四川省成都市金堂县2018-2019学年第二学期七年级（下）期中考试数学试卷解析版.doc

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1、2018-2019学年四川省成都市金堂县七年级（下）期中数学试卷一选择题（共10小题）1下列计算正确的是（）A（x3）2x9 B（3.14）00C（5x）210x2 Dx5x2x32下列图形中，1和2不是同位角的是（）ABCD3随着科技的进步，微电子技术飞跃发展，电子科学院的学生在实验室把半导体材料的尺寸大幅度缩小，某电子元件的面积大约为0.00 000 012平方毫米，0.00 000 012用科学记数法可表示为（）A1.2106 B12108 C1.2107 D0.121064下列各式不能用平方差公式计算的是（）A（xy）（x+y）B（xy）（x+y）C（ab+c）（abc）D（0.3xy

2、）（y0.3x）5下列说法错误的是（）A同角的余角相等B内错角相等C垂线段最短D平行于同一条直线的两条直线平行6已知x22（k+1）x+4是一个完全平方式，则k的值为（）A2B2C1D1或37实践课上，张老师给同学们出了这样一道题：已知，如图，点C在AOD的边上，用尺规作出CNOA小颖进行如图所示的操作从作图的痕迹中可以发现，弧FG是（）A以点C为圆心，OM为半径的弧B以点C为圆心，DM为半径的弧C以点E为圆心，OM为半径的弧D以点E为圆心，DM为半径的弧8如图，ABCD于点O，过点O作直线EF，使COE：BOE3：1，则FOD的度数为（）A22.5B77.5C67.5D609如图，直线ABC

3、D，将含有45角的三角板EFP的直角顶点F放在直线CD上，顶点E放在直线AB上，若128，则2的度数为（）A45B17C25D3010如图，在长方形ABCD中，点E为AB上一点，且CD5，AD2，AE3，动点P从点E出发，沿路径EBCD运动，则DPE的面积y与点P运动的路径长x之间的关系用图象表示大致为（）ABCD二填空题（共5小题）11计算：（）2 12若A3749，则A的补角为 13若am2，an3，则a3m+2n 14为了积极响应习近平主席的号召，关注民生，为老百姓干实事，某工程队在某村修建一条长48km的乡村公路，预计工期为120天，若每天修建公路的长度保持不变，则还未完成的公路的长度

4、y（km）与施工时间x（天）之间的关系式为y 15A与B的两边分别平行，且A比B的2倍少45，则A 三解答题（共8小题）16计算（1）（2a2）2（2b2）4a3b2（2）2019220172021（用乘法公式进行计算）17如图，点E，F分别在直线AB，CD上，若BNF+BME180，AD，则BC请说明理由解：BNF+BME180（ ）BMECMD，（ ）BNF+CMD180AFED （ ）AFCD （ ）又AD，AFCA，（ ）ABCD，（ ）BC （ ）18先化简再求值：3（a2）（a+2）3（2a+1）（a3）2，其中a的值满足等式（x+2）（2x1）2x2+3x+a19如图，在平行四边

5、形ABCD中当底边AB上的高x（cm）由小到大变化时，平行四边形ABCD的面积y（cm2）也随之发生变化，我们得到如下表数据：底边AB上的高（cm）2345平行四边形ABCD的面积y（cm2）12182430（1）在这个变化过程中，自变量因变量分别是什么？（2）y与x之间的关系式可以表示为 （3）由表格中的数据可以发现，当x每增加1cm时，y如何变化？（4）若平行四边形ABCD的面积为21.6cm2此时底边AB上的高为多少？20为了改善小区环境搞好绿化管理工作更好地服务于居民，某小区物业绿化工作人员李师傅规划在AB（a+3b）米，AD（3a+2b）米的长方形的场地上，修建两横一纵三条宽为a米的

6、小路其余部分铺上地毯草（1）小路的面积总和为多少平方米？（2）所铺地毯草的面积和是多少平方米？（3）如果a1，b5，并且每平方米地毯草的价格是20元，那么请你帮李师傅计算一下买地毯草需要多少元？21星期五小颖放学步行从学校回家，当她走了一段路后，想起要去买彩笔做画报，于是原路返回到刚经过的文具用品店买到彩笔后继续往家走如图是她离家的距离与所用时间的关系示意图，请根据图中提供的信息回答下列问题：（1）小颖家与学校的距离是 米；（2）AB表示的实际意义是 ；（3）小颖本次从学校回家的整个过程中，走的路程是多少米？（4）买到彩笔后，小颖从文具用品店回到家步行的速度是多少米/分？22在学习“乘法公式”

7、时，育红中学七（1）班数学兴趣小组在活动课上进行了这样的操作：作两条互相垂直的线段AB和CD把大正方形分成四部分（如图1所示）观察发现（1）请用两种不同的方法表示图形的面积，得到一个等量关系： 类比操作（2）请你作一个图形验证：（x+y）（2x+y）2x2+3xy+y2延伸运用（3）若AB+CD14，图中阴影部分的面积和为13，求xy的值23已知，如图，把直角三角形MON的直角顶点O放在直线AB上，射线OC平分AON（1）如图1，若MOC28，求BON的度数（2）若MOCm，则BON的度数为 （3）由（1）和（2），我们发现MOC和BON之间有什么样的数量关系？（4）若将三角形MON绕点O旋转

8、到如图2所示的位置，试问MOC和BON之间的数量关系是否发生变化？请说明理由 参考答案与试题解析一选择题（共10小题）1下列计算正确的是（）A（x3）2x9 B（3.14）00C（5x）210x2 Dx5x2x3【分析】分别根据幂的乘方运算法则，任何非0数的0次幂等于1，积的乘方运算法则以及同底数幂的除法法则逐一判断即可得出正确选项【解答】解：A（x3）2x6，故本选项不合题意；B（3.14）01，故本选项不合题意；C（5x）225x2，故本选项不合题意；Dx5x2x3正确故选：D2下列图形中，1和2不是同位角的是（）ABCD【分析】在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角【解答】解

9、：选项A、B、D中，1与2在截线的同侧，并且在被截线的同一方，是同位角；选项C中，1与2的两条边都不在同一条直线上，不是同位角故选：C3随着科技的进步，微电子技术飞跃发展，电子科学院的学生在实验室把半导体材料的尺寸大幅度缩小，某电子元件的面积大约为0.00 000 012平方毫米，0.00 000 012用科学记数法可表示为（）A1.2106 B12108 C1.2107 D0.12106【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：将0.00 000

10、012用科学记数法表示为：1.2107故选：C4下列各式不能用平方差公式计算的是（）A（xy）（x+y）B（xy）（x+y）C（ab+c）（abc）D（0.3xy）（y0.3x）【分析】根据平方差公式对各选项进行逐一分析即可【解答】解：A、原式不能用平方差公式计算，符合题意；B、原式能用平方差公式计算，不合题意；C、原式能用平方差公式计算，不合题意；D、原式能用平方差公式计算，不合题意；故选：A5下列说法错误的是（）A同角的余角相等B内错角相等C垂线段最短D平行于同一条直线的两条直线平行【分析】根据同角的余角相等、垂线段最短、平行线的性质及推论，即可解答【解答】解：A、同角的余角相等是正确的，

11、不符合题意；B、内错角不一定相等，原来的说法错误，符合题意；C、垂线段最短是正确的，不符合题意；D、平行于同一条直线的两条直线平行是正确的，不符合题意故选：B6已知x22（k+1）x+4是一个完全平方式，则k的值为（）A2B2C1D1或3【分析】根据完全平方公式的特征判断即可得到k的值【解答】解：因为多项式x22（k+1）x+4是一个完全平方式，可得：2（k+1）4，解得：k1或3，故选：D7实践课上，张老师给同学们出了这样一道题：已知，如图，点C在AOD的边上，用尺规作出CNOA小颖进行如图所示的操作从作图的痕迹中可以发现，弧FG是（）A以点C为圆心，OM为半径的弧B以点C为圆心，DM为半径

12、的弧C以点E为圆心，OM为半径的弧D以点E为圆心，DM为半径的弧【分析】根据作一个角等于已知角的步骤即可得出结论【解答】解：作图痕迹中，弧FG是以点E为圆心，DM为半径的弧，故选：D8如图，ABCD于点O，过点O作直线EF，使COE：BOE3：1，则FOD的度数为（）A22.5B77.5C67.5D60【分析】根据垂直的定义得出COB90，由COE：BOE3：1求出COE，根据对顶角的性质可得答案【解答】解：ABCD，COB90，即COE+BOE90，COE：BOE3：1，COE3BOE，3BOE+BOE90，BOE22.5，COE3BOE67.5，FODCOE67.5，故选：C9如图，直线A

13、BCD，将含有45角的三角板EFP的直角顶点F放在直线CD上，顶点E放在直线AB上，若128，则2的度数为（）A45B17C25D30【分析】根据已知45角的三角板EFP得：EFP90，FEP45，由两直线平行，同旁内角互补可得1+245，从而得结论【解答】解：由题意得：EFP90，FEP45，CDAB，DFE+FEB180，1+2180904545，128，2452817，故选：B10如图，在长方形ABCD中，点E为AB上一点，且CD5，AD2，AE3，动点P从点E出发，沿路径EBCD运动，则DPE的面积y与点P运动的路径长x之间的关系用图象表示大致为（）ABCD【分析】根据动点的运动过程可

14、以分三种情况讨论：当点P在BE上运动时，可得yx（0x2）；当点P在BC上运动时，可得yx1（2x4）；当点P在CD上运动时，可得yx+9（4x9）进而对照选项即可判断【解答】解：长方形ABCD中，ABCD5，ADBC2，AE3，BEABAE2，当点P在BE上运动时，y2xx（0x2）；当点P在BC上运动时，BPx2，则CP4x，yS矩形ABCDSADESBEPSDPC25322（x2）5（4x）x1，即yx1（2x4）；当点P在CD上运动时，y2（9x）即yx+9（4x9）所以DPE的面积y与点P运动的路径长x之间的关系用图象表示大致为选项C故选：C二填空题（共5小题）11计算：（）24【分

15、析】根据负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，可得答案【解答】解：（）24，故答案为：412若A3749，则A的补角为14211【分析】根据两个补角的和等于180，列式进行计算即可求解【解答】解：A3749，A的补角180374914211故答案为：1421113若am2，an3，则a3m+2n72【分析】利用幂的乘方运算法则以及同底数幂的乘法运算法则将原式变形，进而求出答案【解答】解：am2，an3，a3m+2n（am）3（an）2233272故答案为：7214为了积极响应习近平主席的号召，关注民生，为老百姓干实事，某工程队在某村修建一条长48km的乡村公路，预计工期为120天，若每天修建公路

16、的长度保持不变，则还未完成的公路的长度y（km）与施工时间x（天）之间的关系式为y48x（0x120）【分析】根据未完成的工程量是总工程量减去已修的工程量分析即可【解答】解：根据题意可以得知一天可修建km，则剩未完成的公路的长度y（km）与施工时间x（天）之间的关系式为：y48x（0x120）故答案为：y48x（0x120）15A与B的两边分别平行，且A比B的2倍少45，则A45【分析】由A与B的两边分别平行，即可得A与B相等或互补，然后分两种情况，分别从A与B相等或互补去分析，即可求得A的度数【解答】解：A与B的两边分别平行，A与B相等或互补分两种情况：如图1，当A+B180时，A2B45，

17、解得：A45；如图2，当AB，A2B45，解得：A45所以A45故答案为：45三解答题（共8小题）16计算（1）（2a2）2（2b2）4a3b2（2）2019220172021（用乘法公式进行计算）【分析】（1）根据积的乘方、同底数幂的乘除法可以解答本题；（2）根据平方差公式可以解答本题【解答】解：（1）（2a2）2（2b2）4a3b24a4（2b2）4a3b22a；（2）201922017202120192（20192）（2019+2）2019220192+4417如图，点E，F分别在直线AB，CD上，若BNF+BME180，AD，则BC请说明理由解：BNF+BME180（已知）BMECMD

18、，（对顶角相等）BNF+CMD180AFED （同旁内角互补，两直线平行）AFCD （两直线平行，同位角相等）又AD，AFCA，（等量代换）ABCD，（内错角相等，两直线平行）BC （两直线平行，内错角相等）【分析】根据平行线的判定得出AFED，进而利用平行线的性质解答即可【解答】解：BNF+BME180（已知）BMECMD，（对顶角相等）BNF+CMD180AFED （同旁内角互补，两直线平行）AFCD （两直线平行，同位角相等）又AD，AFCA，（等量代换）ABCD，（内错角相等，两直线平行）BC （两直线平行，内错角相等），故答案为：已知；对顶角相等；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行

19、，同位角相等；等量代换；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等18先化简再求值：3（a2）（a+2）3（2a+1）（a3）2，其中a的值满足等式（x+2）（2x1）2x2+3x+a【分析】根据平方差公式、完全平方公式可以化简题目中的式子，然后根据a的值满足等式（x+2）（2x1）2x2+3x+a，可以得到a的值，然后将a的值代入化简后的式子即可解答本题【解答】解：3（a2）（a+2）3（2a+1）（a3）23a2126a3a2+6a92a224，由（x+2）（2x1）2x2+3x+a，得a2，当a2时，原式2（2）2241619如图，在平行四边形ABCD中当底边AB上的高x（cm）由小

20、到大变化时，平行四边形ABCD的面积y（cm2）也随之发生变化，我们得到如下表数据：底边AB上的高（cm）2345平行四边形ABCD的面积y（cm2）12182430（1）在这个变化过程中，自变量因变量分别是什么？（2）y与x之间的关系式可以表示为y6x（3）由表格中的数据可以发现，当x每增加1cm时，y如何变化？（4）若平行四边形ABCD的面积为21.6cm2此时底边AB上的高为多少？【分析】（1）平行四边形ABCD的面积随高的变化而变化，底边上的高是自变量，面积是因变量（2）观察表中数据，根据平行四边形的面积公式可得答案（3）观察表格中的数据可以发现，当x每增加1cm时，y的变化（4）将y

21、21.6代入函数关系式，解得x值即可【解答】解：（1）在这个变化过程中，底边AB上的高x是自变量平行四边形ABCD的面积y是因变量（2）观察表中数据可得：y与x之间的关系式可以表示为y6x故答案为：y6x（3）由表格中的数据可以发现，当x每增加1cm时，y增加6cm2（4）当y21.6时，21.66xx3.6答：若平行四边形ABCD的面积为21.6cm2此时底边AB上的高为3.6cm20为了改善小区环境搞好绿化管理工作更好地服务于居民，某小区物业绿化工作人员李师傅规划在AB（a+3b）米，AD（3a+2b）米的长方形的场地上，修建两横一纵三条宽为a米的小路其余部分铺上地毯草（1）小路的面积总和

22、为多少平方米？（2）所铺地毯草的面积和是多少平方米？（3）如果a1，b5，并且每平方米地毯草的价格是20元，那么请你帮李师傅计算一下买地毯草需要多少元？【分析】（1）小路的面积总和2个长（a+3b）米宽a米的长方形面积+长（3a+2b）米宽a米的长方形面积2个边长a米的正方形面积，依此列式计算即可求解；（2）用长（a+3n）米宽（3a+2b）米的长方形面积减去小路的面积总和即为所铺地毯草的面积和；（3）把a1，b5代入（2）中的代数式求出所铺地毯草的面积和，再乘20即可求解【解答】解：（1）小路的面积总和：2a（a+3b）+a（3a+2b）2a22a2+6ab+3a2+2ab2a2（3a2+8

23、ab）平方米答：小路的面积总和为（3a2+8ab）平方米；（2）（a+3b）（3a+2b）（3a2+8ab）3a2+2ab+9ab+6b23a28ab（3ab+6b2）平方米答：所铺地毯草的面积和是（3ab+6b2）平方米；（3）由（2）知，所铺地毯草的面积和是（3ab+6b2）平方米，a1，b5，20（3ab+6b2）20（15+652）3300故买地毯草需要3300元21星期五小颖放学步行从学校回家，当她走了一段路后，想起要去买彩笔做画报，于是原路返回到刚经过的文具用品店买到彩笔后继续往家走如图是她离家的距离与所用时间的关系示意图，请根据图中提供的信息回答下列问题：（1）小颖家与学校的距离

24、是2600米；（2）AB表示的实际意义是小颖在文具用品店买彩笔所花时间；（3）小颖本次从学校回家的整个过程中，走的路程是多少米？（4）买到彩笔后，小颖从文具用品店回到家步行的速度是多少米/分？【分析】（1）根据函数图象，小颖家与学校的距离是2600米；（2）AB表示的实际意义是小颖在文具用品店买彩笔所花时间；（3）小颖本次从学校回家的整个过程中，走的路程是2600+2（18001400）；（4）根据速度路程时间，即可解答【解答】解：（1）小颖家与学校的距离是2600米；故答案为：2600；（2）AB表示的实际意义是小颖在文具用品店买彩笔所花时间；故答案为：小颖在文具用品店买彩笔所花时间；（3）

25、2600+2（18001400）3400（米），答：小颖本次从学校回家的整个过程中，走的路程是3400米；（4）1800（5030）90（米/分），买到彩笔后，小颖从文具用品店回到家步行的速度是90米/分22在学习“乘法公式”时，育红中学七（1）班数学兴趣小组在活动课上进行了这样的操作：作两条互相垂直的线段AB和CD把大正方形分成四部分（如图1所示）观察发现（1）请用两种不同的方法表示图形的面积，得到一个等量关系：（x+y）2x2+2xy+y2类比操作（2）请你作一个图形验证：（x+y）（2x+y）2x2+3xy+y2延伸运用（3）若AB+CD14，图中阴影部分的面积和为13，求xy的值【分析

26、】（1）依据正方形的面积计算公式即可得到结论；（2）画出长为2x+y，宽为x+y的长方形，即可验证：（x+y）（2x+y）2x2+3xy+y2；（3）根据AB+CD14得x+y，由阴影部分的面积和为13得x2+y2，再利用（1）中的关系进行解答【解答】解：（1）由图知，大正方形的边长为x+y，则大正方形的面积为（x+y）2，大正方形的面积为各部分面积和：x2+2xy+y2，（x+y）2x2+2xy+y2，故答案为（x+y）2x2+2xy+y2；（2）如图所示，（3）AB+CD14，x+y7，阴影部分的面积和为13，x2+y213，（x+y）2x2+2xy+y2，7213+2xy，xy1823已

27、知，如图，把直角三角形MON的直角顶点O放在直线AB上，射线OC平分AON（1）如图1，若MOC28，求BON的度数（2）若MOCm，则BON的度数为2m（3）由（1）和（2），我们发现MOC和BON之间有什么样的数量关系？（4）若将三角形MON绕点O旋转到如图2所示的位置，试问MOC和BON之间的数量关系是否发生变化？请说明理由【分析】（1）根据角平分线和互为余角的意义，可求出NOC、AOC，再根据互为补角求出BON即可；（2）由（1）的计算过程，将MOCm进行计算即可得出答案；（3）根据（1）（2）的解题过程得出BON2MOC；（4）根据角平分线和互为余角的意义可得AOCNOC90MOC，再根据互为补角的意义得到BON1802NOC1802（90MOC）2MOC【解答】解：（1）如图1，MOC28，MON90，NOC902862，又OC平分AON，AOCNOC62，BON1802NOC18062256，（2）如图1，MOCm，MON90，NOC90m（90m），又OC平分AON，AOCNOC（90m），BON1802NOC180（90m）22m，故答案为：2m；（3）由（1）和（2）可得：BON2MOC；（4）如图2，OC平分AON，AOCNOC，MON90，AOCNOC90MOC，BON1802NOC1802（90MOC）2MOC，即：BON2MOC