《人教版高一数学直线与平面平行的判定定理》ppt课件.ppt

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1、Xbaa在空间中直线与平面有几在空间中直线与平面有几种位置关系？种位置关系？1、直线在平面内直线在平面内2、直线与平面相交直线与平面相交3、直线与平面平行直线与平面平行aaa. .PaP/a文字语言文字语言图形语言图形语言符号语言符号语言 课前热身课前热身a 怎样判定直线怎样判定直线与平面平行呢？与平面平行呢？a 在生活中，注意到门扇的两边是平行的当门扇在生活中，注意到门扇的两边是平行的当门扇绕着一边转动时，另一边始终与门框所在的平面没有绕着一边转动时，另一边始终与门框所在的平面没有公共点，此时门扇转动的一边与门框所在的平面给人公共点，此时门扇转动的一边与门框所在的平面给人以平行的印象以平行的

2、印象ABAB 将一本书平放在桌面上，翻动书的硬皮封面，将一本书平放在桌面上，翻动书的硬皮封面，封面边缘封面边缘AB所在直线与桌面所在平面具有什么样所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？的位置关系？a 下图中的直线下图中的直线 a 与平面与平面平行吗？平行吗？ 如果平面如果平面 内有直线内有直线 与平面外直线与平面外直线 平行，是平行，是否可以保证直线否可以保证直线 与平面与平面 平行？平行？aba（1）这两条直线共面吗？）这两条直线共面吗？（2）直线）直线 与平面与平面 相交吗？相交吗？aabba 1 1、证明直线与平面平行，定理三个条件缺一不可。、证明直线与平面平行，定理三个条件缺一不

3、可。 2 2、简记：、简记：线线线线平行，则平行，则线面线面平行。平行。 直线与平面平行关系直线与平面平行关系直线间平行关系直线间平行关系空间问题空间问题平面问题平面问题ba定理定理 若平面外一条直线与此平面内一条直线平若平面外一条直线与此平面内一条直线平行，则该直线与此平面平行行，则该直线与此平面平行. . 抽象概括抽象概括/ababa即即3、要证线面平行，得在面内找一条线，使线线平行。要证线面平行，得在面内找一条线，使线线平行。 （1 1）定义法：证明直线与平面无公共点；）定义法：证明直线与平面无公共点； （2 2）判定定理：）判定定理： 证明平面外直线与平面内直线平行证明平面外直线与平面

4、内直线平行 怎样判定直线与平面平行？怎样判定直线与平面平行？例例1 1ABCDEF已知：空间四边形已知：空间四边形ABCDABCD中，中，E E，F F分别是分别是 ABAB，ADAD的中点的中点求证：求证：EFEF/平面平面BCDBCD空间四边形空间四边形ABCD中，中，E、F分别是分别是AB、AD的三等分点，即的三等分点，即 拓展拓展ADAFABAE31,31判断判断EF与平面与平面BCD的位置关系的位置关系DCFEBA例例2. 2. 如图如图, ,四棱锥四棱锥PABCDPABCD中中, , 底面为平行底面为平行四边形四边形, ,E E为为PCPC的中点的中点. . 求证求证:PA/:PA/平面平面BDE.BDE.BDEACP1 1证明直线与平面平行的方法：证明直线与平面平行的方法：（1 1）利用定义，）利用定义，（2 2）利用判定定理）利用判定定理2 2数学思想方法：转化的思想数学思想方法：转化的思想空间问题空间问题平面问题平面问题线线平行线线平行线面平行线面平行直线与平面没有公共点直线与平面没有公共点关键：在平面内关键：在平面内找找(作作)一条直线与平面外的直线平行一条直线与平面外的直线平行,在寻找平在寻找平行直线时可以通过行直线时可以通过三角形的中位线、梯形的中位线、平行线的三角形的中位线、梯形的中位线、平行线的性质性质等来完成。等来完成。