整式.第2讲.整式的加减运算.doc

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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date整式.第2讲.整式的加减运算_x0001_x0001_ 整式的加减运算考试内容A（基本要求）B（略高要求）C（较高要求）整式的加减运算理解整式加、减运算的法则会进行简单的整式加、减运算能合理运用整式的概念及其加减运算对多项式进行变形，进一步解决有关问题重点难点重点：会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理。难点：正确地去括号、合并同类项，及符号的正确处理。知识点睛整式

2、的加减运算1 同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项.2 合并同类项：把多项式中同类项合并成一项，叫做合并同类项. 合并同类项时，只需把系数相加，所含字母和字母指数不变.注意：1) 若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于零，如：-3ab2+3ab2=(-3+3)ab2=0ab2=0。2) 多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并。3) 通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小（降幂）或者从小到大（升幂）的顺序排列，如：-4x2+5x+5或写5+5x-4x2。3 去括号1) 去括号是代数式变形中的一种常用方法，去括号时，特别是括号前面是“”号时，

3、括号连同括号前面的“”号去掉，括号里的各项都改变符号2) 去括号规律可以简单记为“”变“”不变，要变全都变3) 当括号前带有数字因数时，这个数字要乘以括号内的每一项，切勿漏乘某些项法则顺口溜：去括号，看符号：是“+”号，不变号；是“”号，全变号。4 整式的加减1) 整式的加减实际上就是去括号、合并同类项这两个知识的综合。2) 整式的加减的一般步骤：如果有括号，那么先算括号。如果有同类项，则合并同类项。3) 求多项式的值，一般先将多项式化简再代入求值，这样使计算简便。例题精讲【例1】 写出下面式子的同类项： 【例2】 下列各对单项式中不是同类项的是（ ）A与 B与 C与 D与【巩固】 单项式与是

4、同类项，求的值.【例3】 已知和是同类项，且，求的值【巩固】 已知关于的单项式和是同类项，则 ， 【巩固】 若与是同类项，求，的值.【巩固】 设和均不为零，和是同类项，则 【巩固】 若与是同类项，求，的值.【巩固】 若和是同类项，求的值【例4】 按要求将下列多项式添上括号：将多项式中含有字母的项放在前面带有负号的括号内；【巩固】 将多项式中二次项放在前面带正号的括号内，一次项放在前面带有负号的括号内【巩固】 若与的和仍是一个单项式，求、的值.【巩固】 两个三次多项式相加，和是（ ）A六次多项式 A三次多项式 A不超过三次的多项式 A不超过三次的整式【例5】 去括号，在合并同类项：【巩固】 化简

5、：【例6】 化简：【巩固】 化简：【例7】 化简：【巩固】 化简：【例8】 若，.求：；【巩固】 求与的和【巩固】 若，且，求.【巩固】 已知，求【巩固】 化简：【巩固】 化简：【例9】 第一个多项式是，第二个多项式是第一个多项式的倍少 ，第三个多项式是前两个多项式的和，求这三个多项式的和. 【巩固】 已知多项式与相加得，求多项式【巩固】 已知两个多项式的和为，差是，求这两个多项式【巩固】 求比多项式少的多项式.【巩固】 从一个多项式减去，由于误认为加上这个式子，结果得到的答案是.求出正确的答案.【例10】 有这样一道题：“已知，当，时，求的值”有一个学生指出，题目中给出的，是多余的他的说法有

6、没有道理？为什么？【巩固】 若，且与无关，求与的值.【例11】 已知，.当时，求的值.【例12】 已知代数式，当时它的值为；当时它的值为，求时，代数式的值【巩固】 已知当时，代数式的值是，求当时，这个代数式的值【巩固】 设，若，且，求的值.【例13】 先化简，再求值：若，求的值.【巩固】 先化简，在求值：，其中【巩固】 化简求值：，其中【巩固】 化简求值：，其中【巩固】 若，计算：【例14】 已知，求.【巩固】 已知、满足：；是7次单项式；求多项式的值【巩固】 对任意实数，试比较下列每组多项式的值的大小：与【例15】 比较大小：与【例16】 应用整式知识解答下列各题：任意写出一个三位数，然后把这个三位数的百位数和个位数交换位置，得到另一个三位数，求证：这两个三位数的差总能被整除一个三位数，将它的各位数字分别按从大到小和从小到大的顺序重新排列，把所得到的两个三位数相减，若差等于原来的三位数，则称这个三位数为“克隆数”。求出所有的三位“克隆数”课后作业1. 若与是同类项，求的值.2. 如果与是同类项，且与互为负倒数，求值.3. 求与的差.4. 化简：5. 设，求6. 若，求代数式值.-