/m3(2)8cm(3)1.6kg；24、（1）2.1N（2）0.12Kg(3)8000Kg/m3；25、（1）4103Pa（2）1.25103m2（3）220cm3；26、（1）0.8103kg/m3（2）300Pa（3）2.5N；27、（1）2N（2）200Pa（3）1300Pa；28、（1）9N（2）0.75103kg/m3（3）50Pa；