2020年春季北师大版 八年级下册第6章《平行四边形》单元测试附答案解析.doc

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1、北师大版2020年春季八年级下册第6章平行四边形单元测试一选择题（共8小题，满分24分）1在平行四边形ABCD中，A比B大40，那么C的度数为（）A60B70C80D1102已知四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）AADBCBD，ABCDBADBCBD，DABBCDCDABBCD，ABCDDABDCDB，OAOC3如图，在等腰梯形ABCD中，ABDC，AC和BD相交于点O，则图中的全等三角形共有（）A1对B2对C3对D4对4如图，ABC中，D是AB的中点，DEBC，连结BE，若SDEB1，则SBCE的值为（）A1B2C3D45在如图

2、所示的正方形网格中，确定点D的位置，使得以A、B、C、D为顶点的四边形为等腰梯形则点D的位置应在（）A点M处B点N处C点P处D点Q处6已知一个多边形的外角和比它的内角和少540，则该多边形的边数为（）A7B8C9D107小磊利用最近学习的数学知识，给同伴出了这样一道题：假如从点A出发，沿直线走5米后向左转，接着沿直线前进5米后，再向左转如此下去，当他第一次回到A点时，发现自己走了60米，的度数为（）A28B30C33D368如果等腰梯形的三边长为3、4、11，那么这个等腰梯形的周长是（）A29B21或29C21或22D21、22或29二填空题（共7小题，满分21分）9一个多边形的内角和等于18

3、00，则该多边形的边数n等于 10如图，在ABC中，点D，E分别是边AB，BC的中点，若DE的长是3，则AC的长为 11如图，五边形ABCDE的对角线共有 条12如图，ABCD的周长是22，ABC的周长是17，则AC的长为 13在平行四边形ABCD中，AC12，BD8，ADa，那么a的取值范围是 14如图，ABCD中，EF过对角线的交点O如果AB4cm，AD3cm，OF1cm，则四边形BCEF的周长为 15如图，在梯形ABCD中，ADBC，ABDC，C60，BCAD4，则梯形的腰AB 三解答题（共7小题，满分55分）16如图，在梯形ABCD中ADBC，E是BC中点，AEDE，求证：ABCD是等

4、腰梯形17如图，在ABCD中，点E是BC上的一点，连接DE，在DE上取一点F使得AFEADC若DEAD，求证：DFCE18如图，在等腰梯形ABCD中，DCAB，ADBC2，BD平分ABCA60，求对角线BD的长和梯形ABCD的面积19如图，在ABCD中，AE、CF分别平分BAD、BCD求证：（1）AECF；（2）AECF20已知，如图，在ABCD中，延长AB到点E，延长CD到点F，使得BEDF，连接EF，分别交BC，AD于点M，N，连接AM，CN（1）求证：BEMDFN；（2）求证：四边形AMCN是平行四边形21多边形上或内部的一点与多边形各顶点的连线，可以将多边形分割成若干个小三角形如图，给

5、出了四边形的三种具体分割方法，分别将四边形分割成了2个、3个、4个小三角形，这样我们就可以借助研究三角形的经验研究四边形了图被分割成2个小三角形图被分割成3个小三角形图被分割成4个小三角形（1）请按照上述三种方法分别将图中的六边形进行分割，并写出每种方法所得到的小三角形的个数：图被分割成 个小三角形、图被分割成 个小三角形、图被分割成 个小三角形（2）如果按照上述三种分割方法分别分割n边形，请写出每种方法所得到的小三角形的个数（用含n的代数式写出结论即可，不必画图）；按照上述图、图、图的分割方法，n边形分别可以被分割成 、 、 个小三角形22如图，在等边ABC中，D，E分别为AB，AC的中点，

6、延长BC至点F，使CFBC，连结CD和EF（1）求证：CDEF；（2）猜想：ABC的面积与四边形BDEF的面积的关系，并说明理由参考答案一选择题（共8小题）1【解答】解：画出图形如下所示：四边形ABCD是平行四边形，BD，A+B180，又AB40，A110，B70，CA110故选：D2【解答】解：A、ADBCBD，ADBC，ABCD，四边形ABCD是平行四边形，故此选项不合题意；B、ADBCBD，ADBC，DABBCD，BAD+ABCADC+BCD180，ABCADC，四边形ABCD是平行四边形，故此选项不符合题意；C、DABBCD，ABCD不能判定四边形ABCD是平行四边形，故此选项符合题意

7、；D、ABDCDB，AOBCOD，OAOC，AOBCOD（AAS），OBOC，四边形ABCD为平行四边形，故此选项不合题意；故选：C3【解答】解：四边形ABCD为等腰梯形，ADBC、BDAC，在ABD和BAC中ABDBAC（SSS），DAOCBO，同理可证得ACDBDC，在AOD和BOC中AODBOC（AAS），全等三角形共有3对，故选：C4【解答】解：D是AB的中点，DEBC，CEAEDEBC，SDEB1，SBCE2，故选：B5【解答】解：若AB为底，如图所示：此时没有符合题意的点D若AB为腰，如图所示：此时符合题意的点为点P故选：C6【解答】解：设多边形的边数是n，根据题意得，（n2）18

8、0360540，解得n7故选：A7【解答】解：第一次回到出发点A时，所经过的路线正好构成一个的正多边形，正多边形的边数为：60512，根据多边形的外角和为360，则他每次转动的角度为：3601230，故选：B8【解答】解：如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC，ABCD，作AECD，则四边形AECD是平行四边形，ABE是等腰三角形，若ABCD3，AD4，BC11，则在ABE中，ABAE3，BE7，3+37，ABE不存在，此种等腰梯形不存在若ABCD4，AD3，BC11，则在ABE中，ABAE4，BE8，4+48，ABE不存在，此种等腰梯形不存在若ABCD11，AD3，BC4，则在ABE中，ABA

9、E11，BE1，11+111，ABE存在，此时等腰梯形的周长为3+11+11+429故选：A二填空题（共7小题）9【解答】解：因为多边形的内角和公式为（n2）180，所以（n2）1801800，解得n12则该多边形的边数n等于12故答案为：1210【解答】解：点D，E分别是边AB，BC的中点，AC2DE6，故答案为：611【解答】解：五边形ABCDE的对角线共有5（条）故答案为：512【解答】解：，ABCD的周长是22，AD+DC11，ABC的周长是17，AC17116，故答案为：613【解答】解：在平行四边形ABCD中，AC12，BD8，OAAC6，ODBD4，ADa，a的取值范围是：2a1

10、0故答案为：2a1014【解答】解：根据平行四边形的性质，得DOOB，FDOEBO，又DOFBOE，ODFOBE，OFOE1，DFBE，根据平行四边形的对边相等，得CDAB4，ADBC3，故四边形EFBC的周长EF+EB+FC+BCOE+OF+DF+FC+BC1+1+4+39故答案为9cm15【解答】解：过点D作DEAB，交BC于点E，ADBC，四边形ABED是平行四边形，DEAB，BEAD，ABDC，BCAD4，DEDC，CEBCBEBCAD4，C60，DEC是等边三角形，ABCE4故答案为：4三解答题（共7小题）16【解答】证明：AEDE，12，ADBC，13，24，34，E是BC中点，B

11、ECE，在ABE和DCE中，ABEDCE（SAS），ABDC，梯形ABCD是等腰梯形17【解答】证明：四边形ABCD是平行四边形，BADC，ABCD，ADBC，C+B180，ADFDEC，AFD+AFE180，AFEADC，AFDC，在AFD和DEC中，AFDDCE（AAS），DFCE18【解答】解：DCAB，ADBC，AABCBD平分ABC，A60，ABDABC30ADB90AD2，AB2AD4BD过点D、C分别作DHAB，CGAB，垂足为点H、GDCAB，BD平分ABC，CDBABDCBDBC2，DCBC2在RtADH和RtBCG中，RtADHRtBCGAHBGA60，ADH30AHAD1

12、，DHDCHG2，AB4梯形ABCD的面积19【解答】证明：（1）四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ADBC，BADDCB，ADECBF，AE、CF分别平分BAD、BCD，DAEDAB，BCFDCB，DAEBCF，ADECBF（ASA），AECF（2）ADECBF，AEDCFB，AECF20【解答】证明：四边形ABCD是平行四边形，BADBCD，ABCD，BADADF，EBCBCD，EF，ADFEBC，在DFN和BEM中DFNBEM（ASA）；（2）四边形ANCM是平行四边形，理由是：由（1）知DFNBEM，DNBM，四边形ABCD是平行四边形，ADBC，且ADBC，ADDNBCBM，AN

13、CM，ANCM，四边形ANCM是平行四边形21【解答】解：（1）如图所示：可以发现所分割成的三角形的个数分别是4个，5个，6个；故答案为：4；5；6；（2）结合两个特殊图形，可以发现：第一种分割法把n边形分割成了（n2）个三角形；第二种分割法把n边形分割成了（n1）个三角形；第三种分割法把n边形分割成了n个三角形故答案为：（1）4，5，6；（2）（n2）；（n1）；n22【解答】解：（1）D、E分别为AB、AC的中点，DE为ABC的中位线，DEBC，DEBC，CFBC，DEFC，DEFC，四边形DCFE是平行四边形，CDEF；（2）猜想：ABC的面积四边形BDEF的面积，理由如下：DE为ABC的中位线，DEBC，DEBCADE的面积DEC的面积，四边形DCFE是平行四边形，DEC的面积ECF的面积，ADE的面积ECF的面积，ABC的面积四边形BDEF的面积