人教版八年级数学 下册 第十八章 18.2.1 矩形 课时练（含答案）.docx

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1、第十八章 平行四边形18.2.1 矩形一、选择题1、矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ） A对角线相等 B对角相等 C对边相等 D对角线互相平分2、在下列图形性质中，矩形不一定具有的是（ ） A对角线互相平分且相等 B四个角相等C既是轴对称图形，又是中心对称图形 D对角线互相垂直平分3、下列命题是真命题的是（ ）；A.有一个角是直角的四边形是矩形 B.两条对角线相等的四边形是矩形C.有三个角是直角的四边形是矩形 D.对角线互相垂直的四边形是矩形4、四边形ABCD的对角线相交于点O，下列条件不能判定它是矩形的是（ ） AAB=CD，ABCD，BAD=90 BAO=CO，BO=DO，AC=

2、BD CBAD=ABC=90，BCD+ADC=180DBAD=BCD，ABC=ADC=905、如图，矩形ABCD中，AB3，BC5过对角线交点O作OEAC交AD于E，则AE的长是（）A.1.6B.2.5 C.3D.3.42、 填空题6、长方形ABCD面积为12，周长为14，则对角线AC的长为 .7、如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=10，E是AB上一点，将矩形ABCD沿CE折叠后，点B落在AD边的点F上，则AF的长为_ 第7题图 第8题图8、如图,在矩形ABCD中,AB=3cm，BC=4cm，点E是BC边上的一点，连接AE，把B沿AE折叠，使点B落在点B处，当CEB为直角三角形时，BE长

3、为_9、如图所示，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，若AOD=60，OB=4，则DC=_ 第9题图 第10题图10、如图 所示，已知矩形ABCD周长为24cm，对角线交于点O，OEDC于点E，OFAD于点F，OF-OE=2cm，则AB=_，BC=_三、解答题11、如图所示，在矩形ABCD中，点E在DC上，AE=2BC，且AE=AB，求CBE的度数12、如左下图，矩形ABCD中，AC与BD相交于一点O，AE平分BAD,若EAO15,求BOE的度数13、如图，ABCD中，DAC =ADB, 求证：四边形ABCD是矩形.14、如图所示，ABC中，CE，CF分别平分ACB和它的邻补角ACDAECE于

4、E，AFCF于F，直线EF分别交AB，AC于M，N两点，则四边形AECF是矩形吗？为什么？15、如图，在四边形ABCD中，ADBC，点E、F为AB上的两点，且DAFCBE. 求证：四边形ABCD是矩形.16、如图，自矩形ABCD的顶点C作CEBD，E为垂足，延长EC至F，使CF=BD，连接AF，求BAF的大小.17、如图所示，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过顶点C作CEBD，交A孤延长线于点E，求证：AC=CE18、如图所示，ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，AE是CAF的平分线且CAF是ABC的一个外角，且DEBA，四边形ADCE是矩形吗？为什么？19、如图，在矩形中，

5、是上一点，是上一点，且，矩形的周长为，求与的长20、如图，ABCD的四个内角的平分线相交于点E、F、G、H. 求证：EG = FH.21、已知如图所示，折叠矩形纸片ABCD，先折出折痕（对角线）BD，再过点D折叠，使AD落在折痕BD上，得另一折痕DG，若AB=2，BC=1，求AG的长度参考答案：一、1、A 2、D 3、C 4、C 5、D 二、6、57、48、3或1.59、410、8cm ,4cm三、11、1512、 BOE= 13、 提示：证明AC = BD14、解：四边形AECF是矩形ECF=（ACB+ACD）=90AEC=AFC=90， 点拨：本题是通过证四边形中三个角为直角得出结论还可以

6、通过证其为平行四边形，再证有一个角为直角得出结论15、【提示】由DAFCBE可知ADBC，所以四边形ABCD是平行四边形； 再根据AB，且AB180，所以AB90； 综上所述，四边形ABCD是矩形.16、解：如图，连接AC，则AC=BD=CF，所以F=5，而且1=34=6-7=BEF+F-7=90-7+F=1+F=3+5=24=2= 902 =45，BAF的度数为45。17、证四边形BDCE是平行四边形，得CE=BD=AC 18、解：是矩形；理由：CAE=ACB，所以AEBC又DEBA，所以四边形ABDE是平行四边形，所以AE=BD，所以AE=DC又因为AEDC，所以四边形ADCE是平行四边形又因为ADC=90，所以四边形ADCE是矩形19、【答案】 ， 20、提示：证四边形EFGH是矩形.21、解：如图所示，过点G作GEBD于点E， 则AG=EG，AD=ED在RtABD中，由勾股定理，得BD=，所以BE=BD-DE=BD-AD=-1，BG=AB-AG=2-AG，设AG=EG=x，则BG=2-x在RtBEG中，由勾股定理，得BG2=EG2+BE2，即（2-x）2=（-1）2+x2，解得x=，即AG=